Конспект урока по геометрии на тему «Формула площади круга» (9 класс)

Урок №
Класс:9
Предмет: геометрия

Дата проведения:

Тема: «Формула площади круга»

Цель: Вывести  формулу  площади  круга,  научить  применять  при  решении  задач.

Планируемые результаты:

Личностные: Понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры.

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.

Познавательный интерес к математике

Метапредметные: Познавательные УУД: умение работать с текстом, выделять в нем главное, структурировать учебный материал, давать определения, понятия.

Личностные УУД: способность выбирать целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках по отношению к учебной деятельности.

Регулятивные УУД:

умение представлять результаты работы.

Коммуникативные УУД: умение воспринимать информацию на слух, развивать речь учащихся

Предметные: Вывести  формулу  площади  круга,  научить  применять  при  решении  задач.

Тип урока: Урок усвоения и закрепления  изучаемого  материала

Вид урока: беседа, практикум по решению задач

Оборудование: учебник, доска, тетради.

Ход урока

І. Организационный момент.

Проверка  наличия  письменного  домашнего  задания,  инструментов  для  графической  работы. Приветствие.

П. Активизация  познавательной  деятельности.

1. Теоретическая разминка

1) Какой многоугольник называется правильным?

2) Какие вы знаете правильные многоугольники?

3)Можно ли правильные многоугольники вписать в окружность?

4) Чему равен радиус вписанной окружности в правильный четырехугольник?

5) Можно ли описать окружность около правильного многоугольника?

6) Чему равен радиус описанной около правильного треугольника окружности?

7) По какой формуле вычисляется периметр правильного треугольника, четырехугольника, шестиугольника?

8) Сообрази!

Как изменится длина окружности, если её радиус увеличить в 3 раза?

9) Как изменится длина окружности, если её диаметр уменьшить в 4 раза?

2. Математический диктант с последующей взаимопроверкой.

 На ОГЭ по математике также предлагается решить задачи по данной теме. Какие из следующих утверждений неверны? В ответ запишите номера выбранных утверждений (ОГЭ, №20).

1) Окружность, касающаяся всех сторон многоугольника, называется вписанной. (+)

2) Выпуклый многоугольник является правильным, если все его углы равны. (-).

3) Если стороны многоугольника являются хордами, то окружность называется описанной. (+)

4) Если стороны многоугольника являются касательными к окружности,   то многоугольник называется вписанным. (-)

5) Около любого многоугольника можно описать окружность и притом только одну. (-)

6) Длину окружности можно вычислить по формуле С =  πD, где D - диаметр окружности. (+).

Ш. Введение  в  изучение  новой  темы:  создание  проблемной  ситуации.

§  Какие  геометрические  фигуры  созданы  при  помощи  окружности?

§  Какие  характеристики  у  этих  геометрических  фигур?

§  Что  может  повлиять  на  величину  этих  характеристик?

§  Какая  формула  используется  для  вычисления  длины  окружности?

§  Чему  равно  отношение  длины  окружности  к  диаметру?

Учитель: Давайте  подумаем.  Что  нам  необходимо  узнать  и  изучить  сегодня? (Учитель  демонстрирует гимнастическое  кольцо, гимнастическое  кольцо  в  чехле,  гимнастический мяч). Как  называют  фигуры,  лежащие  в  основе  этих  предметов? В  чем  их  отличия? Какие  параметры (характеристики) есть  у  каждой  из  этих  фигур?
Ученики: необходимо  рассмотреть  «круг», его  части  и  характеристики.

IV. Объявление темы  и  задач урока.

Сегодня  мы  проводим  урок  по  теме «Площадь  круга.».

Девизом  будут  слова  древнегреческого  математика Фалеса:

- Что есть  больше  всего  на  свете? – Пространство.

- Что  быстрее  всего? – Ум.

- Что мудрее  всего? – Время.    

- Что приятнее  всего? – Достичь желаемого.

Хочется,  чтобы  каждый  из  вас  на  сегодняшнем  уроке  достиг  желаемого  результата.

V. Раскрытие темы учителем:

1. Научная  информация о  круге  и  формула: (S=πR²)

Выведем  формулу  для  вычисления  площади  круга.  Если  известно Д  круга. Рассмотрим  правильный  многоугольник,  вписанный  в  окружность. Его  площадь  равна  произведению  площади  одного треугольника  на  их  количество. Если  же  увеличивать  число  сторон  многоугольника  бесконечно,  то  он  практически  сольётся  с  окружностью. И  тогда a ^.  h → 2 π ^. R, h → R. Площадь  такого  многоугольника очень незначительно  отличается от  площади  соответствующего  круга.

Итак,  площадь  круга  вычисляется  по  формуле: S=πR².

2. У доски  работает  Консультант. Выводится  формула: Площадь  круга  равна  четверти  произведения  квадрата  диаметра  и  числа π «пи».

S =  ¼  ^. π ^. d²                 S = π ^. d ^.  ²/₄    

Обозначения:   S – площадь  круга,  R – длина  радиуса  круга,   d – длина диаметра  круга,  π = 3,14.

VI. Поэтапное  закрепление  учебного  материала:

·       Учебник. стр. 283 № 1119

ТЕСТ по теме «Длина окружности и площадь круга»

1. Если в четырёхугольнике все стороны равны, то он:

а) всегда является правильным;

б) может быть правильным;

в) никогда не является правильным.

2. Длина окружности больше диаметра в …

а) 2 раз; б) p раз ; в) 2 раза.p раз;

3. Радиус окружности, описанной около правильного треугольника равен:

а) R =   б) r =    в) R =

4. Радиус окружности, вписанной в правильный четырехугольник равен:

а) r = ; б) R = ; в) r = .

5. Установите соответствие между формулой и её названием

А) С = 2πR    1) Площадь круга

Б) S = πR²                2) Длина дуги окружности

В) L = πRα / 180⁰ 3) Длина окружности

1	2	3	4	5
б	б	а	в	А	Б	В
				3	1	2

Учитель: Мы  достигли желаемого  результата? Да,  это видно  по  нашей  работе.

VII. Итог урока и домашнее задание.

Домашнее задание.п.115, №1114, №1118

У каждого на столе есть лист рефлексии. Заполните его и передайте мне. 

Лист рефлексии

Фамилия, имя___________________________________

№	Вопрос	Ответ ( +  или  -  )
1	Комфортно ли вам было на уроке?
2	Поняли ли вы материал урока?
3	Требовалась ли вам помощь: а) учителя
	б) учебника
	в) соседа по парте?
4	Оцените свою работу на уроке по пятибалльной системе.

Активными на уроке были……………………..

Информация о домашнем задании (и маленький инструктаж о его выполнении) следующие:

Оглашение результатов работы учащихся.

Выставление оценок.