Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Интегрированный урок по математике и информатике “Применение дифференциальных уравнений при решении прикладных задач различных предметных областей, их анализ и графическая интерпретация”.

Интегрированный урок по математике и информатике “Применение дифференциальных уравнений при решении прикладных задач различных предметных областей, их анализ и графическая интерпретация”.

В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ ОТ ПРОЕКТА "ИНФОУРОК":
СКАЧАТЬ ВСЕ ВИДЕОУРОКИ СО СКИДКОЙ 86%

Видеоуроки от проекта "Инфоурок" за Вас изложат любую тему Вашим ученикам, избавив от необходимости искать оптимальные пути для объяснения новых тем или закрепления пройденных. Видеоуроки озвучены профессиональным мужским голосом. При этом во всех видеоуроках используется принцип "без учителя в кадре", поэтому видеоуроки не будут ассоциироваться у учеников с другим учителем, и благодарить за качественную и понятную подачу нового материала они будут только Вас!

МАТЕМАТИКА — 603 видео
НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА — 577 видео
ОБЖ И КЛ. РУКОВОДСТВО — 172 видео
ИНФОРМАТИКА — 201 видео
РУССКИЙ ЯЗЫК И ЛИТ. — 456 видео
ФИЗИКА — 259 видео
ИСТОРИЯ — 434 видео
ХИМИЯ — 164 видео
БИОЛОГИЯ — 305 видео
ГЕОГРАФИЯ — 242 видео

Десятки тысяч учителей уже успели воспользоваться видеоуроками проекта "Инфоурок". Мы делаем все возможное, чтобы выпускать действительно лучшие видеоуроки по общеобразовательным предметам для учителей. Традиционно наши видеоуроки ценят за качество, уникальность и полезность для учителей.

Сразу все видеоуроки по Вашему предмету - СКАЧАТЬ

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение – гимназия №19








Интегрированный урок по математике и информатике






Применение дифференциальных уравнений

при решении прикладных задач

различных предметных областей,

их анализ и графическая интерпретация”.







Подготовили и провели:

учитель математики

высшей категории:

Тюпин Владимир Владимирович;

учитель информатики и ИКТ

высшей категории:

Кривоногов Константин Юрьевич.








Орёл

2013-2014 учебный год

Тема урока: “Применение дифференциальных уравнений при решении прикладных задач различных предметных областей, их анализ и графическая интерпретация”.





План урока.


1. Обобщение теоретического материала по теме «Неопределенный интеграл и дифференциальные уравнения».

2. Обобщение теоретического материала по теме «Прикладные среды и системы программирования для решения математических задач».

3. Исследовательская работа в группах.

4. Представление аналитического и графического решений поставленных задач.

5. Анализ результатов и выводы.



Цели и задачи урока.


1. Обобщение теоретического материала по темам: «Неопределенный интеграл и дифференциальные уравнения», «Прикладные среды и системы программирования для решения математических задач».

2. Отработка навыков решения дифференциальных уравнений аналитическим и графическим способами на основе прикладных задач предметов естественнонаучного цикла.

3. На основе полученных результатов сделать вывод о применении различных средств и методов математики и информатики к решению задач физики, химии, экологии.

















Ход урока.


Перед тем как вы начнете выполнять исследовательскую работу мы с вами должны повторить основные понятия и методы решения задач, непосредственно связанных с темой нашего урока.

1. Давайте вспомним как называется раздел математики, который мы сейчас изучаем.

2. Что называется интегральным исчислением?

Давайте вспомним базовые понятия интегрального исчисления.

3. Дайте определение первообразной функции f(x).

4. Что называется интегралом функции f(x)?


Непосредственная ваша работа на уроке будет связана с решением дифференциальных уравнений. Так давайте же вспомним основные понятия связанные с ними.

5. Какое уравнение называют дифференциальным?

6. Что называется решением дифференциального уравнения?

7. Что значит решить задачу Коши для дифференциального уравнения?

Есть такое понятие связанное с дифференциальным уравнением, как порядок.

8. Что называют порядком дифференциального уравнения?


На доске представлены различные виды дифференциальных уравнений.

9. Назовите их и дайте соответствующие определения.

На доске представлены также различные виды решений линейных однородных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами.

10. От каких условий зависит появление того или иного решения данного дифференциального уравнения?

11. Что позволяет найти характеристическое уравнение?


Итак, повторив основные вопросы математики вам предстоит аналогичная работа и по информатике.

Повторив основные понятия по математике и информатики, относящиеся к теме нашего сегодняшнего урока у вас есть прекрасная возможность применить полученные знания на практике в процессе решения предложенных вам исследовательских задач.



На столе у каждой лаборатории лежат листочки с исследовательскими задачами. Каждой лаборатории предстоит сначала получить функциональную зависимость описывающую тот или иной процесс, составив и решив дифференциальное уравнение, а затем данное решение реализовать графически в среде Excel и Delphi. Это вам поможет сделать справочный материал по данной тематике так же находящийся у вас на столе.

Далее один представитель каждой лаборатории представляет нам математическую часть решения задачи на доске, а два других её графическую интерпретацию на экране.






Итоги урока.


На данном уроке мы с вами обобщили теоретический материал по темам «Неопределённый интеграл, дифференциальные уравнения» и «Прикладные среды и системы программирования для решения задач».

После чего успешно мы с вами увидели применение данного материала на практике при решении прикладных задач предметов естественнонаучного цикла.




На столах для каждого лежат листочки с домашним заданием, в котором вам предлагается решить прикладную задачу геометрического содержания способами, рассмотренными нами на уроке


Домашнее задание.


Составьте уравнение кривой, для которой отрезок касательной между точками касания и осью ординат делится пополам в точке пересечения с осью абсцисс. Каковы начальные условия, если кривая проходит через точку А (1;3). Представить графическую интерпретацию решения данной задачи в прикладной среде и среде программирования.


Подводя итоги работы, можно сказать, что все учащиеся с заданием справились успешно и получают следующие отметки:

На этом наш урок окончен.

















Материалы для проведения

устного счёта

на уроке






Применение дифференциальных уравнений

при решении прикладных задач

различных предметных областей,

их анализ и графическая интерпретация”.

















Раздаточный материал

для проведения

урока






Применение дифференциальных уравнений

при решении прикладных задач

различных предметных областей,

их анализ и графическая интерпретация”.












































hello_html_m74c1caf2.gif





































hello_html_2202875c.gif


































hello_html_74cba4bd.gif







hello_html_m77cb61bf.gif

hello_html_2f07bfc5.gif








hello_html_6c1b79df.gif


















hello_html_2aa41d18.gif













hello_html_39fb80ea.gif



Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Краткое описание документа:

План урока.

 

1. Обобщение теоретического материала по теме «Неопределенный интеграл и дифференциальные уравнения».

2. Обобщение теоретического материала по теме «Прикладные среды и системы программирования для решения математических задач».

3. Исследовательская работа в группах.

4. Представление аналитического и графического решений поставленных задач.

5. Анализ результатов и выводы.

 

 

Цели и задачи урока.

 

1. Обобщение теоретического материала по темам: «Неопределенный интеграл и дифференциальные уравнения», «Прикладные среды и системы программирования для решения математических задач».

2. Отработка навыков решения дифференциальных уравнений аналитическим и графическим способами на основе прикладных задач предметов естественнонаучного цикла.

 

3. На основе полученных результатов сделать вывод о применении различных средств и методов математики и информатики к решению задач физики, химии, экологии.

Автор
Дата добавления 20.04.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров408
Номер материала 489131
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх