Исследовательская работа по математике "Лист Мёбиуса" (презентация)

Описание презентации по отдельным слайдам:

• 

  1 слайд

  Лист Мёбиуса
  
  Исследовательская работа обучающейся 8 «А» класса
  МКОУ « Верхнехавская средняя общеобразовательная школа № 1»
  Меркушовой Анастасии
  

• 

  2 слайд

  Значок механико-математического факультета МГУ
  

• 

  3 слайд

  компьютерный салон
  международный символ повторного использования
  

• 

  4 слайд

  Фотография памятника, поставленного во Франкфурте-на-Майне
  
  

• 

  5 слайд

  Памятник в Минске (Беларусь)
  Скульптурная композиция перед Центральной научной библиотекой имени Якуба Коласа. Памятник ленте Мёбиуса в Минске был открыт 22 января 2009 года к восьмидесятилетнему юбилею Национальной академии наук Беларуси. Авторы проекта – специалисты научно-производственного объединения «Центр».
  

• 

  6 слайд

  Памятник листу
  Мёбиуса в
  Москве около
  Кинотеатра
  «Горизонт»
  

• 

  7 слайд

  Скульптура, украшающая окрестности здания
  центра физических исследований в американском штате Иллинойс.
  

• 

  8 слайд

  Невероятный проект новой библиотеки
  в Астане (Казахстан)
  Проект здания площадью 33 тыс. кв. м в форме ленты Мёбиуса.
  

• 

  9 слайд

  В 1967 году, когда в Бразилии состоялся международный математический конгресс, его устроители выпустили памятную марку с изображением ленты Мёбиуса достоинством в пять сентаво.
  

• 

  10 слайд

  Август Фердинанд Мёбиус (1790-1868)
  Таинственный и знаменитый лист
  Мебиуса (иногда говорят: "лента Мёбиуса")
  придумал в 1858 г. немецкий геометр
  Август Фердинанд Мёбиус (1790-1868),
  ученик "короля математиков" Гаусса.
  Мёбиус был первоначально астрономом,
  как Гаусс и многие другие из тех, кому
  математика была обязана своим развитием.
  В те времена занятия математикой
  не встречали поддержки, а астрономия
  давала достаточно денег, чтобы не думать
  о них, и оставляла время для собственных
  размышлений. Мёбиус стал одним из
  крупнейших геометров XIX в.
  В возрасте 68 лет ему удалось сделать
  открытие поразительной красоты.
  Это открытие односторонних
  поверхностей, одна из которых - лист Мёбиуса.
  

• 

  11 слайд

  Изготовление листа (ленты) Мёбиуса.
  Смотрите, я беру бумажную ленту АВСD,
  разделенную по ширине пополам
  пунктирной линией. Прикладываю
  ее концы АВ и СD друг к другу и склеиваю.
  Но не как попало, а так, чтобы точка А
  совпала с точкой D, а точка B с точкой С.
  Перед склейкой я перекрутила ленту
  один раз. Получилось знаменитое
  в математике бумажное кольцо.
  У него есть даже особое название –
  "Лист Мёбиуса".
  У ленты, из которой сделан лист Мёбиуса,
  две стороны. А у него самого, оказывается,
  есть только одна сторона!
  

• 

  12 слайд

• 

  13 слайд

  Лист (лента) Мёбиуса
  

• 

  14 слайд

  Получили лист Мёбиуса -знаменитое в математике перекрученное кольцо.
  

• 

  15 слайд

  Легко убедиться, что у ленты Мёбиуса только одна сторона
  

• 

  16 слайд

  Закрашенной оказалась вся лента целиком! А ведь мы ее не
  переворачивали, чтобы закрасить с другой стороны. Да и не смогли бы перевернуть, даже если бы очень захотели.
  Потому как поверхность ленты Мёбиуса -односторонняя!
  

• 

  17 слайд

  Покажется, что распростерлась Вечность,
  Что взломан Мироздания пароль.
  И вдруг твое стремленье в бесконечность
  Тебя вернет к исходной точке: в ноль.
  

• 

  18 слайд

  Лист Мёбиуса обладает любопытными свойствами.
  Он преподнесет вам сюрприз, если
  вы попытаетесь его разрезать.
  Разрежем лист по
  центральной линии.
  

• 

  19 слайд

  Афганская лента
  

• 

  20 слайд

  Если разрезать новую ленту Мёбиуса на расстояние 1/3 ее ширины от края, то получиться два кольца. Но! Одно большое и сцепленное с ним поменьше.
  

• 

  21 слайд

  Занесем результаты экспериментов в таблицу.
  

• 

  22 слайд

  Лист Мёбиуса в форме трилистника
  

• 

  23 слайд

  Интересные свойства ленты Мёбиуса привлекли внимание не только математиков, но и фокусников.
  

• 

  24 слайд

  Топология изучает  свойства тел и поверхностей пространства, которые не изменяются при деформации, например,  растяжении, сжатии или изгибе. Единственное, к чему не должна приводить
  деформация-это к разрыву.
  
  

• 

  25 слайд

  Топологические свойства листа Мёбиуса
  1.Односторонность – топологическое свойство листа Мебиуса, характерное для него.
  
  2.Непрерывность – на листе Мёбиуса любая точка может быть соединена с любой другой точкой. Разрывов нет – непрерывность полная.
  
  3.Связность – чтобы располовинить кольцо, потребуется два разреза. Что касается листа Мёбиуса, то количество связей изменяется в зависимости от смены количества оборотов ленты: если один оборот – двусвязен, если два оборота – односвязен, если три – двусвязен и т. д.
  
  А вот чтобы разделить квадрат на две части, нам потребуется только один разрез.
  

• 

  26 слайд

  
  Морис Эшер (1898-1972).
  

• 

  27 слайд

  Можно встретить множество настольных композиций ленты Мёбиуса.
  

• 

  28 слайд

  Не обошли своим вниманием знаменитый лист Мёбиуса и ювелиры.
  

• 

  29 слайд

  Лист Мёбиуса постоянно встречается в научной фантастике
  В рассказе «Лист Мёбиуса» автора А. Дж. Дейча,
  бостонское метро строит новую линию, маршрут которой становится настолько
  запутанным, что
  превращается в ленту Мёбиуса,
  после чего на этой линии начинают исчезать поезда.
  По мотивам рассказа был
  снят фантастический
  фильм «Мёбиус» режиссёра
  Густаво Москера
  

• 

  30 слайд

  Иногда научно - фантастические рассказы (вслед
  за физиками-теоретиками) предполагают, что наша Вселенная
  может быть некоторым обобщенным листом Мёбиуса.
  

• 

  31 слайд

  Есть гипотеза, что спираль ДНК сама по себе тоже является
  фрагментом ленты
  Мёбиуса и только поэтому генетический код
  так сложен для расшифровки и восприятия.
  

• 

  32 слайд

  Лист Мёбиуса нашел применение и в кулинарии
  

• 

  33 слайд

  А можно лист Мёбиуса и связать.
  

• 

  34 слайд

  На фотографии мы видим футболку с аппликацией.
  На аппликации ,знакомый нам, лист Мёбиуса.
  

• 

  35 слайд

  Полоса ленточного конвейера выполняется в виде ленты Мёбиуса, что позволяет ему работать дольше,
  так как вся поверхность ленты изнашивается равномерно
  

• 

  36 слайд

  Конечно же, главная ценность листа Мёбиуса состоит в том, что он дал толчок новым обширным математическим исследованиям. Именно поэтому его часто считают символом современной математики и изображают на различных эмблемах и значках.
  

• 

  37 слайд

  Лист Мёбиуса - первая односторонняя поверхность, которую открыл учёный. Позже математики открыли ещё целый ряд односторонних поверхностей. Но эта - самая первая, положившая начало целому направлению в геометрии, по - прежнему привлекает к себе внимание учёных, изобретателей, художников и учеников.
  

• 

  38 слайд

  Многие поэты посвящают стихи листу Мёбиуса - уникальной односторонней поверхности. Вот отрывок из
  стихотворения « Лист Мёбиуса» , которое написала Наталия Юрьевна Иванова
  Лист Мебиуса – символ математики,
  Что служит высшей мудрости венцом…
  Он полон неосознанной романтики:
  В нем бесконечность свернута кольцом.
  
  В нем – простота, и вместе с нею – сложность,
  Что недоступна даже мудрецам:
  Здесь на глазах преобразилась плоскость
  В поверхность без начала и конца.