Контрольная работа по алгебре "Преобразование целых выражений" (7 класс))

	Средний и достаточный уровень Вариант – 1.		Средний и достаточный уровень Вариант – 2.
1.	Упростите выражение:  а) (х – 3)(x – 7)         б) 4а(а – 2) в) 2(m + 1) – 4m.	1.	Упростите выражение:  а) 2х(х – 3)        б) (а + 7)(а – 1) в) 3(у + b) – 3у
2.	Разложите на множители:  а) х2 – 9;                    б) –5а2 – 10аb  в) 16x2 – 81;               г) х2+2ху+у2	2.	Разложите на множители:  а) с2 – 16с;                        б) a2 + 2ab + b2; в) 81а2 – 25;                     г)  – 6х – 9.
3.	Преобразуйте в многочлен: а) 3(у-5) – 4у(у-2); б) (4а3 + 5  )2 +( 4а3 -1)2	3.	Преобразуйте в многочлен: а) 5(х-5) + 2х(х-3); б) (3а – а2)2 + 2а(7 + 3а2).

	Высокий уровень Вариант – 1.		Высокий уровень Вариант – 2.
1.	Упростите выражение:  а) (х – 3)(x – 7) –2х(3х – 5); б) 4а(а – 2) – (а – 4)2; в) 2(m + 1)2 – 4m.	1.	Упростите выражение:  а) 2х(х – 3) –3х(х + 5); б) (а + 7)(а – 1) + (а – 3)2; в) 3(у + b)2 – 3у2.
2.	Разложите на множители:  а) х3 – 9х;                         б) –5а2 – 10аb – 5b2 в) 16x4 – 81;                      г) х2 – х – у2 – у.	2.	Разложите на множители:  а) с2 – 16с;                   б) 3a2 – 6ab + 3b2; в) 81а4 – 1;                  г) у2 – х2 – 6х – 9.
3.	Преобразуйте в многочлен: а) (у-5)2 – 4у(у-2); б) (4а3 + 5  )2 +( 4а3 -1)2 - 2( 3а3 -5)	3.	Преобразуйте в многочлен: а) (х-5)2 + 2х(х-3); б) (3а – а2)2 – а2(а – 2)(а + 2) + 2а(7 + 3а2).
4.	Докажите, что выражение  –а2 + 4а – 9 может принимать лишь отрицательные значения.	4.	Докажите, что выражение х2 – 4х + 12 при любых значениях х принимает положительные значения.

	Средний и достаточный уровень Вариант – 1.		Средний и достаточный уровень Вариант – 2.
4.	Упростите выражение:  а) (х – 3)(x – 7)         б) 4а(а – 2) в) 2(m + 1) – 4m.	1.	Упростите выражение:  а) 2х(х – 3)        б) (а + 7)(а – 1) в) 3(у + b) – 3у
5.	Разложите на множители:  а) х2 – 9;                    б) –5а2 – 10аb  в) 16x2 – 81;               г) х2+2ху+у2	2.	Разложите на множители:  а) с2 – 16с;                        б) a2 + 2ab + b2; в) 81а2 – 25;                     г)  – 6х – 9.
6.	Преобразуйте в многочлен: а) 3(у-5) – 4у(у-2); б) (4а3 + 5  )2 +( 4а3 -1)2	3.	Преобразуйте в многочлен: а) 5(х-5) + 2х(х-3); б) (3а – а2)2 + 2а(7 + 3а2).

	Высокий уровень Вариант – 1.		Высокий уровень Вариант – 2.
1.	Упростите выражение:  а) (х – 3)(x – 7) –2х(3х – 5); б) 4а(а – 2) – (а – 4)2; в) 2(m + 1)2 – 4m.	1.	Упростите выражение:  а) 2х(х – 3) –3х(х + 5); б) (а + 7)(а – 1) + (а – 3)2; в) 3(у + b)2 – 3у2.
2.	Разложите на множители:  а) х3 – 9х;                         б) –5а2 – 10аb – 5b2 в) 16x4 – 81;                      г) х2 – х – у2 – у.	2.	Разложите на множители:  а) с2 – 16с;                   б) 3a2 – 6ab + 3b2; в) 81а4 – 1;                  г) у2 – х2 – 6х – 9.
3.	Преобразуйте в многочлен: а) (у-5)2 – 4у(у-2); б) (4а3 + 5  )2 +( 4а3 -1)2 - 2( 3а3 -5)	3.	Преобразуйте в многочлен: а) (х-5)2 + 2х(х-3); б) (3а – а2)2 – а2(а – 2)(а + 2) + 2а(7 + 3а2).
4.	Докажите, что выражение  –а2 + 4а – 9 может принимать лишь отрицательные значения.	4.	Докажите, что выражение х2 – 4х + 12 при любых значениях х принимает положительные значения.