Конспект по алгебре "Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений",(7класс,урок 1)

Урок алгебры в 7 классе

 по теме «Квадрат суммы и квадрат разности  двух выражений» (урок 1)

Дата: 11.03.2024

Учитель: Ерёменко Н.А.

ОО: МАОУ СОШ №40 г. Набережные Челны

Тип урока:  изучение  нового материала.

Цели деятельности учителя.

Формируемые результаты:

Предметные: формировать умение доказывать и  применять формулу квадрата суммы и  квадрата разности  двух выражений.

Личностные: формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения.

Метапредметные: формировать умение использовать приобретённые знания  в практической деятельности.

Планируемые результаты: учащийся научится доказывать и применять формулы квадрата суммы и квадрата  разности двух выражений.

Основные понятия: формула квадрата суммы и квадрата  разности двух выражений.

 Ресурсы.

1. Алгебра.7класс. Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, Москва, Издательство «Просвещение»,2018.

2.Алгебра.7класс. А.Г. Мерзляк,  В.Б.Полонский, М.С. Якир,Москва, Издательский центр «Вентана-Граф», 2018.

3.Алгебра.7класс. И.Г.Арефьева, О.Н.Пирютко, Минск «Народная асвета»,2017.

Организационная структура  урока.

1.Постановка цели и задач урока. Мотивация  учебной деятельности учащихся.

 «Красоту математики можно видеть глазами, можно почувствовать сердцем, но объять её можно только умом»

 (Ш.А. Амонашвили).

-Как вы понимаете этот афоризм?

2.Актуализация знаний.

Задание 1. Прочитайте выражения: 2ab;  ;    (.

Задание 2. Запишите в виде выражения: а) квадрат суммы чисел a и b; б) сумму квадратов чисел a и b; в) удвоенное произведение чисел a и b; г) квадрат разности одночленов 3m и 4n.

Задание 3. Найдите удвоенное произведение одночленов: а) и  3b; б) 5x и 6y; в)0,5m  и 4n;       г)и 6m

Задание 4. Представьте в виде квадрата выражение: а) 16;  б) 36; в) 25.

Задание 5. Запишите выражение в виде произведения: а) ; б) -; в) (; г) (.

Задание 6. Преобразуйте выражение в  одночлен стандартного вида: а)2***ab; б) 2*5a*7.

3.Изучение нового материала.

Рассмотрим произведение двух двучленов (a+b)(a+b),которое можно записать (a+bи прочитать «квадрат суммы двух выражений a и b”.

Выполним умножение двучленов (a+b)(a+b) по правилу умножения многочленов:

(a+b=(a+b) (a+b)=+ab +bа += +2ab+.

(a+b= +2ab+ Квадрат суммы двух выражений (a и b) равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражений (2ab) плюс квадрат второго выражения (.

Рассмотрим квадрат разности выражений a и b:

(a-b=(a-b)(a-b)=-ab –bа += –2ab+.

(a-b = –2ab+ Квадрат разности  двух выражений (a и b) равен квадрату первого выражения  минус удвоенное произведение первого и второго выражений (2ab) плюс квадрат второго выражения(.

Таким образом, получили формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений. С помощью этих формул умножение равных двучленов можно выполнить  сокращенно.

Их называют формулами сокращенного умножения.

Алгоритм 1.

Чтобы представить квадрат суммы двух выражений в виде трехчлена, нужно:

	Представьте в виде трехчлена выражение (3a+5b.
1)Назвать первое и второе выражения.	1)3а и 5b
2)Записать квадрат первого выражения и знак «плюс».	2) 9+
3)Записать удвоенное произведение первого и второго выражений и знак «плюс».	3) 9+30ab+
4) Записать квадрат второго выражения.	4) 9+30ab+25
	(3a+5b=9+30ab+25

Примеры:

а) (=+2*m*4+=.

б) (=(2+2*2k*7n+(7=4+28kn+49.

в) (=+2+1.

Алгоритм 2.

Чтобы представить квадрат разности двух выражений в виде трехчлена, нужно:

	Представьте в виде трехчлена выражение (х-2у.
1)Назвать первое и второе выражения.	1) х и 2у
2)Записать квадрат первого выражения  и знак «минус».	2)-
3)Записать удвоенное произведение первого и второго выражений и знак «плюс».	3) -4ху+
4) Записать квадрат второго выражения.	4) -4ху+4
	(х-2у=- 4ху+4.

Примеры:

а) (=(3-2*3n*1+=9—6n+1

б) (=(4-2*4a*3b+(3=16-24ab+9

в) (-2)=+4.

4. Первичное закрепление нового материала.

Решение заданий у доски и в тетрадях с комментированием:

Задание 1	№799
Задание 2	№803

5.Информация о домашнем задании: п.32 выучить формулы (квадрат суммы, квадрат разности) и их формулировки; решить  №800,804.

6. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Оцените свою деятельность на уроке:

-У меня всё получилось!!!

-Надо решить ещё пару примеров.

-Ну кто придумал эту математику!