Конспект урока по теме "Тригонометрические уравнения и основные методы их решения"

МОУ «Секретарская средняя общеобразовательная школа»

Северного района Оренбургской области

Дидактическая модель проведения урока с применением Интернет – технологий

Урок по алгебре и началам анализа в 10 классе.

Тема:

                                                                            Подготовила: Ерофеева Н.И.

2008г.

• 1 слайд

  Тема урока :
  Тригонометрические уравнения
  и основные методы их решения
  

• 2 слайд

  Эпиграф :
  
  
  «Мало иметь хороший ум,
  главное хорошо его применять»
  Р.Декарт
  

• 3 слайд

  
  Какие уравнения называются тригонометрическими?
  Привести примеры.
  
  

• 4 слайд

  Сформулируйте определение арксинуса числа, арккосинуса числа , арктангенса числа.
  
  

• 5 слайд

  Какие методы применяются при решении тригонометрических уравнений?
  Привести примеры.
  

• 6 слайд

  Вычислите :
  sin600 , sin300 , sin450, sin1200,
  cos300,cos1500,cos2100:
  cos (-300) , sin(-600)
  
  
  

• 7 слайд

  Определить знак выражения:
   
   
  

• 8 слайд

  
  
  Имеет ли смысл
  выражение и почему?
   
  
  

• 9 слайд

  Упростите выражение:
  cos4х + cos6х
  sin6х – sin 2х
  sin430 + sin170
  

• 10 слайд

  Шарада
  Что кружится, что ложится
  И на землю, и на крыши,
  И о чем поэт зимою  
  По ночам поэмы пишет?
  Это первое словечко.
  А второе просто «на».
  Ну, а третье? Угадайте,
  Что бежит по проводам?
  Напиши, что получилось,
  И прочти наоборот.
  Не запутайся, читая
  Слово задом наперед!
  
  

• 11 слайд

  «Математика открывает свои тайны только тому, кто занимается ею с чистой любовью, ради ее собственной красоты…»
  Архимед
  

Урок

по алгебре и началам анализа

Учитель: Ерофеева Н.И.

Секретарская средняя школа

Тема урока: Тригонометрические уравнения и основные методы их решения.

Цели урока:  - Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме

                       -Развитие самостоятельности и творчества учащихся, активизация деятельности в процессе обучения.

-Воспитание культуры общения, уважения друг к другу, воспитание настойчивости и упорства в достижении цели.

Оборудование: Компьютеры, диск «Электронный учебник – справочник

 АЛГЕБРА 7 – 11 КЛАСС» @ 2000, ооо «Кордис & Медиа»

                                               @2000, ЗАО «КУДИЦ»,

                                                раздаточный материал.

                Эпиграф:  «Мало иметь хороший ум, главное хорошо его применять»

                                                                                                                         Р.Декарт.

Ход урока:

1. Актуализация опорных знаний учащихся.

     1) Работа по карточкам у доски:

1.карточка

а) Решение уравнений sin t = a. Написать общие и частные формулы.

 б) Решить уравнение sin t =. Изобразите решение на числовой окружности.

 2. карточка

а) Решение уравнений cos t = a. Написать общие и частные формулы.

 б) Решить уравнение cos t = - . Изобразите решение на числовой окружности

3. карточка

а) Решение уравнений tg t = a. Написать формулу.

 б) Решить уравнение tg t = 1. Изобразите решение на графике.

      2)Фронтальный опрос:

а) Какие уравнения называются тригонометрическими?

Привести примеры.

 б) Сформулируйте определение арксинуса числа, арккосинуса числа , арктангенса числа.

 в) Какие методы применяются при решении тригонометрических уравнений?

привести примеры.

3) Устный счёт:

а)Вычислите: sin60⁰ , sin30⁰ , sin45⁰, sin120⁰,

                          cos30⁰, cos150⁰,cos210⁰:

                           arccos (-30⁰) , arcsin(-60⁰)

б) Упростите выражение: cos4х + cos6х

                                            sin6х – sin 2х

                                             : sin43⁰ + sin17⁰

2. Повторение теоретического материала по теме

Класс делится на 2 группы. На компьютере включается программа

«АЛГЕБРА 7-11КЛАСС электронный учебник – справочник»

1.Учебник

2.Раздел. Тригонометрия. Тригонометрические уравнения.

а)Теория (повторяют самостоятельно основные формулы по теме)

б) Примеры: (Решают сами и проверяют решение по компьютеру, используя клавиши «Более подробно» и «Вперёд» )

1) Простейшие

2) Разложение на множители (примеры 1 и 2)

3) Замена переменной.

4) Понижение степени.

5) Использование однородности.

3. Контрольный срез по теме

 На диске открываем «Задачи». «Решение уравнений»

Можно дать отдельные задания с учётом уровня подготовленности ученика, групповые задания или общее задание для всего класса. Например:

    1)  cos (3х - ) = -

    2)  2 cos 2x – sinх =

    3)   sin2х + sinх - cos x =

    4) ctg² ( + 4x) = 3

4. Самопроверка или взаимопроверка решений с использованием компьютера. Оценивание работ.

5. Подведение итога урока. Какие основные методы решения тригонометрических уравнений? В чём заключается особенность каждого метода?

Задание на дом: Выписать по три наиболее интересных для каждого задания из электронного учебника и решить дома. Повторить формулы по теме.

Аннотация к уроку.

 Данный урок – урок повторения по теме «Тригонометрические уравнения и основные методы их решения» можно провести в конце учебного года как в 10 так и в 11 классе. Применение компьютера на уроке активизирует деятельность учащихся, а учителю позволяет разнообразить формы работы на уроке, учитывать индивидуальные особенности детей, осуществлять дифференцированный подход к учащимся. в конце урока для наиболее сильных учащихся можно провести небольшой зачёт из 2 -3–х  заданий из раздела «Зачёт» На урок желательно отвести 2часа, т.к. объём материала большой и уровень сложности заданий достаточно высок.

Урок

по алгебре и началам анализа

Тема: «Тригонометрические уравнения и основные методы их решения»

Учитель: Ерофеева Н.И.

Секретарская средняя школа