Конспект урока на тему: "Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями""

Урок 45

УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ СТЕПЕНЕЙ С ОДИНАКОВЫМИ ОСНОВАНИЯМИ

Цели: вывести правила умножения и деления степеней с одинаковым основанием; дать определение нулевой степени числа, не равного нулю; формировать умение выполнять указанные действия со степенями.

Ход урока

       I.            Устная работа

1.      Вычислите

 

2.      Сравните значение двух выражений:

    II.            Проверочная работа

 III.            Объяснение нового материала

На этом уроке изучаем два очень важных свойства степени: сложение и умножение степеней с одинаковыми основаниями.

Вывод правил целесообразно осуществлять, работая сразу с числовыми и буквенными выражениями, результаты оформить в виде таблицы.

Свойство 1. При умножении степеней с одинаковыми основаниями основания оставляют прежними, а показатели степеней складывают.

Свойство 2. При делении степеней с одинаковыми основаниями основания оставляют прежними, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя.

Замечаем, что

Определение. Степень числа а, не равного нулю, с нулевым показателем равна единице.

 IV.            Формирование умений и навыков

На этом занятии можно отработать только умение находить произведение степеней с одинаковым основанием.

1.      № 403. Решение:

2.      № 405. Решение:

3.      № 407. Решение:

Представим число 6 в виде суммы двух натуральных чисел всеми возможными способами:

6 = 6 + 1;   6 = 2+4;   6 = 3 +3.

4.      № 409. Решение:

5.      № 410. Решение:

При выполнении этого упражнения ученики сами определяют основание степени, которое будет являться общим для двух степеней.

6.      № 411. Решение:

7.      № 413. Решение:

    V.            Итоги урока

-        Дайте определение степени с натуральным показателем.

-        Сформулируйте основное свойство степени.

-        Сформулируйте правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями. Приведите примеры.

-        Дайте определение степени числа с нулевым показателем.

Домашнее задание: № 404; № 406; № 408; 412; № 533.