Исследовательская работа "Как выиграть миллион"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Саранпаульская средняя общеобразовательная школа»

Школьный конкурс «Дни наук -2019»

Научно-исследовательская работа

Тема: «Как выиграть миллион»

 

Автор:  Будников Арсений,

ученик 7б класса

Руководитель:

Петренко Анжелика Владимировна,

учитель математики и информатики.

                                               с. Саранпауль - 2019

Оглавление

Введение ................................................................................................................................... 3

Глава 1. Что мы знаем о лотереях?....................................... ………………………………..4

Глава 2. Проведение эксперимента среди учеников школы ….......................................6

Глава3. Лотерейная математика………….…………………………............................….8

Глава 4. Поиск выигрышных стратегий. ……………………………………………….11

Глава 5. Как выиграть миллион?. …................................................................................12

Заключение………………………………………...……… ………..….………………..14

Список литературы…………………..……………………………………………...…...15

Введение

 Все ожидают выигрыша в лотерее,

даже те, кто не покупает лотерейных билетов.

Антоний Слонимский

В последнее время по телевидению много говорится о везунчиках, которые выиграли в лотерею большие деньги. Последние выигрыши доходили до 500 млн рублей!  Чтобы выиграть в лотерею, не надо учиться в ВУЗе, не надо быть богатым наследником или человеком со сверхспособностями. А что для этого нужно?! Всего лишь купить лотерейный билет. Вроде всё просто и доступно. Всего 50 рублей и ты - миллионер! Тем и прелестна лотерея, что дает шанс каждому. Некоторым даже удается сорвать куш, купив билет единственный билет в жизни. Однако чаще выигрыш становится реальным за месяцы и годы терпения — регулярного участия в тиражах.

Скептики считают, что лотерея приносит прибыль лишь тем, кто ее устраивает. Но оптимисты уверены, что лотерея — реальный путь к богатству и я отношу себя к ним.

А что говорит наука? Математика допускает вероятность выигрыша любого лотерейного билета в любой момент времени. Другое дело, насколько эта вероятность высока.

Меня заинтересовала эта тема и я решил провести исследовательскую работу. 

Цель исследовательской работы: рассчитать вероятность выигрыша в лотереях.

Для этого мне требуется выполнить следующие задачи:

1)изучить, проанализировать и обобщить имеющуюся информацию по проблеме;

2) изучить результаты 100 тиражей какой-либо лотереи, с целью определения выигрышных стратегий;

3) провести эксперимент со школьниками по выявлению вероятности выигрыша в лотерею;

4) изучить математические методы определения вероятности выигрыша, используя формулы комбинаторики, подобрать подходящие формулы;

5) сравнить полученные результаты и выявить наиболее и наименее выигрышные стратегии;

6) купить 10 билетов он-лайн лотереи и применить полученные выводы;

7) сделать выводы о том, стоит ли играть в лотерею с целью получения некой прибыли, дать рекомендации для людей, которых затянули лотереи.

Объект исследования: общероссийские лотереи.

Предмет исследования: оценка, вероятность выигрыша в лотереях.

Гипотеза: существуют выигрышные стратегии игры в лотерею, которыми надо пользоваться, чтобы выигрывать.

Методы исследования:

1)                      изучение материала и его анализ;

2)                      эксперимент;

3)                      обобщение и систематизация полученных результатов;

4)                      сравнение результатов.

Теоретическая значимость: обусловлена анализом принципов и способов применения теории вероятности и комбинаторики в жизни.                                                 

Практическая значимость: использование результатов исследования в жизни.

Выборка: учащиеся 5-10 классов МБОУ «Саранпаульская СОШ».

Считаю выбранную мной тему очень интересной и актуальной, так как это позволяет  посмотреть на математику по-новому - это не только примеры и задачи, но и раскрытие удивительных фактов игры, которые будут интересны многим людям.

В своей работе я использовал экспериментальные методы математической статистики, комбинаторики и обработки числовой информации с помощью программы Microsoft Excel.

Глава 1. Что мы знаем о лотереях?

Лингвисты считают, что само «лотерея» имеет франкские корни и произошло от «hlot», то есть жребий. В английском языке оно уже стало «lot», что означает «доля». Правда, есть еще версия, что лотерея произошла от итальянского lotto - судьба.

  История возникновения лотереи насчитывает не одно тысячелетие. Так, известно, что еще две с лишним тысячи лет назад в Древнем Китае проводились лотереи. В 100 году до н. э. при династии Хань проводилась игра, сильно напоминающая современное «Кено». При этом, денежные средства, вырученные государством посредством этой лотереи шли на оборонные нужды, в частности использовались при постройке Великой Китайской стены.

В Библии имеются ссылки на распределение имущества согласно жребию. В Древнем Риме императоры Нерон и Август проводили лотереи во время сатурналий и прочих праздников. На кону были рабы и другое имущество. Так же были и бесплатные лотереи для плебеев. Бумажки счастья, как их называли, выпускались во время празднеств.

С XV века лотереи начали набирать популярность в Европе. Первое письменное упоминание о проведении лотереи - розыгрыш, организованный вдовой известного фламандского художника Яна Ван Эйка в Брюгге 24 февраля 1466 года. Сейчас это территория Бельгии.

В России, как и многие другие новшества, лотереи появились во времена Петра I.

Первую государственную лотерею учредила Екатерина II. Она издала указ о лотереи, средства от проведения которой предназначались для раненных военнослужащих. Надо сказать, что билет стоил дорого, и участвовать в лотерее, соответственно, могли только обеспеченные люди.

Впоследствии в России лотереи проводились в основном разнообразными благотворительными организаторами. Но были и государственные тиражи, из которых известны два розыгрыша - 1892 года для помощи от неурожая и 1914 года в поддержку пострадавших от войны.

Уже в 50-х годах прошлого века советские лотереи начали официально отчислять процент средств в бюджет. Выигрыши могли быть довольно крупными: квартиры, автомобили, мотоциклы, бытовая техника. Про самые крупные выигрыши в истории лотерей читайте в статье крупные джекпоты. Кроме того, разыгрывались и относительно небольшие призы — велосипеды, радиоприемники, фотоаппараты, часы и небольшие денежные суммы. Иногда лотерейные билеты распространялась «добровольно-принудительно» — как нагрузка к покупке, «на сдачу», как часть заработной платы.  Лотереи распространяли профсоюзные и партийные чиновники, комсорги. На самом деле, такие же замашки остались у некоторых государственных контор и по сей день. Так, РЖД заставляет проводников распространять билеты своей лотереи в поездах и те делают это довольно навязчиво.

Крылатыми стали выражения из фильма Бриллиантовая рука: «Кто возьмёт билетов пачку, тот получит... водокачку», «А не будут брать — отключим газ». Потом появилось «Спортлото» и сидя перед телевизором страна в напряжении ждала розыгрышей.

Самые популярные лотереи в России: гослото (под названием видимо предполагается государственная лотерея). Однако на поверку государственного в ней немного. Юридически организатором лотереи выступает Министерство спорта РФ. Фактически же непосредственным проведением лотерей занимается ООО «Орглот». Есть еще ООО "Торговый Дом Гослото". Обе эти коммерческие организации принадлежат неизвестным лицам, их учредители зарегистрированы в оффшорных зонах. Ранее сайт «государственной лотереи» был www.gosloto.ru/ , однако в 2012 году они стали использовать http://www.stoloto.ru.

          Представлены следующие виды лотерей: гослото 5 из 36, гослото 6 из 45, лото 7 из 49 и игра Рапидо. Меня заинтересовала лотерея «5 из 36».   Розыгрыш тиражей всероссийской государственной лотереи «ВГЛ 1 Спорт» (это официальное название лотереи 5 из 36) проводятся каждый день в 23:59.  Билеты гослото можно приобрести как через сеть распространителей, так и через указанный выше сайт.

Глава 2. Проведение эксперимента среди учеников школы

  Чтобы рассчитать вероятность угадывания чисел в лотерейных билетах, а также удачных комбинаций, я решил провести экспериментальную игру гослото «5 из 36» в школьном коллективе. Мною были сделаны лотерейные билеты и распространены среди 100 учащихся. Розыгрыш  я провел после получения результатов. Выпавшие числа: 6, 7, 21, 24, 31.

 Результаты эксперимента

	6	7	21	24	31
Кол-во выбравших	12%	37%	15%	5%	5%

Чаще всего выбирали:

5- 40 человек (40%)

7- 37 человек (37%)

15 - 24 человека (24%)

30- 24 человека (24%)

Эти числа выбирали чаще всего потому, что их считают счастливыми и приносящими удачу. Очень часто ученики выбирали числа от 1 до 30, скорее всего все выбираемые даты приходятся  до числа 31, так как в месяце не может быть больше 31 дня.

Далее я посчитал, сколько человек отгадали по 1, по 2,по 3, по 4 , по 5 чисел. Данные я привел в таблице.

	5 чисел	4 числа	3 числа	2 числа	1 число
Кол-во человек	0	0	3 (3%)	10 (10%)	37 (37%)

Выводы:

Полученные результаты показывают, что практически выиграть в лотерею оказалось очень сложно. Все 5 чисел или только 4 числа  никто не угадал, только 3% учеников угадали всего 3 числа.

Кроме этого, я проверил одну из стратегий, предложенную нумерологами-астрологами.  По их мнению, каждый человек – это обладатель  личного «числа удачи», сопровождающего его по жизни. Эти цифры содержатся в дате рождения. Чтобы узнать свой числовой код, надо сложить числа своего дня рождения до получения одной цифры. Например, 17 марта 1967 года. Счастливое число будет равно 7. (17+3+1967=1987, 1+9+8+7=25, 2+5=7).

Удачливые числа:

Счастливое число	Удачные номера
1	10,19,28,37,46,55
2	11,20,29,38, 47
3	12,21,30,39,48,57
4	13,22,31,40,49
5	14,23,32,41,50,59
6	15,24,33,42,51,60
7	16,25,34,43,52,61
8	17,26,35,44,53,62
9	18,27,36,45,54,63

Верить лотерейному гороскопу нельзя потому, что:

1)                      В лотереи «5 из 36» нет чисел от 37 и так далее

2)                      В нём отсутствует половина чисел

3)                      В нём сказано, что как минимум 3 числа должны совпасть, но у ребят они не совпадали.

Наглядно вероятность выигрыша в лотерею можно представить так: огромный железнодорожный контейнер с мелкими медными монетками, а одна из этих монет золотая. У вас есть только одна попытка  вытащить золотую монетку, не глядя. Шансы не велики.

Но все же: какие они, с точки зрения математики.

Глава 3.  Лотерейная математика

Каждая числовая лотерея с любой числовой формулой имеет свое математическое обоснование. Оно необходимо для того, чтобы знать, сколько классов выигрышей должно быть в лотерее, и какова вероятность выигрыша каждого класса. Математическое обоснование числовой лотереи рассчитывается с применением теории вероятностей и теории чисел. Интуитивно вероятность некоторого события воспринимается как характеристика возможности его появления. Оказывается, что при многократном повторении опыта частота события принимает значения, близкие к некоторому постоянному числу. Рассчитав вероятное число выигрышей каждого класса, можно узнать, какой процент от общей суммы доходов должен пойти на выигрыши каждого класса и какова должна быть сумма каждого выигрыша. 

Чтобы рассчитать вероятность выигрыша в лотереи, мне понадобятся знания комбинаторики. Сочетанием называют выбор «k» элементов из «n»-ого количества возможных, при этом будем обращать внимание только на разный состав комбинаций, игнорируя при этом порядок выпадения чисел. Количество сочетаний вычисляется следующим образом:

Для числовой лотереи «Гослото 6 из 45» эта формула имеет следующий  вид:

Зная количество возможных комбинаций, мы можем говорить о вероятности выигрыша. Получается, что угадать 6 чисел в Гослото из 45 можно с вероятностью 1 к 8145060. Это означает, что вероятность выиграть джекпот в Гослото 6 из 45 равна 1/8145060 = 0,000012277%.  «Гослото 4 из 20» - вероятность выигрыша составляет 1 к 4845.

«Гослото 5 из 36» - вероятность выигрыша составляет 1 к 376 992.

«Гослото 7 из 49» - вероятность выигрыша составляет 1 к 85 900 584.

До этого момента  речь шла только о выигрыше главного приза (джекпота)! Но ведь во всех лотереях есть и второстепенные призы. Они выдаются если игрок угадал не все, а лишь часть номеров. А какова вероятность выиграть их? Рассчитывается это все той же формулой. Давайте рассмотрим на примере «Гослото 5 из 36».

Количество чисел	Вероятность угадать
5	1 : 376 992
4	1 : 2 432
3	1 : 81
2	1 : 8

Посетив официальный сайт организаторов «Гослото», я обнаружил информацию о том, как происходили розыгрыши тиражей билетов. Например, посмотрим результаты тиража гослото «4 из 20» № 172, который состоялся 3 февраля 2018.  Тираж выбран случайным образом. Всего было распродано 128033 билета для участия в лотерее. Была собрана приличная сумма – 12803300 рублей. Сумма, выплаченная по итогам розыгрыша, составила 12 307 595 рублей. Прибыль самих организаторов составила 495 705 рублей. Розыгрыши проводятся три раза в неделю. Но средний выигрыш составил 96 рублей.

В итоге мы получили следующий результат: фирма «Гослото», а точнее организация, замаскированная под этим знаменитым брендом, получает  «чистую» выручку в размере примерно 60 процентов от общих взносов, полученных в результате продажи билетов для участия в лотерее за месяц.

После полученной  информации, а также используя формулы комбинаторики,  возможно с уверенностью ответить на волнующий многих азартных людей вопрос: «каковы шансы выиграть и заработать крупную сумму денег в лотереях?».

    Выигрыш лотереи с помощью математического ожидания.

Формула расчета математического ожидания при проведении лотереи довольно проста. Умножьте вероятность выигрыша на сумму, которую можно выиграть по ставке, и вычтите вероятность выигрыша, умноженную на сумму, которую можно проиграть:

(сумма выигрыша по ставке x вероятность выигрыша) – (сумма проигрыша по ставке x вероятность проигрыша).

В качестве простого примера можно привести подбрасывание монеты, при котором имеется два варианта выигрыша. Допустим, вы поставили по 10 рублей на оба исхода с одинаковой вероятностью (вероятность 0,5). В этом случае математическое ожидание для каждого исхода составит 0. Мы получили 0 потому, что вероятность каждого из исходов одинакова. То есть, если подбрасывать монету бесконечно долго, в теории вы не выиграете и не проиграете.

Идея математического ожидания появилась еще в XVII веке в результате дискуссии между тремя выдающимися математиками о выигрышах при игре в кости. Один из них, Блез Паскаль, который позднее стал известен благодаря труду о биноминальном разложении (треугольник Паскаля), был первым, кто использовал идею математического ожидания, противопоставляя ее вмешательству Бога.

Много лет спустя румынский математик Стефан Мандель понял, как хорошо всем известное математическое ожидание работает в отношении лотерей, и использовал свои знания, чтобы получать преимущества при игре в лотерею. На основе математического ожидания можно составить технико-экономическое обоснование проведения лотерей.

Чтобы выиграть джек-пот национальной лотереи Великобритании, необходимо угадать 6 из 49 номеров, то есть при 14 миллионах возможных комбинаций шанс выиграть составляет один к 14 миллионам. Отрицательное математическое ожидание в минус 50 пенсов на каждый поставленный фунт стерлингов в национальной лотерее Великобритании. Соответственно, чтобы игра в лотерею была прибыльной для игроков, выигрыш (джек-пот) должен быть намного больше суммы ставки (лотерейного билета). Но при этом лотерея – безрисковый способ пополнения правительством государственной казны, поэтому шансы на выигрыш обычно рассчитываются руководством лотереи таким образом, чтобы математическое ожидание было отрицательным.

И если составить рейтинг самых распространенных азартных игр от бинго до блек-джека с точки зрения математического ожидания, то крупные лотереи окажутся в самом его низу. Так, у национальной лотереи Великобритании математическое ожидание отрицательное и составляет минус 50 пенсов на каждый поставленный фунт стерлингов (то есть, -0,50). Вот почему иногда ее и называют способом непрямого налогообложения, а математика объясняет почему не везёт в лотерее. При этом люди с радостью продолжают покупать лотерейные билеты, даже если знают об отрицательном математическом ожидании лотереи. Их можно понять, ведь жертвуя 50 пенсами с каждого фунта стерлингов, они покупают удовольствие от азарта и получают шанс выиграть кучу денег, которые могут кардинально изменить их жизнь.

Тем не менее, существует и определенная особенность при подсчете математического ожидания для лотерей. Она заключается в том, что если в каком-либо розыгрыше джек-пот не был выигран, его сумма добавляется к джек-поту следующего розыгрыша. Таким образом сумма джек-пота аккумулируется и в определенной момент может достигнуть значения, при котором математическое ожидание станет уже положительным. Мандель понимал это преимущество и искал пути воспользоваться им.

В теории все просто: необходимо было дождаться достаточно большого джек-пота и поставить на все возможные комбинации. На практике же возникли серьезные сложности, поскольку для покупки билетов в местном магазинчике и заполнения всех возможных комбинаций номеров необходима уйма времени. Тем не менее, несмотря на необходимый объем работы, Мандель смог добиться успеха (и впоследствии еще не раз). Так что на вопрос, кто из математиков выигрывал в лотерею, есть ответ: Стефан Мандель. Средства, потраченные им на покупку необходимого количества билетов, были меньше суммы джек-пота, то есть он действительно получил прибыль (при этом не стоит забывать, что ему все равно повезло – он один поставил на выигрышную комбинацию, поэтому ему не пришлось делить выигрыш с кем-то еще). Можно с уверенностью сказать, что среднестатистический игрок никогда не станет покупать 14 миллионов лотерейных билетов. 

.

Глава 4. Поиск выигрышных стратегий.

Я исследовал 100 последних тиражей лотереи «5 из 36» за последние 2 года с целью определения чисел, которые выпадают чаще всего.

Выводы:

1)             Чаще всего выпадало число 17, 3,8, 9,4,2,15,25,28, очень редко выпадало число 30, 22,34,32,35.

2)             Чаще всего выпадают числа от 1 до 18 – 292 раза, от 19 до 36 – только 207 раз.

3)             Четные числа выпадали 245 раза, нечетные 255. Значит четные – нечетные выпадают практически поровну.

4)             Часто бывает, что выпадает число, а в следующем тираже могут выпасть его соседи.

5)             Закономерности выпадения чисел нет, но часто 2-4 числа могут выпасть в первой половине.   

6)    Замечены интересные случаи:

19,20,21,22,23- выпали в одном тираже

36 выпало 5 тиражей подряд

Если я буду покупать билет, то выберу  3-4 числа от 1 до 18. Кроме этого  просмотрю 5 последних тиражей и выберу  соседей последнего тиража.

Глава 5. Как выиграть миллион?

Итак методов игры примерно столько, сколько игроков. Однако есть несколько методов, которые делают шансы выиграть более реальными.

1)      Лотерейный синдикат

Этот метод особенно популярен за рубежом. Группа людей приобретает билеты вскладчину, а затем распределяет выигрыш, согласно внесенным долям. Даже без математического образования понятно, что чем больше билетов приобретешь, тем выше шансы на выигрыш. Самый простой способ организовать синдикат — предложить это вашим друзьям.

2) Многотиражный подход.

Выберете самую оптимальную на ваш взгляд комбинацию чисел и ставьте сразу на несколько тиражей вперед. Ставьте на любимые номера, пока не появится такой комбинации. Известны случаи, когда люди ставили такие комбинации годами, и что самое примечательное, в конце концов выигрывали.

3) Игра развернутой ставкой.

В современной лотереи, например «5 из 36», имеется возможность ставить не на 5 чисел, а на много больше, тем самым вероятность вашего  выигрыша увеличивается, хотя и билет будет уже стоить дороже.

4) Участие в лотереях с большим джек-потом.

Особо крупные выигрыши встречаются именно в таких тиражах.

5) Быть оптимистом!

Позитивный настрой и уверенность в себе помогают больше, чем пессимистическое настроение.

Заключение

        Чтобы решить данные задачи, я исследовал необходимую литературу и нашел формулы для расчета вероятности выигрыша. С помощью них определил, какие шансы получить приз для каждой лотереи имеет человек в отдельности. По окончании опыта, проанализировав полученные результаты и дополнительную литературу, я могу  сделать следующие выводы:

1. Вероятность выиграть максимальную сумму в лотерее очень мала и составляет меньше 1%.

2. Чем выше вероятность выигрыша, тем меньше сумма выигрыша. Причем в отдельной лотерее, при повышении вероятности угадать меньшее количество номеров, сумма выигрыша уменьшается обратно пропорционально.

3. Для того чтобы снизить вероятность выигрыша или уменьшить сумму выигрыша, организаторы лотерей придумывают различные дополнения к правилам. Например, очень крупный выигрыш разыгрывается не каждый раз, а через определенные промежутки времени, иногда выигрыш делят на количество победителей поровну, также выигрыш может уменьшаться в зависимости от времени, то есть первый выигрышный билет получает максимальный приз, а далее с увеличением количества билетов сумма приза уменьшается. Организаторы могут ограничить тираж, рассчитывая, в каком случае вероятность будет минимальной.

4. Не существует принципов выбора счастливых номеров. Каждый человек выбирает их по-своему. Но чаще всего выпадают числа из первой половины.

5. Чтобы повысить вероятность выигрыша, нужно покупать больше билетов, чтобы получить разные числовые комбинации. При увеличении количества билетов, вероятность выигрыша увеличивается. Поэтому, чтобы выиграть, надо объединяться с единомышленниками и покупать как можно больше билетов. Притом деньги занимать для этого запрещено.

6. Участвовать необходимо только в тиражах, где большой джек-пот, предварительно рассчитав математическое ожидание игры. Необходимо, чтобы оно было положительным.

В начале работы я предположил, что существуют выигрышные стратегии игры в лотерею, которыми надо пользоваться, чтобы выигрывать. Я считаю, что моя гипотеза не совсем подтвердилась, так как не одно предположение не дает 100% гарантии выигрыша. Однако опираться на полученные данные моих исследований можно.

На самом деле вероятность выигрыша в лотерею очень мала, поэтому играть в лотереи не следует.

Список литературы

1.   http://vseloterei.com/vazhnoe-o-lotereyakh/istoriya-loterej/istoriya-loterej.html

2.   http://www.stoloto.ru/ruslotto/archive

3.   https://www.interlot.ru

4.   http://www.stoloto.ru/6x49

5.   http://www.lottoshka.ru