Презентация по алгебре на тему: "Решение неравенств с одной переменной" (8 класс)

• 1 слайд

  Решение неравенств с
  одной переменной
  Алгебра
  8 класс
  

• 2 слайд

  Устные упражнения
  Зная, что a < b, поставьте соответствующий знак < или >, чтобы неравенство было верным:
  
  1) -5а □ - 5b
  2) 5а □ 5b
  3) a – 4 □ b – 4
  4) b + 3 □ a +3
  

• 3 слайд

  Устные упражнения
  Принадлежит ли отрезку [- 7; - 4] число:
  - 10
  - 6,5
  - 4
  - 3,1
  

• 4 слайд

  Устные упражнения
  Укажите наибольшее целое число, принадлежащее промежутку:
  
  [-1; 4]
  (- ∞; 3)
  (2; + ∞)
  4
  2
  не существует
  

• 5 слайд

  Устные упражнения
  Найди ошибку!
  x ≥ 7 Ответ: (- ∞; 7)
  7
  y < 2,5 Ответ: (- ∞; 2,5)
  2,5
  
  
  
  

• 6 слайд

  
  
  
  Рассмотрим неравенство 5х – 11 > 3
  при х = 4 5 • 4 – 11 > 3; 9 > 3 – верно;
  при х = 2 5 • 2 – 11 > 3, - 1 > 3 – неверно;
  
  
  Решением неравенства с одной переменной называется значение переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство.
  
  
  

• 7 слайд

  Решением неравенства с одной переменной называется значение переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство.
  Являются ли числа 2; 0,2 решением неравенства:
  а) 2х – 1 < 4;
  б) - 4х + 5 > 3?
  
  Решить неравенство – значит найти все
  его решения или доказать, что их нет.
  

• 8 слайд

  Равносильные неравенства
  Неравенства, имеющие одни и те же решения, называют равносильными. Неравенства, не имеющие решений, тоже считают равносильными
  
  2х – 6 > 0 и равносильны х > 3
  
  х2 + 4 ≤ 0 и |х| + 3 < 0 равносильны нет решений
  3х – 6 ≥ 0 и 2х > 8 неравносильны
  х ≥ 2 х > 4
  

• 9 слайд

  Пример 1. Решим неравенство
  3(2х – 1) > 2(х + 2) + х + 5.
  

• 10 слайд

  Пример 2. Решим неравенство > 2.
  

• 11 слайд

  Алгоритм решения неравенств первой степени с одной переменной.
  Раскрыть скобки и привести подобные слагаемые.
  Сгруппировать слагаемые с переменной в левой части неравенства, а без переменной – в правой части, при переносе меняя знаки.
  Привести подобные слагаемые.
  Разделить обе части неравенства на коэффициент при переменной, если он не равен нулю.
  Изобразить множество решений неравенства на координатной прямой.
  Записать ответ в виде числового промежутка.
  

• 12 слайд

  
  
  Устные упражнения
  Знак изменится, когда неравенств обе части
  Делить на с минусом число
  1) – 2х < 4
  2) – 2х > 6
  3) – 2х ≤ 6
  
  
  
  
  
  Решите неравенство:
  4) – х < 12
  5) – х ≤ 0
  6) – х ≥ 4
  
  
  х > - 2
  х < - 3
  х ≥ - 3
  х > - 12
  х ≥ 0
  х ≤ - 4
  

• 13 слайд

  Письменные упражнения
  Выполните:
  № 836(а, б, в)
  № 840(д, е, ж, з)
  № 844(а, д)
  
  

• 14 слайд

  Домашнее задание
  Изучить п.34(выучить определения, свойства и алгоритм решения).
  Выполнить
  № 835;
  №836(д – м);
  № 841.