Конспект урока геометрии " Площади плоских фигур" (8 класс)

Конспект  обобщающего урока по  геометрии в 8 классе по теме «Площадь"

Цель урока:

Обобщить и закрепить знания о площадях плоских фигур.

Задачи:

1.Закрепление теоретических и практических навыков по теме урока

2.Применение полученных знаний при решении практико-ориентированных задач

3.Подготовка к ОГЭ

Оборудование:ТСО (ноутбук, проектор, экран), тестовые задания (карточки), раздаточный материал  (ножницы, цветные геометрические фигуры), «Карта учета знаний»

Ход урока:

Организационный момент.

Данный урок мы проводим в форме деловой игры.

В ходе игры каждому участнику необходимо максимально мобилизовать все свои знания, опыт, воображение, чтобы найти правильную линию решения проблемы.

Ребята, сегодня вы являетесь представителями строительных фирм. Ваши фирмы, кроме строительства, оказывают услуги населению по ремонту жилья. Один из коммерческих банков нашего города имеет возможность дать беспроцентный кредит для развития фирмы, в которой работают самые талантливые, работоспособные молодые люди. Чтобы получить кредит, надо успешно пройти 4 этапа. Ответ каждого учащегося фиксируются в таблице «Карта учета знаний», которая должна быть заполнена к концу игры.

Проверка домашнего задания.

( Как найти площадь данной фигуры, изображающей силуэт птицы?))

II. Актуализация знаний. Сейчас начинаем игру.

  1этап. Экспресс-опрос.

Команды по очереди выполняют задания

  1) Вопросы. Сформулируйте теорему о вычислении площади:

 1) квадрата

 2) прямоугольника

3) параллелограмма

 4) треугольника по основанию и высоте

5) прямоугольного треугольника

6)  равностороннего треугольника

7) трапеции

8) ромба

9) Сформулируйте теорему Пифагора.

 Команды отвечают на вопросы поочередно. Учащиеся фиксирует результаты ответов в таблицу «Карта учета  знаний».

2) Установи соответствие

 По записям формул вычисления площадей  определить его вид и отметить номер соответствующей формулы значком фигуры многоугольника (показать слайд).

Ученики выполняют задание в тетради. После выполнения теста учащиеся проверяют  решение (взаимопроверка), подсчитывают количество верных ответов, результаты заносятся в таблицу «Карта учета знаний».

 Ответы учащиеся проверяют с использованием следующего слайда: 

A	B	C	D	E	F	G	H	I
5	3	1	7	8	2	4	6	1

 3) Решение тестовых заданий (На экран проектируются задачи (слайд):

 

Дополнительные задания

1)Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 30 см, чтобы облицевать ими стену,  имеющую форму прямоугольника со стороной 3м и 3,6м

Ответ: 120

2)Найдите периметр земельного участка земли, площадь которого равна 48400 м² и одна сторона в 4 раза больше другой. Ответ дайте в метрах

Ответ: 1100м

На решение теста отводится 8 минут. По истечении времени осуществляется  взаимопроверка, Результаты (количество) верных ответов каждого ученика также фиксируются в таблице «карта учета знаний» и проверяются с помощью следующего слайда:

1.     S=ab=5∙3√3=15√3

2.     a=8√2:4=2√2;  S= (2√2)²=8

3.     S=ab=8*18=144,а=√ S=12

4.     a²=12,5²-3,5²=144;а=12 

5.     S=(6*8):2=24 

III. Практическое задание.

Учащимся выдаются ножницы и раздаточный материал (геометрические фигуры). На экран проектируется слайд с практическими заданиями:

1) Кусок линолеума  имеет форму  прямоугольника, у которого одна сторона вдвое больше другой. Разрежьте его на 4 части, так чтобы из них можно было бы составить квадрат.

 2) Разрежьте лист гипсокартона имеющий форму прямоугольного треугольника  на 3 части так,  чтобы ими  можно было закрыть часть стены, имеющей форму прямоугольника.

IV. Заказ на выполнение услуг по ремонту квартир (выполняют по группам)

Необходимо выяснить количество материала для выполнения заказа (выполнить расчёты, проверить, используя формулы площадей); стоимость материалов; стоимость выполнен-ных  работ.

№1. Комната имеет пол прямоугольной формы со сторонами 5м и 3,5м. Высота 2,5м.

Необходимо выполнить следующее:

·         Сделать натяжные потолки.

·         Наклеить на стены обои. Используются обои шириной 50см, длина рулона 10м.

·         Пол выстлать паркетом. Предлагается произвести настил паркетного пола, используя плитки, имеющие форму прямоугольных треугольников, параллелограммов, равнобедренной трапеции.  Размеры в см указаны на рисунке 1.

№2. Рисунок  представляет собой план столовой. Размеры даны в метрах. Требуется покрасить пол в два слоя. Расход краски – 0,2кг/ м².

№3. Необходимо облицевать кафельной плиткой стены ванной комнаты. Комната имеет форму прямоугольника. Длина 2,1м, ширина 1,5. Высота 2,3м. Ширина дверного проёма – 0,9м, высота1,9м. Кафель имеет форму прямоугольной формы со сторонами 20см и 30см.

2) Прайс-лист цен строительных материалов

Работа	Цена (в рублях)	Количество
Натяжной потолок	500	1 м2
Краска половая	130	1 банка - 1 кг
Обои	450	1 рулон (ширина 50см, длина рулона 10м )
Паркетные плитки: треугольник, параллелограмм, трапеция.	45 70 70	1 штука 1 штука 1 штука
Кафель	45	1 плитка

3) Прейскурант цен на стоимость услуг (за 1 м²)

·         Настил паркета - 70 рублей.

·         Покраска пола - 30 рублей.

·         Укладка кафеля - 120 рублей.

·         Наклеивание обоев - 250 рублей за 1 рулон

·         Ремонт потолка -140 рублей                                                                                                  

Рефлексия

На уроке я узнал….

Мне было интересно…..

Я так и не понял…

Знания полученные на уроке, мне пригодятся…

Как вы считаете, актуальны ли в наше время слова Андрея Николаевича Колмогорова: «Знания по геометрии или умение пользоваться формулами  необходимы почти каждому мастеру или рабочему»

IV. Итоги урока. Домашнее задание №2839, 2847,2852( сборник ОГЭ)

Предлагаю решить задачу Л.Н.Толстого «Много ли человеку земли надо»

Крестьянин Пахом мечтал о собственной земле и собрав, наконец, желанную сумму предстал перед старшиной. «Сколько за день земли обойдёшь, вся твоя будет за 1000 рублей. Но если к заходу солнца  не возвратишься на место, с которого вышел, пропали твои деньги»-сказал старшина. Выбежал  утром Пахом, прибежал вечером на место и упал без чувств, обежав четырёхугольник, периметр которого 40 км. Сколько же земли купил себе Пахом? Наибольшую ли площадь при данном периметре получил Пахом?

                                    15

          2                                                           10

                                    13

Карта учета знаний

Задания	Количество баллов
1.  Сформулируйте теорему о вычислении площади
2. Установи соответствие
3.  Решение тестовых заданий
4. Дополнительные задания
5.  Практическое задание
6. Заказ на выполнение услуг по ремонту квартир
Итог

2)Установи соответствие

A  B C D E F H I J
3)  Решение тестовых заданий

1	2	3	4	5

 4) Заказ на выполнение услуг по ремонту квартир

Наименование работы	Площадь	Стоимость материала	Стоимость работы	Общая стоимость
Натяжной потолок	17,5	17.5*500=8750	17.5*140=2450	11200
Наклеить на стены обои	42,5	9*450=4050	9*250=2250	6300
Пол выстлать паркетом	17,5	250*70=17500	17,5*70=1225	18725
Покрасить пол в два слоя	2,5*3,8+0,8*1,5= 10,7	4*130=520	10,7*30*2=642	1192
Облицевать кафельной плиткой стены ванной комнаты	2(2,1+1.5)*2.3-0.9*1.9=14,85	248*45=11160	14,85*120= 1782	12942

Краткое описание документа:

Цель урока:

Обобщить и закрепить знания о площадях плоских фигур.

Задачи:

1.Закрепление теоретических и практических навыков по теме урока

2.Применение полученных знаний при решении практико-ориентированных задач

3.Подготовка к ОГЭ

Оборудование:ТСО (ноутбук, проектор, экран), тестовые задания (карточки), раздаточный материал (ножницы, цветные геометрические фигуры), «Карта учета знаний».

Данный урок проводится в форме деловой игры.