"Колебательный контур. Получение электромагнитных колебаний"

Конспект урока "Колебательный контур. Получение электромагнитных колебаний"

  https://www.youtube.com/watch?v=UrRgwsPWJuc&feature=emb_logo

Мы уже в течение длительного времени рассматриваем явление электромагнитной индукции и её применении. И мы говорили, что электрический ток в замкнутом проводнике, то есть индукционный ток, возникает за счёт действия переменного магнитного поля. Но вот вопрос: в восьмом классе мы говорили о том, что заряды в проводнике придут в упорядоченное движение только тогда, когда на них действует электрическое поле. Тогда каким образом хаотически движущиеся между узлами кристаллической решётки свободные электроны приходят в направленное движение под действием магнитного поля?

Вопрос действительно непростой, поскольку непонятно, какие силы заставляют электроны двигаться направленно. Ведь само магнитное поле этого сделать не может, так как оно действует только на движущиеся электрические заряды. Наглядно это показали опыты Ампера, в которых магнитное поле оказывало действие только на проводник с током.

Ещё одним фактом является то, что электромагнитная индукция выглядит абсолютно одинаково в двух внешне различающихся опытах. Например, в одном опыте мы вращаем рамку в однородном магнитном поле, а в другом — вращаем магнит внутри рамки.

Принимая во внимание особенности магнитного поля, нужно также помнить о том, что на заряды действует ещё и электрическое поле. Однако это поле, называемое также электростатическим, создаётся неподвижными зарядами, а индукционный ток возникает под действием переменного магнитного поля.

Поэтому можно предположить, что электроны в неподвижном проводнике приводятся в движение электрическим полем, которое само порождается изменяющимся со временем магнитным полем.

Это новое фундаментальное свойство магнитного поля впервые теоретически обосновал английский физик Джеймс Клерк Максвелл в 1865 году: изменяющееся во времени магнитное поле порождает электрическое поле, которое по своей природе является индукционным.

Однако теперь возник ряд новых принципиальных вопросов. Например, отличается ли индукционное электрическое поле от обычного кулоновского поля, созданного неподвижными зарядами? Это поле порождается только в проводнике или во всём окружающем проводник пространстве? И, наконец, какую роль при этом играет наличие самого проводящего контура?

Ответы на эти и другие вопросы были заложены в самой теории Максвелла — теории электромагнитного поля. Согласно ей, индукционное электрическое поле имеет совсем другую структуру, чем поле электростатическое, так как оно не связано с какими-либо электрическими зарядами. Поэтому силовые линии этого поля не имеют ни начала, ни конца, и представляют собой некоторые замкнутые линии, похожие на линии магнитного поля. Подобные поля называют вихревыми.

При этом неважно, есть ли проводящий контур или его нет. Его наличие лишь помогает обнаружить возникающее вихревое электрическое поле.

Теперь пришло время задать, пожалуй, самый важный вопрос: если переменное магнитное поле порождает электрическое поле, то возможен ли реально обратный процесс — порождение переменным электрическим полем поля магнитного? Теория Максвелла даёт утвердительный ответ: изменяющееся со временем электрическое поле порождает переменное магнитное поле. Эти тесно взаимосвязанные и порождающие друг друга поля образуют электромагнитное поле.

Сам Максвелл твёрдо верил в существование электромагнитного поля, хотя экспериментальное подтверждение этого факта было получено лишь спустя 22 года.

Одним из важных результатов, который вытекал из сформулированной Максвеллом теории электромагнитного поля, стало предсказание возможности существования электромагнитных волн.

Чтобы понять, как образуются электромагнитные волны, представим себе простую ситуацию и попытаемся понять, что произойдёт в случае, если заряженная частица не просто сместится из одной точки пространства в другую, а будет совершать колебания относительно некоторого начального положения.

Итак, в результате движения частицы электрическое поле в непосредственной близости от неё будет периодически меняться. Изменяющееся электрическое поле, как мы выяснили, будет порождать переменное магнитное поле, которое вызовет появление индукционного электрического поля на уже большем расстоянии от частицы, и так далее.

Таким образом, изменение электромагнитного поля будет далее захватывать всё более отдалённые области пространства. Процесс распространения переменного электромагнитного поля и представляет собой электромагнитную волну.

Вы знаете, что колебательное движение всегда является ускоренным. Значит, для получения электромагнитных волн необходимы ускоренно движущиеся заряды.

В отличие от звуковых волн, которые могут распространяться только в среде, электромагнитные волны, согласно теории Максвелла, могут распространяться не только в среде, но и в вакууме. В связи с этим возникает вопрос: можем ли мы представить себе некий образ волны? То есть какие физические величины испытывают колебания в такой волне?

Вы уже знаете, что силовой характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции.

Для электрического поля также вводится его силовая характеристика. Её называют напряжённостью электрического поля и обозначают буквой «Е».

Аналогично вектору магнитной индукции направление вектора напряжённости электрического поля совпадает с направлением касательной к силовой линии электрического поля в данной его точке. Согласно определению, напряжённость электрического поля в какой-либо его точке равна отношению силы, действующей на помещённую в эту точку поля точечный положительный заряд, к величине этого заряда.

Единицей измерения напряжённости в СИ является ньютон на кулон, или вольт на метр:

Из теории Максвелла также следует, что в электромагнитной волне векторы индукции и напряжённости перпендикулярны друг другу и лежат в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны, что говорит о поперечности волны.

Именно эти физические величины являются основными характеристиками электромагнитной волны и испытывают периодические изменения. При этом модули этих ве́кторов одновременно достигают максимальных и минимальных значений, то есть колеблются синхронно.

Примечательно, что Максвелл не только теоретически обосновал возможность существования электромагнитных волн, но и вычислил скорость их распространения в вакууме — триста тысяч километров в секунду. Вот что по этому поводу писал сам учёный в письме Уильяму Томсону: «Скорость поперечных волновых колебаний в нашей гипотетической среде, вычисленная из электромагнитных опытов Кольрауша и Вебера, столь точно совпадает со скоростью света, вычисленной из оптических опытов Физо, что мы едва ли может отказаться от вывода, что свет состоит из поперечных колебаний той же самой среды, которая является причиной электрических и магнитных явлений».

Электромагнитным волнам присуще все характеристики обычных механических волн. А также те же соотношения между длиной волны, её скоростью, периодом и частотой.

Как мы уже упоминали, экспериментально обнаружить электромагнитные волны удалось лишь спустя двадцать два года, после их теоретического обоснования. Впервые это удалось немецкому учёному Генриху Рудольфу Герцу.

В опытах Герца ускоренное движение заряженных частиц осуществлялось с помощью специального разрядника, состоящего из двух металлических стержней с шарами на концах (вибратор Герца). Шарам сообщались большие разноимённые заряды, в результате чего между ними происходил электрический разряд. При этом в самих стержнях возникали электрические колебания.

Приёмное устройство состояло из проволочного витка с двумя шарами на концах. Приём электромагнитной волны наблюдался в виде маленькой искры, которая проскакивала между шарами.

Таким образом, Герц закончил гигантскую работу Майкла Фарадея. Максвелл превратил представления Фарадея в математические формулы, а Герц трансформировал математические образы в видимые и слышимые нами электромагнитные волны. Слушая радио или просматривая телевизионные передачи, мы должны помнить об этом человеке. Ведь не случайно единица частоты колебаний называется герцем, и совсем не случайно первыми словами, которые передал Александр Степанович Попов с помощью беспроводной связи, были «Генрих Герц».

Сегодня мы точно знаем, что всё окружающее нас пространство окутано электромагнитными волнами различных частот. Шкала длин электромагнитных волн необычайно широка, а их применение чрезвычайно многообразно.

Сейчас все электромагнитные волны распределены по длинам волн на шесть основных диапазонов. Границы этих весьма условны, потому как в большинстве случаев соседние диапазоны несколько перекрывают друг друга.

Электромагнитные волны разных частот могут отличаться проникающей способностью, скоростью распространения в веществе, видимостью, цветностью и некоторыми другими свойствами. Они могут оказывать как благоприятное, так и негативное воздействие на всё живое. Например, инфракрасное или тепловое излучение играет важную роль в поддержании жизни на Земле. Видимое излучение даёт нам информацию об окружающем мире и возможность ориентироваться в пространстве. Такое хорошо всем знакомое явление, как загар, объясняется воздействием на кожу ультрафиолетового излучения — электромагнитных волн с очень малой длиной волны. Однако злоупотреблять ультрафиолетом нельзя, так как это может вызвать ожоги кожи, онкологические заболевания и тому подобное. А рентгеновское излучение широко применяется в медицине. Но и его большие дозы могут серьёзно отразиться на здоровье человека.

Конспект урока "Колебательный контур. Получение электромагнитных колебаний"

https://www.youtube.com/watch?time_continue=23&v=PaULJ5eBvms&feature=emb_logo

После того, как лейденской банке научились сообщать большой электрический заряд, началось изучение электрического разряда банки. В частности, замыкая обкладки лейденской банки на катушку со стальным сердечником, было обнаружено намагничивание последнего. Конечно же в этом нет ничего удивительного, ведь мы знаем, что электрический ток порождает магнитное поле, которое, собственно, и намагничивает сердечник.

Удивительным было другое — никогда нельзя было точно предсказать, какой конец сердечника окажется северным полюсом, а какой южным.

Сейчас то мы уже знаем почему так происходило. Дело в том, что при разрядке лейденской банки через катушку, в цепи возникают колебания. И за время разрядки конденсатор успевает несколько раз перезарядиться, вследствие чего ток в цепи также меняет своё направление несколько раз. Поэтому-то сердечник и намагничивался каждый раз по-разному. А вот возникающие в цепи колебания были названы электромагнитными.

Вы знаете, что любые колебания происходят в колебательной системе. Простейшей колебательной системой, в которой могут происходить свободные электромагнитные колебания, является колебательный контур. Он представляет собой электрическую цепь, состоящую из конденсатора и катушки индуктивности (так называют электромагнит).

Давайте посмотрим, как в колебательном контуре возникают электромагнитные колебания. Для чего соберём цепь, состоящую из источника постоянного тока, колебательного контура и переключателя. В качестве индуктивности возьмём катушку с большим числом витков, на которую в средней её части, поверх первичной обмотки, намотана обмотка вторичная с малым числом витков. Вторичную обмотку катушки замкнём на гальванометр, с помощью которого будем регистрировать возникновение колебаний в контуре.

С помощью переключателя зарядим конденсатор, замкнув его на некоторое время на источник тока. Теперь переведём переключатель в положение два: стрелка гальванометра начинает совершать колебания, фиксирую наличие переменного тока в катушке.

— Почему же стрелка гальванометра начала совершать колебания?

Чтобы ответить на этот вопрос давайте подробно рассмотрим процесс разрядки конденсатора.

Итак, пусть в начальный момент времени наш конденсатор заряжен, а между его обкладками существует электрическое поле.

Эта ситуация эквивалентна ситуации с механическими колебаниями груза на пружине и соответствует тому положения, когда груз вывели из положения равновесия, тем самым сообщив ему потенциальную энергию.

При замыкании цепи, конденсатор начнёт разряжаться, под действием электрического поля заряды начнут двигаться по виткам катушки, создавая в цепи ток, сила которого постепенно увеличивается.

В результате, как мы знаем, в катушке возникнет ток самоиндукции, противодействующий росту тока во внешней цепи. По мере разрядки конденсатора электрическое поле в нём будет ослабевать, а в катушке возникнет магнитное поле. В тот момент, когда конденсатор полностью разрядится, магнитное поле катушки будет самым сильным. Это означает, что энергия электрического поля конденсатора полностью перейдёт в энергию магнитного поля катушки.

Эта ситуация эквивалентна ситуации с механическими колебаниями груза, в момент прохождения им положения равновесия, когда его потенциальная энергия полностью переходит в кинетическую.

Хотя в этот момент электрическое поле в конденсаторе отсутствует, заряды некоторое время будут двигаться в цепи в прежнем направлении по инерции. Сила тока в цепи начнёт постепенно уменьшаться, так как ток самоиндукции меняется на противоположный, поддерживающий убывающий ток в цепи.

 В результате конденсатор снова зарядится, но только на обкладке, где были положительные заряды, появятся отрицательные, а там, где были отрицательные заряды, окажутся положительные.

Другими словами, конденсатор перезарядится, и ток на мгновение прекратится. В этот момент времени вся энергия магнитного поля катушки превратиться обратно в энергию электрического поля конденсатора.

Эта ситуация эквивалентна ситуации с механическими колебаниями, в момент отклонения груза от положения равновесия в противоположную сторону, когда его кинетическая энергия полностью переходит в потенциальную.

Далее явление повторится в обратном порядке: конденсатор начнёт разряжаться, энергия электрического поля будет преобразовываться в энергию магнитного поля. Но в этом случае через катушку течёт ток противоположного направления. Сила тока в катушке вновь достигнет своего максимального значения, когда конденсатор полностью разрядится. А значит, вся электрическая энергия превратится в энергию магнитного поля, аналогично тому, как груз на пружине, возвращаясь, вновь проходит положение своего равновесия, и его потенциальная энергия полностью переходит в кинетическую.

После этого сила тока начинает уменьшаться, а конденсатор при этом будет перезаряжаться. Когда ток в цепи прекратиться, конденсатор окажется заряженным так, как в начальный момент времени. Теперь опять вся энергия колебательного контура заключена в его электрическом поле, вторая перезарядка возвращает контур в исходное состояние. Эта ситуация аналогично тому, как груз на пружине возвращается в своё исходное положение, а его кинетическая энергия полностью переходит в потенциальную.

Таким образом, завершилось полное колебание в контуре, и в дальнейшем процесс повторяется в уже рассмотренном нами порядке.

Повторение процессов означает, что заряды в контуре будут совершать колебания, переходя с одной обкладки конденсатора на другую.

Почему при рассмотрении процессов, происходящих в колебательном контуре, мы их сравнивали с колебаниями пружинного маятника? Дело в том, что эти процессы описываются одинаковыми уравнениями, что позволяет переносить закономерности, полученные при изучении одного вида колебаний, на колебания другой природы.

При отсутствии потерь энергии, колебания в контуре продолжались бы бесконечно долго, то есть были бы незатухающими. Такой колебательный контур называют идеальным колебательным контуром или контуром Томсона. Колебания, происходящие в идеальном колебательном контуре, являются свободными, поскольку они существуют благодаря начальному запасу энергии в конденсаторе.

Минимальный промежуток времени, через который процесс в колебательном контуре полностью повторяется, называют периодом электромагнитных колебаний.

Формула для определения периода свободных электромагнитных колебаний была получена английским физиком Уильямом Томсоном в 1853 году, и в настоящее время носит его имя.

Из формулы видно, что период колебательного контура определяется параметрами составляющих его элементов: индуктивностью катушки и ёмкостью конденсатора. Из формулы Томсона также следует, что, например, при уменьшении ёмкости или индуктивности период колебаний должен уменьшиться, а их частота — увеличиться и наоборот.

Это легко проверить на опыте. Изменим в нашей установке ёмкость конденсатора. Разряжая конденсатор на катушку, видим, что колебания стрелки гальванометра участились.

В заключении отметим ещё одну важную особенность электромагнитных колебаний в контуре: если не пополнять извне заряды на обкладках конденсатора, то их колебания довольно быстро прекратятся. Это объясняется наличием сопротивления у проводников: при протекании тока проводники нагреваются, на что расходуется энергия контура. Чтобы колебания в контуре не прекращались, достаточно подключить контур к источнику тока, напряжение которого изменяется периодически с определённой частотой, который будет вбрасывать внутрь цепи новые порции энергии, не давая ей израсходоваться полностью. В этом случае в контуре будут существовать вынужденные электромагнитные колебания, происходящие с частотой, равной частоте изменения напряжения источника тока.

В том случае, когда частота переменного напряжения совпадает с частотой колебаний контура, наступает резонанс. При этом наблюдается увеличение силы тока.

Краткое описание документа:

Колебательный контур – это система, состоящая из последовательно соединенных конденсатора емкости C, катушки индуктивности L и проводника с сопротивлением R. Свободные электромагнитные колебания – это периодически повторяющиеся изменения электромагнитных величин (q – электрического заряда, I – силы тока, U –напряжения), происходящие без потребления энергии от внешних источников. Свободные электромагнитные колебания возникают при 1)сообщении заряда конденсатору, или. 2)намагничивании катушки.