Конспект урока по теме"Арифметические операции в позиционных системах счисления" (9 класс)

Тема: Арифметические операции в позиционных системах счисления

Класс: 9

Учитель: Александрова Н.В.

Цели урока:

Обучающие

1. знать таблицы сложения, вычитания и умножения двоичных чисел, алгоритмы сложения, вычитания, умножения в двоичной и десятичной системах счисления;

2. Уметь выполнять основные арифметические действия для двоичных чисел.

3. Расширение связи с другими предметами.

4. Формировать умение работать в парах.

Развивающие

1. Развивать память, логическое мышление;

Воспитательные

1. Воспитывать интерес к предмету.

2. Развивать у учащихся умения выделять главное, делать выводы, высказывать свою точку зрения.

3. Воспитывать у учащихся нравственность, культуру, эстетическое отношение к окружающему миру.

Ход урока

1. Организационный момент - На доске представлены числа в различных с.с 1121₂, 185,7₈, 1354,52₆, 1121₃, В5Ф₁₆. Посмотрите внимательно, кто нашел ошибку, может сесть. (Спросить трех учеников) Правильно ребята. С какой же темой познакомились на прошлом уроке?- Проверим, на сколько хорошо Вы усвоили данную тему.

2. Проверка усвоения пройденного материала

1. Индивидуальная самостоятельная работа

а) Индивидуальная работа у доски:

1. Составить развернутую запись чисел 489₁₀, 153₁₆, 7752₈.

2. Перевести числа в 10-ую с/с 100 1110₂ (78), 172₈(122).

3. Перевести числа из 10-ой с/с 43 в 2-ую (10 1011), 76 в 8-ую (114).

б)Решить задачи:

1. В коробке лежит 31₈ шар. Среди них 12₈ красных и 17₈ желтых. Как такое может быть?

31₈=25₁₀; 12₈=10₁₀; 17₈=15₁₀; 10₁₀+15₁₀=25₁₀.

2. В классе 1111₂ девочек и 1010₂ мальчиков. Сколько учеников в классе?

1111₂=15₁₀; 1010₂=10₁₀; 15₁₀+10₁₀=25₁₀;

2. Фронтальная работа

Ответить на вопросы:

1	Что такое система счисления?	Система счисления - способ записи (изображения) чисел
2	Какие существуют с.с.?	Позиционные и непозиционные с.с.
3	Какие системы счисления называются непозиционные?	Непозиционная с.с. – это система счисления, в которой значение цифры не зависит от её позиции в записи числа.
4	Перечислите непозиционные с.с..	Римская с.с., унарная или единичная с.с.
5	Какие системы счисления называются позиционные?	позиционная с.с. – это система счисления, в которой значение цифры зависит от её позиции в записи числа.
6	Перечислите позиционные системы счисления.
7	Что называется основанием позиционной с.с.	Основанием позиционной с.с.называется количество знаков или символов, используемых для изображения числа в данной с.с.. 10тичная, 2 и т.д.
8	Назовите основание 10-й СС; шестнадцатеричной.	10, 16
9	Какие цифры входят в алфавит восьмеричной системы счисления? Двоичной системы счисления?	Восьмеричная система: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} Двоичная система: {0, 1}
10	Как называются символы, при помощи которых записывается число?	Символы, при помощи которых записывается число, называются цифрами
11	Что мы называем алфавитом с.с.?	Совокупность различных цифр, используемых в позиционной с.с. для записи чисел, называется алфавитом с.с.. Кол-во цифр в алфавите равно основанию с.с..

http://anna-pavlovna.ru/onlajn-test-po-teme-sistemy-schisleniya#more-360

3. Физкультминутка (см. презентация 2)

4. Объяснение нового материала. Мы сегодня начинаем изучение новой темы. Данная тема очень важна. Хотелось бы отметить умение решать задачи на систему счисления дает возможность набрать более высокие баллы, что очень важно при сдаче ЕГЭ и поступлении в ВУЗы. Открываем тетрадки, записываем сегодняшнее число и тему урока: «Арифметические операции в позиционных системах счисления».

Знание позиционных систем счисления подразумевает знание выполнения арифм. действий в этих системах. Рассмотрим двоичную арифметику, т.е. выполнение сложения, вычитания, умножения и деления в двоичной системе счисления. Все эти операции обладают всеми теми свойствами, которые вам известны для десятичной системы

Таблица сложения	Таблица вычитания	Таблица умножения
0 + 0 = 0	0-0 = 0	0*0 = 0
0+1 = 1	0-1 = 11	0*1 = 1
1 +0=1	1-0=1	1 *0= 1
1 + 1 = 10	1-1=0	1*1 = 1

Рассмотрим по одному примеру каждого действия. Произведем проверку в десятичной системе счисления.

Пример 1.

10010₂+1001₂ = 11011₂ Проверка 18₁₀ + 9₁₀=27₁₀

Пример 2.

10010₂- 1001₂= 1001₂ Проверка 18₁₀-9₁₀ = 9₁₀

Пример 3.

10010₂ * 1001₂ = 10100010₂ Проверка 18₁₀ * 9₁₀ = 162₁₀

Пользуясь таблицей умножения можно выполнять и деление.

Пример 4.

10010₂: 1001₂ = 10₂ Проверка 18₁₀ : 9₁₀ = 2₁₀

1001 1011 1011 11110 / 110 = 101

+1001 - _ 111 *101

10011 100 1011

1011

110111

5. Закрепление нового материала

Заполнить таблицу:

№ п/п	Действие в двоичной СС	Ответ	Проверка в десятичной СС
1.	1000+100	1100	8 + 4 = 12
2.	1000-100	100	8 – 4 = 4
3.	1000·100	100000	8 * 4 = 32
4.	1000 : 100	10

6. Практическая работа Перевод двоичных чисел в десятичную систему счисления. Работа с приложением калькулятор

Вы увидели насколько просто выполняются арифм.операции в 2-й с.с. Правда количество разрядов растет, но зато все выполняется просто, а значит надежно. Поэтому ПК - надежное устройство, потому, что процессор обрабатывает информацию в двоичных кодах.

Знание правил осуществления арифм.операций в 2-й с.с вам может пригодится, если вы свяжете свою будущую профессию с Информатикой.

В реальной жизни эту работу за нас выполняют специальные программы – ассемблеры, которые кодируют привычную для нас числовую информацию в коды, процессор производит необходимые операции над битами, информация ассемблерами затем декодируется и результат выдается на экран монитора.

Какие бы хорошими не были программы, их пишут люди – программисты, как правило специалисты высокого класса. И знание правил выполнения арифм.операций в позиционных с.с. им необходимо. Очень надеюсь, что кто-то из вас в будущем станет программистом и будет писать умные и полезные программы. Вам сейчас предстоит выполнить практическую работу. Для этого нужно:

Запустить В меню – Пуск – Все программы –Стандартные – Калькулятор.

Выбираем калькулятор, и в меню Вид – окна калькулятора настраиваем нужные системы счисления.

Bin (binary) – 2, Dec(decimal) – 10, Oct(octimal) – 8, Hex(heximal) – 16.

Задания

1. Выполнить арифметические операции в 2 сс

1110 + 1001= 1110 -1001= 1110 * 1001= 1110/11=

2. Выполнить арифметические операции в 8 сс

67 + 23= 67 + 23= 67 + 23= 74/24=

3. Выполнить арифметические операции в 16 сс

АF+97= АF+97= АF+97= 5А/1Е=

7. Итоги урока, оценивание.

8. Домашнее задание. 1. Угринович, п..3.1, стр.75-84,

2. Карточки

Задание

В данном поле зашифрован рисунок, чтобы его отгадать Вы должны решить примеры, ответы на которые покажут Вам как надо закрасить поля, 1 - закрашенное поле, 0 – незакрашенное поле.

пример	ответ	рисунок
1000 * 100
1 0010 1100 – 100 1100
110 0100 + 111 1100
1 1100 0010 / 10
10 1011 + 1 0100
101 1000 – 1 1001
110 0011 / 11
10 0001 * 11

· Составить развернутую запись чисел 489₁₀, 153₁₆, 7752₈.

· Перевести числа в 10-ую с/с 100 1110₂ , 172₈.

· Перевести из 10-ой с/с в 2-ую с/с число 543, в 8-ую с/с число 769.

Задание

пример	ответ	рисунок
1000 * 100
1 0010 1100 – 100 1100
110 0100 + 111 1100
1 1100 0010 / 10
10 1011 + 1 0100
101 1000 – 1 1001
110 0011 / 11
10 0001 * 11

· Составить развернутую запись чисел 489₁₀, 153₁₆, 7752₈.

· Перевести числа в 10-ую с/с 100 1110₂ , 172₈.

· Перевести из 10-ой с/с в 2-ую с/с число 543, в 8-ую с/с число 769.

Задание

пример	ответ	рисунок
1000 * 100
1 0010 1100 – 100 1100
110 0100 + 111 1100
1 1100 0010 / 10
10 1011 + 1 0100
101 1000 – 1 1001
110 0011 / 11
10 0001 * 11

· Составить развернутую запись чисел 489₁₀, 153₁₆, 7752₈.

· Перевести числа в 10-ую с/с 100 1110₂ , 172₈.

· Перевести из 10-ой с/с в 2-ую с/с число 543, в 8-ую с/с число 769.

Карточка 1

Составить развернутую запись чисел:

Ø 5963₁₀=

Ø 2352₆ =

Ø 70026₈=

________________________________________________________________

Карточка 2

Перевести числа в десятичную с/с:

Ø 11100110₂ =Х₁₀

Ø 1772₈= Х₁₀

_______________________________________________________________

Карточка 3

Перевести числа из десятичной с/с

39₁₀= Х₂,

235₁₀= Х₈.

_______________________________________________________________

Решить задачу:

1. В коробке лежит 31₈ шар. Среди них 12₈ красных и 17₈ желтых. Как такое может быть?

Решение:

31₈₌Х₁₀

12₈₌ Х₁₀

17₈₌ Х₁₀

_______________________________________________________________

Решить задачу:

2. В классе 1111₂ девочек и 1010₂ мальчиков. Сколько учеников в классе?

1111₂₌ Х₁₀

1010₂₌ Х₁₀

В меню – Пуск – Все программы – Стандартные – Калькулятор.

Выбираем калькулятор, и в меню Вид – программист, окна калькулятора настраиваем нужные системы счисления.

Hex(heximal) – 16, Dec(decimal) – 10, Oct(octimal) – 8, Bin (binary) – 2.,

Задания

1. Выполнить арифметические операции в 2 сс

1110 + 1001=

1110 -1001=

1110 * 1001=

1110 /11=

2. Выполнить арифметические операции в 8 сс

67 + 23=

74/24=

3. Выполнить арифметические операции в 16 сс

АF+97=

5А/1Е=

В меню – Пуск – Все программы – Стандартные – Калькулятор.

Выбираем калькулятор, и в меню Вид – программист, окна калькулятора настраиваем нужные системы счисления.

Hex(heximal) – 16, Dec(decimal) – 10, Oct(octimal) – 8, Bin (binary) – 2.,

Задания

1. Выполнить арифметические операции в 2 сс

1110 + 1001=

1110 -1001=

1110 * 1001=

1110 /11=

2. Выполнить арифметические операции в 8 сс

67 + 23=

74/24=

3. Выполнить арифметические операции в 16 сс

АF+97=

5А/1Е=

Скачать материал

Скачать материал "Конспект урока по теме"Арифметические операции в позиционных системах счисления" (9 класс)"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Краткое описание документа:

Цели урока:

Обучающие

2. Уметь выполнять основные арифметические действия для двоичных чисел.

3. Расширение связи с другими предметами.

4. Формировать умение работать в парах.

Развивающие

1. Развивать память, логическое мышление;

Воспитательные

1. Воспитывать интерес к предмету.

2. Развивать у учащихся умения выделять главное, делать выводы, высказывать свою точку зрения.

3. Воспитывать у учащихся нравственность, культуру, эстетическое отношение к окружающему миру.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 671 685 материалов в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

Наш друг и помощник - компютер

25.02.2015
472
0

docx

План-конспект урока информатики в 10 классе. Тема урока:

25.02.2015
1637
3

rar

Информатика пәнінен 5- сыныпқа арналған орта мерзімді сабақ жоспары.

25.02.2015
5804
33

rar

"Алгоритм типтері (сызықтық, тармақталу және циклдік алгоритмдер)" тақырыбында информатика пәнінен қысқа мерзімді сабақ жоспары және презентация (7- сынып)

Рейтинг: 4 из 5

25.02.2015
9158
47

rar

"Программалау – алгоритмді формальды жазу тәсілі. Алфавит. Программалау тілінің синтаксисі. Арифметикалық өрнектерді жазу ережесі" тақырыбында информатика пәнінен ашық сабақ жоспары және презентация. (7- сынып)

25.02.2015
10744
10

rar

"Кестелер. Кестелерді құру" тақырыбына информатикадан қысқа мерзімді сабақ жоспары және презентация (6- сынып)

25.02.2015
5551
6

docx

Конспект к презентации "Я - патриот"

25.02.2015
660
0

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 25.02.2015 2250
- DOCX 73 кбайт
- 17 скачиваний
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Александрова Нина Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Александрова Нина Владимировна
- На сайте: 9 лет и 2 месяца
- Подписчики: 1
- Всего просмотров: 15860
- Всего материалов: 6