Контрольная работа по алгебре для 10 класса за 3 четверть

1. Составьте уравнение касательной  к графику функции у= -3х²+6х+1  в точке пересечения этого графика с осью ординат.

А)   у= - 6х+1  В) у= х+6  С)     у= 6х+1     D)  у= 6х   Е)      у= 6х-1     

2. Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции f(x)= 2х³-5х в точке М(2;6)

А)    tg α=13 В) tg α=19     С) tg α=17          D) tg α=29            Е) tg α=8           

3.Скорость материальной точки  по прямой  изменяется по закону v(t)=4t+. Найдите наибольшее значение скорости за время 0,25£t£1  равно   А)  5 В)   4  С)  3    D)  7 Е) 0

4. Для функции у(х)=.Найдите у ¢(х)

А)      В)     С)      D)   Е)

5. Какой угол образует с направлением оси Ох  касательная к графику функции   у(х)=(1-х)³, проведенная в точке х=3?  А) острый     В) 30°     С) прямой      D)  тупой   Е)  0°

6. Напишите уравнение касательной  к графику функции у= 2cos3x +1  в точке М(;-1)

А) у= - 1  В) у= 3х   С)     у= 2х-      D) у= 2х+           Е)      у=1     

7. Тело движется по прямой так, что расстояние от начальной точки  изменяется по закону S(х)= x⁴ +3x³-x²  (м). Найдите ускорение тела через 0,5 с после начала движения.

А) 7, 25 м/с²    В) 6,75 м/с²         С) 7,75м/с²         D) 5,67 м/с²       Е) 6,57м/с²   

8. f(x)=3sin7x . Найдите f ¢(x)  А)21sin7x   В) 21cos7x    С) 21sin7x·cos7x      D) sin21x     Е) sinx 

9.Найдите производную функции h(x)=f(g(x)), если f(x)=sin³x,  g(x)=2-3x

А)  -9sin²(2-3x)cos(2-3x) В)  9sin²(2-3x)cos(2+3x) С)9sin²(2-3x) D)  3sin²(2-3x)cos(3x-2)    Е)  3sin²(2-3x)

10. Найдите точки экстремума функции у=х³ -3х+5

А)  Хmin = -1  ;Хmax= 1  В) Хmin =0   ;Хmax= 1  С) Хmin =  1;Хmax= -1

 D)  Хmin =0;   Хmax= 5    Е) Хmin =-1;  Хmax= 0

11.Найдите производную функции у(х)=cos(5-3x)

А) -3 cos(5-3x)    В) 3sin(5-3x)  С) sin(5-3x)   D) -3sin(5-3x)   Е) 15sin(5-3x)    

12.Дана функция у=, определите  а) нули функции б) промежутки возрастания в) промежутки убывания    А)  а)-4;4    б)(-¥;0),(0;¥)    в) нет       В) а)-4;0    б) (-¥;-4),(0;¥)  в)нет 

С)  а)-4;0;4 б)[-4;0],[4;¥)     в) (-¥;-4],[0;4]    D)  а)-4;4   б) (-¥;-4],[4;¥)  в) [-4;4]    

  Е) а)-4;4    б) (-¥;¥)            в)нет 

13. Найдите f ¢(-2), если   f(x)=   А)    В)      С)       D)     Е) -4

14.Найдите f ¢(х) если, f (х)=()( )

А)    В)     С)     D)   Е)

15. Составьте уравнение касательной  к графику функции у= х²-2х+3  в точке пересечения этого графика с осью ординат.

А)   у= х+3  В) у= -2х+3  С)     у= 2х-3     D)  у= -х +2  Е) у=  -2х-1     

1. Найдите значение производной   f ¢(x) при х=    ,если f(x)=sin(2x+) -

А)    В)      С)      D)  Е)141

2.Решите уравнение f ¢(x)=0, если f (x)=(х+1)

А)    В)      С)  нет корней      D)     Е)

3. Найдите значение выражения х₁ +2х₂ , где х₁-точка минимума, а х₂-точка максимума функции f (x)=     А)  -8 В)   -5  С)  -10    D)  -6 Е) -7

4.Задана функция  f(x)=, найдите f '(3)   А)   В)    С)     D)   Е)

5. Для функции у= составьте уравнение касательной  к графику функции в точке Х₀=1

А)   у= х-2    В) у= -2х+3    С)     у= 2х-3        D)  у= -х -2    Е) у=  3х+2    

6. Найдите производную функции у(х)=         

А)   В)   С)    D)  Е)

7. Найдите  наибольшее и наименьшее значении функции у(х) = х  +sin2x,  на промежутке [0;π]

А)   0;π В)    0; π  С)  π;π    D)    Е)

8. Найдите  а) наибольшее  б)наименьшее значении функции у(х) = 2х⁵ +5х⁴  -10х³ +3

на отрезке  [-2;2]

А) а)3 , б) -99    В) а)67;б)0   С)  а) 99 ;б) 0   D) а)99; б)67   Е) а)67 ;б)3

9. Напишите уравнение касательной  к графику функции у=   в точке с абсциссой х₀=1..

А)   у= 3х+2  В) у= -2х+3  С) у= х-2     D)  у= 2х -3  Е) у=  -х-2     

10. Дана функция  . Найдите критические точки.

А) 6; 0   В) 5; 0   С) 3; 0   D) 2; 0  Е) 1; 0

11. Найдите производную функции: f(х) =   A)     B)                      C)     D)     E)     

12. Найдите промежутки возрастания функция  .

А)   В)   С)   D)   Е)

13. Найдите  f ¢(x), если f(x)=

А)18х   В) 9х²         C) 36х    D) 18     Е) 18х²

14. Найдите критические точки функции g(х) =

A) х=-4;   х=-6   B) х=6;   х=-6      C) х=-4;   х=5    D) х=5;   х=6    E) х=;   х=-   

15. Если  .Найдите    A)1   B) -24  C) 24  D) 12  E) -12

1. Найдите производную функции: f(х) =

A)   B)     C)     D)     E)     

2. Пусть производная функции    имеет вид . Найдите суммарную длину промежутков возрастания функции .  A)5 B) 2 C) 3 D) 4  E) 6

3.Написать уравнение касательной  к графику функции в точке его пересечения с осью Ох.

A)у=х+1  B)у=х-1 C) у=х+3  D)у=х-2  E)у=х+2  

4. Решите уравнение для функции .

A)   B)  C)  D)   E)

5. Найдите  значение производной f ¢(x) при  , если f(x)=

А)   В)         C)     D)     Е)

6.Задана функция  f(x)= . Найдите f ¢(4).     А)9   В) 6        C) 8  D) 7     Е) 4

7. Дана функция у(х)=.Найдите у′ (х)

A)    B)    C)     D)    E) 

8. Составьте уравнение касательной к графику функции   в точке х₀=

A) у =  B) у =  C) у =  D) у =

E) у=

9. Найдите производную функции f(х)=.   A)     B)     C)  

D)   E)  

10. Задана  функция f(х)= .Найдите f′ (8)    A)  9   B)  6   C) 5  D) 8   E)  1

11.  Найдите производную функции     A) 

B)      C)       D)       E)

12.   Найдите производную функции  

A)   B)   C)    D)   E)

13. Найдите значение производной в точке х₀ ,если h(х)= , х₀=9  A) 3   B)   C)   D)  E) 

14.  Исследуйте функцию на экстремум:

A) х=2, точка минимума   B) х=-2, точка максимума   C) х=2, точка максимума

D) х=-2, точка минимума  E) х=, точка минимума

15.  Если g(х)=.Найдите g′ (-2)   A)  24   B)  -24  C)  -12   D)  12  E)  1

1. Дана функция у(х)=(5+)(−5)+ Найдите у′ (х).

A) 1−  B) 5+   C) 1+   D) 5−  E) 5+

2. Задана  функция f(х)= .Найдите f′ (1)   A)    B)     C)    D)   E) 

3.Найдите производную функции

A)   B)   C)   D)   E)

4.Найдите скорость точки в момент времени 4с.,  движущейся прямолинейно по закону х(t)= 2t³ +t² -4(см). A) 144см/с   B) 104 см/с   C) 108 см/с    D) 156см/с   E) 56 см/с

5.Точка движется прямолинейно по закону х(t)= -t² +10t-7. Найдите  v(3).  A) 14  B) 18  C) 46  D) 4  E) -5

6. Найдите производную функции  и упростите

A)   B) 1  C) -1  D)   E)

7. Найдите производную функции

A)    B)   C)   D)   E)

8.  Если f(х)= , то f′ (2)  A)  0  B)  2   C) 1  D) 3  E)  -1

9. Найдите производную функции    A)    B)

C)   D)   E)

10. Найдите критические  точки функции   

A) х= 0    B)  х=    C) х= 1  D)  х= 1, х=-1  E) х=

11.Найдите производную функции

A)  B) C) D) E)           

12. Задана функция  f(x)= . Найдите f ¢().  А)7    В) 8   C) 1   D) 2   Е) 9

13. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(х)= х⁵ – 4х² + 6 на отрезке [0; 2]

A) 6; −3,6   B) 3,6; 3  C) 6; 3,6   D) 6,3; 6   E) 6,3; 3,6

14.Найдите производную функции

A)     B)   C)   D)   E)

15. Вычислите для функции  .  A)-3  B) -1  C) -2  D) 1  E) 3