Конспект урока "Подготовка к ОГЭ"

Подготовка к ОГЭ, модуль «Геометрия», 9 класс

Цель урока:

·         формировать навыки решения геометрических задач; выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий; продолжать подготовку к экзамену в новой форме в процессе планового урока;

·          развивать логическое мышление, интерес к познавательной деятельности, творческие способности обучающихся, самоконтроль и взаимоконтроль, опыт работы в парах;

·         воспитание интереса к предмету, умения слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, настойчивости в достижении цели и заинтересованности в конечном результате труда.

Ход урока

I. Организационный момент. Мотивация учебной деятельности.

На доске эпиграф к уроку «Приобретать знания – это храбрость, приумножать знания – это мудрость, а умело применять – великое искусство» (Восточная мудрость).

Здравствуйте ребята и уважаемые гости!

Прозвенел уже звонок

Начинается урок

Мы сегодня не одни

Гости на урок пришли!

Ребята, у нас сегодня гости, давайте улыбнемся им!

Актуализация опорных знаний.

В последнее время мы с вами вплотную занимаемся подготовкой к ОГЭ, но проблемы до сих пор остаются, это подтверждают результаты последнего пробного экзамена. Сегодня на уроке мы повторим и проверим, как вы применяете геометрические знания на практике.

Итак, тема нашего урока «Подготовка к ОГЭ. Модуль «Геометрия»». Знания по этой теме вам понадобятся не только на экзамене, но и в 10, 11 классах, в специальных и высших учебных заведениях. Поэтому цель нашего урока: повторить и проверить геометрические знания и умения. А эпиграфом нашего урока будет восточная мудрость: «Приобретать знания – это храбрость, приумножать знания – это мудрость, а умело применять – великое искусство».

А начнем мы с теоретической разминки.

II. Теоретическая разминка

1)    Сколько геометрических задач в варианте ОГЭ?

2)    Прямоугольный треугольник, равнобедренный треугольник, медианы, биссектрисы, высоты треугольника, средняя линия.

3)    Окружность

4)    Площадь

5)    Что нужно знать, чтобы правильно выполнить задание «на клетках»?

6)    Что необходимо для выбора верного или неверного высказывания?

На каждый вопрос обучающиеся строят модель (на карандашах).

III. Устный счет

1)На клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см изображен параллелограмм. Найдите длину его большей высоты. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

2)

Найдите длину средней линии трапеции, если её основания равны 44 см и 60 см.

МК = (AD + ВС) / 2 = (44 + 60) / 2 = 104/2=52; Ответ: 52.

Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.

3) АВС вписан в окружность, АС=6, ВС=8, С=90⁰. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

 

Вписанный угол, опирающийся на полуокружность, - прямой.

·        Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы.

·        Теорема Пифагора

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

4) Периметр квадрата равен 100. Найдите площадь квадрата.

5) Найдите площадь квадрата, если радиус вписанной в него окружности равен 5.

IV. Математический диктант с последующей взаимопроверкой

ОГЭ, № 13

1) Укажите номер верного утверждения

1) Сумма вертикальных углов равна 180⁰

2) Сумма двух смежных углов равна 180⁰

3) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90⁰

2) Укажите номер верного утверждения

1). Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.

2). Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.

3). Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

3) Какое из следующих утверждений верно?

1) У любой трапеции боковые стороны равны.

2) Площадь прямоугольника равна произведению длин его смежных сторон.

3) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.

4) Укажите номер неверного утверждения

1) В любую равнобедренную трапецию можно вписать окружность.

2) Диагональ параллелограмма делит его углы пополам.

3) Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

5) Укажите номер неверного утверждения

1)    Если две прямые перпендикулярны третьей, то эти прямые перпендикулярны.

2)    Через любую точку плоскости можно провести прямую.

3)    Если при пересечении двух прямых третьей внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

Проверка

1)	2)	3)	4)	5)
2	1	2	2	1

V. Тест с последующей самопроверкой.

«Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед» 

Айвен Нивен

ТЕСТ «Решение задач по геометрии»

1)

а) 250                     б)      600              в)       300              г)              150

Ответ: 300

2)а) 42                     б)      112              в)       110              г)              68

Ответ: 42⁰

3)

 

а) 17,5                     б)      19              в)       20              г)              21

Ответ: 19

4)

а) 24                     б)      48              в)       72              г)              36

Ответ: 36

5)  а) 1                     б)      2              в)       3              г)              13

Проверка теста

1	2	3	4	5
в	а	б	г	а

VI. Физкультминутка  (Офтальмо пауза).

А теперь давайте проведём небольшую офтальмо паузу и дадим отдохнуть нашим глазам.

VII. Задание на дом: Повторить тему «Центральные и вписанные углы», вариант ОГЭ, online (по желанию)

VIII. Поиграем!

Различные игры со словами – одно из самых известных и любимых развлечений многих. В этих задачах нужна наблюдательность, эрудиция, собранность, развивающая конструктивное мышление. В течение 1 минуты составьте как можно больше слов, состоящих из букв слова ГЕОМЕТРИЯ (время). У кого получилось самое длинное слово?

Метеор, терем, метро, метр, темя, море, гиря, ярмо…

Метео́р (др.-греч.μετέωρος, «небесный»), «падающая звезда» — явление, возникающее при сгорании в атмосфере Земли мелких метеорных тел.

IX. Работа в парах (ОГЭ). «Величие человека в его способности мыслить» Блез Паскаль.

Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 88⁰ и 72⁰.

Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах

 

      А=88⁰ ,В=72⁰,А+С=180⁰, В+Д=180⁰ .

 А>В, значит С<Д.Находим наибольший угол, значит Д.

      Д=180⁰-72⁰=108⁰ .

X. Самостоятельная работа

1) В  АВС АС=ВС, высота АН=50, С=30⁰ . Найдите АС.

Из ∆АНС, АС = 2АН = 2 * 50 = 100 Ответ: 100.

Катет, лежащий напротив угла в 30^о, равен половине гипотенузе.

2)                В равнобедренном ∆АВС   АВ=ВС, А=55⁰ . Найдите В.

                   , А=С, В=180⁰-2∙55⁰ =70⁰

Ответ: 70

В треугольнике сумма углов равна 180°

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны

3)

Найдите площадь треугольника АВС

4)                Найдите площадь параллелограмма.

5)                На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и N. Известно, что NBA = 36°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

6)                 

Найти радиус окружности

7)                Найти угол ВОС, если угол ВАС = 70°

                

8)                В окружность с центром O вписан =. Найдите .

9)    Найдите тангенс угла AOB.

10)                       На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см*1 см изображена трапеция. Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.

11)                       На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см * 1 см изображен треугольник. Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

12)                       На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображена фигура. Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.

13)                       Найти площадь трапеции

14)                       Найти площадь трапеции

15)                       Меньшая сторона прямоугольника равна 42, диагонали пересекаются под углом 60⁰. Найдите диагонали прямоугольника.

16)                       Найдите площадь четырёхугольника.

17)                       Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 16, а одна из диагоналей ромба равна 64. Найти углы ромба.

18)                       Углы В и С ∆АВС равны соответственно 71⁰ и 79⁰.Найти ВС, если радиус окружности, описанной около ∆АВС равен 8.

19)                       Высота АН ромба АВСД делит сторону СД на отрезки ДН=16 и СН=4.Найти высоту ромба.

20)                       Окружность с центром на стороне АС ∆АВС проходит через вершину С и касается прямой АВ в точке В.Найдите АС, если диаметр окружности равен 16, а АВ=15.

Дополнительное задание: решить задачу на карточке «ОГЭ II часть»

XI. Итог урока.

Критерии:

Ø 8 - 11 баллов- «3»;

Ø Больше 13 баллов- «4»;

Ø Больше 15 баллов, с учетом, что решена задача из II части - «5».

Стадия рефлексии.  Осуществляется с использованием компьютера и проектора. 

Вопросы учителя:

·         Что сегодня на уроке мы повторили?

• Что показалось наиболее интересным?

·          Чему научились?

·         Для чего вы это делали?

• Какие из задач оказались наиболее трудными?

Сегодня вы еще больше убедились, как важно уметь применять полученные знания, ведь они вам нужны будут на выпускных экзаменах. Не беда, если у вас сегодня что – то не получилось. Не зря говорится: «Не стыдно не знать, стыдно не учиться». Но я считаю, что вы сегодня хорошо потрудились. И получили заслуженные отметки (оценить). У кого–то сегодня хорошие результаты, а у кого - то и ошибки. Но не надо огорчаться. Ошибка – это всего лишь подсказка – над чем нужно ещё поработать. Поэтому помните слова Цицерона:

“Ошибаться может каждый, – оставаться при своей ошибке – только безумный”,  и следуйте им.

Отметьте смайликом ваше отношение к уроку, прикрепив его на доске, возле своего имени.

     – урок полезен, все понятно.

     – лишь кое-что чуть-чуть неясно, ещё придется потрудиться.

      – да, трудно все-таки учиться!

И закончить урок мне хочется притчей. Ребята  послушайте, пожалуйста, притчу: Шел мудрец, а навстречу ему три человека, везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства Храма. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу.

У первого спросил: « Что ты делал целый день?» И тот с ухмылкою ответил, что целый день возил проклятые камни.

У второго спросил: « А ты что делал целый день? И тот ответил: « Я добросовестно выполнял свою работу».

А третий улыбнулся ему, лицо засветилось радостью и удовольствием, и  ответил «А я принимал участие в строительстве Храма».

-Ребята! Кто работал, так как первый человек?

-Кто работал добросовестно?

-А кто принимал участие в строительстве Храма знаний?

Спасибо за урок!

Имя	Т.Р.	У.С.	М.Д	Тест	Игра	Г. Р.	С.Р. (дополнительно)	Итог
Женя
Кирилл
Снежана
Денис

ТЕСТ «Решение задач по геометрии»

1)

а) 250                     б)      600              в)       300              г)              150

2)а) 42                     б)      112              в)       110              г)              68

3)

 

а) 17,5                     б)      19              в)       20              г)              21

4)

а) 24                     б)      48              в)       72              г)              36

5)  а) 1                     б)      2              в)       3              г)              13

Проверка теста

1	2	3	4	5

Математический диктант с последующей взаимопроверкой

ОГЭ, № 13

1) Укажите номер верного утверждения

1) Сумма вертикальных углов равна 180⁰

2) Сумма двух смежных углов равна 180⁰

3) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90⁰

2) Укажите номер верного утверждения

1). Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.

2). Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.

3). Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

3) Какое из следующих утверждений верно?

1) У любой трапеции боковые стороны равны.

2) Площадь прямоугольника равна произведению длин его смежных сторон.

3) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.

4) Укажите номер неверного утверждения

1) В любую равнобедренную трапецию можно вписать окружность.

2) Диагональ параллелограмма делит его углы пополам.

3) Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

5) Укажите номер неверного утверждения

1)    Если две прямые перпендикулярны третьей, то эти прямые перпендикулярны.

2)    Через любую точку плоскости можно провести прямую.

3)    Если при пересечении двух прямых третьей внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

Проверка

1)	2)	3)	4)	5)

Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий:

 в I части - 5 заданий, вo II части - 3 задания.

 

ОГЭ № 24, 1 вариант Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 16, а одна из диагоналей ромба равна 64. Найти углы ромба.	ОГЭ № 24, 2 вариант Углы В и С ∆АВС равны соответственно 710 и 790.Найти ВС, если радиус окружности, описанной около ∆АВС равен 8.
ОГЭ № 24, 3 вариант Высота АН ромба АВСД делит сторону СД на отрезки ДН=16 и СН=4.Найти высоту ромба.	ОГЭ № 24, 4 вариант Окружность с центром на стороне АС ∆АВСпроходит через вершину С и касается прямой АВ в точке В.Найдите АС, если диаметр окружности равен 16, а АВ=15.
ОГЭ № 9, 1 вариант В  АВС АС=ВС, высота АН=50, С=300. Найдите АС.	ОГЭ № 9, 2 вариант В равнобедренном ∆АВС   АВ=ВС, А=550 . Найдите В.
ОГЭ № 9, 3 вариант Найдите площадь треугольника АВС	ОГЭ № 9, 4 вариант Найдите площадь параллелограмма.
ОГЭ № 10, 1 вариант На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и N. Известно, что NBA = 36°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.	ОГЭ № 10, 2 вариант Найти радиус окружности
ОГЭ № 10, 3 вариант Найти угол ВОС, если угол ВАС = 70°	ОГЭ № 10, 4 вариант В окружность с центром O вписан =. Найдите .
ОГЭ № 12, 1 вариант Найдите тангенс угла AOB.	ОГЭ № 12, 2 вариант На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см*1 см изображена трапеция. Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.
ОГЭ № 12, 3 вариант На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см * 1 см изображен треугольник. Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.	ОГЭ № 12, 4 вариант На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображена фигура. Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.
ОГЭ № 11, 1 вариант Найти площадь трапеции	ОГЭ № 11, 2 вариант Найти площадь трапеции
ОГЭ № 11, 3 вариант Меньшая сторона прямоугольника равна 42, диагонали пересекаются под углом 600. Найдите диагонали прямоугольника.	ОГЭ № 11, 4 вариант Найдите площадь четырёхугольника.