Конспект урока по алгебре 8 класс. Теорема Пифагора. Дорофеев

Конспект урока по алгебре. 8 класс.

Подготовила: учитель математики МОУ СШ№ 27 г. Волгограда Гвоздева Александра Александровна

Тема урока. Введение новой темы «Теорема Пифагора»

Цели:

Обучающие: знать и уметь применять теорему Пифагора для решения задач.

Развивающие: развитие самостоятельности, памяти, внимания, логического мышления.

Воспитательные: воспитывать настойчивость и упорство в достижении цели.

Виды работ:

1. устная;

2. фронтальная.

Оборудование:

Алгебра. 8 класс. Учебник. Г.В. Дорофеев, С. Б. Суворова. 2015 год

Название этапа	Действия учителя	Действия ученика
Постановка проблемы (3 мин)	Здравствуйте, 8 класс. Присаживайтесь.  Для работы на уроке вам понадобится: тетрадь, учебник, ручка, дневник. Проверьте все ли  у Вас есть. Ребята, помогите решить задачку: (на экране текст задачи и чертёж)(слайд 2) Для крепления мачты нужно установить 4 троса. Один конец каждого троса должен крепиться на высоте 12 м, другой на земле на расстоянии 5 м от мачты. Хватит ли 50 м троса для крепления мачты? 1. Подскажите что нам необходимо найти для решения задачи? 2. А какие фигуры вы видите на чертеже? 3. какие элементы этих треугольников мы знаем? Какие нужно найти? А для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника существует теорема, с которой мы сегодня познакомимся.	Читают задачу 1. Расстояние от флажка до конца пятиметрового отрезка 2. прямоугольные треугольники 3. нам известны катеты, а найти необходимо гипотенузу.
Объяснение нового материала	Открываем тетради, записываем число, классная работа и тема «Теорема Пифагора»(слайд ) Какую цель мы поставим на уроке? А при помощи чего мы будем её (теорему) изучать? Запишем формулировку теоремы Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.  (слайд 3) к примеру:  найдём гипотенузу этого треугольника Применяя теорему Пифагора, получим	(записывают) 24.10.2017  Классная работа Теорема Пифагора» Изучить теорему Пифагора Изучение формулировки, Решение задач. Записывают формулировку теоремы. (делают чертёж, записывают решение)
Практическая часть (12 минут)	(слайд с первой картинкой) (слайд 5) Тогда вернёмся к нашей задаче и постараемся ответить на вопрос. Следовательно длина 1 троса должна быть 13 м, а длина 4 тросов . Т.о. 50 метрового троса не хватит для закрепления мачты. 1) Рассмотрим следующую задачу: (слайд 6 ) Какой длины должна быть лестница, чтобы она достала до окна дома на высоте 8м, если её нижний конец отстоит от дома на 6м?.  а теперь запишите доказательство в тетрадь Ребята, а теперь давайте посмотрим, где можно применить теорему Пифагора в природе: (слайд 7-11) город, речка, олень, зима 2) А теперь решим задачку из экзамена ОГЭ по математике (слайд 12 ) Лестницу длиной 3 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 1,8 м Что нужно сделать? Как решать? 3) (слайд 13 )  Мальчик прошел от дома по направлению на восток 800 м. Затем повернул на север и прошел 600 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик? Как здесь решать?	1) (делают чертёж и записывают решение задачи) Следовательно длина 1 троса должна быть 13 м, а длина 4 тросов . Т.о. 50 метрового троса не хватит для закрепления мачты. (читают задачу) Т.к. АВС – прямоугольный треугольник, то можно применить теорему Пифагора для нахождения гипотенузы. (записывают доказательство) (читают задачу) (лестница, дерево и земля образуют прямоугольный треугольник, где лестница будет гипотенузой, а высота дерева – катетом. Тогда для того чтобы найти расстояние от ствола дерева до нижнего края лестницы можем применить теорему Пифагора: )  (все записывают решение в тетради, один ученик – у доски)   Ответ. 2.4 3) т.к. восток и север находятся под прямым углом, то опять образуется прямоугольный треугольник, а это значит, что мы можем применить теорему Пифагора
Подведение итогов домашнее задание.(3 минуты)	Ребята, напомните мне, чем мы сегодня занимались на уроке? Как звучит теорема Пифагора? А если в прямоугольном треугольнике известны один из катетов и гипотенуза можно ли тогда найти другой катет? За работу на уроке оценки получают…. Открываем дневники, записываем домашнее задание: выучить формулировку теоремы. №276, 277	Изучали теорему Пифагора, решали задачи по этой теме в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Да, можно. Надо из квадрата гипотенузы вычесть квадрат известного катета.