Коллективная исследовательская работа "Странная капля и автомобиль"

V региональный командный турнир школьников

«Физик на все руки»

Странная капля и автомобиль

Выполнили:

Икбаева Настя.

Доценко Ира.

Инин Степан.

Савин Денис.

Чугунова Настя.

Школа физиков «Спектр»

МБОУ Богашевская СОШ им. Федорова.

2017г

Актуальность темы: быстрая очистка переднего стекла автомобиля во время его движения в дождь является сверхважной в силу безопасности. Поэтому исследование процессов на стекле является сверхважной проблемой.

Цели: доказать теоретически и опытным путем причины подъема капель по стеклу вверх при его движении.

Задачи:

1.Изучить явление поверхностного натяжения.

2.Познакомиться с формулой лобового сопротивления тел.

3.Применить методы имитирующие движение автомобиля в потоке воздуха.

Ассоциации со словом капля у разных людей бывают разные. Одни вспоминают о пипетке и капле лекарства, другие вспомнят о весенней сосульке и капели, третьи о слезинке…. капельной модели ядра и, наконец, о поведении капли на поверхности автомобильного стекла. Назовем ее «странная капля». Известно, что в условиях невесомости капля принимает строго сферическую форму. В земных условиях такая ситуация встречается в известном опыте Плато, но она не в счет. Наоборот, в земных условиях мы видим очень маленькие почти сферические шарики и слегка приплюснутые капли побольше. Попытаемся разобраться в этом. Дело в том, что внутри сферической капли действует так называемое Лапласовское давление P_л = (1) ,где α – поверхностное натяжение, а R- радиус капли. С уменьшением R давление P_л растет. Так как поверхностное натяжение воды α= 73 , то капелька воды размером одна сотая микрона R=10^-8м будет иметь P_л= = 146* Па или 146 атмосфер. Подсчитаем давление, которое расплющивает каплю ( P _g ). P _g = = = = (2). Из (1) и (2) следует, что с уменьшением капли растет P_л и уменьшается P _g. Следует подчеркнуть, что порядок площадки S R²(Оценочный).

Представленные фотографии как нельзя лучше характеризуют сказанное выше. Проследим, как ведет себя капля на оконном стекле во время дождя. Часть из них движутся в направлении, которое определяется их свободным полетом, а потом начинают скатываться отвесно вниз. Со временем она распадается на очень малые капельки, которые остаются как бы приклеенные к стеклу. Их подхватывают случайные дождевые капли, которые скатываются через них. Чтобы понять причины скатывания капель со стекла, представим себе, что на наклонной плоскости находится брусок. Если увеличивать угол, то наступит такой момент, когда брусок начнет сползать вниз. Сила трения, как известно, не зависит от угла наклона, а составляющая силы тяжести наоборот растет и, когда они сравняются, тело начинает скользить вниз. Вернемся к капле. Здесь все так же: есть сила тяжести, и есть аналог силы трения, у которой есть некоторая особенность, т.к. капля не скользит, а переливается по поверхности подобно гусенице.

В верхней части капли жидкость отрывается от поверхности и перетекает в лобовую часть. В процессе перетекания жидкости, которая взаимодействует с поверхностью твердого тела, со временем оказывается перед необходимостью оторваться от нее. Сила необходимая для этого и является аналогом силы трения в случае с кубиком.

Определим силы, действующие на каплю, находящуюся на указанной наклонной плоскости. Это сила тяжести F_т= mg или проекция (F₁) ее на наклонную плоскость и силу отрыва (F₂) жидкости от твердой поверхности в области тыльной части движущейся капли. F₁= mg Sin ϕ, где m – масса капли. Из последнего выражения видно, что сила F₁ зависит от угла ϕ наклонной плоскости. Происхождение силы F₂ таково: жидкость и твердое тело притягиваются друг к другу силами молекулярного взаимодействия. Это взаимодействие можно количественно характеризовать той энергией, которую необходимо затратить, чтобы отделить жидкость от твердой поверхности на площади 1 см² !!!! До отрыва жидкости от твердого тела на границе раздела жидкость –твердое тело энергия равнялось α_ж-т. После отрыва жидкости от твердого тела образуются две поверхности: одна из них - свободная поверхность жидкости с энергией α_ж, вторая – свободная поверхность твердого тела с энергией α_т. Таким образом энергия отрыва в расчете на единицу площади !!!!!! равна Δα = α_т + α_ж - α_ж-т (2¹) Нужно иметь ввиду, что капля соприкасается с твердым телом по кругу диаметром 2R. Мысленно сместим каплю на расстояние х. При этом будет выполнена работа равная произведению площади, на которой жидкость оторвалась от твердой поверхности, на величину Δα. Площадь будет равна 2Rх и следовательно, выполненная работа A = 2RΔαх. А так как работа равна произведению силы F₂ на путь х, то F₂ = 2RΔα.Мы учли затраты энергии на отрыв капли в верхней части и не учитываем выигрыш в энергии вследствие «набегания» лобовой части капли на эту поверхность. Дело в том, что выигранная энергия «набегания» не используется для облегчения отрыва.

Чтобы капля поползла вниз необходимо выполнение условия: F₁F₂, mg Sin ϕ Для оконного стекла угол ϕ равен 90. Следовательно Sin 90 = 1. Тогда из (3) следует: m . Это значит, что капли воды, удовлетворяющие этому условию, будут ползти по стеклу вниз.

Но капли имеют не сферическую форму, полусферическую. В этом случае ее масса будет m = 2R³̴ρ (5), где p-плотность жидкости. Радиус этих капель из соотношений (4,5) равен R)^1/2. Каков же радиус этих капель? Подсчитаем:R = = 2,7*10^-3м =2,7мм. Это минимальный размер капли, при котором форму капли определяют силы поверхности натяжения. Это для капли по сухому стеклу. Если же капля скатывается по влажному стеклу, то согласно уравнению 2¹молекулы воды отрываются от молекул воды и тогда _ж. Тогда размер капли R = = 3,8*10^-3м =3,8мм.

А теперь о лобовом стекле автомобиля, который движется в дождь, не включая дворников. Что при этом видит на лобовом стекле водитель? А видит он на лобовом стекле капли, которые ведут себя по-разному: одни из них сползают вниз, а другие почему – то ползут вверх. Чтобы ответить на поставленный вопрос проведем некоторые эксперименты с учетом ранее рассмотренной теории. Возьмем чистое стекло и капнем на его горизонтальное положение каплю дистиллированной воды, воды с раствором мыла, воды из под крана. Затем начинаем медленно поворачивать стекло, скажем, по часовой стрелке, как изображено на рисунках.

№1 №2 №3 №4

№5

Эксперименты проводились на стеклах : оконное стекло, зеркало. Для нанесения капель воды на стекло использовали пульверизатор и медицинский шприц. Данный эксперимент призван получить внешний вид капли на поверхности стекла……..

Проведем физико-математический расчет скорости автомобиля, при котором капля начинает подниматься вверх по лобовому стеклу автомобиля.

- известная формула, по которой можно рассчитать лобовое сопротивление любого предмета.

= – составляющая силы лобового сопротивления вдоль стекла.

– составляющая силы тяжести вдоль стекла.

+2R - действие трех сил вдоль стекла автомобиля для случая, когда капля не движется ни вниз, ни вверх, т.е. покоится.

= mg Sin60 + 2R - это же уравнение в развернутом виде.

Лабораторные исследования ученых о зависимости лобового сопротивления от формы показали:

C_x : 0,04 0,47 1

С_х Cos60 = 2mg Sin60 + 4R

Т.к. С _х =0,4;73*10^-3 ; =1,23кг/м³;R(капли)= =4*10^-3м; S = ; m =

0,4*1,23* * *0,5 = 2* *0,9 + 4R

0,4*1.23**3,14*R*0,5 = 2*10³* 3,14**0,9 + 4*73*10^-3

0,4*1.23**3,14*4*10^-3*0,5 = 2*10³* 3,14*16*10^-6*0,9 + 4*73*10^-3

3,1*10^-3 = 121*10^-3+292*10^-3

3,1*10^-3=413*10^-3

=133м²/с²

V_ск =11,5м/с =41,4км/ч

Таким образом, при скорости автомобиля выше 40км/ч капли начинают подниматься вверх. Практика наблюдения за движением капель в дождливую погоду показывает, что такое движение начинается при скорости 60 км/ч. Различие в расчетах и на практике обусловлено рядом допусков: мы считаем каплю шарообразной, не учитываем чистоту дождевых капель и др.

Проведенные эксперименты показали, что скорость скатывания капель зависят от угла наклона стекла, сухое или влажное стекло, наличия примесей (мыльный раствор).

Сухое стекло.

Мокрое стекло.

Сухое стекло (используется мыльный раствор).

Сухое стекло.

1.Капля чистой воды трогается с места при угле 10

2.Капля мыльного раствора трогается с места при угле 6

При отсутствии ветра составляющая силы тяжести и сил поверхностного натяжения согласно нашим утверждениям должны быть равны.=2R mg Sin = 2R. Тогда 2R.= 2*2*73*10^-3 = 292*10^-6 = 29,2*10^-5Н. и mg Sin = 0,000034*0,17 = 5,78*10^-5Н. Как видим порядок величин один и тот же. Т.е. скатывающая сила (составляющая сила тяжести) равна силам поверхностного натяжения. Этот же вывод подтверждает факт скатывания капли мыльного раствора:=2R mg Sin = 2R.⇒ 2*2*10^-3*40*10^-3 = 0,000034*10*Sin6. ⇒ 16*10^-5 = 3,4*10^-5. Порядок величин также одинаков.

Диаметр капель мы определяли при помощи шприца. Он оказался равным D=4мм. Тогда R = D/2 = 2мм = 2*10^-3м. Масса капли равна m = = =

= *34*10^-9 м³= 34*кг.

Наши расчеты показали, что капля на стекле автомобиля начинает подниматься на стекле автомобиля при скорости порядка 40 км/ч. Попытаемся доказать экспериментально условия подъема капель. Капли при помощи шприца наносились на стекло, которое устанавливалось под углом 60 Воздушный поток, набегающий на автомобиль, мы имитировали потоком воздуха, который создавался феном.

Скорость воздушного потока измеряли при помощи анемометра. Она оказалась равной около 11м/с, что соответствует скорости автомобиля около 40 км/ч., что и требовалось доказать.

Литература.

1. Капля- Я.Е.Гегузин,1973, издательство «Наука»

2. Журнал «Квант» 2015г.»№5-6.