Инструмент для измерения и оценивания математической компетенции выпускников ООШ.

.

Инструмент для измерения и оценивания математической компетенции выпускников ООШ.

МК-1.1.: «Готовность решать межпредметные задачи на основе использования известных базовых математических знаний и методов»

1.     Основные элементы в составе компетенции: МК-1.1. «Готовность решать межпредметные  задачи на основе использования базовых математических знаний и методов»

Выделим в составе компетенции основные характеристические элементы, которые могут быть диагностированы.

Во-первых, в каждой компетенции необходимо выделять три основных компонента (аспекта):

·        когнитивный,

·        праксиологический

·        аксиологический.

Рассмотрим содержание каждого компонента компетенции:

Когнитивный

Элементы компетенции:

Овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам курса математики 5-9 классов.

·        Числа и вычисления

·        Выражения и их преобразования

·        Функции

·        Уравнения и неравенства

Знания (представление) об основных изучаемых понятиях

·        число (развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел)

·        геометрическая фигура (овладение геометрическим языком, усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах)

·        уравнение

·        функция (овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой)

·        вероятность

 как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

Праксиологический

Элементы компетенции:

·        применять полученные математические знания для решения задач в смежных дисциплинах (физика, химия, биология, география)

·        умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию .

·        овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений.

·        овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса

·        умение на основе функционально-графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости;

·        умение использовать геометрический язык  для описания предметов окружающего мира, приобретение навыков геометрических построений, умение применять систематические знания о плоских фигурах и их свойствах  для решения межпредметных задач;

·        умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

·        умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Аксиологический

Элементы компетенции:

Отношение к деятельности в сфере компетенции  включает в себя:

·        проявление интереса,

·        активности,

·        организованности и ориентированности на получение результата;

·        понимание значения результата и его самооценку.

Учащийся - осознает важность владения базовыми математическими знаниями, приемами и методами решения задач для дальнейшей учебной деятельности;  понимает значимость применения математических знаний, приемов и методов к доказательству теорем и решению математических задач.

2.      

3.     Оценочная карта эксперта.

Критерии сформированности:	Уровни сформированности:
	Базовый уровень	Продуктивный уровень
Когнитивный	Учащийся: -владеет базовыми математическими знаниями и методами при решении  межпредметных задач	Учащийся: -владеет базовыми математическими знаниями и методами (в том числе из углубленного курса) при решении межпредметных задач
Праксиологический	-умеет находить решение межпредметной задачи -имеет опыт решения межпредметных задач	-умеет находить рациональное решение межпредметной задачи -имеет опыт нахождения рационального решения межпредметной задач
Аксиологический	-понимает необходимость умения решать межпредметной задачи -понимает важность опыта в решении межпредметных задач	-понимает необходимость умения рационально решать межпредметные задачи. -понимает важность опыта в нахождении рационального метода в решении  межпредметных задач

4.     Задачи для учащихся, при решении которых можно обнаружить уровень усвоения элементов данной компетенции.

Задача 1. Через какое время тело, брошенное вверх со скоростью 20м/с, достигнет высоты 15м? Может ли оно достичь 25м?

Критерии сформированности			Показатели критерия уровня сформированности компонента компетенции
Базовый		Знает основные базовые математические понятия	1.      Демонстрирует знание формулы корней квадратного уравнения.
			2.      Формулирует знания формулы корней квадратного уравнения.
			3. Демонстрирует знание нахождений  корней квадратного уравнения.
		Умеет выполнять вычисления при решении	1.      Выполняет возведение числа в квадрат.
			2.      Выполняет действия с натуральными числами
			3.      Извлекает квадратный корень из числа
	Знает основные базовые математические методы		1.      Определяет метод построения графика функции для описания условия данной задачи.
			2.      Определяет способ нахождения времени, при котором тело достигло бы данной высоты.
Продуктивный		Умеет находить способ вычисления корней квадратного уравнения.	3.      Определяет способ нахождения корней квадратного уравнения.(Теорема Виета, Дискриминант)
			1.      Применяет формулу для нахождения корней квадратного уравнения..

Задача 2.

Если застрявший на грязной дороге автомобиль тросом привязать к дереву или столбу у дороги и туго натянуть трос, то , действуя на середину троса можно вытащить автомобиль. Почему?

Критерии сформированности		Показатели критерия уровня сформированности компонента компетенции
Базовый	Знает основные базовые математические понятия	1.      Демонстрирует знание определения следующих геометрических фигур: треугольник.
		3.      Формулирует знания признаков подобия треугольников.
		3. Демонстрирует знание нахождений подобных треугольников на чертеже, отношения, пропорций.
	Умеет выполнять вычисления при решении	1.      Выполняет действия с натуральными числами
		2.      Выполняет действия с десятичными дробями
Продуктивный	Знает основные базовые математические методы	1.      Определяет метод построения описанной геометрической фигуры
		2.      Определяет пары подобных треугольников.
	Умеет находить способ вычисления.	1.   Применяет формулу для нахождения  силы.
		2.      Находит по пропорции нужный показатель.