1643758
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
До повышения цен на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации осталось:
0 дней 0 часов 0 минут 0 секунд
Успейте подать заявку на курсы по минимальной цене!
ИнфоурокМатематикаКонспектыКонспект урока по математике на тему "Среднее арифметическое"

Конспект урока по математике на тему "Среднее арифметическое"

Лабиринт
библиотека
материалов

Среднее арифметическое.

Три пути ведут к знанию:

путь размышления – это путь самый благородный, путь подражания – это путь самый лёгкий и путь опыта – это путь самый горький.

Конфуций.

Цели урока: 1. Развить умение деления десятичной дроби на натуральное число, ввести понятие среднего арифметического и показать его применение в реальных ситуациях.

2. Способствовать развитию наблюдательности, умению анализировать, сравнивать, переносить знания в новую ситуацию, делать выводы.

3. Развивать умения обучающихся работать в команде, побуждать их к самоконтролю, взаимоконтролю, самоанализу своей учебной деятельности.


Ход урока.

I . Вводная беседа.

Слайд №1 «В стране невыученных уроков».


- В одном из мультиков мальчик – двоечник попал в страну невыученных уроков. Там он увидел результаты решения своих домашних работ: полтора землекопа, корову, соединённую с лошадью, летающего слона, потому как его вес 0 кг и т.д. От чего так произошло?

(Возможные ответы: из-за лени, невнимательности, незнания правил и тд.)


II. Проверка домашнего задания.


- Правильно. Чтобы решать любые задачи и примеры надо обязательно знать правила, законы, свойства и применять их очень осмотрительно.

- Предлагаю проверить домашнее задание. Меняемся тетрадями и делаем проверку работы своего партнёра.


Слайд №2 «Домашняя работа»


- Меняемся тетрадями, проверяем № 798/856.

798/856.

а) 15,9 : 15 = 1,06;

б) 1,271 : 31 = 0,041;

в) 7,35 : 49 = 0,15;

г) 74,88 : 36 = 2,08.


- Каким правилом вы пользовались, выполняя №798/856? (Деление десятичной дроби выполняется по тем же правилам, что и деление натуральных чисел. В частном ставим запятую тогда, когда заканчивается деление целой части).


- Проверяем следующий номер.


810/868.


а) 1,53х + 0,47х = 15, в) 84,6х - 44,6х = 35,

2х = 15, 40х = 35,

х = 15 : 2, х = 35 : 40,

х = 7,5. х = 0,875.


- А какой арифметический закон использован при решении № 810/868? (Распределительный закон).

- А какое правило надо помнить при сложении и вычитании десятичных дробей? (Сложение десятичных дробей выполняется поразрядно, чтобы не ошибиться запятая должна стоять под запятой)

-Молодцы!


III. Устный счёт.

- Вы уже знаете, что правила вычисления с десятичными дробями описал знаменитый учёный средневековья Аль-каши Джемшид Ибн Масуд.

В России учение о десятичных дробях изложил в 1703 году в первом учебнике математики «Арифметика, сиречь наука числительная» Леонтий Филиппович… Впрочем, его фамилию вы прочтите сами, если правильно выберете ответ в следующих примерах:

Слайд № 3 «Выбери букву».


Вам необходимо выбрать букву, соответствующую правильному ответу.

(Названную букву, учитель может записывать на доске).


1) 0,26 + 0,2 5) 0,3 : 3

А. 2,26; М. 0,46; Ч. 0,28. И. 0,1; Т.1; Л. 10.


2) 0,34 – 0,04 6) 6,6 : 11

А. 0,3; Е. 0,38; П. 38. Б. 6; И. 0,06; Ц. 0,6.

3) 1- 0,8 7) 1,2 * 2

Н. 2; Г. 0,2; О. 1,8. К. 2,4; А.24; Л.0,24.


4) 0,74 + 0,26 8) 0,9 * 0,8

Р. 0,9; Н. 1; К. 0,48. И. 0,72; О. 7,2; Ж.72.

9) 0,02 : 10

Й. 0,002; А. 0,2; В. 2.


- Проверим.


Слайд №4 «Магницкий».


М

А

Г

Н

И

Ц

К

И

Й

0,28

0,3

0,2

1

0,1

0,6

2,4

0,72

0,002


-Замечательно!


IV. Новый материал (мотивация).


- Ребята, перед самым уроком, я встретила нашего завуча Галину Александровну и она попросила меня предварительно выставить вам четвертную оценку, для того чтобы, если конечно понадобиться вы смогли исправить ее до конца четверти. У меня нет времени посчитать какая у кого выходит отметка. Надеюсь на вашу помощь. Перед каждым из вас на парте лежит листок с оценками. Кто скажет, как посчитать какая выйдет отметка в четверти?

(Ответы не предсказуемы).

- Чтобы определить четвертную оценку, надо вычислить средний балл и округлить его до единиц. Чтобы вычислить средний балл надо вычислить среднее арифметическое.


- Мы пришли к необходимости вычисления среднего арифметического. Следовательно, тема сегодняшнего урока…? (Среднее арифметическое).


Слайд №5 «Среднее арифметическое».


- Запишем тему урока в тетрадях.

- На сегодняшнем уроке я предлагаю вам: (Продолжение слайда №5).

  • Познакомиться с понятием среднего арифметического.

  • Научиться вычислять среднее арифметическое.

  • Попробовать применить полученные знания в реальных ситуациях.


Кто сможет сформулировать определение среднего арифметического?

Правило вычисления среднего арифметического? (Ответы не предсказуемы).

- Где можно найти определение среднего арифметического? (в учебнике)

- Найдите определение среднего арифметического в учебнике § 45. Прочитайте. (Читает ученик).


Средним арифметическим чисел называют сумму этих чисел, которая делится на число слагаемых.

- Чтобы ответить на вопрос задачи надо:


Слайд №6 «Правило»


1. Найти сумму всех оценок (3+4+3+5 и т.д.);

2. Разделить полученное число на количество оценок.

3. При необходимости полученный результат округлить.


- Кто напомнит мне правило округления? (Найдем разряд, до которого округляем, если справа от него стоят цифры 1,2,3,4, то число слева оставляют без изменения, все остальные разряды заменяют нулями; если справа от него стоят цифры 5,6,7,8,9, то число слева увеличивают на 1, разряды справа заменяют нулями).


- Потренируемся? Переходим к компьютерам. И решим 2 - 3 первых задания. Напоминаю, если солнышко улыбается – вы получили пять; если нет, то долго возились; если грустное – то у вас ошибка. Вперёд!

1задание. Округлите десятичные дроби до сотых и разнесите их по соответствующим ящикам.

0,721

0,739

0,705

0,698

0,734

0,746



0,70



0,71



0,72



0,73



0,74



0,75



2 задание. Поупражняйтесь в округлении.


Округлите число

до сотых

до десятых

до единиц

1,582




2,936




- Я вами очень довольна!


V. Закрепление нового материала.


- А теперь, я предлагаю сначала помочь Незнайке, высчитать: какую итоговую оценку он может получить в четверти. Для этого выполним

804/ 862 . (Ученик у доски)

- Еще раз напомните порядок нахождения среднего арифметического.


Слайд №6 «Правило».

(Найти сумму всех оценок; разделить на количество оценок; округлить до единиц).

-Кто желает к доске?

(4+3+2+2+3+5+2+4=25; 25:8=3,125; 3,1253; 4+3+3+3+3+5+3+4=28; 28:8=3,5; 3,54).


- Я уже вам говорила, что десятичные дроби широко используются в науке промышленности, сельском хозяйстве. Это связано с простотой вычислений.

Среднее арифметическое используют также часто для нахождения средних величин. Кто слышал выражения: средняя зарплата, средний прожиточный минимум, потребление воды на душу населения в среднем составляет 7,5 кубов и пр.?

Еще одно применение среднего арифметического предлагает нам статья в газете «Шахтинские известия» от 13 февраля нынешнего года. Внимание на экран.

Слайд № 8 «Шахтинские известия».

  • Статистика дорожно-транспортных происшествий потрясает.

  • Ежегодно в России под колесами автомобилей гибнет более 30 тысяч человек (население небольшого города).

  • На минувшей неделе только в нашем городе сотрудниками ГИБДД выявлено 352 нарушения правил дорожного движения.

  • Пешеходы за неделю нарушили ПДД 67 раз.

- Сколько в среднем нарушений ПДД выявляется в нашем городе ежедневно?

- Сколько (в среднем) нарушений в день допускают пешеходы?

- Как найти, сколько нарушений сотрудниками ГИБДД выявляется в среднем ежедневно? (352:7)

- А как узнать, сколько нарушений в среднем совершают пешеходы за один день? (67:7)

Кто желает к доске? (Ученик у доски) (352:750,285714…50; 67:79,5714…10)


- Как вы думаете, ребята, почему происходят дорожно-транспортные происшествия? (Не соблюдаются Правила дорожного движения)

- А вы помните основные правила движения для пешехода? Кто напомнит? (Ответы разнообразные).

Слайд № 9 «Светофор».

(Читают ученики).


- Правила движения вспомнили.

- А теперь предлагаю выполнить №814/872. В тетради записываем только решение задачи. Каким прибором можно воспользоваться для быстроты счета? (Калькулятором)

- Работаем в группах, можно воспользоваться калькулятором. Работа на скорость. Группа, правильно выполнившая работу первой, получает «5», вторая «4», ну а третья, за медлительность – «3».


- Проверяем решение задачи:

Слайд №7 «№ 814/872»


814/872

Решение.

1) 10 + 10 + 9 + 9 + 8 + 8 + 9 + 10 + 10 + 11 + 11 + 12 + 13 + 13 + 13 + 14 +

+ 14 + 13 + 12 + 11 + 10 + 10 + 10 + 9 = 259;

2) 259 : 24 = 10,7966…;

3) 10,79  11.

Ответ. Среднесуточная температура 11.

- Какую температуру называют среднесуточной? (Среднесуточная температура это среднее арифметическое показаний термометра в течение суток)

- Кто использует эти знания? (Синоптики).



IV. Самостоятельная работа.

- Ну а теперь, давайте, наконец, высчитаем свой средний бал по математике. У вас на столах лежат листочки с оценками, решаем на этих листочках.

- Поднимите руки, кто смог определить свою оценку? Кому надо исправлять ее? Ну что ж, все в ваших руках.

- Сдайте свои работы на проверку.


VII. Домашнее задание.

Придумайте задачу на нахождение среднего арифметического, оформите её в тетради и на альбомном листе. Не забудьте её решить.

Кто не сможет придумать задачу, выполните контрольные задания после

§ 45.


- Представляю вам задачу, которую придумал Варламов Ваня по мотивам русской народной сказки «Иван – крестьянский сын и Чудо – юдо».


Слайд № 10 «Иван – крестьянский сын и Чудо – юдо».


Ивану пришлось биться с тремя Чудо-юдами. У первого змея было три головы, у второго в два раза больше, чем у первого, а у третьего – на три головы больше, чем у второго. Сколько голов пришлось срубить Ивану?

- как можно изменить вопрос задачи, чтобы она соответствовала только что изученной теме «Среднее арифметическое»?

(Сколько голов в среднем приходилось на Чудо – юдо?)


- О среднем арифметическом придумана сценка, которую я предлагаю разыграть. Мне нужны два добровольца.

Разговор двух друзей.

  1. Классная тема «Среднее арифметическое». Я сегодня получил два, ты – четвёрку. Складываем, делим пополам, получаем три на каждого. Я сегодня опоздал на пять минут в школу, ты пришёл на пятнадцать минут раньше. Складываем, делим пополам. Среднее арифметическое!

  2. Ну, ведь так нечестно!

  1. Какая разница!

  2. Ну что ж, я тебе покажу какая разница. Твоя мама просила купить тебе в магазине новые кеды.

  1. Классно. Ты купил? Давай.

  2. Купил. Бери.

  1. (Достаёт из пакета кеды) Да они же маленькие!

  2. Ну да. У твоей сестры, какой размер? 26. А у тебя? 40. Складываем, делим пополам. Среднее арифметическое!

- Ещё раз на наглядном примере мы с вами убедились, что мало знать надо свои знания осмотрительно применять.


- А знаете ли вы, что для автоматизации процесса нахождения среднего арифметического программисты создали специальные компьютерные программы. С одной из них мы познакомимся. С ней вас познакомит наш лаборант Скокова Саша.

Переходим к компьютерам и повторяем за ней. (Действия лаборанта высвечиваются на экране).

Находим значок « лист Microsoft Excel». Нажимаем ввод.

Пишем числа в столбик.

Выделяем, начиная с пустой строки.

Нажимаем значок «Сумма».

Под значком суммы высвечивается текст А1:А4, делим это выражение на 4.

Нажимаем ввод.


IX. Итог урока. Рефлексия.

- Смогли ли вы на сегодняшнем уроке приобрести новые знания? Какие?

- Где они могут пригодиться?

- Напомните мне правило нахождения среднего арифметического.

- До сегодняшнего дня я сама высчитывала, кто какую оценку получил за урок. А сегодня вы сами посчитайте, какую отметку заработали.

- Какую отметку? Почему? Думаешь ли исправлять? Как?

На следующем уроке я предлагаю продолжить закрепление темы «Среднее арифметическое» и вы сможете исправить свои оценки или заработать новые.

VIII. Резерв времени. Может быть, кто-то прямо сейчас придумает задачу по изученной теме? (решаются придуманные задачи)


Я очень вами сегодня довольна. Спасибо всем за урок. До свидания.


Оценочный лист.


Фамилия, имя ________________________________________


Содержание работы

Самооценка

Оценка деятельности в составе группы

Оценка учителя

Домашнее задание




Устный счёт




Округление (работа в группе)




804/




Задача из газеты




814/872 (работа в группе)




Самостоятельная работа




Средний бал








Литература.

1. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. Математика 5. М. «Мнемозина» 2004/2003 г.

2. Болгарский Б.В. Очерки по истории математики.- Минск. Вышейш. Школа. 1974 г.

3. Глейзер Г.И. История математики в школе: 4-6 класс. Пос. для уч. М.Просвещение 1981




Лабиринт
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

Подробный конспект урока по математике, включающий различные виды деятельности обучающихся с элементами игры и рефлексии на каждам этапе деятельности.

Цели урока: 1. Развить умение деления десятичной дроби на натуральное число, ввести понятие среднего арифметического и показать его применение в реальных ситуациях.

2. Способствовать развитию наблюдательности, умению анализировать, сравнивать, переносить знания в новую ситуацию, делать выводы.

3. Развивать умения обучающихся работать в команде, побуждать их к самоконтролю, взаимоконтролю, самоанализу своей учебной деятельности.

 

В ходе урока развиваются навыки и умения: работать в команде, проводить самооценку своей  и оценку деятельности других членов команды.

Общая информация
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.