Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Интегрированный урок математики в 6 классе по теме "Пропорция"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Интегрированный урок математики в 6 классе по теме "Пропорция"

Выбранный для просмотра документ Карта Ханг улуса.doc

библиотека
материалов

hello_html_m2ae4b085.jpg

Масштаб 1: 1675000

Выбранный для просмотра документ Пропорции.ppt

библиотека
материалов
«Математика – царица всех наук, а арифметика – царица математики» Карл Гаусс
повторить понятия «отношение», «пропорция», «основное свойство пропорции»; ув...
Пропорция - это ... равенство двух отношений неравенство двух отношений отнош...
В пропорции a : b = c : d числа b и c называют... конечными членами средними...
Если произведение крайних членов равно произведению средних членов, то... про...
Применение пропорции медицина кулинария география литература биология техноло...
При постройке храма в честь богини Дианы римляне взяли пропорцию, которой от...
Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные час...
Принято считать, что понятие о золотом делении ввел в научный обиход Пифагор...
На строительство дома идет 4 тыс. штук кирпича. Сколько тысяч штук кирпича н...
Понятие пропорции используется в кулинарии. Когда мы готовим какое-либо блюд...
Для приготовления варенья из 1 кг брусники необходимо 500 г сахара. Сколько...
В медицинской практике врачи следят за тем, сколько и когда надо давать лека...
Отношения и пропорции используется также в аптеках при изготовлении лекарств...
Больному прописан курс лекарства, которое нужно принимать по 250 мг два раза...
Заслуженное место заняла теория пропорций при решении задач по химии. Наприме...
Знание пропорций и умение применять их во многом определяют успех задуманног...
В 2,4 л воды растворили 100 г соли. Какова концентрация полученного раствора...
На уроках технологии мы также используем пропорцию. Когда мы хотим сшить как...
Рост куклы-50 см Размеры элементов кукольного фартука отличаются от соответст...
Когда мы хотим сшить какую-либо вещь меньшего или большего размера, мы уменьш...
Краеобметочная машина 0,6 м ткани обрабатывает за 2,16 мин. Сколько метров мо...
С глубокой древности люди пользовались различными рычагами. Весло, лом, весы...
По правилу рычага найти М, если =2 м, L=8 м, m=4 кг. В городе Жуковском на ав...
Автомобиль Уменьшенная модель Пропорция применяется при моделировании Все пр...
Длина модели автомашины 42см.Какова длина автомобиля, если размеры его уменьш...
В географии также применяют пропорцию – масштаб. Масштабом называют отношени...
Масштаб 1:1675000
Найти расстояние между села Техтюр и городом Покровск, если 1 см- 1675000 см.
С давних пор человек стремится окружать себя красивыми вещами. На определенн...
В Большой Советской Энциклопедии дается следующее определение понятия "гармо...
В классике изобразительного искусства на протяжении многих веков прослеживае...
"Золотая пропорция" - это понятие математическое и ее изучение – это прежде в...
В произведениях изобразительного искусства художники и скульпторы осознанно...
Это же явление наблюдается и в иных конструкциях природы: в спиралях моллюск...
Золотое число наблюдается в пропорциях гармонично развитого человека: длина...
Представители пифагорейской школы заметили, что высота тона обратно пропорци...
Музыка есть жизнь чисел. Но жизнь особая, проявляющаяся не в строгих рядах в...
Литература входит в ту же область творчества, что и музыка и изобразительное...
Ёще Аристотель заметил, что сравнения и тропы в поэзии создаются по правилам...
В. Брюсов, покоренный миром пропорции, писал: Вам поклоняюсь, вас желаю числа...
Решение задач на пропорции
Разноуровневая домашняя работа Для получения оценки «3», надо выполнить дома...
С глубокой древности люди используют математический аппарат в повседневной ж...
Спасибо за урок
1.Глейзер Г.И.-История математики в школе. Пособие для учителей. М.: Просвещ...
http://www.sak.ru/reference/famous-buildings/famous-building5-1f.html Парфено...
Подумай еще раз
Молодец
Подумай еще раз
Молодец
Подумай еще раз
Молодец
55 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 «Математика – царица всех наук, а арифметика – царица математики» Карл Гаусс
Описание слайда:

«Математика – царица всех наук, а арифметика – царица математики» Карл Гаусс

№ слайда 2 повторить понятия «отношение», «пропорция», «основное свойство пропорции»; ув
Описание слайда:

повторить понятия «отношение», «пропорция», «основное свойство пропорции»; увидеть практическое применение этих понятий при решении задач по разным предметам.

№ слайда 3 Пропорция - это ... равенство двух отношений неравенство двух отношений отнош
Описание слайда:

Пропорция - это ... равенство двух отношений неравенство двух отношений отношение двух чисел произведение двух чисел В пропорции a : b = c : d числа а и d называют ... конечными членами средними членами крайними членами второстепенными членами

№ слайда 4 В пропорции a : b = c : d числа b и c называют... конечными членами средними
Описание слайда:

В пропорции a : b = c : d числа b и c называют... конечными членами средними членами крайними членами второстепенными членами В верной пропорции произведение крайних членов равно... сумме средних разности средних частному от деления средних произведению средних

№ слайда 5 Если произведение крайних членов равно произведению средних членов, то... про
Описание слайда:

Если произведение крайних членов равно произведению средних членов, то... пропорция верна пропорция неверна Верна ли пропорция: 6,3 : 2,1 = 9 : 3 Да Нет Проверьте правильность пропорции: = Да Нет

№ слайда 6 Применение пропорции медицина кулинария география литература биология техноло
Описание слайда:

Применение пропорции медицина кулинария география литература биология технология изобразительное искусство пропорция физика музыка архитектура химия

№ слайда 7 При постройке храма в честь богини Дианы римляне взяли пропорцию, которой от
Описание слайда:

При постройке храма в честь богини Дианы римляне взяли пропорцию, которой отличаются стройные женщины: толщина колоны составила лишь 1/8 ее высоты. Благодаря этому колонны казалась выше, чем она была на самом деле, как раз за счет уменьшения толщины. В архитектуру вошли оба вида колонн, сохраняющие одна мужскую, другая женскую пропорции в отношениях между основанием и высотой.

№ слайда 8 Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные час
Описание слайда:

Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему.

№ слайда 9 Принято считать, что понятие о золотом делении ввел в научный обиход Пифагор
Описание слайда:

Принято считать, что понятие о золотом делении ввел в научный обиход Пифагор, древнегреческий философ и математик (VI в. до н.э.). Есть предположение, что Пифагор свое знание золотого деления позаимствовал у египтян и вавилонян. И действительно, пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого деления при их создании.

№ слайда 10 На строительство дома идет 4 тыс. штук кирпича. Сколько тысяч штук кирпича н
Описание слайда:

На строительство дома идет 4 тыс. штук кирпича. Сколько тысяч штук кирпича необходимо для строительства 15 таких же домов. Для перевозки песка при строительстве потребовалось 14 автомашин грузоподъемностью 4,5т. Сколько потребуется автомашин грузоподъемностью 7 т для перевозки этого же песка?

№ слайда 11 Понятие пропорции используется в кулинарии. Когда мы готовим какое-либо блюд
Описание слайда:

Понятие пропорции используется в кулинарии. Когда мы готовим какое-либо блюдо, мы стараемся использовать то количество продуктов, которое указано в поварской книге. Это делается для того, чтобы не испортить блюдо. Если мы возьмём больше соли, то пересолим, а если меньше, то будет не вкусно. Ещё пропорция позволяет рассчитать количество продуктов для приготовления одного и того же блюда для разного числа гостей.

№ слайда 12 Для приготовления варенья из 1 кг брусники необходимо 500 г сахара. Сколько
Описание слайда:

Для приготовления варенья из 1 кг брусники необходимо 500 г сахара. Сколько кг сахара необходимо для приготовления варенья из 1,5 кг брусники.

№ слайда 13 В медицинской практике врачи следят за тем, сколько и когда надо давать лека
Описание слайда:

В медицинской практике врачи следят за тем, сколько и когда надо давать лекарства больному. В правильных дозах лекарство даёт лечебный эффект, в меньших – оно бесполезно, а в больших – приносит вред. При изготовлении лекарств тоже соблюдаются пропорции. Здесь необходима точность, так как при нарушении пропорций, составляющих лекарство ингредиентов, может получиться не лекарство, а яд.

№ слайда 14 Отношения и пропорции используется также в аптеках при изготовлении лекарств
Описание слайда:

Отношения и пропорции используется также в аптеках при изготовлении лекарств и лечебных напитков. Чтобы изготовить лекарственный препарат надо точно знать, сколько частей приходится на какую-либо часть. Мазь Тигровая Масло гвоздичное ______ 0,1 Масло эвкалиптовое ____ 1 Парафин _____________ 3,05 Ментол ______________ 1,8 Камфара ______________ 1 Вазелин _______________ 3,05

№ слайда 15 Больному прописан курс лекарства, которое нужно принимать по 250 мг два раза
Описание слайда:

Больному прописан курс лекарства, которое нужно принимать по 250 мг два раза в день в течение 7 дней. В одной упаковке лекарства содержится 10 таблеток по 125 мг. Какое наименьшее количество упаковок понадобится на весь курс лечения. Для лекарственного отвара ромашки на 100 г кипятка необходимо 20 г сухой ромашки. Сколько г ромашки необходимо для 500г отвара?

№ слайда 16 Заслуженное место заняла теория пропорций при решении задач по химии. Наприме
Описание слайда:

Заслуженное место заняла теория пропорций при решении задач по химии. Например. В пробирку налили 12 г воды и 3 г соли медного купороса. Найдите процетное содержание соли в растворе.

№ слайда 17 Знание пропорций и умение применять их во многом определяют успех задуманног
Описание слайда:

Знание пропорций и умение применять их во многом определяют успех задуманного дела. Например, в химии точные весовые пропорции различных веществ при соединении дают возможность получения нового вещества.

№ слайда 18 В 2,4 л воды растворили 100 г соли. Какова концентрация полученного раствора
Описание слайда:

В 2,4 л воды растворили 100 г соли. Какова концентрация полученного раствора? Имеется 90 г 80% уксусной эссенции. Какое наибольшее количество 9% столового уксуса из нее можно получить?

№ слайда 19 На уроках технологии мы также используем пропорцию. Когда мы хотим сшить как
Описание слайда:

На уроках технологии мы также используем пропорцию. Когда мы хотим сшить какую-либо вещь меньшего или большего размера, мы уменьшаем или увеличиваем выкройку до нужного нам размера. Например, выкройка фартука на себя и на куклу. Размеры элементов кукольного фартука отличаются от соответствующих размеров моего фартука в одно и тоже число раз.

№ слайда 20 Рост куклы-50 см Размеры элементов кукольного фартука отличаются от соответст
Описание слайда:

Рост куклы-50 см Размеры элементов кукольного фартука отличаются от соответствующих размеров фартука девушки в одно и тоже число раз. Рост девушки-160 см

№ слайда 21 Когда мы хотим сшить какую-либо вещь меньшего или большего размера, мы уменьш
Описание слайда:

Когда мы хотим сшить какую-либо вещь меньшего или большего размера, мы уменьшаем или увеличиваем выкройку пропорционально размеру.

№ слайда 22 Краеобметочная машина 0,6 м ткани обрабатывает за 2,16 мин. Сколько метров мо
Описание слайда:

Краеобметочная машина 0,6 м ткани обрабатывает за 2,16 мин. Сколько метров можно обметать за 1,44 мин? На изготовление детского платья идет 1,2 м. Сколько необходимо ткани на платье для взрослых, если расход на него на 40 % больше.

№ слайда 23 С глубокой древности люди пользовались различными рычагами. Весло, лом, весы
Описание слайда:

С глубокой древности люди пользовались различными рычагами. Весло, лом, весы, ножницы, качели, тачка и т.д. – примеры рычагов. Выигрыш, который дает рычаг в прилагаемом усилии, определяется пропорцией, где M и m – массы грузов, а L и l – «плечи» рычага.

№ слайда 24 По правилу рычага найти М, если =2 м, L=8 м, m=4 кг. В городе Жуковском на ав
Описание слайда:

По правилу рычага найти М, если =2 м, L=8 м, m=4 кг. В городе Жуковском на авиа-шоу МАКС проходят показательные полёты самолётов. Такому самолёту-истребителю, как МИГ-29 на 3 часа полётов требуется около 7,5 тонн керосина. Сколько тонн керосина потребуется МИГ-29 на 7 часов полётов?

№ слайда 25 Автомобиль Уменьшенная модель Пропорция применяется при моделировании Все пр
Описание слайда:

Автомобиль Уменьшенная модель Пропорция применяется при моделировании Все пропорции сохранены! Моделирование

№ слайда 26 Длина модели автомашины 42см.Какова длина автомобиля, если размеры его уменьш
Описание слайда:

Длина модели автомашины 42см.Какова длина автомобиля, если размеры его уменьшены в 10000 раз. На модель парусника идет 60 см ткани. Сколько м ткани необходимо для изготовления трех таких же парусника.

№ слайда 27 В географии также применяют пропорцию – масштаб. Масштабом называют отношени
Описание слайда:

В географии также применяют пропорцию – масштаб. Масштабом называют отношение длины отрезка на карте или плане к длине соответствующего отрезка на местности. Масштаб показывает во сколько раз расстояние на плане меньше, чем указанное расстояние на самом деле.

№ слайда 28 Масштаб 1:1675000
Описание слайда:

Масштаб 1:1675000

№ слайда 29 Найти расстояние между села Техтюр и городом Покровск, если 1 см- 1675000 см.
Описание слайда:

Найти расстояние между села Техтюр и городом Покровск, если 1 см- 1675000 см.

№ слайда 30 С давних пор человек стремится окружать себя красивыми вещами. На определенн
Описание слайда:

С давних пор человек стремится окружать себя красивыми вещами. На определенном этапе своего развития человек начал задаваться вопросом: почему тот или иной предмет является красивым и что является основой прекрасного? Уже в Древней Греции изучение сущности красоты, прекрасного, сформировалось в самостоятельную ветвь науки - эстетику, которая у античных философов была неотделима от космологии. Тогда же родилось представление о том, что основой прекрасного является гармония.

№ слайда 31 В Большой Советской Энциклопедии дается следующее определение понятия "гармо
Описание слайда:

В Большой Советской Энциклопедии дается следующее определение понятия "гармония": "Гармония - соразмерность частей и целого, слияние различных компонентов объекта в единое органическое целое. В гармонии получают внешнее выявление внутренняя упорядоченность и мера бытия.

№ слайда 32 В классике изобразительного искусства на протяжении многих веков прослеживае
Описание слайда:

В классике изобразительного искусства на протяжении многих веков прослеживается приём построения пропорции, называемый золотым сечением, или золотым числом. (этот термин ввел Леонардо да Винчи).

№ слайда 33 "Золотая пропорция" - это понятие математическое и ее изучение – это прежде в
Описание слайда:

"Золотая пропорция" - это понятие математическое и ее изучение – это прежде всего задача науки. Но она же является критерием гармонии и красоты, а это уже категория искусства и эстетики, которая изучает гармонию и красоту с математической точки зрения.

№ слайда 34 В произведениях изобразительного искусства художники и скульпторы осознанно
Описание слайда:

В произведениях изобразительного искусства художники и скульпторы осознанно или подсознательно, доверяя своему тренированному глазу часто применяют соотношение размеров в золотой пропорции.

№ слайда 35
Описание слайда:

№ слайда 36
Описание слайда:

№ слайда 37 Это же явление наблюдается и в иных конструкциях природы: в спиралях моллюск
Описание слайда:

Это же явление наблюдается и в иных конструкциях природы: в спиралях моллюсков, в венчиках цветков и ещё во многих знакомых нам вещах, например, расположение листьев на побеге тоже подчиняется золотому числу!

№ слайда 38 Золотое число наблюдается в пропорциях гармонично развитого человека: длина
Описание слайда:

Золотое число наблюдается в пропорциях гармонично развитого человека: длина головы делит в золотом сечении расстояние от талии до макушки. Кроме этого есть и еще несколько основных золотых пропорции нашего тела: расстояние от кончиков пальцев до запястья и от запястья до локтя равно 1:1.618 расстояние от уровня плеча до макушки головы и размера головы равно 1:1.618 расстояние от точки пупа до макушки головы и от уровня плеча до макушки головы равно 1:1.618 расстояние точки пупа до коленей и от коленей до ступней равно 1:1.618 расстояние от кончика подбородка до кончика верхней губы и от кончика верхней губы до ноздрей равно 1:1.618 расстояние от кончика подбородка до верхней линии бровей и от верхней линии бровей до макушки равно 1:1.618 расстояние от кончика подбородка до верхней линии бровей и от верхней линии бровей до макушки равно 1:1.618

№ слайда 39 Представители пифагорейской школы заметили, что высота тона обратно пропорци
Описание слайда:

Представители пифагорейской школы заметили, что высота тона обратно пропорциональна длине струны. Вибрирующие струны, натянутые с одинаковой силой, звучат друг другу в тон, если их длины находятся в простых числовых отношениях. Согласие тонов излучает приятные звучания, и наоборот, рассогласованность производит диссонанс. Самыми благозвучными оказываются тона соответствующие следующим отношениям меду длиной струн: 1:2 – октава, 2:3 квинта и 1:2/3:1/6 – гармония. Позднее в XVIII веке создается музыкальная акустика. Было высчитано число колебаний струны в зависимости от ее длины, массы и натяжения. Л. Эйлер в теории колебания струны объяснил происхождение призвуков, сопровождающих основной тон струны.

№ слайда 40 Музыка есть жизнь чисел. Но жизнь особая, проявляющаяся не в строгих рядах в
Описание слайда:

Музыка есть жизнь чисел. Но жизнь особая, проявляющаяся не в строгих рядах вычислений, а в звуковых гармониях, починенных обязательным нормам математики. Так как в основе музыкальных произведений лежат четкие соотношения, описываемые количественными законами, то композитор, может, и, не отдавая себе отчета, интуитивно, при создании музыкального шедевра проводит математический расчет. Г. Лейбниц писал: «Музыка – это радость души, которая вычисляет, сама того не зная». Говорят, что рисовальщик освобождает геометрию, а музыкант отворяет простор цифрам. Музыка, являясь чуть ли не разделом математики, все же остается искусством.

№ слайда 41 Литература входит в ту же область творчества, что и музыка и изобразительное
Описание слайда:

Литература входит в ту же область творчества, что и музыка и изобразительное искусство. Так, значит, и здесь должна быть связь с математикой? Ясно, что эту связь необходимо искать в поэзии. В математике существует ряд исследований, в частности академика А.Колмогорова и его учеников, посвященных анализу русского стиха.

№ слайда 42 Ёще Аристотель заметил, что сравнения и тропы в поэзии создаются по правилам
Описание слайда:

Ёще Аристотель заметил, что сравнения и тропы в поэзии создаются по правилам отношений существующими между членами пропорции. По примеру Аристотеля, доктор философии А. Сухотин, на основании основного свойства пропорции рассмотрел поэтическое выражение: «Что старость для жизни, то вечер для дня». Он выписал основные понятия по порядку: «старость», «жизнь», «вечер», «день». В нашем выражении утверждается, что старость так же относится к жизни, как вечер относится ко дню.

№ слайда 43 В. Брюсов, покоренный миром пропорции, писал: Вам поклоняюсь, вас желаю числа
Описание слайда:

В. Брюсов, покоренный миром пропорции, писал: Вам поклоняюсь, вас желаю числа! Свободные бесплотные как тени, Вы радугой связующей повисли К раздумиям с вершины вдохновенья.

№ слайда 44 Решение задач на пропорции
Описание слайда:

Решение задач на пропорции

№ слайда 45 Разноуровневая домашняя работа Для получения оценки «3», надо выполнить дома
Описание слайда:

Разноуровневая домашняя работа Для получения оценки «3», надо выполнить дома вариант 1. Для получения оценки «4», надо выполнить дома вариант 2. Для получения оценки «5», надо выполнить дома вариант 3. Там, где пропущены какие – то значения, нужно самостоятельно вписать некоторые данные.

№ слайда 46 С глубокой древности люди используют математический аппарат в повседневной ж
Описание слайда:

С глубокой древности люди используют математический аппарат в повседневной жизни. Одним из них является пропорция. Она используется, начиная с приготовления пищи и заканчивая произведениями искусства, такими как скульптура, живопись, архитектура, а также в живой природе.

№ слайда 47 Спасибо за урок
Описание слайда:

Спасибо за урок

№ слайда 48 1.Глейзер Г.И.-История математики в школе. Пособие для учителей. М.: Просвещ
Описание слайда:

1.Глейзер Г.И.-История математики в школе. Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1964. 2.Депман И.Я.,Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5-6 кл. сред. шк.-М.: Поросвящение,1989. 3. Майская А. Секреты красоты.-М.: ОЛМА-ПРЕСС, 2000. 4.Перельман Я.И. Живая математика. М.:Гос. Изд-во физико- математической литературы,1962г. 5. Перельман. Я.И.-Занимательная геометрия. М.:Гос. изд-во технико-теоритеческой литературы,1957. 6. Кеплер И. О шестиугольных снежинках. – М., 1982. 7. Дюрер А. Дневники, письма, трактаты – Л., М., 1957. 8.Цеков-Карандаш Ц. О втором золотом сечении. – София, 1983. 9. Стахов А. Коды золотой пропорции.

№ слайда 49 http://www.sak.ru/reference/famous-buildings/famous-building5-1f.html Парфено
Описание слайда:

http://www.sak.ru/reference/famous-buildings/famous-building5-1f.html Парфенон http://www.foxdesign.ru/legend/apollo1.html Апполон Бельведерский http://www.sunhome.ru/journal/184 Мона Лиза http://www.beseder.co.il/image-gallery/11897/1/1/ Леонардо да Винчи

№ слайда 50 Подумай еще раз
Описание слайда:

Подумай еще раз

№ слайда 51 Молодец
Описание слайда:

Молодец

№ слайда 52 Подумай еще раз
Описание слайда:

Подумай еще раз

№ слайда 53 Молодец
Описание слайда:

Молодец

№ слайда 54 Подумай еще раз
Описание слайда:

Подумай еще раз

№ слайда 55 Молодец
Описание слайда:

Молодец

Выбранный для просмотра документ Разноуровневая домашняя работа.doc

библиотека
материалов

Разноуровневая домашняя работа


Для получения оценки «3», надо выполнить дома вариант 1.

Для получения оценки «4», надо выполнить дома вариант 2.

Для получения оценки «5», надо выполнить дома вариант 3.

Там, где пропущены какие – то значения, нужно самостоятельно вписать некоторые данные.


Вариант 1.

1. Найдите неизвестный член пропорции:

  1. 5 : а = 7 : 14;

  2. х : 3 = 4 : 6;

  3. 8 : 4 = у : 12.

2. Задача. Сколько получится рисовой каши, если взять 2 кг крупы риса, зная, что из 1 кг крупы получается 2,3 кг рассыпчатой рисовой каши.


Вариант 2.

1. Найдите неизвестный член пропорции:

  1. 24 : с = 12 : 3;

  2. 7,5 : 5 = 1,2 : у;

  3. 0,36 : 0,6 = в : 0,2.

2. Задача. Рассчитайте, сколько содержится в железной руде меди, если железной руды взять кг, зная, что из 18 кг руды получается 10 кг меди.


Вариант 3.

1. Найдите неизвестный член пропорции:

2. Задача. Рассчитайте, сколько содержится в железной руде меди, если железной руды взять кг, зная, что из 18 кг руды получается 10 кг меди.











Разноуровневая домашняя работа


Для получения оценки «3», надо выполнить дома вариант 1.

Для получения оценки «4», надо выполнить дома вариант 2.

Для получения оценки «5», надо выполнить дома вариант 3.

Там, где пропущены какие – то значения, нужно самостоятельно вписать некоторые данные.


Вариант 1.

1. Найдите неизвестный член пропорции:

  1. 5 : а = 7 : 14;

  2. х : 3 = 4 : 6;

  3. 8 : 4 = у : 12.

2. Задача. Сколько получится рисовой каши, если взять 2 кг крупы риса, зная, что из 1 кг крупы получается 2,3 кг рассыпчатой рисовой каши.


Вариант 2.

1. Найдите неизвестный член пропорции:

  1. 24 : с = 12 : 3;

  2. 7,5 : 5 = 1,2 : у;

  3. 0,36 : 0,6 = в : 0,2.

2. Задача. Рассчитайте, сколько содержится в железной руде меди, если железной руды взять кг, зная, что из 18 кг руды получается 10 кг меди.


Вариант 3.

1. Найдите неизвестный член пропорции:

2. Задача. Рассчитайте, сколько содержится в железной руде меди, если железной руды взять кг, зная, что из 18 кг руды получается 10 кг меди.





Выбранный для просмотра документ Разработка урока.doc

библиотека
материалов

Тема урока: «Пропорция»


Класс: 6 класс

Цели:

  1. Образовательные:

  • Обеспечить повторение понятий «отношение», «пропорция»;

  • Повторить основное свойство пропорции;

  • Вспомнить применение понятий на практике в ходе решения задач и сформировать устойчивый навык.

  • Установление внутрипредметных и межпредметных связей с другими темами курса математики, географии, химии, технологии

  1. Развивающие:

  • Способствовать формированию умений применять приёмы: обобщения, выделение главного, переноса знаний в новую ситуацию, развитие математического кругозора, мышления, речи, внимания и памяти.

  1. Воспитательные:

  • Содействовать воспитанию интереса к математике и её приложениям;

  • Содействовать активности, мобильности, умению общаться, общей культуре.

Оборудование: презентация, компьютерный тест, условие задачи для расчета продуктов.

Вид урока: интегрированный урок «Пропорция вокруг нас»

Тип урока: применение знаний, умений и навыков.

Методы организации и осуществления учебно-познавательной деятельности: словесные (беседа), наглядные (иллюстрация, демонстрация), практические (опыты с решением задач), учебная работа под руководством учителя, самостоятельная работа учащихся.

Методы контроля и самоконтроля: индивидуальный опрос, фронтальный опрос, контрольный тест, самоконтроль, взаимоконтроль.

Формы работы: индивидуальная, фронтальная.

Ход урока:

  1. Оргмомент

  2. Повторение

  3. Практическая работа

    1. Решение задачи №1 совместно с учителем технологии

    2. Решение задачи №2 совместно с учителем химии

    3. Решение задачи №3 совместно с учителем географии

  4. Математический тест в компьютере

  5. Разноуровневая домашняя работа

  6. Отметки. Рефлексия урока.

  1. Оргмомент. (слайды 1,2)

Здравствуйте, ребята! Садитесь пожалуйста!

Наш урок посвящается к высказыванию великого ученого 18 века Карла Гаусса «Математика – царица всех наук, а арифметика – царица математики». Чтобы убедиться правоте этого высказывания, сегодня у нас будет интегрированный урок по теме «Пропорция». Необычайность этого урока состоит в том, что вместе со мной урок будут вести учителя химии, географии, технологии.

Цель урока такова: повторить понятия «отношение», «пропорция», «основное свойство пропорции»; увидеть практическое применение этих понятий при решении задач по разным предметам.

  1. Повторение (фронтальный опрос) (слайды 3, 4, 5)

Вопросы:

  1. Пропорция - это ...

hello_html_m243c57dd.gifравенство двух отношений
hello_html_m391bf301.gifнеравенство двух отношений
hello_html_m391bf301.gifотношение двух чисел
hello_html_m391bf301.gifпроизведение двух чисел

  1. hello_html_62bbcb62.gifВ пропорции a : b = c : d числа а и d называют ...

hello_html_m391bf301.gifконечными членами
hello_html_m391bf301.gifсредними членами
hello_html_m243c57dd.gifкрайними членами
hello_html_m391bf301.gifвторостепенными членами

  1. hello_html_62bbcb62.gifВ пропорции a : b = c : d числа b и c называют...

hello_html_m391bf301.gifконечными членами
hello_html_m243c57dd.gifсредними членами
hello_html_m391bf301.gifкрайними членами
hello_html_m391bf301.gifвторостепенными членами

  1. hello_html_62bbcb62.gifВ верной пропорции произведение крайних членов равно...

hello_html_m391bf301.gifсумме средних
hello_html_m391bf301.gifразности средних
hello_html_m391bf301.gifчастному от деления средних
hello_html_m243c57dd.gifпроизведению средних

  1. hello_html_62bbcb62.gifЕсли произведение крайних членов равно произведению средних членов, то...

hello_html_m243c57dd.gifпропорция верна
hello_html_m391bf301.gifпропорция неверна

  1. Верна ли пропорция 6,3 : 2,1 = 9 : 3

hello_html_m243c57dd.gifда
hello_html_m391bf301.gifнет

  1. Проверьте правильность пропорции hello_html_3942bed0.gif = hello_html_m6411d7c1.gif

hello_html_m243c57dd.gifда
hello_html_m391bf301.gifнет



Ещё раз сформулируем основное свойство пропорции.

  1. Практическая работа

Математика применяется практически во всех сферах жизни человека. И в повседневной жизни мы используем математические навыки, в том числе и пропорцию.

hello_html_2ba10ecd.png

Сегодня будем рассмотреть практическое применение пропорции в кулинарии, химии и географии.

    1. Решение задачи №1 совместно с учителем технологии.

Учитель технологии:

Понятие пропорции используется в кулинарии. Когда мы готовим какое-либо блюдо, мы стараемся использовать то количество продуктов, которое указано в поварской книге. Это делается для того, чтобы не испортить блюдо. Если мы возьмём больше соли, то пересолим, а если меньше, то будет не вкусно. Ещё пропорция позволяет рассчитать количество продуктов для приготовления одного и того же блюда для разного числа гостей.

Итак, перед нами задача: «Для приготовления варенья из 1 кг брусники необходимо 0,5 кг сахара. Сколько кг сахара необходимо для приготовления варенья из 1,5 кг брусники?» Ребята, помогите мне произвести расчёты. Давайте запишем на доске схему:

1 кг брусники - 0,5 кг сахара

1,5 кг брусники - Х кг сахара

Один из учеников решает на доске

Взаимопроверка: поменяйтесь тетрадями и проверьте решение. Если такой же результат, то поставьте на полях «+» и поднимите руку. Спасибо, молодцы.

    1. Решение задачи №2 совместно с учителем химии

Учитель химии:

Химия – это наука о превращениях. Мы с вами сегодня посмотрим опыт «Вулкан». Берём дихромат аммония и насыпаем горкой на асбестовую сетку. (Можно внутрь добавить 2 капли спирта). И зажигаем.

Задача

Приготовить 40 г соли медного купороса 5% концентрации. Составьте пропорцию и решить.

Ребята, когда в 8 классе будете изучать химию, то нам необходимо будет решать пропорции.

    1. Решение задачи №3 совместно с учителем географии

Учитель географии:

Задача

Найдите расстояние между села Техтюр и городом Покровск, если 1 см на карте соответствует 1675000 см на местности.

Ребята, у кого получился такой же ответ, то поставьте на полях «+».

    1. В работе учителя очень важен основное свойство пропорции, особенно моей работе, как завуч. Чтобы узнать у какого класса показатель качества лучше. Например: по итогам 1 полугодия количество хорошистов и отличников в 5 класс-4 из 5, в 6 классе- 6 из 11, в 7 классе- 4 из 9. Сравниваем показатели качество 5кл- 80%, 6 кл- 54,5%, 7 кл- 44,4%

  1. Тест в компьютере (проводит учитель математики)

1

6 батонов хлеба весят 3 кг. Сколько весят 30 таких батонов?



60


1

15



30



20

2

При засолке на 10 кг рыбы кладут 3,5 кг соли. Сколько потребуется соли для засолки 2 ц рыбы?



60


1

70



80



90

3

7 маляров могли бы покрасить забор за 18 дней. За сколько дней покрасят тот же забор 12 маляров?



20


1

10,5



4,6



7

4

Для покраски 7,5 м2 пола израсходовано 1,5 кг краски. Сколько нужно краски для покраски пола в комнате размером 4,5 х 8,6 м?



1,5



193,5



8


1

7,74


  1. Разноуровневая домашняя работа

Для получения оценки «3», надо выполнить дома вариант 1.

Для получения оценки «4», надо выполнить дома вариант 2.

Для получения оценки «5», надо выполнить дома вариант 3.

Там, где пропущены какие – то значения, нужно самостоятельно вписать некоторые данные.

Вариант 1.

1. Найдите неизвестный член пропорции:

  1. 5 : а = 7 : 14;

  2. х : 3 = 4 : 6;

  3. 8 : 4 = у : 12.

2. Задача. Сколько получится рисовой каши, если взять 2 кг крупы риса, зная, что из 1 кг крупы получается 2,3 кг рассыпчатой рисовой каши.

Вариант 2.

1. Найдите неизвестный член пропорции:

  1. 24 : с = 12 : 3;

  2. 7,5 : 5 = 1,2 : у;

  3. 0,36 : 0,6 = в : 0,2.

2. Задача. Рассчитайте, сколько содержится в железной руде меди, если железной руды взять кг, зная, что из 18 кг руды получается 10 кг меди.

Вариант 3.

1. Найдите неизвестный член пропорции:

2. Задача. Рассчитайте, сколько содержится в железной руде меди, если железной руды взять кг, зная, что из 18 кг руды получается 10 кг меди.

  1. Отметки. Рефлексия урока.

Учитель математики выставляет отметки за урок и комментирует их.

Задаются детям вопросы: Что нового, интересного было на уроке? Что повторили на уроке? Чему научились? Какого отношение к уроку?

Спасибо за урок, дети!

Краткое описание документа:

Интегрированный урок математики с географией, технологией, химией в 6 классе по теме «Пропорция»

Идея интеграции стала в последнее время предметом интенсивных теоретических и практических исследований в связи с начавшимися процессами дифференциации в обучении. Ее нынешний этап характерен  эмпирической направленностью – разработкой и проведением учителями интегрированных уроков.

Интеграция  дает возможность, с одной стороны, показать учащимся «мир в целом», преодолев разобщенность научного знания по дисциплинам, а с другой – высвобождаемое за этот счет учебное время использовать для полноценного усвоения учащимися изучаемого материала.

С практической точки зрения  интеграция предполагает усиление межпредметных связей, снижение перегрузок учащихся, расширение сферы получаемой информации учащимися, подкрепление мотивации обучения.

Методической основой интегрированного подхода к обучению является формирование знаний об окружающем мире и его закономерностей в целом, а также установление внутрипредметных и межпредметных связей в усвоении основ наук. На проведенном уроке мы старались при его проведении привлечь знания, умения и навыки, полученные учащимися ранее на уроках, научить школьников рассматривать не отдельные изолированные знания и явления, а обширные единства.  Воспринимать мир во всем его многообразии и взаимосвязи, способствовать формированию нового, интегративного способа   мышления, характерного для современного человека.

При проведении  интегрированных уроков  как позитивными можно отметить следующие моменты:

– активизация познавательной деятельности учащихся, усиление тенденции к синтезу изучаемого материала;

– интегративные познавательные задачи помогают в короткий срок выявить интересы учащихся, что является важным процессом при обучении;

 

– учащиеся получают более точное и образное представление об общей картине мира, т.к. два предмета (в нашем случае математика и география) представлены общей темой, общими задачами и рассматриваются во взаимосвязи.

Автор
Дата добавления 03.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров611
Номер материала 360935
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх