Итоговая контрольная работа по математике 8 класс по ФГОС по учебнику Макарычева

Муниципальное автономное общеобразовательное  учреждение

Средняя общеобразовательная школа №147

СОГЛАСОВАНО Руководитель МО учителей естественно-математических дисциплин _____________________/Т.Н.Токарева «___»__________________2011г.

УТВЕРЖДАЮ Директор МАОУ  СОШ №147 _________________/Е.А.Рожков «___»________________2011 г.

Промежуточная аттестация

Итоговая контрольная работа по математике в новой форме в 8-х классах

за 2010-2011 учебный год

Разработал : Казак Вадим Михайлович, учитель математики высшей категории

Челябинск

2011

Пояснительная записка

Промежуточная аттестация по математике в 8 классах проводится в форме контрольной работы (по типу экзаменационного теста государственной итоговой аттестации по математике за курс основной  общей школы).

     Экзаменационный материал составлен на основе следующих нормативно-правовых и инструктивно-методических документов:

1.     Приказ МО РФ № 1089 от 05.03.2004г. «Об утверждении федерального  компонента государственных образовательных стандартов  начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования». Сборник нормативных документов. Математика. /Сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев.- М.: Дрофа, 2007.

2.     Примерные программы основного общего и среднего (полного) общего образования по математике. /Сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев.- М.: Дрофа, 2007.

3.     Приказ МО и РФ № 822 от 23.12.2009 г. «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2010/2011 учебный год».

4.     Приложения к письму МО и Н Челябинской области от 28.06.2010 г. №103/3073 «О преподавании учебного предмета «Математика» в общеобразовательных учреждениях Челябинской области в 2010/2011 учебном году».

5.     Школьный учебный план на 2010/2011 учебный год.

Преподавание математики  в 8-х классах проводится по программам Ю.Н, Макарычева и др. (алгебра) и Л.С. Атанасяна  и др. (геометрия), опубликованных в сборниках:

1.    Алгебра. Программы общеобразовательных учреждений. 7-9 классы. / Сост. Т.А. Бурмистрова.- М.: Просвещение, 2009.

2.    Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. /Сост. Т.А. Бурмистрова.- М.: Просвещение, 2009.

•Количество часов по ОБУП – 5 часов в неделю, т.е. 175 часов в году.

•По школьному учебному плану- 6 часов в неделю ( 4 часа –на     алгебру, 2 часа- на геометрию),т.е. 210 часов в году.

•Количество часов по авторским программам- 5 часов в неделю, т.е. 175 часов в году.

•Количество часов по рабочей программе- 6 часов в неделю, т.е. 210 часов в году.

Цель проведения контрольной работы: проверка предметных компетенций по математике за курс 8 класса общеобразовательной школы.

Структура контрольной работы

Работа состоит из трех частей. Первая часть ориентировочно занимает 40 минут, вторая- 25 минут, остальное время выполняется третья часть. Первая часть содержит 10 заданий базового уровня. К заданиям № 1-5 и 9  приводятся  4 варианта, из которых только один верный. При выполнении этих заданий необходимо указать номер верного ответа. В задании №8 требуется соотнести некоторые объекты, обозначенные  цифрами 1,2,3  с объектами, обозначенными  буквами А,Б,В и вписать в приведенную в ответе таблицу под каждой цифрой соответствующую  букву. К каждому заданию № 6,7 и 10 первой части, и № 11-16 второй части требуется дать краткий ответ, представленный в виде числа, промежутка и рациональной дроби. Третья часть содержит 4  самых сложных задания. Эти задания выполняются на отдельном листе  и  ученик записывает подробное, обоснованное решение. Работа состоит из 20 заданий, распределенных по различным видам учебной деятельности.

 Исправления и зачеркивания, если они выполнены аккуратно, в каждой части работы не являются поводом для снижения отметки.

За выполнение каждого задания ученик получает определенное число баллов.

Часть 1	Часть 2	Часть 3	Общий балл
Задания №1-10	Задания №11-16	Задания №17-20
1	1	2
10	6	8	24

Таблица перевода тестовых баллов в школьные отметки.

Тестовый балл	Школьная отметка
0-6	2
7-14	3
15-19	4
20-24	5

Первая часть работы выполняется в черновике. Затем ученик в заданиях с выбором ответа отмечает ответ, который считает верным. В заданиях с кратким ответом ученик записывает ответ в отведенное место. В задании № 8 учение заполняет таблицу.

Задания второй части ученик выполняет на черновике. Затем записывает ответ к заданию в отведенное место.

Задания третьей части выполняются на отдельных листах с полной записью решения.

Распределение заданий контрольной работы по основным содержательным блокам

1.	Выражение, содержащее квадратные корни.
2.	Выражение, содержащее степени.
3.	Уравнение с одной переменной .
4.	Арифметический квадратный корень и его свойства.
5.	Рациональные дроби. Сложение и вычитание дробей.
6.	Неравенство с одной переменной.
7.	Преобразование рациональных дробей.
8.	Квадратное уравнение. Корни квадратного уравнения.
9.	Решение текстовой задачи с помощью дробного рационального уравнения. Задача на движение.
10.	Система неравенств с одной переменной.
11.	Квадратное уравнение.
12.	Тождественные преобразования алгебраических выражений.
13.	Область допустимых значений переменной.
14.	Умножение и деление дробей.
15.	Обратная пропорциональность и ее график Функция  у= √х и ее график.
16.	Обратная пропорциональность . Параметр.
17.	Дробное рациональное уравнение.
18.	Алгебраическое выражение. Область допустимых значений переменной.
19.	Тестовая задача на совместную работу.
20.	Квадратное уравнение. Параметр.

Распределение заданий по проверяемым умениям и видам деятельности

1.	Вычисление значения выражения, содержащее квадратные корни.
2.	Вычисление значения выражения, содержащее степени.
3.	Решение линейного уравнения с одной переменной.
4.	Упрощение выражения, содержащего квадратные корни. Вынесение общего множителя за знак корня. Сокращение дробей.
5.	Преобразование рациональных дробей.
6.	Решение линейного неравенства с одной переменной.
7.	Преобразование рациональных дробей
8.	Решение квадратного уравнения .
9.	Решение задачи на движение. Составление дробного рационального уравнения.
10.	Решение системы неравенств с одной переменной.
11.	Решение квадратного уравнения. Отбор корней.
12.	Упрощение алгебраического выражения с помощью формул сокращенного умножения. Вычисление значения выражения.
13.	Нахождение области допустимых значений переменной. Решение системы неравенств.
14.	Преобразование рациональных дробей, содержащих степени с целым показателем.
15.	Нахождение абсциссы  точки  пересечения графиков  функций.
16.	Нахождение параметра.
17.	Решение дробного рационального уравнения. Отбор корней.
18.	Нахождение области допустимых значений переменной.
19.	Решение текстовой задачи на совместную работу. Решение дробного рационального уравнения.
20.	Решение квадратного уравнения с параметром.

Использованная литература

1.     Алгебра: сб. заданий для подгот. К гос. итоговой аттестации в 9 классе. / [Л.В. Кузнецова. С.Б. Суворова. Е.А. Бунимович и др.].- М.6 Просвещение, 2011.

 2.ГИА-2011:Экзамен в новой форме: Математика: 9-й  кл.: Тренировочные        варианты экзаменационных работ для проведения государственной итоговой аттестации в новой форме /авт.-сост. Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др.- М.: АСТ:  Астрель, 2011.                                                                   

3.Дудницын Ю.П. Контрольные работы по алгебре: 8 класс / Ю.П. Дудницын, В.Л. Кронгауз.- М.: Издательство «Экзамен», 2010.

4.Ершова  А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса. –М.: ИЛЕКСА, 2009.

5.Жохов  В.И. Уроки алгебры в 8 классе: Кн. для учителя / В.И. Жохов, Г.Д. Карташева.- М.: Просвещение, 2009.

6.Жохов  В.И. Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс. – М.: Просвещение, 2009.

7.Кузнецова Л.В., Суворова С.Б., Бунимович  Е.А., Колесникова Т.В., Рослова Л.О. Государственная итоговая аттестация выпускников 9 классов в новой форме. Математика. 2011 / ФИПИ.- М.: Интеллект-Центр, 2011.

8.Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 8 класс / Сост. Л.Ю. Бабушкина. -М.: ВАКО, 2010.

9.Лысенко Ф.Ф. и др. Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7-8 класс. /Под ред. Ф.Ф. Лысенко.- Ростов-на -Дону: Легион-М, 2009.

10.Математика: ГИА 2011: Контрольные тренировочные материалы для 9 класса с ответами и комментариями  (Серия «Итоговый контроль: ГИА») / Н.А. Зорина, Л.А. Жигулев.- М.; СПб.: Просвещение, 2011.

11.Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9 класс / авт.-сост.  Л.В. Кузнецова, Е.А. Бунимович, Б,П, Пигарев, С.Б. Суворова.- М.: Дрофа, 2009.

Инструкция по выполнению работы

1.     Возьмите два двойных листа в клетку и подпишите:

Черновик

Ученика(цы)                 8 «___» класса

Фамилия           Имя

Вариант  ______

2.     Подпишите два двойных листа в клетку для третьей части:

Часть 3

Ученика(цы)              8   «___» класса

Фамилия             Имя

Вариант ______

3.     Контрольная работа состоит из трех частей. В первой части - 10 заданий, во второй- 6 заданий, а в третьей части – 4 задания.

 На выполнение контрольной работы отводится  2,5 часа (140 минут). При выполнении заданий первой части (№ 1-5,8-9) нужно указывать только ответы. Ход решения приводится в черновике (см. пункт 1).При этом:

•если к заданию приводятся  варианты ответов( четыре ответа, из них только один правильный), то обведите кружком номер выбранного ответа.

•если ответы к заданию не приводятся, то выпишите  полученный ответ в отведенное место (задания с номерами 6,7 , 10, 11-16).

•если требуется соотнести некоторые объекты (например, уравнения, обозначенные цифрами 1,2,3 и корни, обозначенные буквами А.Б,В), то выпишите в приведенную в ответе таблицу под каждой  цифрой соответствующую букву.

Задания третьей части выполняется на отдельных листах с записью решения. Текст задания можно не переписывать, необходимо лишь указать его номер.

Желаем успеха!

Ответы к вариантам контрольной работы

Номер задания	Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4
1.	3	2	2	3
2.	1	4	4	1
3.	4	1	1	2
4.	2	3	3	4
5.	4	2	3	1
6.	(-∞;- 2,5)	[- 1,5; +∞)	(6; +∞)	(-∞; -0,5]
7.
8.	1А;2Б;3В	1Б;2А;3В	1В;2А;3Б	1Б;2В;3А
9.	1	2	2	1
10.	(0; +∞)	[0,5;5)	(-∞; -0,6)	(0,6;2]
11.	- 12	6	13	- 9
12.	10	154	-8	30
13.	- 3	2	1	- 2
14.		4а2у3	10х3у5	7ас7
15.	2	25	- 2	4
16.	- 2	-8	4	6
17.	7	- ; 6	-3	- 1; 2,8
18.	(-∞;-2),   (-2;1]	[-3;9),   (9; +∞)	[-4;6),  (6;+∞)	1),     ( 1; +∞)
19.	14	22	13	20
20.	7	(3,125 ; +∞)	1,75	(- ∞;- 2,25)

Итоговая контрольная работа по математике               за курс 8 класса

Вариант 1

Фамилия _______________________________

Имя____________________________________

Отчество________________________________

Класс___________________________________

Часть 1

1.  Найдите значение выражения при указанных значениях переменных:

                -  при а=0,04 и с=0,64.

1) 9,2

2) 99,36

3) 4,2

49,2

2.Вычислите значение выражения: (27•3^-4)².

1)

2)9

3)

4) 81

3.По формуле F = ma найдите F , если m= 20 кг и       a= 500000 м/с² , где m-масса тела, a- ускорение.

1) 105

2) 106

3) 108

4) 107

4.Упростите выражение:  .

1)

2) 10

3)

4)7,5

5.Выполните сложение дробей  +  , если у≠ 7.

1)

2)

3) -1

4) 1

6.Решите неравенство: 2х-3(х+1) ˃ 2+х.

Ответ:____________________________

7.Упростите выражение: ( - ) • .

Ответ:___________________________

8.Соотнесите квадратные уравнения и их корни.

1) х2+5х-6=0.	2) х2-6х+9=0	3) х(х-2)=0
А) х1=1, х2= - 6	Б)х1= 0, х2= 2	В) х= 3

Ответ:

1	2	3

9.Теплоход прошел 108 км по течению реки и 84 км против течения, затратив на весь путь 8 часов. Найдите собственную скорость теплохода.

Обозначив собственную скорость теплохода через х км/ч, составьте уравнение, соответствующее условию задачи, если известно, что скорость течения реки 3 км/ч.

1)   +  =8	2)  =  + 8
3)  +  = 8	4) +  = 8

10. Решите систему неравенств:

Ответ: _________________________________

Часть 2

11.Найдите отрицательный корень уравнения         144- х²=0.

Ответ:__________________________________

12.Найдите значение выражения (х-3)²- (х-1)(х+1) + 6х при х= 2,13.

Ответ:__________________________________

13. Найдите наименьшее целое значение х, при котором имеет смысл выражение  .

Ответ:__________________________________

14.Упростите выражение  •  , если ху≠ 0.

Ответ:___________________________________

15. Найдите абсциссу точки пересечения графиков функций у =  и у = 4.

Ответ:___________________________________

16.Найдите значение коэффициента к, если известно, что график функции у =   проходит через точку с координатами (1; - 4).

Ответ: ____________________________________

Часть 3

17.Решите уравнение:   -  = 0.

18.При каких значениях х имеет смысл выражение

 .

19.Первый рабочий за час делает на 2 детали больше, чем второй рабочий, и заканчивает работу над заказом, состоящим из 192 деталей, на 4 часа раньше, чем второй рабочий выполняет заказ, состоящий из 224 таких же деталей. Сколько деталей делает в час второй рабочий?

20.При каких значениях  параметра m уравнение x²+4x+m-3= 0 имеет ровно один корень?

Итоговая контрольная работа по математике               за курс 8 класса

Вариант 2

Фамилия _______________________________

Имя____________________________________

Отчество________________________________

Класс___________________________________

Часть 1

1.Найдите значение выражения при указанных значениях переменных

  +  при  с = 0,36 и d=0,16.

1) 0,61

2) 3,1

3) 0,2

4) 0,52

2.Вычислите значение выражения 25•(5^-1)³.

1) 125

2) 3125

3) 5

4) 0,2

3.По формуле V= S•H найдите  V,если S= 5000 см² и   H= 200 см, где S-площадь основания,  H-высота.

1) 106

2) 105

3) 104

4)107

4.Упростите выражение:  .

1)

2) 13

3) 5

4) 4

5.Выполните сложение дробей  +  , если в≠ 4.

1)5

2) - 5

3)

4)

6.Решите неравенство: 2(3х-7) -5х ≤ 3х -11.

Ответ:________________________________

7.Упростите выражение:  ( - ) :  .

Ответ:_________________________________

8.Соотнесите квадратные уравнения и их корни

1) х2= 4	2) х2-7х+6 = 0	3) 2х2+3х -14 = 0
А) х1= 1, х2= 6	Б) х1= - 2, х2= 2	В) х1= - 3,5 , х2= 2

Ответ:

1	2	3

9.Моторная лодка прошла 56 км против течения реки и 32 км по течению, затратив на весь путь 3 часа. Найдите собственную скорость лодки. Скорость течения реки равна 1 км/ч.

Обозначив через х км/ч скорость моторной лодки в стоячей воде, составьте уравнение, соответствующее условию задачи.

1)                       +  = 3	2)                       +  = 3
3)                       +  = 3	4)                       +3 =

10. Решите систему неравенств:

Ответ:__________________________________

Часть 2

11. Найдите положительный корень уравнения              6х-х² =0.

Ответ:______________________________

12.Найдите значение выражения (a-7)² -2(a-7)(a+7) +(a+3)² при a=0,25.

Ответ:________________________________

13. Найдите наибольшее целое значение  х, при котором имеет смысл выражение  .

Ответ:________________________________

14.Упростите выражение   •  , если ау≠ 0.

Ответ:________________________________

15.Найдите абсциссу точки пересечения графиков функций у =  и у = 5.

Ответ: _______________________________

16.Найдите значение коэффициента m, если  известно, что график  функции  у =   проходит через точку с координатами (- 2; 24).

Ответ:_________________________________

Часть 3

17.Решите уравнение:      =  .

18.При каких значениях х имеет смысл выражение

 .

19.Первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй рабочий, и заканчивает работу над заказом, состоящим из 352 деталей, на 6 часов раньше, чем второй рабочий выполняет заказ, состоящий из 418 таких же деталей. Сколько деталей в час делает первый рабочий?

20. При каких значениях параметра p уравнение х²+5х+2p= 0 не имеет действительных корней?

Итоговая контрольная работа по математике           

за курс 8 класса

Вариант 3

Фамилия _______________________________

Имя____________________________________

Отчество________________________________

Класс___________________________________

Часть 1

1.  Найдите значение выражения при указанных переменных

 -    при  b= 0,16 и а=0,25.

1) - 3,84

2)  - 1,6

3) - 1,84

4) - 0,1

2.Вычислите значение выражения 16•(2^-3)².

1) 8

2)

3) 4

4)

3.По формуле  Q=λm  найдите  Q, если  m=40 кг и λ=500000 Дж/кг, где m-масса тела,  λ-удельная теплота плавления.

1) 2•107

2) 2•106

3) 2•105

4) 2•108

4.Упростите выражение  .

1) 11,25

2)

3) 7,5

4)

5.Выполните сложение дробей 

1)

2)

3) 1

4) - 1

6. Решите неравенство 18-8(х-2) ˂ 10-4х.

Ответ:________________________________

7.Упростите выражение: (- ) :  .

Ответ:______________________________

8.Соотнесите квадратные уравнения и их корни.

1) х(х-7)=0	2) х2+12х-13=0	3) х2-10х+25=0
А) х1= 1, х2= - 13	Б) х= 5	В) х1= 0, х2= 7

Ответ:

1	2	3

9.Моторная лодка прошла 56 км против течения и 32 км по течению, затратив на весь путь 3 часа. Найдите собственную скорость моторной лодки. Скорость течения реки равна 1 км/ч.

Обозначив через  х км/ч  скорость моторной лодки в стоячей воде, составьте уравнение, соответствующее условию задачи.

1) =3	2)  +  = 3
3)  +  = 3	4)  + 3=

10. Решите систему неравенств:

.

:__________________________________

Часть 2

11.Найдите положительный корень уравнения     169 – х²= 0.

Ответ:_________________________________

12.Найдите значение выражения (х-2)(х+2) -4х-(х-2)² при  х= 1,1.

Ответ:_________________________________

13. Найдите наибольшее целое значение  х, при котором имеет смысл выражение   .

Ответ:_________________________________

14.Упростите    выражение:  •  , если  ху≠ 0 .

Ответ:__________________________________

15. Найдите абсциссу точки пересечения графиков функций у= -  и у= 3.

Ответ:__________________________________

16.Найдите значение коэффициента к, если известно, что график функции у =  проходит через точку с координатами (2; 6).

Ответ:___________________________________

Часть 3

17. Решите уравнение:    +  = 0.

18. При каких значениях х имеет смысл выражение   

 .

.Первый рабочий за час делает на 2 детали больше, чем второй рабочий, и заканчивает работу над заказом, состоящим из 117 деталей, и на 4 часа раньше, чем второй рабочий выполняет заказ, состоящий из 143 таких же деталей. Сколько деталей делает в час первый рабочий.

20. При каких значениях  параметра a уравнение    х²-3х+а+4= 0 имеет ровно один корень?

Итоговая контрольная работа по математике               за курс 8 класса

Вариант 4

Фамилия _______________________________

Имя____________________________________

Отчество________________________________

Класс___________________________________

Часть 1

1.Найдите значение выражения при указанных значениях переменных:

 -   при m=0,04  и n= 0,25.

1) 0,7

2) -5,5

3) 4,5

4)  -2,5

2.Вычислите значение выражения (10010^-3)² .

1) 0,01

2) 100

3) 0,1

4) 10

3.По формуле  S= ab найдите S,если a= 60000 см и b=500 см, где a-длина, b- ширина прямоугольника.

1) 3•106

2) 3•107

3) 3•105

4) 3•104

4.Упростите выражение   .

1) 4

2) 13

3)

4) 5

5.Выполните сложение дробей  +  ,если m≠3.

1) 4

2)

3) - 4

4) -

6.Решите неравенство: 2х + 4(2х -3) ≥ 12х -11.

Ответ:___________________________________

7.Упростите выражение: ( +  ) •  .

Ответ:____________________________________

8.Соотнесите квадратные уравнения и их корни.

1) х2= 9	2) х2-5х+4= 0	3) 2х2-3х-2= 0
А) х1= 2, х2= - 0,5	Б) х1= - 3, х2= 3	В) х1= 1, х2= 4

Ответ:

1	2	3

9.Катер прошел по течению реки 36 км и против течения 48 км, затратив на весь путь 6 часов. Какова скорость катера в стоячей воде. Скорость течения реки равна 3 км/ч.

Обозначив скорость катера в стоячей воде  х км/ч, составьте уравнение, соответствующее условию задачи.

1)  +  = 6	2)  +  = 6
3)  -  = 6	4)  -  = 6

10. Решите систему неравенств: .

Ответ:_________________________________
Часть 2

11.Найдите отрицательный корень уравнения       х²+9х = 0.

Ответ:_________________________________

12.Найдите значение выражения

 (2а-5)²-5(а-3)(а+3)+(а+2)² при а= - 0,25.

Ответ:_________________________________

13.Найдите наименьшее целое значение х, при котором имеет смысл выражение  .

Ответ:___________________________________

14.Упростите выражение:   •  , если ас≠ 0 .

Ответ:___________________________________

15. Найдите абсциссу точки пересечения графиков функций у = и у = 2.

Ответ:___________________________________

16. Найдите значение коэффициента m,если известно, что график функции у = -  проходит через точку с координатами  (3; - 14).

Ответ:____________________________________

Часть 3

17. Решите уравнение:  =  .

18.При каких значениях х имеет смысл выражение     

 .

19.Первый рабочий за час делает на 4 детали больше, чем второй рабочий и заканчивает работу над заказом, состоящим из 384 деталей, на 8 часов раньше, чем второй рабочий выполняет заказ, состоящий из 480 таких же деталей. Сколько деталей делает в час  второй рабочий?

20. При каких значениях   параметра  к  уравнение    х²-3х-к = 0 не имеет действительных корней?