7
класс
АЛГЕБРА
Урок №38
Тема: Возведение в степень произведения и степени.
Тип:
урок изучения
нового материала.
Цели: формирование навыка возведения в степень
произведения и степени.
ХОД
УРОКА
I. Организационный момент
–
Добрый день, ребята! Предыдущие два урока мы занимались изучением степеней, и
сегодня мы продолжим этим заниматься. А задумывались ли
вы, какие учёные занимались изучением степени? Оказывается, что изучением
степени занимался сам Пифагор, а учёный Рене Декарт первый
ввёл обозначение степени. М.В.Ломоносов говорил: «Пусть кто – ни будь
попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, то без них далеко не
уедешь». И в верности этих слов вы сможете убедиться при изучении алгебры.
II.
Проверка выполнения домашнего задания
Ученики
с учителем обсуждают решение заданий, которые они должны были выполнить дома.
III.
Актуализация опорных знаний учащихся
Проводится
фронтальный опрос:
– Что мы уже знаем о степени?
– Что
называется показателем степени?
– Что
называется основанием степени?
–
Какие свойства степеней вы изучили на прошлом уроке?
– Как
умножать степени?
– Как
делить степени?
– Чему равна степень с нулевым показателем? Для каких оснований
степени?
–
Решите примеры (примеры должны быть записаны на доске):
а) 48 ∙ 42; б) ; в) .
IV.
Постановка темы и целей урока
Учитель
на доске записывает тему урока.
–
Ребята, сегодня вы узнаете новые свойства, будете учиться возводить в степень
произведения и степени.
V. Формирование
новых знаний учащихся
– При
возведении в степень произведения чисел каждое число возводится в эту степень
результаты перемножаются, т.е. (ab)п
= aпbп
(a и b – любые числа, п – натуральное число).
Данное
свойство можно использовать при умножении любого числа множителей.
Отсюда
получается свойство:
Чтобы возвести в степень произведение, достаточно возвести в эту степень
каждый множитель и результаты перемножить.
Давайте
попробуем возвести произведение 4ар в третью степень:
(4ар)3 = 43а3р3=
64а3р3.
Существуют
выражения такого типа: (а3)4. Давайте разберёмся,
что это за выражение. Выражение (а3)4 есть
степень, основание которой само является степенью. Это выражение можно
представить в виде степени с основание а:
(а3)4
= а3а3а3а3
= а3 + 3 + 3 + 3 = а3 ∙ 4.
Для
любого числа а и произвольных натуральных чисел m и n
(am)n = amn
Теперь
мы можем сделать вывод, что при возведении степени в степень основание
оставляют тем же, а показатели перемножают.
VI. Решение
упражнений
№428 –
письменно, выполняется с мест;
№430 – письменно у доски;
№431 –
письменно у доски;
№433 –
письменно у доски;
№435 –
работа в парах;
№436 –
письменно у доски;
№438 –
письменно у доски;
VII.
Закрепление изученного материала
– Что
надо сделать, чтобы возвести в степень произведение?
– Что надо
сделать, чтобы возвести степень в степень?
VIII.
Подведение итогов урока
Учитель
выставляет оценки.
IХ.
Анонс домашнего задания
·
Прочитать п. 20 (§7)
·
Решить № 429, 432, 437, 439.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.