Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Исследование
тригонометрических функций.
2 слайд
Содержание
Область определения функции
Область значения функции
Периодичность
Промежутки знакопостоянства
Четность и нечетность функций
Возрастание и убывание функций
План исследования функции
Экстремумы
3 слайд
Областью определения функции f(x) называют множество всех значений, которые может принимать независимая переменная x.
f(x)=2sin x+1
D(f): (- ;+ )
f(x)=tg x
D(f): x
4 слайд
Задание
Найдите область определения функции:
ƒ(x)=1+ ctg x
ƒ(x)=1+ sin² x
ƒ(x)=2cos(x-¶/3)
5 слайд
Множество, состоящее из всех чисел f(x), таких, что х принадлежит области определения функции f, называют областью значений функции F.
f(x)=1,5cosx+
E(f)=[-1,5;1,5]
f(x)=tg x
E(f)=(- ;+ )
6 слайд
Задание
Найдите область значений функции:
ƒ(x)=3 + 0,5 sin (x + ¶/4)
ƒ(x)=1,5 – 0,5 cos² x
ƒ(x)=1 + 2 sin x
7 слайд
Функцию f называют периодической с периодом Т 0, если для любого х из области определения f(х+Т)=f(x)=f(x+T).
Каким образом
по графику
определить период?
Если Т-период
функции, то при
любом целом
значении k число kT
так же является ее
периодом.
8 слайд
Задание
Найдите наименьший положительный период каждой из функций:
y=1/2 sin x/4
y=4 cos 2x
y=3 tg 1,5x
9 слайд
При каких значениях х функция принимает положительные (отрицательные) значения?
f(x)<0, если
х, принадлежит
промежутку
(П/2+2Пk;3П/2+2Пk)
f(x)>0, если
х, принадлежит
промежутку
(-П/2+2Пk;П/2+2Пk)
10 слайд
Задание
Найдите промежутки знакопостоянcтва:
y=-sin 3x
y=cos x/2
y=tg 2x/3
11 слайд
График четной функции симметричен относительно оси ординат.
(f(-x)=f(x))
На рисунке
изображен график
четной функции.
Достройте график
на промежутке
(-П/2;0).
График какой
функции
получился?
f(x)=2sin|x|
12 слайд
График нечетной функции симметричен относительно начала координат.
(f(-x)=-f(x))
На рисунке
Изображен график
нечетной функции.
Достройте график
на промежутке
(-П/2;0).
13 слайд
Функция f возрастает на множестве Р, если для любых х1 и х2 из множества Р, таких, что х1>х2, выполнено неравенство f(x1)>f(x2).
Определите
промежутки
возрастания
функции.
[Пk;3П/2k]
f(x)=-cosx
14 слайд
Функция f убывает на множестве Р, если для любых х1 и х2 из множества Р, таких, что х1>х2, выполнено неравенство f(x1)<f(x2).
Определите
промежутки
убывания
функции.
[-П+2Пk;2Пk]
f(x)=-cosx
15 слайд
Задание
Найдите промежутки возрастания и убывания функции:
y=4 cos 3x
y= 2 tg x/2
y= 0,2 sin 4x
16 слайд
Экстремумы функции
max f(x):
f(П/4+Пk)=1
min f(x) определи самостоятельно
17 слайд
Задание
Найдите экстремумы функции:
y=cos (x + ¶/4)
y=sin (x + ¶/6)
y=1 - sin (x - ¶/3)
18 слайд
“Чтение” графика
Область определения функции
Область значений функции
Четность (нечетность) функции
Периодичность (наименьший положительный период) функции
Точки пересечения графика с осями
Промежутки знакопостоянства
Промежутки возрастания (убывания) функции
Максимумы (минимумы)
19 слайд
Если что-то не усвоил, вернись на нужную страницу.
Область определения функции
Область значения функции
Периодичность
Промежутки знакопостоянства
Четность и нечетность функций
Возрастание и убывание функций
Максимумы (минимумы)
План исследования функции
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 666 231 материал в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Митронина Инесса Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.