Конспект урока "Задачи с параметрами"

Конспект урока по теме «Задачи с параметрами»

Цель урока: продолжение формирования навыков решения задач с параметрами, закрепление изученного материала.

Тип урока: урок закрепления изученного материала.

Материалы к уроку: презентация «Решение заданий с параметрами»; карточки для работы в парах, карточки для самостоятельной работы.

Оборудование: компьютер и проектор, рабочие тетради..

Используемые технологии: ИК –технологии, личностно-ориентированное обучение, работа в  парах.

Планируемые результаты урока:

Предметные:

-                    обучение решению простейших заданий с параметром;

-                    овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для выполнения задания ЕГЭ по математике.

Метапредметные:

-                    развитие наблюдательности, способности дифференцировать объекты по различным признакам;

-                    формирование умений ориентироваться в своей системе знаний, отличать новое от уже известного;

-                    формирование эстетического восприятия обычных предметов окружающего мира.

Личностные:

-                    развитие логического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

-                    формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности;

-                    воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

-                    формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Этапы урока	Содержание этапа урока	Деятельность учителя	Деятельность учеников
Организационный этап	Приветствие, подготовка к уроку	Приветствует детей, настраивает на урок	Проверка готовности к уроку
Мотивация учебной деятельности		Предлагаю вам решить онлайн тест и выяснить чему будет посвящен на сегодняшний урок Что значит решить уравнение с параметром?	Решают мини-тест по ссылке и заключают что тема урока – «Задачи с параметрами» Решить уравнение с параметром – это значит: а) исследовать, при каких значениях параметров уравнение имеет корни и при каких не имеет; б) выяснить количество корней при различных значениях параметров; в) найти все выражения для корней.
Актуализация знаний	Алгоритм решения уравнений и неравенств с параметрами: 1. Определяют ограничения, налагаемые на значения неизвестного x и параметра , вытекающие из того, что функции и арифметические операции в a F( x, a) или G ( х, a) имеют смысл. 2. Определяют формальные решения , записываемые без учета ограничений. Если при решении возникают контрольные значения параметра, то их наносят на числовую ось Оа . Эти значения разбивают область допустимых значений параметра на подмножества. На каждом из подмножеств решают заданное уравнение. 3. Исключают те значения параметра, при которых формальные решения не удовлетворяют полученным ограничениям. 4. На числовую ось Оа добавляют значения параметра а, найденные в п.3. Для каждого из промежутков на оси Оа записывают все полученные решения в зависимости от значений параметра . (В случае достаточно простых уравнений п.4 можно опустить). 5. Выписывают ответ, т.е. записывают решения в зависимости от значений параметра a .	А теперь вспомним алгоритм решения уравнение и неравенств с параметрами	Слушают учителя, отвечают на вопросы
Повторение ранее изученного материала. Комментированный ответ  у доски.		Рассмотрим Следующее задание: 1)                 Сравните числа (Найдем значение параметра а, при котором число  больше числа . Для этого решим неравенство  или  Его решение есть . При  справедливо  т.е числа равны. Соответственно, при  число  меньше числа . Ответ: если , то ; если  справедливо ; если	Слушают учителя, записывают задачи в тетрадь
Закрепление изученного материала	1 вариант. При каком значении параметра а   является корнем уравнения  2 вариант. Найти все натуральные значения а, при которых корень уравнения  является: a) натуральным числом; б) неправильной дробью.	Предлагаю вам решить  задания самостоятельно по вариантам.	Решают задание, чертят график Вариант 1. Решение: т.к.  – корень уравнения  , то при подстановке   в уравнение получим верное равенство   откуда находим  . Ответ: при . Вариант 2. , то так как иначе уравнение не имеет решений; а) если , то  Перебором находим: при  Ответ:  б) если , то . Перебором находим, что
Групповая работа	1 вариант: a.                  Сравните числа b.                  Для каждого значения параметра  решить уравнение 2 вариант: a.                  Определите, при каком значении параметра а не имеет решений уравнение b.                  Найти контрольные значения параметра а в уравнении	Вам требуется решить задания по вариантам	Решают задания: 1                    вариант: а) Найдем значение параметра а, при котором число  больше числа . Для этого решим неравенство  или  Его решение есть . При  справедливо  т.е числа равны. Соответственно, при  число  меньше числа . Ответ: если , то ; если  справедливо ; если b) Контрольными являются значения параметра , при которых выражение т.е При можно найти х, поделив обе части уравнения на  Получим При   левая часть уравнения равна нулю, а правая нет. Следовательно, уравнение при  не имеет решения. При  обе части уравнения при любом х равны нулю, поэтому любое Ответ: если  то ; если  – уравнение не имеет решения; если . 2                    вариант a)  После раскрытия скобок в левой части и приведения подобных, уравнение преобразуется к виду Если , то решение уравнения существует и Если же , то уравнение (1) не будет иметь решения в случае, когда правая часть не равна 0, т.е . Этим условием удовлетворяет значение параметра b) Данное уравнение приведем к виду Контрольные значения параметра  получают из условия  т.е  и При  уравненеи не имееет решений, т.к оно имеет вид При уравнение имеет вид т.е обе его части при любом значении  равны нулю. В этом случае корнем уравнения являются любое действительное число. При  деля обе части уравнения на   Ответ: Если  , то
Закрепление теоретического материала по теме урока	Задания блиц опроса: 1)                 Запишите определение: параметром называется … 2)                 Дополните фразу: основные способы решения задач с параметром это …. 3)                 Запишите общий вид линейного уравнения с параметром: …  ()	Предлагаю вам пройти легкий блиц-опрос.	Отвечают на вопросы блиц-опроса 1)                 (переменная, значение которой в задаче считается заданным фиксированным или произвольным действительным числом) 2)                 (аналитический, графический, решение относительно параметра) 3)                 ()
Итог урока. Рефлексия	Критерии оценки Оцениваю себя сам Оценка товарища 1. Активно работал в группе 2. Выполнял свои  обязанности 3. Соблюдал культуру общения ++  у меня всё получилось -+  были затруднения, но я справился -    у меня не получилось работать в группе ++  у тебя всё получилось  -+  у тебя возникли затруднения,        но ты справился -      у тебя не получилось работать в группе 4.Оценка работы группы (поставить знак +) Мы работали слаженно и у нас всё получилось. У нас были затруднения, но мы справились самостоятельно. У нас были затруднения, мы справились с помощью учителя	Вы познакомились   с основными понятиями, связанными с решением задач с параметрами. Теперь можно пробовать решать эти задания. И, посмотрим, как у вас это получится. Прошу заполнить таблицы рефлексии.	Заполняют таблицы
Домашнее задание		Самостоятельно изучить сайт «Решу ЕГЭ» и решить несколько задач по теме «Задачи с параметрами», с обязательным графическим решением	Записывают задание в дневник