Конспект урока по алгебре "Формула n-го члена арифметической прогрессии"

Урок №77                                           Дата ________________

Тема: Формула n-го члена арифметической прогрессии

Цели урока: систематизировать  теоретические знания по арифметической прогрессии, совершенствовать навыки нахождения n-го члена  и суммы n  первых членов арифметической прогрессии с помощью формул, учиться видеть связь между математикой и окружающей жизнью.

Тип урока: урок усвоения  знаний

               Планируемые результаты:

Планируемые образовательные результаты
Предметные	Метапредметные	Личностные
уметь в процессе реальной ситуации использовать термины, понятия и умения решать основные типы задач.	уметь воспроизводить смысл различных математических понятий; уметь обрабатывать информацию; формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности	умение работать индивидуально и в коллективе, слушать собеседника и умение четко, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

              Оборудование: презентация, учебник.

Ход урока.

1.     Организационный момент. Мотивация

Закончился XX век,
Куда стремится человек,
Изучен космос и моря,
Строенье звезд и вся земля,
Но математиков зовет
Известный лозунг

“Прогрессия – движение вперед!”

Тема нашего урока - арифметическая прогрессия. Какую цель поставим на уроке. На этом уроке мы повторим формулу го члена арифметической прогрессии и  научимся  применять её при решении задач.

2.. Актуализация опорных знаний. (работа с презентацией)

Проверка знаний учащимися фактического материала и умение раскрывать элементарные внешние связи в предметах и явлениях.

Вопросы:

1. Дать определение арифметической прогрессии.

2. Как проверить, является ли последовательность арифметической прогрессией?

3.Записаны последовательности.Проверить,  является ли последовательность арифметической прогрессией?

3. В чём заключается признак (характеристическое свойство) арифметической прогрессии?

4. Каковы способы задания арифметической прогрессии?

3. Решение задач (презентация)

4. Проверка умений учащихся применять знания в стандартных ситуациях, умений пользоваться формулами.

Задание: Дана последовательность : - 10; -8;- 6;… Сформулировать вопросы и задачи, которые можно решить.

Ответы учащихся:

1) Проверить, является ли последовательность арифметической прогрессией?

2) Найти разность арифметической прогрессии.

3) Найти сумму пяти членов арифметической прогрессии.

Решение: 1) -8=, значит последовательность является арифметической прогрессии

2)d=a2-a1;   d= -8-(-10)=2

3) a5=a1+4d              a5=-10+24=-2

4) S5=        = 25S₅ 5=-30

Ответ:d=2; a₅=-2; S₅ =-30

5. Физкультминутка. Тренажер для глаз, массаж пальцев рук, профилактика ОРЗ.

6. Проверка умений учащихся применять знания в нестандартных ситуациях. Решение задач ОГЭ

№2.4.2-2.4.10 (нечетные)

Обсуждение задач, затем решение по вариантам.

Вариант 1.

Дано:

(а_п)- арифметическая прогрессия

а₁=4,9 м

d=9,8 м

Найти:а10

Решение:

2 Вариант

Дано: (a_n)-арифметическая прогрессия

           a₁=4

           d=2

Найти: a_6,

Решение на доске

Дано:

(а_n)- арифметическая прогрессия

а₁=15 мин

d=10 мин

а_n=1 ч 45 мин= 105 мин

Найти:n

Решение:

а_n=а₁+(n-1)

105=15+10

10n+5=105

10n=100

n=10

Ответ:10

7. Домашнее задание

Решить ОГЭ (четные)

8. Тестирование.Письменная работа.

А:  Дано : (a_n)-арифметическая прогрессия

a₁₌5       d=2

Найти: a_6,

B: Дано: (a_n): 5, 7, 9,….. арифметическая прогрессия

Выразить a_n

C: Дано: (а_n)-  арифметическая прогрессия

S_n=60       a_n=2n+3

Найти: n

9. Итог урока.Рефлексия

В течение урока мы повторили основные формулы арифметической прогрессии, показывали применение этих формул в стандартных и нестандартных ситуациях, тем сами вели подготовку к контрольной работе и успешной сдаче итоговой аттестации.