Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по математике на тему "Среднее арифметическое"

Конспект урока по математике на тему "Среднее арифметическое"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Среднее арифметическое.

Три пути ведут к знанию:

путь размышления – это путь самый благородный, путь подражания – это путь самый лёгкий и путь опыта – это путь самый горький.

Конфуций.

Цели урока: 1. Развить умение деления десятичной дроби на натуральное число, ввести понятие среднего арифметического и показать его применение в реальных ситуациях.

2. Способствовать развитию наблюдательности, умению анализировать, сравнивать, переносить знания в новую ситуацию, делать выводы.

3. Развивать умения обучающихся работать в команде, побуждать их к самоконтролю, взаимоконтролю, самоанализу своей учебной деятельности.


Ход урока.

I . Вводная беседа.

Слайд №1 «В стране невыученных уроков».


- В одном из мультиков мальчик – двоечник попал в страну невыученных уроков. Там он увидел результаты решения своих домашних работ: полтора землекопа, корову, соединённую с лошадью, летающего слона, потому как его вес 0 кг и т.д. От чего так произошло?

(Возможные ответы: из-за лени, невнимательности, незнания правил и тд.)


II. Проверка домашнего задания.


- Правильно. Чтобы решать любые задачи и примеры надо обязательно знать правила, законы, свойства и применять их очень осмотрительно.

- Предлагаю проверить домашнее задание. Меняемся тетрадями и делаем проверку работы своего партнёра.


Слайд №2 «Домашняя работа»


- Меняемся тетрадями, проверяем № 798/856.

798/856.

а) 15,9 : 15 = 1,06;

б) 1,271 : 31 = 0,041;

в) 7,35 : 49 = 0,15;

г) 74,88 : 36 = 2,08.


- Каким правилом вы пользовались, выполняя №798/856? (Деление десятичной дроби выполняется по тем же правилам, что и деление натуральных чисел. В частном ставим запятую тогда, когда заканчивается деление целой части).


- Проверяем следующий номер.


810/868.


а) 1,53х + 0,47х = 15, в) 84,6х - 44,6х = 35,

2х = 15, 40х = 35,

х = 15 : 2, х = 35 : 40,

х = 7,5. х = 0,875.


- А какой арифметический закон использован при решении № 810/868? (Распределительный закон).

- А какое правило надо помнить при сложении и вычитании десятичных дробей? (Сложение десятичных дробей выполняется поразрядно, чтобы не ошибиться запятая должна стоять под запятой)

-Молодцы!


III. Устный счёт.

- Вы уже знаете, что правила вычисления с десятичными дробями описал знаменитый учёный средневековья Аль-каши Джемшид Ибн Масуд.

В России учение о десятичных дробях изложил в 1703 году в первом учебнике математики «Арифметика, сиречь наука числительная» Леонтий Филиппович… Впрочем, его фамилию вы прочтите сами, если правильно выберете ответ в следующих примерах:

Слайд № 3 «Выбери букву».


Вам необходимо выбрать букву, соответствующую правильному ответу.

(Названную букву, учитель может записывать на доске).


1) 0,26 + 0,2 5) 0,3 : 3

А. 2,26; М. 0,46; Ч. 0,28. И. 0,1; Т.1; Л. 10.


2) 0,34 – 0,04 6) 6,6 : 11

А. 0,3; Е. 0,38; П. 38. Б. 6; И. 0,06; Ц. 0,6.

3) 1- 0,8 7) 1,2 * 2

Н. 2; Г. 0,2; О. 1,8. К. 2,4; А.24; Л.0,24.


4) 0,74 + 0,26 8) 0,9 * 0,8

Р. 0,9; Н. 1; К. 0,48. И. 0,72; О. 7,2; Ж.72.

9) 0,02 : 10

Й. 0,002; А. 0,2; В. 2.


- Проверим.


Слайд №4 «Магницкий».


М

А

Г

Н

И

Ц

К

И

Й

0,28

0,3

0,2

1

0,1

0,6

2,4

0,72

0,002


-Замечательно!


IV. Новый материал (мотивация).


- Ребята, перед самым уроком, я встретила нашего завуча Галину Александровну и она попросила меня предварительно выставить вам четвертную оценку, для того чтобы, если конечно понадобиться вы смогли исправить ее до конца четверти. У меня нет времени посчитать какая у кого выходит отметка. Надеюсь на вашу помощь. Перед каждым из вас на парте лежит листок с оценками. Кто скажет, как посчитать какая выйдет отметка в четверти?

(Ответы не предсказуемы).

- Чтобы определить четвертную оценку, надо вычислить средний балл и округлить его до единиц. Чтобы вычислить средний балл надо вычислить среднее арифметическое.


- Мы пришли к необходимости вычисления среднего арифметического. Следовательно, тема сегодняшнего урока…? (Среднее арифметическое).


Слайд №5 «Среднее арифметическое».


- Запишем тему урока в тетрадях.

- На сегодняшнем уроке я предлагаю вам: (Продолжение слайда №5).

  • Познакомиться с понятием среднего арифметического.

  • Научиться вычислять среднее арифметическое.

  • Попробовать применить полученные знания в реальных ситуациях.


Кто сможет сформулировать определение среднего арифметического?

Правило вычисления среднего арифметического? (Ответы не предсказуемы).

- Где можно найти определение среднего арифметического? (в учебнике)

- Найдите определение среднего арифметического в учебнике § 45. Прочитайте. (Читает ученик).


Средним арифметическим чисел называют сумму этих чисел, которая делится на число слагаемых.

- Чтобы ответить на вопрос задачи надо:


Слайд №6 «Правило»


1. Найти сумму всех оценок (3+4+3+5 и т.д.);

2. Разделить полученное число на количество оценок.

3. При необходимости полученный результат округлить.


- Кто напомнит мне правило округления? (Найдем разряд, до которого округляем, если справа от него стоят цифры 1,2,3,4, то число слева оставляют без изменения, все остальные разряды заменяют нулями; если справа от него стоят цифры 5,6,7,8,9, то число слева увеличивают на 1, разряды справа заменяют нулями).


- Потренируемся? Переходим к компьютерам. И решим 2 - 3 первых задания. Напоминаю, если солнышко улыбается – вы получили пять; если нет, то долго возились; если грустное – то у вас ошибка. Вперёд!

1задание. Округлите десятичные дроби до сотых и разнесите их по соответствующим ящикам.

0,721

0,739

0,705

0,698

0,734

0,746



0,70



0,71



0,72



0,73



0,74



0,75



2 задание. Поупражняйтесь в округлении.


Округлите число

до сотых

до десятых

до единиц

1,582




2,936




- Я вами очень довольна!


V. Закрепление нового материала.


- А теперь, я предлагаю сначала помочь Незнайке, высчитать: какую итоговую оценку он может получить в четверти. Для этого выполним

804/ 862 . (Ученик у доски)

- Еще раз напомните порядок нахождения среднего арифметического.


Слайд №6 «Правило».

(Найти сумму всех оценок; разделить на количество оценок; округлить до единиц).

-Кто желает к доске?

(4+3+2+2+3+5+2+4=25; 25:8=3,125; 3,1253; 4+3+3+3+3+5+3+4=28; 28:8=3,5; 3,54).


- Я уже вам говорила, что десятичные дроби широко используются в науке промышленности, сельском хозяйстве. Это связано с простотой вычислений.

Среднее арифметическое используют также часто для нахождения средних величин. Кто слышал выражения: средняя зарплата, средний прожиточный минимум, потребление воды на душу населения в среднем составляет 7,5 кубов и пр.?

Еще одно применение среднего арифметического предлагает нам статья в газете «Шахтинские известия» от 13 февраля нынешнего года. Внимание на экран.

Слайд № 8 «Шахтинские известия».

  • Статистика дорожно-транспортных происшествий потрясает.

  • Ежегодно в России под колесами автомобилей гибнет более 30 тысяч человек (население небольшого города).

  • На минувшей неделе только в нашем городе сотрудниками ГИБДД выявлено 352 нарушения правил дорожного движения.

  • Пешеходы за неделю нарушили ПДД 67 раз.

- Сколько в среднем нарушений ПДД выявляется в нашем городе ежедневно?

- Сколько (в среднем) нарушений в день допускают пешеходы?

- Как найти, сколько нарушений сотрудниками ГИБДД выявляется в среднем ежедневно? (352:7)

- А как узнать, сколько нарушений в среднем совершают пешеходы за один день? (67:7)

Кто желает к доске? (Ученик у доски) (352:750,285714…50; 67:79,5714…10)


- Как вы думаете, ребята, почему происходят дорожно-транспортные происшествия? (Не соблюдаются Правила дорожного движения)

- А вы помните основные правила движения для пешехода? Кто напомнит? (Ответы разнообразные).

Слайд № 9 «Светофор».

(Читают ученики).


- Правила движения вспомнили.

- А теперь предлагаю выполнить №814/872. В тетради записываем только решение задачи. Каким прибором можно воспользоваться для быстроты счета? (Калькулятором)

- Работаем в группах, можно воспользоваться калькулятором. Работа на скорость. Группа, правильно выполнившая работу первой, получает «5», вторая «4», ну а третья, за медлительность – «3».


- Проверяем решение задачи:

Слайд №7 «№ 814/872»


814/872

Решение.

1) 10 + 10 + 9 + 9 + 8 + 8 + 9 + 10 + 10 + 11 + 11 + 12 + 13 + 13 + 13 + 14 +

+ 14 + 13 + 12 + 11 + 10 + 10 + 10 + 9 = 259;

2) 259 : 24 = 10,7966…;

3) 10,79  11.

Ответ. Среднесуточная температура 11.

- Какую температуру называют среднесуточной? (Среднесуточная температура это среднее арифметическое показаний термометра в течение суток)

- Кто использует эти знания? (Синоптики).



IV. Самостоятельная работа.

- Ну а теперь, давайте, наконец, высчитаем свой средний бал по математике. У вас на столах лежат листочки с оценками, решаем на этих листочках.

- Поднимите руки, кто смог определить свою оценку? Кому надо исправлять ее? Ну что ж, все в ваших руках.

- Сдайте свои работы на проверку.


VII. Домашнее задание.

Придумайте задачу на нахождение среднего арифметического, оформите её в тетради и на альбомном листе. Не забудьте её решить.

Кто не сможет придумать задачу, выполните контрольные задания после

§ 45.


- Представляю вам задачу, которую придумал Варламов Ваня по мотивам русской народной сказки «Иван – крестьянский сын и Чудо – юдо».


Слайд № 10 «Иван – крестьянский сын и Чудо – юдо».


Ивану пришлось биться с тремя Чудо-юдами. У первого змея было три головы, у второго в два раза больше, чем у первого, а у третьего – на три головы больше, чем у второго. Сколько голов пришлось срубить Ивану?

- как можно изменить вопрос задачи, чтобы она соответствовала только что изученной теме «Среднее арифметическое»?

(Сколько голов в среднем приходилось на Чудо – юдо?)


- О среднем арифметическом придумана сценка, которую я предлагаю разыграть. Мне нужны два добровольца.

Разговор двух друзей.

  1. Классная тема «Среднее арифметическое». Я сегодня получил два, ты – четвёрку. Складываем, делим пополам, получаем три на каждого. Я сегодня опоздал на пять минут в школу, ты пришёл на пятнадцать минут раньше. Складываем, делим пополам. Среднее арифметическое!

  2. Ну, ведь так нечестно!

  1. Какая разница!

  2. Ну что ж, я тебе покажу какая разница. Твоя мама просила купить тебе в магазине новые кеды.

  1. Классно. Ты купил? Давай.

  2. Купил. Бери.

  1. (Достаёт из пакета кеды) Да они же маленькие!

  2. Ну да. У твоей сестры, какой размер? 26. А у тебя? 40. Складываем, делим пополам. Среднее арифметическое!

- Ещё раз на наглядном примере мы с вами убедились, что мало знать надо свои знания осмотрительно применять.


- А знаете ли вы, что для автоматизации процесса нахождения среднего арифметического программисты создали специальные компьютерные программы. С одной из них мы познакомимся. С ней вас познакомит наш лаборант Скокова Саша.

Переходим к компьютерам и повторяем за ней. (Действия лаборанта высвечиваются на экране).

Находим значок « лист Microsoft Excel». Нажимаем ввод.

Пишем числа в столбик.

Выделяем, начиная с пустой строки.

Нажимаем значок «Сумма».

Под значком суммы высвечивается текст А1:А4, делим это выражение на 4.

Нажимаем ввод.


IX. Итог урока. Рефлексия.

- Смогли ли вы на сегодняшнем уроке приобрести новые знания? Какие?

- Где они могут пригодиться?

- Напомните мне правило нахождения среднего арифметического.

- До сегодняшнего дня я сама высчитывала, кто какую оценку получил за урок. А сегодня вы сами посчитайте, какую отметку заработали.

- Какую отметку? Почему? Думаешь ли исправлять? Как?

На следующем уроке я предлагаю продолжить закрепление темы «Среднее арифметическое» и вы сможете исправить свои оценки или заработать новые.

VIII. Резерв времени. Может быть, кто-то прямо сейчас придумает задачу по изученной теме? (решаются придуманные задачи)


Я очень вами сегодня довольна. Спасибо всем за урок. До свидания.


Оценочный лист.


Фамилия, имя ________________________________________


Содержание работы

Самооценка

Оценка деятельности в составе группы

Оценка учителя

Домашнее задание




Устный счёт




Округление (работа в группе)




804/




Задача из газеты




814/872 (работа в группе)




Самостоятельная работа




Средний бал








Литература.

1. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. Математика 5. М. «Мнемозина» 2004/2003 г.

2. Болгарский Б.В. Очерки по истории математики.- Минск. Вышейш. Школа. 1974 г.

3. Глейзер Г.И. История математики в школе: 4-6 класс. Пос. для уч. М.Просвещение 1981




Краткое описание документа:

Подробный конспект урока по математике, включающий различные виды деятельности обучающихся с элементами игры и рефлексии на каждам этапе деятельности.

Цели урока: 1. Развить умение деления десятичной дроби на натуральное число, ввести понятие среднего арифметического и показать его применение в реальных ситуациях.

2. Способствовать развитию наблюдательности, умению анализировать, сравнивать, переносить знания в новую ситуацию, делать выводы.

3. Развивать умения обучающихся работать в команде, побуждать их к самоконтролю, взаимоконтролю, самоанализу своей учебной деятельности.

 

В ходе урока развиваются навыки и умения: работать в команде, проводить самооценку своей  и оценку деятельности других членов команды.

Общая информация

Номер материала: 104448

Похожие материалы