Итоговое повторение темы «Уравнения с одной неизвестной» в 9 классе

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №59»

Дзержинского района города Новосибирска

Работу выполнил:

учитель математики Шахов Денис Эдуардович

Контактный телефон: [phone]

Электронная почта: [e-mail]

Итоговое повторение темы «Уравнения с одной неизвестной» в 9 классе

         Данная работа представляет собой авторские дидактические материалы для 9 класса по теме «Уравнения с одной неизвестной». Ориентированы эти материалы на использование учебников по алгебре 7-9 классов Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова, С.Б. Суворовой. Набор заданий представлен в 32 вариантах. Общим для всех этих вариантов (несмотря на небольшие расхождения в уровне сложности) является стандартность подхода к решению уравнений (исключение составляет только задание №6, которое изначально рассчитано на наиболее подготовленных учащихся). То есть от ученика требуются только базовые знания и умения:

1) перенос слагаемых из одной части уравнения в другую;

2) раскрытие скобок;

3) применение формул сокращённого умножения;

4) приведение алгебраических дробей к общему знаменателю;

5) алгоритм решения квадратных и биквадратных уравнений;

6) разложение алгебраических выражений на множители.

Единственное отличие, которое можно заметить при сопоставлении вариантов, заключается в том, что уравнение из одного варианта может оказаться чуть более громоздким, чем соответствующее уравнение из другого варианта.

Представленные дидактические материалы можно использовать по-разному: на занятиях по подготовке к ОГЭ по математике; на уроках обобщающего повторения; в виде повторительных самостоятельных работ; в виде домашних самостоятельных работ и т.д. По своему усмотрению учитель может использовать вариант не полностью, а выбрав, например, только квадратное и биквадратное уравнения.

Каждый вариант содержит шесть заданий:

1) уравнение, сводящееся к линейному;

2) уравнение, сводящееся к квадратному;

3) биквадратное уравнение;

4) дробно-рациональное уравнение;

5) целое уравнение высших степеней (либо требуется замена, приводящая к квадратному уравнению, либо требуется разложить левую часть на множители).

6) уравнение, содержащее знак модуля (сводящееся к совокупности двух линейных уравнений).

         В каждом варианте даётся указание к решению уравнения № 5. В зависимости от уровня подготовки конкретного ученика, учитель может оставить или, наоборот, убрать это указание.

         При желании учитель может использовать эти материалы не только в 9 классе, но и в 7-8 классах, выбрав из каждого варианта те или иные уравнения и скомпоновав карточки-задания на 10-15 минут (например, в двух или в четырёх вариантах).

1 вариант

Решить уравнения:

Указание к решению уравнения №5: разложить левую часть на множители.

2 вариант

Решить уравнения:

Указание к решению уравнения №5: разложить левую часть на множители.

3 вариант

Решить уравнения:

Указание к решению уравнения №5: разложить левую часть на множители.

4 вариант

Решить уравнения:

Указание к решению уравнения №5: разложить левую часть на множители.

5 вариант

Решить уравнения:

Указание к решению уравнения №5: разложить левую часть на множители.

6 вариант

Решить уравнения:

Указание к решению уравнения №5: разложить левую часть на множители.

7 вариант

Решить уравнения:

Указание к решению уравнения №5: разложить левую часть на множители.

8 вариант

Решить уравнения:

Указание к решению уравнения №5: разложить левую часть на множители.

9 вариант

Решить уравнения:

Указание к решению уравнения №5: разложить левую часть на множители.

10 вариант

Решить уравнения:

Указание к решению уравнения №5: разложить левую часть на множители.

11 вариант

Решить уравнения:

Указание к решению уравнения №5: разложить левую часть на множители.

12 вариант

Решить уравнения:

Указание к решению уравнения №5: свести уравнение к квадратному, выполнив замену  Затем вернуться к неизвестной .

13 вариант

Решить уравнения:

Указание к решению уравнения №5: свести уравнение к квадратному, выполнив замену  Затем вернуться к неизвестной .

14 вариант

Решить уравнения:

Указание к решению уравнения №5: разложить левую часть на множители.

15 вариант

Решить уравнения:

Указание к решению уравнения №5: свести уравнение к квадратному, выполнив замену  Затем вернуться к неизвестной .

16 вариант

Решить уравнения:

Указание к решению уравнения №5: свести уравнение к квадратному, выполнив замену  Затем вернуться к неизвестной .

17 вариант

Решить уравнения:

Указание к решению уравнения №5: свести уравнение к квадратному, выполнив замену  Затем вернуться к неизвестной .

18 вариант

Решить уравнения:

Указание к решению уравнения №5: свести уравнение к квадратному, выполнив замену  Затем вернуться к неизвестной .

19 вариант

Решить уравнения:

Указание к решению уравнения №5: разложить левую часть на множители.

20 вариант

Решить уравнения:

Указание к решению уравнения №5: свести уравнение к квадратному, выполнив замену  Затем вернуться к неизвестной .

21 вариант

Решить уравнения:

Указание к решению уравнения №5: разложить левую часть на множители.

22 вариант

Решить уравнения:

Указание к решению уравнения №5: свести уравнение к квадратному, выполнив замену  Затем вернуться к неизвестной .

23 вариант

Решить уравнения:

Указание к решению уравнения №5: разложить левую часть на множители.

24 вариант

Решить уравнения:

Указание к решению уравнения №5: разложить левую часть на множители.

25 вариант

Решить уравнения:

Указание к решению уравнения №5: разложить левую часть на множители.

26 вариант

Решить уравнения:

Указание к решению уравнения №5: свести уравнение к квадратному, выполнив замену  Затем вернуться к неизвестной .

27 вариант

Решить уравнения:

Указание к решению уравнения №5: свести уравнение к квадратному, выполнив замену  Затем вернуться к неизвестной .

28 вариант

Решить уравнения:

Указание к решению уравнения №5: свести уравнение к квадратному, выполнив замену  Затем вернуться к неизвестной .

29 вариант

Решить уравнения:

Указание к решению уравнения №5: разложить левую часть на множители.

30 вариант

Решить уравнения:

Указание к решению уравнения №5: свести уравнение к квадратному, выполнив замену  Затем вернуться к неизвестной .

31 вариант

Решить уравнения:

Указание к решению уравнения №5: свести уравнение к квадратному, выполнив замену  Затем вернуться к неизвестной .

32 вариант

Решить уравнения:

Указание к решению уравнения №5: свести уравнение к квадратному, выполнив замену  Затем вернуться к неизвестной .

Ответы

1 вариант

2 вариант

3 вариант

4 вариант

5 вариант

6 вариант

7 вариант

8 вариант

9 вариант

10 вариант

11 вариант

12 вариант

13 вариант

14 вариант

15 вариант

16 вариант

17 вариант

18 вариант

19 вариант

20 вариант

21 вариант

22 вариант

23 вариант

24 вариант

25 вариант

26 вариант

27 вариант

28 вариант

29 вариант

30 вариант

31 вариант

32 вариант