Автор:
Расулова Разида Курбангаджиевна.
МКОУ
«Цудахарская СОШ»
АЛГЕБРА
10 класс
Тема.
Решения тригонометрических уравнений способом разложения на множители.
Цель
урока: фрмування умений учащихся решать тригонометрические уравнения способом
разложения на множители.
И.
Проверка домашнего задания
Первый
ученик объясняет решение упражнения № 2 (23), второй ученик - упражнения № 2
(30), третий - упражнения № 2 (37).
II.
Восприятие и осознание нового материала
Много
тригонометрических уравнений, правая часть которых равна 0, решаемые
разложением их левой части на множители.
Рассмотрим
примеры.
Пример
1. Решите уравнение 1 + cos x - 2 cos = 0.
Решение
Учтя,
что 1 + cos x = 2 cos , получим:
2cos2
- 2cos= 0, 2cos= 0.
Произведение
равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому:
1)
cos = 0; = +?n, n Z; x = ? + 2 ?n, nZ;
2)
cos = 1; = 2?n, п Z; х = 4 ?n, nZ.
Ответ:
n + 2?n, 4 ?n, nZ.
Пример
2. Решите уравнение sin 2х - sin х = 0.
Решение
sin
2x - sin х = 0; 2 sin cos
= 0; 2 sincos = 0.
1)
sin = 0; = ?n, x = 2 ?n, nZ.
2)
cos = 0, = +?n, x = +, nZ.
Ответ:
2?n и +, nZ.
III.
Формирование умений и навыков учащихся решать тригонометрические уравнения
способом разложения на множители
Выполнение
упражнений______________________________
Решите
уравнение.
1.
a) cos х = sin2 х cos х;
6)
2sin = 3sin2 ;
в) sin 2x = sin x;
г) cos2 4x + cos 4x
= 0.
Ответ: а) +?n, nZ; б) 2?n,
(-1)n2arcsin + 2 ?n, nZ; в) ?n, ± + 2 ?n, nZ; г) + , ± + , nZ.
2.
a) cos 7x + cos х = 0;
б) sin 7x = sin х;
в) cos 3x + sin 5x
= 0;
г) sin 7x + sin 3х = 3cos 2х.
Ответы:
а) + , + , nZ; б) , + , nZ; в) +?n, +, nZ; г) +, nZ.
IV.
Подведение итогов урока
V.
Домашнее задание
Раздел
II § 3 (2). Вопросы и задания для повторения раздела II № 16. Упражнение№ 2 (5;
6; 9; 11).
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.