Изучение темы "Длина окружности" (6 класс)

Длина окружности

Цели: актуализировать знания учащихся об окружности и ее элементах; вывести формулы для нахождения длины окружности по длине еедиаметра и по длине ее радиуса; отрабатывать умение решать текстовые задачи на применение этих формул; развивать память и внимание, математическую речь.

Ход урока

Повторение: В учебнике стр. 144 №700

Новая тема:

(В начале урока на каждый стол раздается по одному пластиковому стаканчику из 2-х видов и прочная толстая нить)

Дети, вы живете в мире, в котором можно все измерить.

Как вы будуте измерять отрезок? Длину комнаты?

Обведите у чебя в тетрадях донышко стакана, что получилась за фигура? (Окружность)

Что такое окружность? (Замкнутая линия. Все точки окружности равноудалены от ее центра.)

Как можно измерить ее длину? (1способ: линейкой всю окружность; 2способ: нитку приложить к окржности; 3 способ: обматать ниткой вокруг стакана)

Возьмем нитку, обматаем ее вокруг нашего стакана, а потом распрямим нить и измерим линейкой.

Длина нити будет приближенно равна длине нарисованной окружности.

Измерим приближенно диаметр даной окружности (на доске написать длину оружности и ее диаметр), Как найти ее диаметр?

1 вариант d = 5,9 см I = 18,6 см

2 вариант d = 7,1 см l = 22,4 см

Какой вывод можно сделать? (Длина окружности прямо пропорциональна длине ее диаметра)

Найдите отношение длины окружности к длине ее диаметра. Воспользуйтесь калькулатором.

Какое число у вас получилось? (Бесконечная, десятична дробь)

d/l = 18,6/5,9 3,15; 3,2; 3

d/l = 22,4/7,1 3,15; 3,2; 3

Округлите ее до тысячных, до сотых, до дестых, до единиц.

Что интересного заметили? (Хотя окружности были построены у всех разные, отношение длины окружности к диаметру получились примерно равные)

Какой вывод можно сделать? (Отношение длины кружности к длине ее диаметра является одним и тем же числом)

Это число обозначают греческой буквой п (пи).

п = 3,141592 - это бесконечная периодическая дробь, посчитайте сколько цифр после запятой смогли авторы учебника найти при записи данного числа (Авторы нашли 42 цифры после запятой).

Мы с вами будем использовать только 3 цифры этого числа 3,14

Вспомним, как мы находили п:  .

Выразим из этой формулы l: .

Что такое d? Как можно записать еще формулы длины окружности: .

Решаем  стр.150 №731, 735

Д/З §25 (прочитать, выучить формулы), № 732