Конспект урок-игра по теме "Системы счисления"

Урок-игра по теме «Системы счисления»

Предмет: информатика и ИКТ

Учитель: Есакова Марина Алексеевна, МБОУ Гимназия № 1 го Краснознаменск

Класс: 9 класс

Тема учебного занятия: Урок-игра «Системы счисления. Перевод из одной системы счисления в другие, арифметические операции в двоичной системе счисления»

Продолжительность учебного занятия: 45 минут

Тип урока: Урок систематизации и обобщения изученного материала

Цель урока: Представить в игровой форме изученный материал темы «Системы счисления» и проверить знания учащихся с целью подготовки к контрольной работе.

Задачи урока:

предметные:

- систематизировать и обобщить ЗУН учащихся при изучении тем «Позиционные, непозиционные системы счисления», «Перевод чисел из одной системы счисления в другие», «Арифметические операции в двоичной системе счисления»;

- повторить алгоритмы перевода из одной системы счисления в другие: перевод в десятичную систему счисления, из десятичной системы счисления, перевод дробных и смешанных чисел, перевод целых и смешанных чисел из двоичной в восьмеричную, шестнадцатеричную систему счисления и обратно;

- подготовить учащихся к итоговой контрольной работе по теме «Системы счисления»

метапредметные:

- развивать навыки реализации теоретических знаний в практической деятельности;

- расширять кругозор и развивать познавательный интерес, речь и внимание учащихся, творческое и логическое мышление (посредством выполнения занимательных задач);

- развивать коммуникативные способности при работе в группе, формировать умение самооценки.

личностно-ориентированные:

- повышать уровень информационной культуры, мотивации учащихся путем использования нестандартных заданий;

- формировать творческий подход к решению задач, четкость и организованность, умение оценивать свою деятельность и деятельность своих одноклассников;

- воспитывать дух здорового соперничества, дружелюбного отношения друг к другу.

Формируемые компетенции:

ценностно-смысловые компетенции:

умение формулировать собственные учебные цели данной темы, принимать решение, брать ответственность на себя (быть лидером в группе, принимать решение в случае нестандартной ситуации, нести ответственность за выбор).

общекультурные компетенции:

понимание места информатики в системе других наук: математики, физики, истории; применение знаний, полученных в данной теме, в другой деятельности, в повседневной жизни;

учебно-познавательные:

знание определений изучаемых понятий системы счисления, видов систем счисления (унарные, позиционные, непозиционные), основание, алфавит, цифра, базис, разряд; умение задавать вопросы к изучаемым фактам, выбирать необходимые алгоритмы для перевода из одной системы счисления в другие: перевод в десятичную систему счисления, из десятичной системы счисления, перевод дробных и смешанных чисел, перевод целых и смешанных чисел из двоичной в восьмеричную, шестнадцатеричную систему счисления и обратно, овладение измерительными навыками;

информационные:

владеть навыками работы со справочной литературой; самостоятельно извлекать, систематизировать, анализировать, отбирать необходимую для решения учебной задачи информацию; владеть навыками использования технических устройств ПК и программного обеспечения.

коммуникативные:

уметь организовываться, представить свою группу; владеть способами деятельности в группе; следовать этическим нормам и правилам ведения диалога; уметь высказать свое суждение и спросить мнение партнера.

компетенции личностного самосовершенствования:

владеть навыками оценки и самооценки

Планируемые результаты:

учащиеся владеют умениями работать со справочной литературой, принимать решения в нестандартной ситуации, всеми вышеперечисленными понятиями «Системы счисления, виды систем счисления (унарные, позиционные, непозиционные), основание, алфавит, цифра, базис, разряд» и оперируют ими; знают различие между позиционными и непозиционными системами счисления, знают алгоритмы перевода из одной системы счисления в другие, умеют переводить целые, дробные и смешанные числа из одной системы счисления в другие, используя алгоритмы перевода, выполняют арифметические операции с двоичными числами, решают примеры и задачи в других позиционных системах счисления, занимательные задачи.

Формы и методы обучения:

Методы: вербальный, наглядный, репродуктивный, проблемно–поисковый, исследовательский, практический.

Методы контроля: устный, тестовый.

Приемы: проблемные вопросы.

Формы: индивидуальная, групповая, фронтальная.

Основные понятия и термины:

системы счисления, виды систем счисления (унарные, позиционные, непозиционные), основание, алфавит, цифра, базис, разряд, алгоритмы перевода из одной системы счисления в другие, связь между двоичной и шестнадцатеричной системами счисления, особенности двоичной арифметики, правила арифметических действий в других системах счисления, навыки работы на ПК, программное обеспечение ПК.

Оборудование: ПК, мультимедийный проектор, экран;

Презентация к уроку

Раздаточный материал:

Жетончики с двоичными числами

Приложение № 1 Решение заданий «Системы счисления» №1-6

Приложение №2 Компьютерный тест «Системы счисления» (вариант 1, вариант 2)

Приложение №3 Оценочные листы.

Ход урока

I. Организационный момент (8 минут)

1. Приветствие.

2. В древние времена, когда люди начали считать, появилась потребность в записи чисел.

Эпиграф к уроку: «Все есть число» - говорили Пифагорийцы.

Проблемный вопрос:

Учитель: Как вы думаете, почему я выбрала такой эпиграф к нашему уроку? (Потому что мы изучаем тему «Системы счисления»; мы каждый день имеем дело с разными системами счисления: 60 – система счисления для измерения времени, 24 - количество часов в сутках, 7 - дни недели, 12 – месяцы, 2 – компьютерная система счисления, 10 – арабские цифры и т.д.; потому что нас окружает множество чисел…)

3. Сообщение целей урока.

Учитель: Сегодня на уроке мы повторим, обобщим и приведем в систему наши знания по теме «Системы счисления», но не в обычной форме, а в форме игры. Ваша задача - показать свои знания и умения по этой теме в ходе выполнения заданий. Прежде чем начать игру, предлагаю вам разбиться на команды следующим образом…

4. Деление на группы:

2 команды по 6 человек,

судьи - 2 человека, которые проверяют правильность выполнения заданий, начисляют баллы за конкурсы и делают записи в специальной таблице.

Учитель: При входе в кабинет каждый из вас получил номер в двоичной системе счисления, вам нужно, используя ваши знания, полученные на прошлых уроках, перевести числа в десятичную систему счисления и узнать, в какой группе вы будете работать. (Учащиеся, переводят номера, используя алгоритм перевода в десятичное число, учитель выводит слайд на экран с правильными ответами). Учащиеся знакомятся с составом команд.

Команды представляют свое название и девиз в течение 3 мин.

II. Повторение (30минут)

Учитель:

«Все есть число», говорили пифагорийцы, подчеркивая необычайно важную роль чисел в практической деятельности.

А как умеют работать с числами участники сегодняшней игры? Сейчас нам это предстоит узнать.

Задание 1

Задача 1.1

За правильный ответ 2 балла

Решить задачу:

В бумагах одного чудака – математика, найдена его биография. Она начиналась следующими удивительными словами: «Я окончил курс университета 44 лет от роду. Спустя год, 100-летним молодым человеком, я женился на 34-летней девушке. Незначительная разница в возрасте - всего 11 лет способствовала тому, что мы жили общими интересами и мечтами. Спустя немного лет у меня была уже и маленькая семья из 10 детей».

Чем объяснить странные противоречия в числах этого отрывка? Восстановите их истинный смысл.

(Ответ: недесятичная система счисления - вот единственная причина кажущейся противоречивости приведенных чисел. Основание этой системы определяется фразой: «спустя год (после 44 лет), 100-летним молодым человеком…». Если от прибавления одной единицы число 44 преображается в 100, то, значит, цифра 4 - наибольшая в этой системе (как 9 - в десятичной), а, следовательно, основанием системы является 5. Т. е. все числа в автобиографии записаны в пятеричной системе счисления.

44 -> 24, 100 ->25, 34 - >19, 11 ->6, 10 ->5)

Задача 1.2

Решить задачу:

Один мудрец писал «Мне 33 года, моей матери 124 года, а отцу 131 год. Вместе нам 343 года». Какую систему счисления использовал мудрец, и сколько ему лет?

За правильный ответ 2 балла

(Решение: 33_х + 124_х + 131_х = 343_х
3х + 3 + х² + 2х + 4 + х² + 3х + 1 = 3х² + 4х + 3
х² – 4х – 5 = 0
х₁ = 5, х₂ = – 1 (не является решением)

Ответ: 33₅ = 18, 124₅ = 39, 131₅ = 41, 343₅ = 98)

Задача 1.3

Решить задачу:

Один человек имел 100 монет. Он поровну разделил их между двумя своими детьми. Каждому досталось по 11 монет и одна осталась лишней. Какая система счисления использовалась, и сколько было монет?

За правильный ответ 2 балла

(Решение:

100_х = 11_х + 11_х + 1
х² – 2х – 3 = 0
х₁ = 3, х₂ = – 1 (не является решением)

Ответ: 100₃ = 9, 11₃ = 4)

Задание 2

Кроссворд «Основные понятия системы счисления»

За правильный ответ 3 балла

По горизонтали:

1. Система, в которой количественное значение цифры не зависит от ее положения в числе (Непозиционная)
2. Символы, при помощи которых записывается число (цифра)
3. Самый яркий пример непозиционной системы счисления (римская)

По вертикали:

1. Система, в которой количественное значение цифры зависит от ее положения в числе (позиционная)
2. Как называется позиция цифры в числе (разряд)
3. Совокупность различных цифр, используемых в позиционной системе счисления для записи чисел(алфавит)

Задание 3. Диктант

За все правильные ответы 7 баллов

Учитель: Если утверждение верно, ученики ставят 1, если неверно – 0

1. Система счисления – это способ представления чисел и соответствующие ему правила действий над числами.
2. Информация, хранящаяся в компьютере, представлена в троичной системе счисления.
3. В двоичной системе счисления 11 + 1 = 12.
4. Существует множество позиционных систем счисления, и они отличаются друг от друга алфавитами.
5. В 16-ричной системе счисления символ F используется для обозначения числа 15.
6. Римская система счисления – это позиционная система счисления.
7. Непозиционной система счисления – это система счисления, в которой значение цифры зависит от ее местоположения в числе.

(Результат выполнения задания: 1001100)

Задание 4. Решение неравенств

Задание оценивается тремя баллами

Поставьте вместо знака ? знак <, > или =.

6С₁₆ ? 101001₂ (Ответ: 108₁₀ > 41₁₀ )

55₁₆ ? 125₈ (Ответ: 85₁₀ = 85₁₀ )

111111₂ ? 1111₈ (Ответ: 111111₂ < 1111₈)

Задание 5.

Расположите числа, записанные в различных системах счисления, в порядке возрастания

Задание оценивается тремя баллами

35₁₀, 36₈, 100011, 01₂, 3C₁₆

(Ответ: 36_8, 35_10, 100011,01_2, 3C₁₆)

Задание 6.

Выполнить действия

Задание оценивается тремя баллами

1011100 + 100101 (Ответ:=10000001)

10011101 – 11110 (Ответ:=1111111)

110101 ^. 1011 (Ответ:=1111111)

Задание 7.

Компьютерный тест «Системы счисления».

Задание оценивается пятью баллами по вариантам:

команда №1 выполняет 1 вариант, команда №2 выполняет 2 вариант

III. Подведение итогов, рефлексия, д/з (7минут)

1. Подсчет баллов:

Максимальное количество баллов за урок – 30

«5» - 29-30 баллов

«4» - 23-28 баллов

«3» -15-22 баллов

2. Оценка урока:

Учитель: Пожалуйста, Оцените урок по 5-бальной системе (или свой вклад в результат команды), ответ запишите в двоичной системе счисления на обратной стороне листка с ответами.

Оценка урока:

(5 - 101, 4 – 100, 3 - 11, 2 – 10).

Можно оценки за урок в двоичной системе счисления записать на доске (или в электронных таблицах), после выставления их учащимися подсчитать количество и дать среднюю оценку уроку.

Вы сегодня работали хорошо, справились с поставленной перед вами задачей, а также показали хорошие знания по теме «Системы счисления». За работу на уроке вы получаете следующие оценки (объявляются оценки каждого ученика за работу на уроке).

3. Итог:

Учитель: Итак, где же применяются системы счисления в жизни?

- Что нужно знать, чтобы перевести числа из одной системы счисления в другие?

4. Рефлексия:
- Какое задание было самым интересным?
- Какое задание, по вашему мнению, было самым сложным?
- С какими трудностями вы столкнулись, выполняя задания?
- Какие задания вы считаете самыми интересными и какие задания можете предложить по данной теме?
5. Задание на дом:

Учитель: Для общения с компьютером нужна двоичная (восьмеричная, шестнадцатеричная) система счисления. В каких (кроме компьютера) приборах (и не только) применяется двоичная система счисления? Оправдано ли это применение (приведите аргументы в защиту).

Решить задачу:

Один шестиклассник о себе написал так: «Пальцев у меня 24, на каждой руке 5, а на ногах 12». Как это могло быть? (Ответ: восьмеричная система счисления)

Выполнить арифметические действия:

а) 1011100 + 100101 (= 10000001)

б) 10011101 – 11110 (= 1111111)

в) 110101 ^. 1011 (= 1001000111)