Конспект урока по алгебре в 7 классе на тему: "Сумма и разность многочленов"

Дата: 16.11.2020г.

Предмет: алгебра.

Класс: 7-Д.

Тема раздела: Алгебраические выражения.

Тема урока: Сумма и разность многочленов.

Тип урока: урок применения знаний, умений и навыков.

Цель урока: научить самостоятельно и творчески применять знания, умения и навыки в жизненных условиях, способствовать усилению связи теории с практикой, формировать самостоятельность и творческую активность.

Планируемые результаты:

Личностные: умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия; осознание ответственности за общее дело;

Регулятивные: планировать пути достижения целей; адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как в конце действия;

Коммуникативные: уметь рассуждать и доказывать; выражать свои мысли; устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор; осуществлять контроль, коррекцию и оценку действий партнера, уметь убеждать; работать в паре – устанавливать рабочие отношения;

Познавательные: устанавливать связь с ранее изученным материалом (понятия одночлена, многочлена, многочлена стандартного вида), устанавливать связь теории с практикой (раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых), самостоятельно и творчески применять знания, умения и навыки в жизненных условиях (алгоритм нахождения суммы и разности многочленов; нахождение неизвестных одночленов в данном равенстве).

Формы работы: индивидуальная, парная, фронтальная.

Учебник: Алгебра. 7 класс. С.М. Никольский и др. – М.: Просвещение, 2013.

Раздаточный материал: карточки.

Ход урока

“Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит”.
(М.В.Ломоносов)

Структура урока

Примечание

1. АОЗ (до 7 мин).

Задание 1. Из предложенных выражений выберите одночлены и многочлены:

2а² ; 3а+b ; 4x²yx ; 5xyx-4 ; 5a²+b-a²+3b.

ü Что называют одночленом? Многочленом?

Задание 2. Выбранные одночлены и многочлены приведите к стандартному виду и укажите степень одночленов и многочленов.

2а² ; 3а+b; 4x³y; 5x²y-4; 4a²+4b.

ü Что называют многочленом стандартного вида?

Задание 3. Назовите степень полученных выражений.

2а² (степень - 2); 3а+b (степень - 1); 4x³y (степень - 4); 5x²y-4 (степень – 3); 4a²+4b (степень 2).

ü Как определить степень одночлена и многочлена?

Задание 4. Запишите в виде многочлена сумму и разность выражений

(2a+b) и (a-b), преобразовав в стандартный вид.

(2a+b)+(a-b)= 2a+b+a-b=3а;

(2a+b)-(a-b)=2a+b-a+b=а+2b.

ü Сформулируйте алгоритм упрощения многочлена.

Фронтальная работа

Слайд 1-6

2. Проверка д/з (до 3 мин).

№ 261

а) 0,5+(1,7+1,2); б) 17-(7+5); в) 4+(8,3+2,7); г) 17-(7-5); д) (1,6-1,7)-2;

е) (2,8-1,1)+2,2; ж) (20,5-10,7)-5,7.

№ 264

а) 7a+(2a+3b)=9a+3b; б) 9x+(2y-5x)=4x+2y; в) (5x+7a)+4a=5x+11a;

г) (5x-7a)+5a=5x-2a; д) (3x-6y)-4x= - x-6y; е) (2a+5b)-7b=2a-2b;

ж) 3m-(5n+2m)=m-5n; з) 6p-(5p-3a)=p-3a.

ü Сформулируйте алгоритм упрощения многочлена.

Фронтальная работа

Слайд 7-8

3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся (до 5 мин).

ü С какими трудностями вы столкнулись при выполнении д/з?

ü Как вы думаете, что сегодня мы будем проходить на уроке?

ü Какие цели и задачи каждый из вас ставит перед собой при изучении материала?

Фронтальная работа

4. Осмысление содержания и последовательности применения практических действий (до 5 мин).

Задание 5. Найдите неизвестное по картинке (см. слайд).

Фронтальная работа

Слайд 9

5. Самостоятельное выполнение учащимися заданий под руководством учителя (8 мин).

Задания по учебнику, стр. 84: № 268 (а,в); № 269 (а,в).

Фронтальная работа

Слайд 10

6. Обобщение и систематизация учащимися результатов работы (7 мин).

Самостоятельная работа:

1 вариант	2 вариант
1) (a+b)-(b-a);	1) (a-b)+(b+a);
2) (-a-b)-(a+b);	2) (a+b)-(-a-b);
3) (3x²+4y)-(-2y-x²);	3) (5x²-y)+(-5y+3x²);
4) (5x²y-4y²x)+(y²x-2x²y).	4) (2x²y+3y²x)-(y²x+x²y).

Самопроверка: («5»-4; «4»-3; «3»-2)

1 вариант	2 вариант
1) 2а;	1) 2а;
2) -2a-2b;	2) 2a+2b;
3) 4x²+6y;	3) 8x²-6y;
4) 3x²y-3y²x.	4) x²y+2y²x.
*Физминутка*

Индивидуальная работа

Слайд 11-13

7. Отчет учащихся о способах и результатах выполнения работы и теоретическая интерпретация полученных результатов (5 мин).

Работа в парах (задание по учебнику, стр.84: № 270 (а,в)

Образец:

(2a+M)+(N+3b)=5a+4b

2a+M+N+3b=5a+4b

2a+N=5a	M+3b=4b
N=5a-2a	M=4b-3b
N=3a	M=b

Проверка:

(2a+b)+(3a+3b)=(2a+3a)+(b+3b)=5a+4b.

Работа в паре

Слайд 14

8. Рефлексия. Подведение итогов. Домашнее задание.(5 мин).

ü Рефлексия

v Результатом своей личной работы считаю, что я…

А) разобрался в теории;

Б) научился складывать и вычитать многочлены;

В) повторил весь изученный ранее материал;

Г) Понял то, чего раньше не мог понять.

v Чего вам не хватило на уроке при решении заданий?

А) знаний;

Б) времени;

В) желания;

Г) всего хватило.

v Кто оказывал вам помощь в преодолении трудностей на уроке?

А) одноклассники;

Б) учитель;

В) учебник;

Г) никто.

ü Подведение итогов

Давайте повторим еще раз алгоритм упрощения многочлена.

ü Домашнее задание

Задания по учебнику, стр. 84: № 268 (б,г); № 269 (б,г), № 270 (б,г).

Фронтальная работа

индивидуальная работа

Слайд 15-19

Приложение 1.

Задание 1. Из предложенных выражений выберите одночлены и многочлены:

2а² ; 3а+b ; 4x²yx ; 5xyx-4 ; 5a²+b-a²+3b.

ü Что называют одночленом? Многочленом?

2а² ; 3а+b; 4x³y; 5x²y-4; 4a²+4b.

ü Что называют многочленом стандартного вида?

Задание 3. Назовите степень полученных выражений.

2а² (степень - 2); 3а+b (степень - 1); 4x³y (степень - 4); 5x²y-4 (степень – 3); 4a²+4b (степень 2).

ü Как определить степень одночлена и многочлена?

Задание 4. Запишите в виде многочлена сумму и разность выражений

(2a+b) и (a-b), преобразовав в стандартный вид.

(2a+b)+(a-b)= 2a+b+a-b=3а;

(2a+b)-(a-b)=2a+b-a+b=а+2b.

ü Сформулируйте алгоритм упрощения многочлена.

Задание 5. Найдите неизвестное на рисунке

Приложение 2.

Проверка д/з (до 3 мин).

№ 261

а) 0,5+(1,7+1,2);

б) 17-(7+5);

в) 4+(8,3+2,7);

г) 17-(7-5);

д) (1,6-1,7)-2;

е) (2,8-1,1)+2,2;

ж) (20,5-10,7)-5,7.

№ 264

а) 7a+(2a+3b)=9a+3b;

б) 9x+(2y-5x)=4x+2y;

в) (5x+7a)+4a=5x+11a;

г) (5x-7a)+5a=5x-2a;

д) (3x-6y)-4x= - x-6y;

е) (2a+5b)-7b=2a-2b;

ж) 3m-(5n+2m)=m-5n;

з) 6p-(5p-3a)=p-3a.

ü Сформулируйте алгоритм упрощения многочлена.

Проверка д/з (до 3 мин).

№ 261

а) 0,5+(1,7+1,2);

б) 17-(7+5);

в) 4+(8,3+2,7);

г) 17-(7-5);

д) (1,6-1,7)-2;

е) (2,8-1,1)+2,2;

ж) (20,5-10,7)-5,7.

№ 264

а) 7a+(2a+3b)=9a+3b;

б) 9x+(2y-5x)=4x+2y;

в) (5x+7a)+4a=5x+11a;

г) (5x-7a)+5a=5x-2a;

д) (3x-6y)-4x= - x-6y;

е) (2a+5b)-7b=2a-2b;

ж) 3m-(5n+2m)=m-5n;

з) 6p-(5p-3a)=p-3a.

ü Сформулируйте алгоритм упрощения многочлена.

Приложение 3.

Самостоятельная работа:

1 вариант	2 вариант
1) (a+b)-(b-a)=	1) (a-b)+(b+a)=
2) (-a-b)-(a+b)=	2) (a+b)-(-a-b)=
3) (3x²+4y)-(-2y-x²)=	3) (5x²-y)+(-5y+3x²)=
4) (5x²y-4y²x)+(y²x-2x²y)=	4) (2x²y+3y²x)-(y²x+x²y)=

Ф.И.

Самостоятельная работа:

1 вариант	2 вариант
1) (a+b)-(b-a)=	1) (a-b)+(b+a)=
2) (-a-b)-(a+b)=	2) (a+b)-(-a-b)=
3) (3x²+4y)-(-2y-x²)=	3) (5x²-y)+(-5y+3x²)=
4) (5x²y-4y²x)+(y²x-2x²y)=	4) (2x²y+3y²x)-(y²x+x²y)=

Ф.И.

Самостоятельная работа:

1 вариант	2 вариант
1) (a+b)-(b-a)=	1) (a-b)+(b+a)=
2) (-a-b)-(a+b)=	2) (a+b)-(-a-b)=
3) (3x²+4y)-(-2y-x²)=	3) (5x²-y)+(-5y+3x²)=
4) (5x²y-4y²x)+(y²x-2x²y)=	4) (2x²y+3y²x)-(y²x+x²y)=

Ф.И.

Самостоятельная работа:

1 вариант	2 вариант
1) (a+b)-(b-a)=	1) (a-b)+(b+a)=
2) (-a-b)-(a+b)=	2) (a+b)-(-a-b)=
3) (3x²+4y)-(-2y-x²)=	3) (5x²-y)+(-5y+3x²)=
4) (5x²y-4y²x)+(y²x-2x²y)=	4) (2x²y+3y²x)-(y²x+x²y)=

Ф.И.

Самостоятельная работа:

1 вариант	2 вариант
1) (a+b)-(b-a)=	1) (a-b)+(b+a)=
2) (-a-b)-(a+b)=	2) (a+b)-(-a-b)=
3) (3x²+4y)-(-2y-x²)=	3) (5x²-y)+(-5y+3x²)=
4) (5x²y-4y²x)+(y²x-2x²y)=	4) (2x²y+3y²x)-(y²x+x²y)=

Ф.И.

Приложение 4.

Самопроверка:

1 вариант	2 вариант
1) 2а;	1) 2а;
2) -2a-2b;	2) 2a+2b;
3) 4x²+6y;	3) 8x²-6y;
4) 3x²y-3y²x.	4) x²y+2y²x.