Тема урока : Разложение многочленов
на множители с помощью формулы квадрата суммы и квадрата разности.
Цели урока:
образовательная:
дальнейшее развитие умений раскладывать многочлены на множители с помощью
формулы квадрата суммы и квадрата разности;
развивающая: развитие математической речи, логического мышления, привитие интереса
к предмету.
воспитательная: воспитание прилежания,
самостоятельности, точности, аккуратности.
ХОД УРОКА
1. Орг. момент
Настроение учащихся.
2. Мотивация урока.
Ребята, на предыдущих уроках мы поставили
задачу – рассмотреть способы разложения многочленов на множители и открыли два
способа: вынесение общего множителя за скобки и способ группировки. Я хочу вас
спросить, насколько хорошо, по вашему мнению, вы овладели этими способами»?
Сегодня мы будем отрабатывать эти способы или продолжим открытие нового?
Овладели недостаточно. Предлагаем продолжить
отработку способов.
Хорошо. Я предлагаю вам доказать свою точку
зрения. Согласны?
3. Актуализация опорных знаний.
Что значит разложить
многочлен на множители?
Какие способы вам
известны?
Представьте в виде
степени выражение:
16а2в2
|
(5ав)2
|
125х3
|
(6х)3
|
25а2в2
|
(2х2)2
|
27а3
|
(5х)3
|
0,01с6
|
(4ав)2
|
216х3
|
(2с2)3
|
4х4
|
(0,1с3)2
|
8с6
|
(2а)3
|
9а2
|
(3а)2
|
8а3
|
(3а)3
|
-
Представить выражение в виде произведения: к2 – в2; а2
– ав; а2 – 2ав + в2.
-
Докажите, что 272 – 142 делится на 13.
-
Вычислите р2 + 6р + 9 при р = -4.
-
Найдите все значения а, при которых верно равенство (а – 6)2 = а –
6.
-Упростите
выражение 2 (в- р)2 - (в – р) (в+ р).
4. Решение
упражнений на разложение многочленов на множители с помощью формулы квадрата
суммы и квадрата разности
Посмотри на члены многочлена,
Может разглядишь квадрат двучлена.
Это когда а квадрат плюс в квадрат
Рядом с ними должен быть их младший брат.
Выглядит как 2ав и без сомнения
Зовется он удвоенное произведение.
( а + в )2 = а2 + 2ав + в2
( а - в )2 = а2 - 2ав + в2
Вставить пропущенные знаки:
Решите уравнение:
а)(x-6) 2-x(x+8)=2
б)x(x-1)-(x-5) 2=2
Историческая
справка:
Многочлен -
это алгебраическая сумма одночленов. А
одночлен - произведение числовых и буквенных множителей. Одночлен обычно
считают частным случаем многочлена. Одночлен – это многочлен, в состав которого
входит всего один член, и его называют – моном. Слагаемые (одночлены),
из которых состоит многочлен, называют членами многочлена: если их два, то
говорят, что дан двучлен, или бином, например 2а+в. Если их три, то
говорят – трёхчлен или трином, например 2x3 – 5x2
+с. Говорят, в Африке есть племя, считающее так: 1,2,3, много. Наша
терминология применительно к многочленам напоминает африканскую. Если
слагаемых, т. е. одночленов больше трёх, то говорят просто многочлен.
Обычно многочлен обозначают буквой «р» – с
этой буквы начинается греческое слово «polys»– «многий», «многочисленный», многочлены в математике
называют также полиномами. Многочлены можно складывать и умножать так же, как числа.
Например, чтобы найти сумму многочленов 2x3
– 3x2 + 4x + 5 и x2 + 3x – 2, можно записать
так…
Чтобы найти произведение тех же
многочленов, мы записываемих. И производим сложение и умножение, как с числами.
Решить № 699, 700,
714, 710.
5.
Самостоятельная работа.
Решить № 728 (а,
б).
6. Итоги урока.
Д/з.
Выберите верный
ответ:
|
1
|
2
|
3
|
(с+9)2
|
с2+9с+81
|
с2-9с+81
|
с2+18с+81
|
(6+7у)2
|
49у2+42у+36
|
49у2+84у+36
|
49у2-84у+36
|
(9+5у)2
|
81-90у+25у2
|
81-45у+25у2
|
81+90у+25у2
|
Выучить
п.18, решить № 728 (в. г), 698, 709.
Прежде, чем мы окончим урок, я хочу узнать, что же
изменилось или сохранилось в вашем настроении в течение урока. И поэтому
попрошу вас ответить на вопросы
- мне понравилось ------------------------------------------------
- я много узнал нового -----------------------------------------------
- мне не интересно, я это знал ----------------------------------------
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.