Интегрированный урок по физике и математике. «Тормозной и остановочный путь»

Интегрированный урок по физике и           математике.

«Тормозной и остановочный путь»

 10 класс.

                                 Цель урока

 Физика:

     На основе полученных знаний о силе трения, второго закона Ньютона научить  применять их  для определения:

      -модуля и направления  сил,  действующих  на  движущиеся  тела в  реальных ситуациях;

      -безопасной скорости при разгоне и повороте транспортных средств

и тормозного пути при остановке.

Математика:

-ознакомить учащихся с переходом от физических явлений и связей между ними к их математическому выражению

 -показать математические выражения физических законов,

-анализировать физические явления и процессы,  при решении задач  на расчет величин , описывающих механическое движение.

                                               ХОД   УРОКА

Транспортные средства, как и все тела подчиняются законам физики. Сегодня на уроке мы должны ответить на вопросы:

 

                          «АВТОПРОБЕГ»

Для этого мы отправимся в автопробег, совершим во­ображаемое путешествие, в котором будут представлены реальные ситуации: разгон автомобиля, торможение, рав­номерное движение, движение по неровной дороге, поворо­ты и т.д.

 Чтобы отправиться в путешествие, необходимо получить технический допуск, выполнив задание:

                                        1 ЭТАП

 «Правила дорож­ного движения" Повторение знаков дорожного движения.

    Мы каждое утро выходим на улицу и становимся пешеходами.  Интенсивность дорожного движения в нашем городе увеличивается. Анализ данных о количестве ДТП  свидетельствует о том, что очень часто жертвами становятся пешеходы, в том числе и дети. Почему?

1. Дети иначе, чем взрослые воспринимают окружающий мир.  В чём это выражается?

1) Размер мчащегося автомобиля, его скорость для детей представляется немного искажёнными.

 2) Расстояние до транспортного средства дети также не могут оценивать правильно.

 3) Собственная скорость передвижения кажется ребёнку гораздо больше, чем на самом деле.

                         2 ЭТАП (Работа по карточкам)

Карточка 1.

 При переходе дороги для того, чтобы иметь общее представление об окружающем пространстве, нужно осмотреться вокруг. Для того чтобы повернуть голову, ребёнку понадобится 4 секунды, а взрослому человеку всего лишь одну секунду.

Поэтому, искажённо оценив дорожную ситуацию, дети считают, что успеют перейти дорогу и попадают в ДТП.

Карточка 2

 Дети с искажением воспринимают звуки на дороге.

Подростки часто ходят с по улицам города с наушниками, в которых звучит громкая музыка. И это очень существенно мешает восприятию окружающей действительности.

Карточка 3.

У ребёнка искажено восприятие размеров транспортного средства. Подростки до 13-14 лет видят только прямо. У них хорошо развито "тоннельное зрение”, а боковое зрение слабо фиксирует происходящее.      

Исследования пешеходного движения показывают, что в зависимости от возраста и пола изменяется и скорость движения пешеходов:

Возраст и пол	Скорость движения пешеходов
Дети 6-10 лет	1,11 м/с = 1,11X3600 : 1000 км/ч = 3,996 км/ч
Подростки 11-16 лет	1,59 м/с = 1.59X3600 : 1000 км/ч = 5,724 км/ч
Мужчины до 55 лет	1,62 м/с = 1.62 X3600: 1000 км/ч = 5,832 км/ч
Мужчины свыше 55лет	1,5 м/с = 1.5 X3600 : 1000 км/ч = 5,4 км/ч
Женщины до 55 лет	1,35 м/с = 1.35X3600 : 1000 км/ч = 4,86 км/ч
Женщины после 55 лет	1,29 м/с = 1.29X3600 : 1000 км/ч = 4,644км/ч

           Решить задачу.

Сколько секунд будет переходить пешеход дорогу, если её ширина 6 метров?

Возраст и пол	Время перехода
Дети 6-10 лет	5,5 с
Подростки 11-16 лет	3,8 с
Мужчины до 55 лет	3,7 с
Мужчины свыше 55лет	4,0 с
Женщины до 55 лет	4,4 с

                      3 ЭТАП

 Решение задач .

 

Задача1 .На участке дороги установлен знак, водитель

   применил аварийное торможение. Инспектор

   обнаружил по следам колес, что тормозной

   путь 12м. Нарушил ли водитель правила до-

        рожного движения, если коэффициент трения

   равен 0,6.

Дано:                       СИ          Решение:

     V_max = 50км/час     14м/с      по 2 закону Ньютона:

 S= 12м                                   ma= F-F_{тр ,} при   F=0

      µ=0,6                                   F_тр= ma,  µN= ma,  µmg =ma        (1)

                                             из s=v²-v₀²/2a  =>  s= v₀²/2a ,т.к.  v=0

найти: v_о=?                                             s= v₀²/2 µg   => v₀=√ 2sgµ=12м/с=43,2км/час

                                                    v₀< V_max

                                                        F                                          F_тр 

2способ: из     s=mv_о²/2F_тр      =>  v_о=√ 2sF_тр/m

Где  F_тр=µN=µmg     v_о=12м/с=43,2км/ч

Ответ1. Скорость была 43,2 км/ч, т.е. меньше разрешенной.

                 Знак « Максимальная скорость движения 50 км/ч!.»    

Задача 2.

 Водитель грузовика, едущего со скорость 72км/ч,  заметил на дороге знак. Сможет ли он не сбавляя скорости                    проехать поворот, если радиус поворота  равен 25м, а коэффициент трения µ=0,4?                                       

                     

                Знак  « Опасный поворот!».           

Дано:                                       Решение:

V=20м/с            При равномерном движении  Равнодействующая сил  R   =Fтр                        

  r=25м 

µ=0,4             по 2 закону Ньютона  R= m_aцс,  a Fтр=µN= µmg ,то m_aцс= µmg               aцс= Vmax2/r       => µg =V2max/r, тогда

найти:                           Vmax=√ µg r    =10м/с=36км/ч

V_max=?              

 Ответ 2. Безопасная скорость на таком повороте 36 км/ч, так

                что грузовик должен притормозить, иначе его вынесет.

 Задача 3.Автомобиль массой 2,5т движется со  скоростью 20м/с  по участку дороги , перед которым установлен. Знак Радиус кривизны дороги  20 м. Определите вес автомобиля в средней точке выпуклого и вогнутого участков

         

     Знак «Неровная дорога!

   Дано:             Решение:

m=2,5т        а)Р=m(g-a)     => Р=m(g- v²/r)= -25кН

v=20м/с          a=v²/r               

r=20м

найти:         б)Р= m(g+a)     => Р=m(g+ v²/r)=75кН

Р=?                  a=v²/r

Ответ : При движении по вогнутому участку вес 75 кН,

                по выпуклому вес 25кН.

                        Составляющие остановочного пути.

Остановочный путь состоит из двух частей:

- расстояние, пройденное автомобилем за время реакции водителя ,

- тормозного пути.

                           Время реакции водителя.

Время реакции водителя колеблется от 0,5 с до 1,2 с.

На время реакции водителя влияют личные качества: физическое состояние водителя, его возраст, водительский опыт.

Чем больше скорость автомобиля, тем длиннее остановочный путь.

Чем больше скорость, тем больше инерция. Тормозной путь удлиняется, а, значит, удлиняется остановочный путь.                             

Люди делятся на " левшей” и "правшей” по принципу ведущей руки. Активность руки связана с работой разных полушарий мозга, что определяет разный тип мышления, а, следовательно, разный тип восприятия информации.

Так, "правши” те, у кого преобладает работа левого полушария мозга, считаются "мыслителями”, а "левши” те, у кого преобладает работа правого  полушария мозга – "художниками”. Правое полушарие отвечает за ориентацию человека в пространстве, поэтому дети "левши” лучше ориентируются на улицах и дорогах, но при этом в большей степени у них искажено восприятие звуков.

Чувство тревоги и опасности не врождённое, а приобретённое. Поэтому развитые чувства опасности и ответственности за свою и чужую жизни могут предотвратить трагедию на дороге.

Нужно соблюдать осторожность на проезжей части в любое время года, особенно зимой. Знание того, сколько проедет автомобиль перед тем, как остановиться, какова дистанция безопасности, поможет избежать проблем на дороге.

Тормозной путь

                      Тормозной путь зависит от многих факторов:

а) от силы сцепления колёс с землёй. Если дорога скользкая, шины стёрты, то сила сцепления колёс с землёй уменьшается и, наоборот, увеличивается, если дорога сухая, а шины новые. В первом случае тормозной путь увеличивается, во втором сокращается.

 б) от скорости автомобиля: чем больше скорость, тем он длиннее.

 в) от состояния дороги.

 г) от нагрузки и тяжести машины

Задача. Водитель едет со скоростью 25 км/ч, затем переходит на скорость 50 км/ч. Как изменится путь торможения?

Казалось бы, что при удвоенной скорости тормозной путь тоже должен увеличиться вдвое. На самом деле он увеличивается в 4 раза. Если скорость увеличить в 3 раза, то тормозной путь увеличивается в 9 раз, а если в 4 раза – то в 16 раз.          s= v₀²/2 µg  

Изменение тормозного пути в зависимости от скорости движения автомашины

Скорость движения автомашины, км/ч	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100
Тормозной путь по сухой дороге, м	0.65	2,6	5,8	10,4	16,3	23,5	32,1	41,9	53,0	65,5
Тормозной путь по мокрой дороге, м	0,85	3,38	7,54	13,5	21,3	30,55	41,73	54,47	68,9	85,15
Тормозной путь по дороге, покрытой ледяной коркой, м	3,25	13,0	29	52	81.5	116.5	160.5	209.5	265	327.5

Тормозной путь может увеличиться примерно на 30%, если дорога мокрая, и примерно в 3 раза, если дорога покрыта снегом, и в 5 раз, если асфальт покрыт ледяной коркой.

 Задача .Автомобиль движется со скоростью 40 км/ч. На расстоянии 15м у него возникает препятствие. Свернуть некуда. Реакция водителя 0,5 сек. Успеет ли водитель остановить машину? (Дорога сухая.)

Решение.

По таблице находим, что при скорости 40км/ч путь торможения по сухой дороге равен 10,4 м.  До препятствия 15 м,  значит, у водителя в запасе 15 м – 10,4 м = 4,6 м. Кажется, что автомашину можно успеть остановить. Но здесь мы не учли скорость реакции водителя. Если она составляет 0,5 сек, то при скорости 40км/ч автомашина за это время проедет 40 х 0,5 х 1000 : 3600 м = 5,6 м, а затем ещё

10,4 м до остановки, всего 16 м. А так как до препятствия 15 м, то водитель обязательно на него наедет.

 Ответ. Не успеет.

                                   Запомни!!!

"Не перебегай улиц и дорог перед близко движущимся транспортом – это очень опасно для жизни”.

                    Помните.

Ни одно даже самое важное дело не стоит вашей жизни!!!                                 

                                 Памятка.

- Умей не только видеть, но и слышать улицу.

- Обращай внимание на сигналы автомобиля (указатели поворота, заднего хода, тормоза)

- Контролируй свои движения: поворот головы для осмотра дороги, остановку для пропуска автомобиля.

                         ИТОГИ УРОКА:

 Учитель:  - скорость движения   V=V_o + at

   Большое значение имеет трение. Например: на мокрой дороге сцепляемость

   протекторов колес с покрытием дороги мала, значит в целях безопасности

   надо снизить скорость движения.

-  в ходе решения задачи выяснили, что максимальное значение скорости при

   повороте зависит от коэффициента трения и радиуса дуги поворота.

                                V_max = √ μ g r    

- каждый участник движения должен помнить , что при увеличении скорости

  в2 раза , тормозной путь увеличится в 4 раза, т.е. тормозной путь зависит от

  квадрата скорости      S_торм =m V_o² / 2F_тр

- ускорение –это изменение скорости в единицу времени а = ∆V/ t 

  По 2 закону Ньютона при торможении  а = F_тр /m

Современное преподавание требует органического сочетания экспериментального и теоретического методов изучения физики, выявление сути физических законов на основе доступных школьнику понятий элементарной математике.

Взаимосвязи математики и физики определяются прежде всего наличием общей предметной области, изучаемой ими, хотя и с различных точек зрения. Взаимосвязь математики и физики выражается во взаимодействии их идей и методов. Эти связи можно условно разделить на три вида, а именно [3]:

Физика ставит задачи и создает необходимые для их решения математические идеи и методы, которые в дальнейшем служат базой для развития математической теории.

 Развитая математическая теория с её идеями и математическим аппаратом используется для анализа физических явлений, что часто приводит к новой физической теории, которая в свою очередь приводит к развитию физической картины мира и возникновению новых физических проблем.

 Развитие физической теории опирается на имеющийся определенный математический аппарат, но последний совершенствуется и развивается по мере его использования в физик