Конспект урока по геометрии в 8 классе на тему: "Площадь многоугольника".

  План-конспект урока геометрии в 8 классе

Тема урока: Площадь многоугольника.

Тип урока: открытие новых знаний

Цель урока: Сформировать у учащихся представление об измерении площадей многоугольников, основных свойствах площадей, развить интерес к использованию изученного теоретического материала в ходе решения задач.

Задачи урока:

Образовательные:

·                     ввести понятие площади многоугольника;

·                     сообщить в чем измеряется площадь многоугольника;

·                     рассмотреть основные свойства площадей.

Воспитательные:

·                     воспитывать интерес к предмету через содержание учебного материала; взаимопомощь, культуру общения, умение применять преемственность в изучении отдельных тем;

·                     воспитывать настойчивость в достижении цели, умение не растеряться в проблемных ситуациях.

Развивающие:

·                     развивать умения в применении знаний в конкретной ситуации;

·                     развивать логическое мышление, умение работать в проблемной ситуации, умение обобщать, конкретизировать, правильно излагать мысли;

·                     развивать самостоятельную деятельность учащихся.

Прогнозируемые результаты:

Предметные

- формирование у учащихся умения вычислять площадь многоугольника;

- умение выражать площадь многоугольника в разных величинах;

- умение решать задачи по новой теме.

Метапредметные

 - способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности,  находить способы её осуществления;

- умение планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения; умение оценивать себя и результаты своей работы;

- умение включаться в диалог с учителем и сверстниками, в коллективное обсуждение проблем;

Технологии, методы и приемы: эвристическая беседа, объяснительно-иллюстративный метод, проблемно-поисковый метод.

Оборудования урока: проектор, презентация, учебник, доска.

Список использованной литературы:

Ход урока

I.      Мотивационно-целевой этап.

1.                 Организация учащихся на занятие.

Французский писатель Анатоль Франс заметил “Чтобы переварить знания надо поглощать их с аппетитом”, последуем совету писателя, будем на уроке активны, внимательны, будем “поглощать” знания с большим желанием, ведь они вам скоро пригодятся. (Слайд 1)

2.                 Актуализация опорных знаний.

Решим  задание (фронтальная работа с классом). Слайд 2.

3.                 Определение цели и темы урока.

В обычной жизни на каждом шагу мы встречаемся с понятием “площадь”. Что такое “площадь”, знает каждый. Каждый понимает смысл слов: площадь комнаты, площадь садового участка. Измерение площадей считают одним из самых древних разделов геометрии; в частности название “геометрия” (т.е. “землемерие”) связывают именно с измерением площадей. Согласно легенде, эта наука возникла в Древнем Египте, где после каждого разлива Нила приходилось заново производить разметку и вычисление площадей участков, покрытых плодоносным илом. Впоследствии было полностью развито учение о площадях и получены точные формулы для вычисления площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника и других многоугольников.

Как вы думаете, какая тема сегодняшнего урока? (Нахождение площадей разных фигур).

Какую цель на данный урок мы себе поставим? (Наша цель научиться находить площади фигур).

II.  Процессуально-познавательный этап.

1.Дидактическая беседа.

Как и измерение длин отрезков, измерение площадей проводится с помощью единиц измерения. Какие единицы измерения площадей вам известны? Слайд 3

Как вы понимаете утверждение «единица измерения площади 1 квадратный сантиметр»?

(Площадь измеряется квадратами со стороной 1см, или единичный квадрат- квадрат, сторона которого служит единицей длины)

Может ли площадь фигуры выражаться отрицательным числом? (Нет).

Найти площадь прямоугольника, если площадь маленького квадрата равна 1квадратный сантиметр. Слайд 4

Найти площадь прямоугольной трапеции. Слайд 5

Как измерить площадь фигуры? Сначала нужно выбрать единицу площади, т.е. указать единичный квадрат, т.е. квадрат, сторона которого служит единицей длины.

Прямоугольную трапецию разобьём на квадраты со стороной 1дм. Получили точное значение? (Нет).

 Разбиваем далее на квадраты со стороной 1 см. Каждый квадратный сантиметр – это сотая часть квадратного дециметра. Таким образом, можно вычислить площадь фигуры в квадратных дециметрах с точностью до 0,01 дм². Сейчас мы можем назвать точно площадь прямоугольной трапеции? (Нет)

 Для более точного измерения площади данной фигуры неполные квадраты со стороной 1см разобьём на квадраты со стороной 1мм и т.д. Такой способ вычисления площадей фигур называется разбиением фигуры на квадраты. Но всегда ли удобно находить таким способом площадь? (Нет).

 Чаще все площади вычисляются по готовым формулам., с которыми мы познакомимся на следующих уроках.

Вспомним фигуры, свойства которых мы изучали ранее. Слайд 6.

Какие многоугольники называются равными? Будут ли равные многоугольники иметь равные площади?

Итак, площадь — это некая величина, характеризующая геометрическую фигуру, расположенную на плоскости или на иной поверхности. Мы пока будем рассматривать лишь плоские фигуры, поэтому площадь — это положительное число, которое ставится в соответствие ограниченной плоской фигуре. Обычно площадь обозначается буквой S.

При выбранной единице измерения площадей площадь каждого многоугольника показывает сколько раз единица измерения и ее части укладываются в данном многоугольнике.

Площадь многоугольника — положительная величина, численное значение которой обладает такими свойствами: 

·                     Равные многоугольники имеют равные площади. (Рисунок высвечивается на экране через проектор) слайд 6.

·                     Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников. (Рисунок высвечивается на экране через проектор.) слайд 7.

·                     Площадь квадрата равна квадрату его стороны. Слайд 8.

2.Решение задач по новой теме.

Решить устно задачи. (Чертежи высвечиваются на экране через проектор.)

а) Дан параллелограмм АBCD, площадь которого равна 32 , диагональ ВД делит четырехугольник на два треугольника. Найти площади этих треугольников. (Диагональ параллелограмма делит его на 2 равных треугольника, поэтому площади треугольников будут равны между собой. 16  Слайд 9.

б) Дан прямоугольник ABCD, CE=DE. .  Найти площадь ABF. ( Площадь треугольника ABF равна площади четырехугольника) Слайд 10.

в) Устно заполнить таблицу. Слайд 11

г) Решить письменно задачи. В тетрадях выполняют рисунок, записывают кратко условие. Затем оформляют решение на доске и в тетрадях. Слайд 12-15

3. Работа с учебником.

Решить задачу № 445 ( сначала практически, показав на равных прямоугольных треугольниках, затем наглядно продемонстрировать на экране через проектор) Слайд 16-18.

III. Рефлексивно-оценочный.

1. Подведение итогов занятия.

Какова была цель нашего урока?

– Сформулируйте определение площади.

- В чем измеряется площадь.

- Назовите основные свойства площади.

2. Рефлексия учебной деятельности.

Закончите предложение:

- Сегодня на уроке мне понравилось…….

- Сегодня на уроке я узнал………

- Сегодня на уроке я научился……..

3. Информация о домашнем задании.

п.48, 49. ( выучить свойства площадей)

№448, №449, №450. Слайд 19.

4. Оценка деятельности учащихся.

Слайд 1	Слайд 2
Слайд 3	Слайд 4
Слайд 5	Слайд 6
Слайд 7	Слайд 8
Слайд 9	Слайд 10
Слайд 11	Слайд 12
Слайд 13	Слайд 14
Слайд 15	Слайд 16
Слайд 17	Слайд 18
Слайд 19	Слайд 20
Слайд 21	Слайд 22

Список используемой литературы

1. Атанасян, Л. С. Геометрия для 7-9 классов: учеб. пособие для учащихся школ/ Л.С. Атанасян и др. 12-е изд.- М.: Просвещение, 2002. - 384 с.

2. Атанасян, Л. С. Изучение геометрии в 7 - 9 классах: метод. рекомендации к учеб.: кн. для учителя / Л. С. Атанасян и др.- 6- изд.- М.: Просвещение, 2003.- 255 с.

3. Атанасян, Л. С. Геометрия, 7 – 9 классы/ Л. С. Атанасян// Математика: Прилож. к газете «Первое сентября». - 2006. - №13.- С. 19-24

4. Атанасян, Л.С. Геометрия. учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед.

ин-тов. В 2 ч. Ч. 2./ Л. С. Ананасян, В. Т. Базылев.-М.: Просвящение, 1987.-352.

5. Базылев, В. Т. Геометрия. учеб. пособие для студентов физ. – мат. фак-тов пед. ин-тов/ В. Т. Базылев, К. И. Дуничев.- М.: Просвещение, 1975.- 367 с.

6. Бескин, Н. М. Методика геометрии:  учеб. для пед. институтов/ Н.М. Бескин.- М.: Учпедгиз, 1947.-  278 с.

7. Богомолов, С. А. Геометрия/ С. А. Богомолов.- М.: Учпедгиз. 1949.- С. 73-126

8. Болтянский, В. Г. Равновеликие и равносоставленные фигуры. Популярные лекции по математике/ В. Г. Болтянский.-М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы. 1956.-63 с.

9. Виленкин, Н. Я. Математика: Учеб. Для 5 кл. сред. шк./ Н. Я. Виленкин и др.- 2 – е изд.- М.: Просвещение, 1992. - С. 89-214

10. Виноградова, И. К. Методика преподавания математике в средней школе/ И. К. Виноградова.- Р-на-Д.: Феникс, 2005.- С. 23-59

11. Глаголев, Н. А. Элементарная геометрия. Планиметрия/ Н.А. Глаголев.- М.: Учпедгиз, 1964. - С. 121-183

12. Давидов, А. Ю. Элементарная геометрия/ А. Ю. Давидов.- М.: Дуленова,  1915.- С. 15-36

13. Зубарева, И. И. Математика. 5 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений/ И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович.- 10-е изд. стер.- М.: Мнемозина, 2010.- 270 с.

14. Каган, В. Ф. Основания геометрии/ В. Ф. Каган.- М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1949.- С. 29-36

15. Каган, В. Ф. Очерки геометрии / В. Ф. Каган.- М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1956.- 64 с.

16. Киселев, А. П. Геометрия ч. 1. Планиметрия/ А. П. Киселев.- М.: Учпедгиз, 1938.- С. 5-19

17. Киселев, А. П. Геометрия. Планиметрия. Стереометрия/ А. П. Киселев. –

М.: ФИЗМАТЛИТ, 2013. – 328 с.

18. Колягин, Ю. М. Методика преподавания математики в средней школе/ Ю. М. Колягин.- М.: Просвещение, 1999.- С. 22-38

19. Костин, В. И. Основания геометрии/ В.И. Костин.- М.: Учпедгиз, 1948.- 304с.

20. Мельникова, Н. Б. Геометрия. 8 класс. Контрольные работы к учебнику Л. С. Атанасяна и др. / Н. Б. Мельникова. – М.: 2015. – 144 с.     

21. Перепелкин, Д. И. Курс элементарной геометрии/ Д. И. Перепелкин.- М.: Гостехиздат,1948.-162с.

22. Погорелов, А.В. Геометрия, 7 – 9 классы/ А. В. Погорелов// Математика: Прилож. к газете «Первое сентября». - 2006. - №13.- С. 3-17

23. Погорелов, А.В. Геометрия: учеб. для 7-11 кл. общеобразоват. учреждений./ А.В. Погорелов.- 9 – изд. М.: Просвещение, 1999. 383с.

24. Рывкин, А.А. Справочник по математике: Справочное пособие для учащихся сред. спец. учеб. заведений и поступающих в вузы / А. А. Рывкин и др.4-е изд. – М.: Высш. шк., 1987.- 480 с.

25. Смирнова, И. М. Геометрия. 10-11 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений (гуманитарный профиль)./ И. М. Смирнова. – М.: Мнемозина, 2004. – 223с.

26. Стандарт основного общего образования по математике [Электронный документ]/ Министерство образования и науки РФ (http:// window.edu.ru/ window _catalog/files/r39261/11.pdf) 15.01.2009.

27. Стойлова, Л. П. Основы начального курса математики: учеб. пособие для учащихся пед. уч-щ. Преподавание в нач. классах общеобразоват. шк./ Л. П. Стойлова, и др.- М.: Просвещение, 1988.- 320 с.

28. Чичигин, В. Г. Методика преподавания геометрии/ В. Г. Чичигин.- М.: Учпедгиз, 1959.- 278 с.

29. Шарыгин, И. Ф. Геометрия, 7 – 9 классы/ И. Ф. Атанасян// Математика: Прилож. к газете «Первое сентября». - 2006. - №13.- С. 3641

30. Шарыгин, И. Ф. Геометрия. 7-9 кл.: учеб. для общеобразоват. учеб. завед./ И. Ф. Шарыгин.- М.: Дрофа, 2001.- 368 с.

Приложение А

План-конспект урока по геометрии в 8 классе

Тема урока: Площадь многоугольника.

Тип урока: открытие новых знаний

Цель урока: Сформировать у учащихся представление об измерении площадей многоугольников, основных свойствах площадей, развить интерес к использованию изученного теоретического материала в ходе решения задач.

Задачи урока:

Образовательные:

·                     ввести понятие площади многоугольника;

·                     сообщить в чем измеряется площадь многоугольника;

·                     рассмотреть основные свойства площадей.

Воспитательные:

·                     воспитывать интерес к предмету через содержание учебного материала; взаимопомощь, культуру общения, умение применять преемственность в изучении отдельных тем;

·                     воспитывать настойчивость в достижении цели, умение не растеряться в проблемных ситуациях.

Развивающие:

·                     развивать умения в применении знаний в конкретной ситуации;

·                     развивать логическое мышление, умение работать в проблемной ситуации, умение обобщать, конкретизировать, правильно излагать мысли;

·                     развивать самостоятельную деятельность учащихся.

Прогнозируемые результаты:

Предметные

- формирование у учащихся умения вычислять площадь многоугольника;

- умение выражать площадь многоугольника в разных величинах;

- умение решать задачи по новой теме.

Метапредметные

 - способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности,  находить способы её осуществления;

- умение планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения; умение оценивать себя и результаты своей работы;

- умение включаться в диалог с учителем и сверстниками, в коллективное обсуждение проблем;

Технологии, методы и приемы: эвристическая беседа, объяснительно-иллюстративный метод, проблемно-поисковый метод.

Оборудования урока: проектор, презентация, учебник, доска.

Список использованной литературы:

Ход урока

III.                      Мотивационно-целевой этап.

4.                 Организация учащихся на занятие.

Французский писатель Анатоль Франс заметил “Чтобы переварить знания надо поглощать их с аппетитом”, последуем совету писателя, будем на уроке активны, внимательны, будем “поглощать” знания с большим желанием, ведь они вам скоро пригодятся. (Слайд 1)

5.                 Актуализация опорных знаний.

Решим  задание (фронтальная работа с классом). Слайд 2.

6.                 Определение цели и темы урока.

В обычной жизни на каждом шагу мы встречаемся с понятием “площадь”. Что такое “площадь”, знает каждый. Каждый понимает смысл слов: площадь комнаты, площадь садового участка. Измерение площадей считают одним из самых древних разделов геометрии; в частности название “геометрия” (т.е. “землемерие”) связывают именно с измерением площадей. Согласно легенде, эта наука возникла в Древнем Египте, где после каждого разлива Нила приходилось заново производить разметку и вычисление площадей участков, покрытых плодоносным илом. Впоследствии было полностью развито учение о площадях и получены точные формулы для вычисления площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника и других многоугольников.

Как вы думаете, какая тема сегодняшнего урока? (Нахождение площадей разных фигур).

Какую цель на данный урок мы себе поставим? (Наша цель научиться находить площади фигур).

IV.                       Процессуально-познавательный этап.

1.Дидактическая беседа.

Как и измерение длин отрезков, измерение площадей проводится с помощью единиц измерения. Какие единицы измерения площадей вам известны? Слайд 3

Как вы понимаете утверждение «единица измерения площади 1 квадратный сантиметр»?

(Площадь измеряется квадратами со стороной 1см, или единичный квадрат- квадрат, сторона которого служит единицей длины)

Может ли площадь фигуры выражаться отрицательным числом? (Нет).

Найти площадь прямоугольника, если площадь маленького квадрата равна 1квадратный сантиметр. Слайд 4

Найти площадь прямоугольной трапеции. Слайд 5

Как измерить площадь фигуры? Сначала нужно выбрать единицу площади, т.е. указать единичный квадрат, т.е. квадрат, сторона которого служит единицей длины.

Прямоугольную трапецию разобьём на квадраты со стороной 1дм. Получили точное значение? (Нет).

 Разбиваем далее на квадраты со стороной 1 см. Каждый квадратный сантиметр – это сотая часть квадратного дециметра. Таким образом, можно вычислить площадь фигуры в квадратных дециметрах с точностью до 0,01 дм². Сейчас мы можем назвать точно площадь прямоугольной трапеции? (Нет)

 Для более точного измерения площади данной фигуры неполные квадраты со стороной 1см разобьём на квадраты со стороной 1мм и т.д. Такой способ вычисления площадей фигур называется разбиением фигуры на квадраты. Но всегда ли удобно находить таким способом площадь? (Нет).

 Чаще все площади вычисляются по готовым формулам., с которыми мы познакомимся на следующих уроках.

Вспомним фигуры, свойства которых мы изучали ранее. Слайд 6.

Какие многоугольники называются равными? Будут ли равные многоугольники иметь равные площади?

Итак, площадь — это некая величина, характеризующая геометрическую фигуру, расположенную на плоскости или на иной поверхности. Мы пока будем рассматривать лишь плоские фигуры, поэтому площадь — это положительное число, которое ставится в соответствие ограниченной плоской фигуре. Обычно площадь обозначается буквой S.

При выбранной единице измерения площадей площадь каждого многоугольника показывает сколько раз единица измерения и ее части укладываются в данном многоугольнике.

Площадь многоугольника — положительная величина, численное значение которой обладает такими свойствами: 

·                     Равные многоугольники имеют равные площади. (Рисунок высвечивается на экране через проектор) слайд 6.

·                     Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников. (Рисунок высвечивается на экране через проектор.) слайд 7.

·                     Площадь квадрата равна квадрату его стороны. Слайд 8.

2.Решение задач по новой теме.

Решить устно задачи. (Чертежи высвечиваются на экране через проектор.)

а) Дан параллелограмм АBCD, площадь которого равна 32 , диагональ ВД делит четырехугольник на два треугольника. Найти площади этих треугольников. (Диагональ параллелограмма делит его на 2 равных треугольника, поэтому площади треугольников будут равны между собой. 16  Слайд 9.

б) Дан прямоугольник ABCD, CE=DE. .  Найти площадь ABF. ( Площадь треугольника ABF равна площади четырехугольника) Слайд 10.

в) Устно заполнить таблицу. Слайд 11

г) Решить письменно задачи. В тетрадях выполняют рисунок, записывают кратко условие. Затем оформляют решение на доске и в тетрадях. Слайд 12-15

3. Работа с учебником.

Решить задачу № 445 ( сначала практически, показав на равных прямоугольных треугольниках, затем наглядно продемонстрировать на экране через проектор) Слайд 16-18.

III. Рефлексивно-оценочный.

1. Подведение итогов занятия.

Какова была цель нашего урока?

– Сформулируйте определение площади.

- В чем измеряется площадь.

- Назовите основные свойства площади.

2. Рефлексия учебной деятельности.

Закончите предложение:

- Сегодня на уроке мне понравилось…….

- Сегодня на уроке я узнал………

- Сегодня на уроке я научился……..

3. Информация о домашнем задании.

п.48, 49. ( выучить свойства площадей)

№448, №449, №450. Слайд 19.

4. Оценка деятельности учащихся.

Слайд 1	Слайд 2
Слайд 3	Слайд 4
Слайд 5	Слайд 6
Слайд 7	Слайд 8
Слайд 9	Слайд 10
Слайд 11	Слайд 12
Слайд 13	Слайд 14
Слайд 15	Слайд 16
Слайд 17	Слайд 18
Слайд 19	Слайд 20
Слайд 21	Слайд 22

Технологическая карта урока геометрии в 8 классе

Тема урока: Площадь многоугольника.

Тип урока: открытие новых знаний

Цель урока: Сформировать у учащихся представление об измерении площадей многоугольников, основных свойствах площадей, развить интерес к использованию изученного теоретического материала в ходе решения задач.

Задачи урока:

Образовательные:

·                     ввести понятие площади многоугольника;

·                     сообщить в чем измеряется площадь многоугольника;

·                     рассмотреть основные свойства площадей.

Воспитательные:

·                     воспитывать интерес к предмету через содержание учебного материала; взаимопомощь, культуру общения, умение применять преемственность в изучении отдельных тем;

·                     воспитывать настойчивость в достижении цели, умение не растеряться в проблемных ситуациях.

Развивающие:

·                     развивать умения в применении знаний в конкретной ситуации;

·                     развивать логическое мышление, умение работать в проблемной ситуации, умение обобщать, конкретизировать, правильно излагать мысли;

·                     развивать самостоятельную деятельность учащихся.

Прогнозируемые результаты:

Предметные

- формирование у учащихся умения вычислять площадь многоугольника;

- умение выражать площадь многоугольника в разных величинах;

- умение решать задачи по новой теме.

Метапредметные

 - способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности,  находить способы её осуществления;

- умение планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения; умение оценивать себя и результаты своей работы;

- умение включаться в диалог с учителем и сверстниками, в коллективное обсуждение проблем;

Технологии, методы и приемы: эвристическая беседа, объяснительно-иллюстративный метод, проблемно-поисковый метод.

Оборудования урока: проектор, презентация, учебник, доска.

Список использованной литературы:

1.     Атанасян Л. С. Геометрия, 7-9 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.  – 13-е изд.  М.: Просвещение, 2003. – 384 с.

2.     Дидактические материалы по геометрии. 8 класс. К учебнику Атанасяна Л.С. - Мельникова Н.Б., Захарова Г.А

Этап урока	Время	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Формируемые УУД	ФОУД (форма организации учебной деятельности)
I.Мотивационно-целевой этап. 1.  Организация учащихся на занятие. 2.Актуализация опорных знаний. 3. Определение темы и цели урока.  II.Процессуально-познавательный этап.   1. Дидактическая беседа. 2.Решение задач по новой теме. 3.Работа с учебником. III. Рефлексивно-оценочный. 1.Подведение итогов занятия. 2.Рефлексия учебной деятельности. 3.Информация о домашнем задании. 4. Оценка деятельности учащихся.	15 мин. 20 мин 5 мин	Приветствие учителя Французский писатель Анатоль Франс заметил “Чтобы переварить знания надо поглощать их с аппетитом”, последуем совету писателя, будем на уроке активны, внимательны, будем “поглощать” знания с большим желанием, ведь они вам скоро пригодятся. (Слайд 1) Решим  задание. В обычной жизни на каждом шагу мы встречаемся с понятием “площадь”. Что такое “площадь”, знает каждый. Каждый понимает смысл слов: площадь комнаты, площадь садового участка. Измерение площадей считают одним из самых древних разделов геометрии; в частности название “геометрия” (т.е. “землемерие”) связывают именно с измерением площадей. Согласно легенде, эта наука возникла в Древнем Египте, где после каждого разлива Нила приходилось заново производить разметку и вычисление площадей участков, покрытых плодоносным илом. Впоследствии было полностью развито учение о площадях и получены точные формулы для вычисления площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника и других многоугольников. -Как вы думаете, какая тема сегодняшнего урока? - Какую цель на данный урок мы себе поставим? -Как и измерение длин отрезков, измерение площадей проводится с помощью единиц измерения. Какие единицы измерения площадей вам известны? Слайд 3 - Как вы понимаете утверждение «единица измерения площади 1 квадратный сантиметр»? - Может ли площадь фигуры выражаться отрицательным числом? - Найти площадь прямоугольника, если площадь маленького квадрата равна 1квадратный сантиметр. Слайд 4 Найти площадь прямоугольной трапеции. Слайд 5 - Как измерить площадь фигуры? -Прямоугольную трапецию разобьём на квадраты со стороной 1дм. Получили точное значение? - Разбиваем далее на квадраты со стороной 1 см. Каждый квадратный сантиметр – это сотая часть квадратного дециметра. Таким образом, можно вычислить площадь фигуры в квадратных дециметрах с точностью до 0,01 дм2. Сейчас мы можем назвать точно площадь прямоугольной трапеции?  Для более точного измерения площади данной фигуры неполные квадраты со стороной 1см разобьём на квадраты со стороной 1мм и т.д. Такой способ вычисления площадей фигур называется разбиением фигуры на квадраты. Но всегда ли удобно находить таким способом площадь?  Чаще все площади вычисляются по готовым формулам., с которыми мы познакомимся на следующих уроках. Вспомним фигуры, свойства которых мы изучали ранее. Слайд 6. Какие многоугольники называются равными? Будут ли равные многоугольники иметь равные площади? Итак, площадь — это некая величина, характеризующая геометрическую фигуру, расположенную на плоскости или на иной поверхности. Мы пока будем рассматривать лишь плоские фигуры, поэтому площадь — это положительное число, которое ставится в соответствие ограниченной плоской фигуре. Обычно площадь обозначается буквой S. При выбранной единице измерения площадей площадь каждого многоугольника показывает сколько раз единица измерения и ее части укладываются в данном многоугольнике. Площадь многоугольника — положительная величина, численное значение которой обладает такими свойствами:  ·                     Равные многоугольники имеют равные площади. (Рисунок высвечивается на экране через проектор) слайд 6. ·                     Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников. (Рисунок высвечивается на экране через проектор.) слайд 7. ·                     Площадь квадрата равна квадрату его стороны. Слайд 8. Решить устно задачи. (Чертежи высвечиваются на экране через проектор.) а) Дан параллелограмм АBCD, площадь которого равна 32 , диагональ ВД делит четырехугольник на два треугольника. Найти площади этих треугольников. Слайд 9. б) Дан прямоугольник ABCD, CE=DE. .  Найти площадь ABF. Слайд 10. в) Устно заполнить таблицу. Слайд 11 г) Решить письменно задачи. В тетрадях выполняют рисунок, записывают кратко условие. Затем оформляют решение на доске и в тетрадях. Слайд 12-15 Решить задачу № 445 ( сначала практически, показав на равных прямоугольных треугольниках, затем наглядно продемонстрировать на экране через проектор) Слайд 16-18. Какова была цель нашего урока? – Сформулируйте определение площади. - В чем измеряется площадь. - Назовите основные свойства площади. Закончите предложение: - Сегодня на уроке мне понравилось……. - Сегодня на уроке я узнал……… - Сегодня на уроке я научился…….. п.48, 49. ( выучить свойства площадей) №448, №449, №450. Слайд 19.	Приветствие учащихся Учащиеся слушают. Учащиеся решают задание. -Нахождение площадей разных фигур - Наша цель научиться находить площади фигур Учащиеся называют единицы измерения. - Площадь измеряется квадратами со стороной 1см, или единичный квадрат- квадрат, сторона которого служит единицей длины - Нет. Выполняют устно задания. - Сначала нужно выбрать единицу площади, т.е. указать единичный квадрат, т.е. квадрат, сторона которого служит единицей длины. -Нет. -Нет. Нет. Учащиеся отвечают на вопросы учителя. -Диагональ параллелограмма делит его на 2 равных треугольника, поэтому площади треугольников будут равны между собой. 16 - Площадь треугольника ABF равна площади четырехугольника Площадь двух треугольников одинакова. Площадь всех составленных многоугольников равна площади двух треугольников, следовательно площадь этих фигур одинакова. Учащиеся подводят итоги урока. Каждый индивидуально записывает продолжение предложения на листочке. Записывают домашнее задание. Подают дневники.	Регулятивные УУД Коммуникативные УУД Познавательные УУД Регулятивные УУД Познавательные УУД Логические УУД Коммуникативные УУД Логические УУД Коммуникативные УУД Познавательные УУД Коммуникативные УУД Познавательные УУД Логические УУД Коммуникативные УУД Логические УУД Коммуникативные УУД Познавательные УУД Логические УУД Логические УУД Коммуникативные УУД Логические УУД	Ф Ф Ф Ф Ф Ф Ф Ф Ф И Ф Ф И Ф

Приложение В

Контрольная работа по геометрии по теме «Площади».

1 вариант

№1. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 см. Найдите гипотенузу и площадь треугольника.

№2. Найдите площадь и периметр ромба, если его диагонали равны 8 и 10 см.

№3. Смежные стороны параллелограмма равны 52 и 30 см, а острый угол равен 30°. Найдите площадь параллелограмма.

№4. На стороне AD параллелограмма ABCD взята точка E так, что AE=4 см, ED=5 см,  BE=12 см, BD=13 см. Найдите площадь параллелограмма.

2 вариант

№1. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза 13 см. Найдите второй катет и площадь треугольника.

№2. Диагонали ромба равны 10 и 12 см. Найдите его площадь и периметр.

№3. Высота BK, проведенная к стороне AD параллелограмма ABCD, делит эту сторону на два отрезка AK=7 см, KD=15 см. Найдите площадь параллелограмма, если угол  A =30°.

№4. В трапеции  ABCD  AD – большее основание, CK- высота, AB=5 см.На отрезке AK взята точка E так, что AE=3 см, EК=6 см,  KD=1 см, BE=4 см. Найдите площадь трапеции.