Конспект урока геометрии на тему "Прямоугольный параллелепипед"

КГУ «Индустриально-технологический колледж»

Поурочный план № 163-164

Параллелепипед и его элементы, виды и свойства. Площадь боковой и полной поверхности параллелепипеда.

(тема занятия)

Наименование дисциплины: Математика
Подготовил педагог: Тихоненко С.А.
Дата урока: 12.04.2022 года

1. Общие сведения

1.1 Курс, группы: первый, 9СЛ21, 9МК21, 9ОП21

1.2 Тип занятия: комбинированный/ дистанционный

1.3 Межпредметные связи: физика, черчение.

2. Цели, задачи:

Цели урока:

·         введение определений и свойств параллелепипеда;

·         закрепить знание при решении задач обязательного уровня;

·         обобщить подходы к решению задач в форме алгоритма.

Обучающие:

·         познакомить учащихся с фигурой параллелепипед;

·         познакомить со свойствами параллелепипеда;

·         сформировать у учащихся умения и навыки решения задач;

·         показать на многообразии природных данных связь с окружающим нас миром.

Развивающие:

·         развитие математического и общего кругозора, внимания, умений сравнивать, классифицировать, проводить анализ и самоанализ.

Воспитательные:

·         развивать внимание, логическое мышление, математическую речь;

·         воспитание культуры речи учащихся, усидчивости; прививать учащимся интерес к предмету.

2.2  Результаты обучения:

1)      Усвоить понятие многогранник.

2)      Решать задачи на нахождение элементов многогранников, площади поверхности.

2.3 Критерии оценки:

1)      Раскрывает содержание понятия многогранника и его элементов;

2)      Объясняет свойства  многогранников по видам.

3)      Изображает  многогранники  и выполняет  их развёртки;

4)      Определяет виды правильных многогранников;

5)      Решает задачи на нахождение элементов многогранников;

6)      Применяет формулы площади боковой и полной поверхности  многогранников при решении задач.

3. Оснащение занятия

3.1 Учебно-методическое оснащение: дидактические материалы, справочно-инструктивные таблицы, карточки с заданиями, оценочные листы.

Справочная литература: А.Е.Әбылқасымова, В.Е. Корчевский, З.Ә. Жумагулова,  Алгебра и начала анализа: Учебник для 10 классов  естественно- математического направления обшеобразовательных школ.1-2 часть.  Алматы: Мектеп, 2019г.

 3.2 Техническое оснащение, материалы, ИКТ: мультимедийный проектор, ноутбук, экран.

    4. Ход занятия

Заплани- рованные этапы урока, время	Деятельность, запланированная на уроке	Ресурсы
Начало урока	Орг. момент.
	Проверка домашнего задания. Повторение. ·         Что называют призмой? ·         Виды призм. ·         Расскажите  алгоритм построения призмы.	Презентация
Середина урока	https://drive.google.com/file/d/1SpAuXqH38NmLBI6T8KP_uBqVQhuR2PID/view?usp=sharing http://school-collection.edu.ru/catalog/res/3208b518-f002-4c6a-a8ce-210e81e71261/view/ Изучение нового материала Опр. Поверхность, составленная из двух равных параллелограммов ABCD и A1B1C1D1 и четырех параллелограммов, называется параллелепипедом и обозначается так: ABCDA1B1C1D1. Параллелепипед — призма, основанием которой  служит параллелограмм, или многогранник, у которого шесть граней и каждая из них — параллелограмм. Алгоритм построения параллелепипеда: Рассмотрим два равных параллелограмма ABCD и A1B1C1D1 , расположенных так, что отрезки AA1, BB1, CC1, DD1 параллельны. Четырехугольники AB B1A1, BCC1B1, CDD1C1 и DA D1A1 также являются параллелограммами, т. к. каждый из них имеет попарно параллельные противоположные стороны. Основные элементы параллелепипеда: ·         Две грани параллелепипеда, не имеющие общего ребра, называются противоположными, а имеющие общее ребро — смежными. ·         Две вершины параллелепипеда, не принадлежащие одной грани, называются противоположными.  ·         Отрезок, соединяющий противоположные вершины, называется диагональю параллелепипеда. ·         Длины трёх рёбер прямоугольного параллелепипеда, имеющих общую вершину, называют его измерениями. Параллелепипед состоит из 6 граней, 12 ребер и 8 вершин. Назовите их? Назовите диагонали параллелепипеда?            Назовите основания и боковые грани параллелепипеда? Свойства параллелепипеда: ·         Противоположные грани параллелепипеда равны и попарно параллельны. ·         Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся пополам. Типы параллелепипедов: ·         Прямоугольный параллелепипед — это параллелепипед, у которого все грани — прямоугольники. ·         Наклонный параллелепипед — это параллелепипед, боковые грани которого не перпендикулярны основаниям.   Прямой параллелепипед ·         Площадь боковой поверхности Sб=Ро*h, где Ро — периметр основания, h — высота ·         Площадь полной поверхности Sп=Sб+2Sо, где Sо — площадь основания Прямоугольный параллелепипед ·         Площадь боковой поверхности Sб=2c(a+b), где a, b — стороны основания, c — боковое ребро прямоугольного параллелепипеда ·         Площадь полной поверхности Sп=2(ab+bc+ac) В геометрии есть теорема, с помощью которой мы можем с легкостью вычислить диагонали параллелепипеда: .             На применение этой теоремы решим задачу.	Ссылка 1, 2 Презентация к уроку.
	Закрепление. Задача 1. Ребра и высота прямоугольного параллелепипеда равны 4 см, 4 см и 2 см соответственно. Вычислите диагональ параллелепипеда (устно). Задача 2. Боковое ребро прямого параллелепипеда 5 м, стороны основания 6 м и 8 м, а одна из диагоналей основания 12м. Найдите диагонали параллелепипеда. Дано: Прямой параллелепипед, СС1=5, AD=8, CD=6, АС=12 Найти: AС1, В1D-? Решение. Из треугольника AСС1:  AС12= АС2+ СС12 м. Из треугольника ВВ1D : 2AB2 + 2AD2 = AC2 + ВD2;      ВD2= 2AB2 +2AD2 - AC2; Теперь зная две стороны прямоугольного треугольника ВВ1D, можем найти третью по т. Пифагора. м. Ответ: 13 м и 9 м.	Презентация
Конец урока	Рефлексия	Слайд
	Домашнее задание: 1.      Написать конспект. 2.      Решить задачи 1-3.	Карточка-задание

          5.Рефлексия по занятию

Рефлексия «+, -, интересно».

- Понравился ли вам урок?

- Что было трудным для вас?

- Что вам больше понравилось?

      6. Домашнее задание

Оценочный лист:

№	Выполненное задание:	Баллы
1.	Составить конспект.	30
2.	Решить задачи.	70

Задача 1: Найти диагональ параллелепипеда, если его линейные размеры равны 4см, 5см, 7см.

Задача 2: (самостоятельно) В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 4см. Найти диагональ призмы, если его боковое ребро равно 7см.

Задача 3: Стороны основания прямоугольного параллелепипеда относятся как 3 : 5,а диагонали боковых граней равны 10см и 41см. Найти длины ребер параллелепипеда.

Подпись преподавателя________________________