Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Презентации / Исследовательская работа по математике "Лист Мёбиуса" (презентация)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Исследовательская работа по математике "Лист Мёбиуса" (презентация)

библиотека
материалов
Лист Мёбиуса Исследовательская работа обучающейся 8 «А» класса МКОУ « Верхне...
Значок механико-математического факультета МГУ
компьютерный салон международный символ повторного использования
 Фотография памятника, поставленного во Франкфурте-на-Майне
Памятник в Минске (Беларусь) Скульптурная композиция перед Центральной научно...
Памятник листу Мёбиуса в Москве около Кинотеатра «Горизонт»
Скульптура, украшающая окрестности здания центра физических исследований в ам...
Невероятный проект новой библиотеки в Астане (Казахстан) Проект здания площад...
В 1967 году, когда в Бразилии состоялся международный математический конгрес...
Август Фердинанд Мёбиус (1790-1868) Таинственный и знаменитый лист Мебиуса (и...
Изготовление листа (ленты) Мёбиуса. Смотрите, я беру бумажную ленту АВСD, раз...
Лист (лента) Мёбиуса
 Получили лист Мёбиуса -знаменитое в математике перекрученное кольцо.
Легко убедиться, что у ленты Мёбиуса только одна сторона
Закрашенной оказалась вся лента целиком! А ведь мы ее не переворачивали, что...
Покажется, что распростерлась Вечность, Что взломан Мироздания пароль. И вдру...
Лист Мёбиуса обладает любопытными свойствами. Он преподнесет вам сюрприз, ес...
Афганская лента
Если разрезать новую ленту Мёбиуса на расстояние 1/3 ее ширины от края, то по...
Занесем результаты экспериментов в таблицу.
Лист Мёбиуса в форме трилистника
Интересные свойства ленты Мёбиуса привлекли внимание не только математиков, н...
Топология изучает  свойства тел и поверхностей пространства, которые не измен...
Топологические свойства листа Мёбиуса 1.Односторонность – топологическое свой...
 Морис Эшер (1898-1972).
 Можно встретить множество настольных композиций ленты Мёбиуса.
Не обошли своим вниманием знаменитый лист Мёбиуса и ювелиры.
Лист Мёбиуса постоянно встречается в научной фантастике В рассказе «Лист Мёби...
Иногда научно - фантастические рассказы (вслед за физиками-теоретиками) предп...
Есть гипотеза, что спираль ДНК сама по себе тоже является фрагментом ленты Мё...
Лист Мёбиуса нашел применение и в кулинарии
А можно лист Мёбиуса и связать.
На фотографии мы видим футболку с аппликацией. На аппликации ,знакомый нам,...
Полоса ленточного конвейера выполняется в виде ленты Мёбиуса, что позволяет е...
Конечно же, главная ценность листа Мёбиуса состоит в том, что он дал толчок...
Лист Мёбиуса - первая односторонняя поверхность, которую открыл учёный. Позже...
Многие поэты посвящают стихи листу Мёбиуса - уникальной односторонней поверх...
38 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Лист Мёбиуса Исследовательская работа обучающейся 8 «А» класса МКОУ « Верхне
Описание слайда:

Лист Мёбиуса Исследовательская работа обучающейся 8 «А» класса МКОУ « Верхнехавская средняя общеобразовательная школа № 1» Меркушовой Анастасии

№ слайда 2 Значок механико-математического факультета МГУ
Описание слайда:

Значок механико-математического факультета МГУ

№ слайда 3 компьютерный салон международный символ повторного использования
Описание слайда:

компьютерный салон международный символ повторного использования

№ слайда 4  Фотография памятника, поставленного во Франкфурте-на-Майне
Описание слайда:

Фотография памятника, поставленного во Франкфурте-на-Майне

№ слайда 5 Памятник в Минске (Беларусь) Скульптурная композиция перед Центральной научно
Описание слайда:

Памятник в Минске (Беларусь) Скульптурная композиция перед Центральной научной библиотекой имени Якуба Коласа. Памятник ленте Мёбиуса в Минске был открыт 22 января 2009 года к восьмидесятилетнему юбилею Национальной академии наук Беларуси. Авторы проекта – специалисты научно-производственного объединения «Центр».

№ слайда 6 Памятник листу Мёбиуса в Москве около Кинотеатра «Горизонт»
Описание слайда:

Памятник листу Мёбиуса в Москве около Кинотеатра «Горизонт»

№ слайда 7 Скульптура, украшающая окрестности здания центра физических исследований в ам
Описание слайда:

Скульптура, украшающая окрестности здания центра физических исследований в американском штате Иллинойс.

№ слайда 8 Невероятный проект новой библиотеки в Астане (Казахстан) Проект здания площад
Описание слайда:

Невероятный проект новой библиотеки в Астане (Казахстан) Проект здания площадью 33 тыс. кв. м в форме ленты Мёбиуса.

№ слайда 9 В 1967 году, когда в Бразилии состоялся международный математический конгрес
Описание слайда:

В 1967 году, когда в Бразилии состоялся международный математический конгресс, его устроители выпустили памятную марку с изображением ленты Мёбиуса достоинством в пять сентаво.

№ слайда 10 Август Фердинанд Мёбиус (1790-1868) Таинственный и знаменитый лист Мебиуса (и
Описание слайда:

Август Фердинанд Мёбиус (1790-1868) Таинственный и знаменитый лист Мебиуса (иногда говорят: "лента Мёбиуса") придумал в 1858 г. немецкий геометр Август Фердинанд Мёбиус (1790-1868), ученик "короля математиков" Гаусса. Мёбиус был первоначально астрономом, как Гаусс и многие другие из тех, кому математика была обязана своим развитием. В те времена занятия математикой не встречали поддержки, а астрономия давала достаточно денег, чтобы не думать о них, и оставляла время для собственных размышлений. Мёбиус стал одним из крупнейших геометров XIX в. В возрасте 68 лет ему удалось сделать открытие поразительной красоты. Это открытие односторонних поверхностей, одна из которых - лист Мёбиуса.

№ слайда 11 Изготовление листа (ленты) Мёбиуса. Смотрите, я беру бумажную ленту АВСD, раз
Описание слайда:

Изготовление листа (ленты) Мёбиуса. Смотрите, я беру бумажную ленту АВСD, разделенную по ширине пополам пунктирной линией. Прикладываю ее концы АВ и СD друг к другу и склеиваю. Но не как попало, а так, чтобы точка А совпала с точкой D, а точка B с точкой С. Перед склейкой я перекрутила ленту один раз. Получилось знаменитое в математике бумажное кольцо. У него есть даже особое название – "Лист Мёбиуса". У ленты, из которой сделан лист Мёбиуса, две стороны. А у него самого, оказывается, есть только одна сторона!

№ слайда 12
Описание слайда:

№ слайда 13 Лист (лента) Мёбиуса
Описание слайда:

Лист (лента) Мёбиуса

№ слайда 14  Получили лист Мёбиуса -знаменитое в математике перекрученное кольцо.
Описание слайда:

Получили лист Мёбиуса -знаменитое в математике перекрученное кольцо.

№ слайда 15 Легко убедиться, что у ленты Мёбиуса только одна сторона
Описание слайда:

Легко убедиться, что у ленты Мёбиуса только одна сторона

№ слайда 16 Закрашенной оказалась вся лента целиком! А ведь мы ее не переворачивали, что
Описание слайда:

Закрашенной оказалась вся лента целиком! А ведь мы ее не переворачивали, чтобы закрасить с другой стороны. Да и не смогли бы перевернуть, даже если бы очень захотели. Потому как поверхность ленты Мёбиуса -односторонняя!

№ слайда 17 Покажется, что распростерлась Вечность, Что взломан Мироздания пароль. И вдру
Описание слайда:

Покажется, что распростерлась Вечность, Что взломан Мироздания пароль. И вдруг твое стремленье в бесконечность Тебя вернет к исходной точке: в ноль.

№ слайда 18 Лист Мёбиуса обладает любопытными свойствами. Он преподнесет вам сюрприз, ес
Описание слайда:

Лист Мёбиуса обладает любопытными свойствами. Он преподнесет вам сюрприз, если вы попытаетесь его разрезать. Разрежем лист по центральной линии.

№ слайда 19 Афганская лента
Описание слайда:

Афганская лента

№ слайда 20 Если разрезать новую ленту Мёбиуса на расстояние 1/3 ее ширины от края, то по
Описание слайда:

Если разрезать новую ленту Мёбиуса на расстояние 1/3 ее ширины от края, то получиться два кольца. Но! Одно большое и сцепленное с ним поменьше.

№ слайда 21 Занесем результаты экспериментов в таблицу.
Описание слайда:

Занесем результаты экспериментов в таблицу.

№ слайда 22 Лист Мёбиуса в форме трилистника
Описание слайда:

Лист Мёбиуса в форме трилистника

№ слайда 23 Интересные свойства ленты Мёбиуса привлекли внимание не только математиков, н
Описание слайда:

Интересные свойства ленты Мёбиуса привлекли внимание не только математиков, но и фокусников.

№ слайда 24 Топология изучает  свойства тел и поверхностей пространства, которые не измен
Описание слайда:

Топология изучает  свойства тел и поверхностей пространства, которые не изменяются при деформации, например,  растяжении, сжатии или изгибе. Единственное, к чему не должна приводить деформация-это к разрыву.

№ слайда 25 Топологические свойства листа Мёбиуса 1.Односторонность – топологическое свой
Описание слайда:

Топологические свойства листа Мёбиуса 1.Односторонность – топологическое свойство листа Мебиуса, характерное для него. 2.Непрерывность – на листе Мёбиуса любая точка может быть соединена с любой другой точкой. Разрывов нет – непрерывность полная. 3.Связность – чтобы располовинить кольцо, потребуется два разреза. Что касается листа Мёбиуса, то количество связей изменяется в зависимости от смены количества оборотов ленты: если один оборот – двусвязен, если два оборота – односвязен, если три – двусвязен и т. д. А вот чтобы разделить квадрат на две части, нам потребуется только один разрез.

№ слайда 26  Морис Эшер (1898-1972).
Описание слайда:

Морис Эшер (1898-1972).

№ слайда 27  Можно встретить множество настольных композиций ленты Мёбиуса.
Описание слайда:

Можно встретить множество настольных композиций ленты Мёбиуса.

№ слайда 28 Не обошли своим вниманием знаменитый лист Мёбиуса и ювелиры.
Описание слайда:

Не обошли своим вниманием знаменитый лист Мёбиуса и ювелиры.

№ слайда 29 Лист Мёбиуса постоянно встречается в научной фантастике В рассказе «Лист Мёби
Описание слайда:

Лист Мёбиуса постоянно встречается в научной фантастике В рассказе «Лист Мёбиуса» автора А. Дж. Дейча, бостонское метро строит новую линию, маршрут которой становится настолько запутанным, что превращается в ленту Мёбиуса, после чего на этой линии начинают исчезать поезда. По мотивам рассказа был снят фантастический фильм «Мёбиус» режиссёра Густаво Москера

№ слайда 30 Иногда научно - фантастические рассказы (вслед за физиками-теоретиками) предп
Описание слайда:

Иногда научно - фантастические рассказы (вслед за физиками-теоретиками) предполагают, что наша Вселенная может быть некоторым обобщенным листом Мёбиуса.

№ слайда 31 Есть гипотеза, что спираль ДНК сама по себе тоже является фрагментом ленты Мё
Описание слайда:

Есть гипотеза, что спираль ДНК сама по себе тоже является фрагментом ленты Мёбиуса и только поэтому генетический код так сложен для расшифровки и восприятия.

№ слайда 32 Лист Мёбиуса нашел применение и в кулинарии
Описание слайда:

Лист Мёбиуса нашел применение и в кулинарии

№ слайда 33 А можно лист Мёбиуса и связать.
Описание слайда:

А можно лист Мёбиуса и связать.

№ слайда 34 На фотографии мы видим футболку с аппликацией. На аппликации ,знакомый нам,
Описание слайда:

На фотографии мы видим футболку с аппликацией. На аппликации ,знакомый нам, лист Мёбиуса.

№ слайда 35 Полоса ленточного конвейера выполняется в виде ленты Мёбиуса, что позволяет е
Описание слайда:

Полоса ленточного конвейера выполняется в виде ленты Мёбиуса, что позволяет ему работать дольше, так как вся поверхность ленты изнашивается равномерно

№ слайда 36 Конечно же, главная ценность листа Мёбиуса состоит в том, что он дал толчок
Описание слайда:

Конечно же, главная ценность листа Мёбиуса состоит в том, что он дал толчок новым обширным математическим исследованиям. Именно поэтому его часто считают символом современной математики и изображают на различных эмблемах и значках.

№ слайда 37 Лист Мёбиуса - первая односторонняя поверхность, которую открыл учёный. Позже
Описание слайда:

Лист Мёбиуса - первая односторонняя поверхность, которую открыл учёный. Позже математики открыли ещё целый ряд односторонних поверхностей. Но эта - самая первая, положившая начало целому направлению в геометрии, по - прежнему привлекает к себе внимание учёных, изобретателей, художников и учеников.

№ слайда 38 Многие поэты посвящают стихи листу Мёбиуса - уникальной односторонней поверх
Описание слайда:

Многие поэты посвящают стихи листу Мёбиуса - уникальной односторонней поверхности. Вот отрывок из стихотворения « Лист Мёбиуса» , которое написала Наталия Юрьевна Иванова Лист Мебиуса – символ математики, Что служит высшей мудрости венцом… Он полон неосознанной романтики: В нем бесконечность свернута кольцом. В нем – простота, и вместе с нею – сложность, Что недоступна даже мудрецам: Здесь на глазах преобразилась плоскость В поверхность без начала и конца.

Краткое описание документа:

Немного ранее здесь я уже рассказывала,что в нашей школе ежегодно проводятся школьные научные конференции.В 2012-2013 учебном году Меркушова Настя ,моя ученица,выступала с докладом о топологической фигуре.Эта фигура очень интересна и для ученых,и для художников,и для фокусников.Она проста,но столько загадочного хранится в ней.К докладу мы подготовили презентацию.В ней можно увидеть,какие проводились исследования,какими свойствами обладает лист Мёбиуса,где их применяют в жизни.При подготовке к выступлению проводилась кропотливая работа,которая увенчалась успехом.Настя в своей возрастной категории заняла первое место.

Автор
Дата добавления 29.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров544
Номер материала 349964
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх