Контрольная работа по теме "Квадратичная функция.Степенная функция."

Контрольная работа №1 «Квадратичная функция. Степенная функция. Корень n-степени.»

2 варианта

Вариант 1

1. Укажите область определения функции      

1) [4; +∞)

2) [0; +)

3) [ -4; 0)  (0; +∞)

4) (-4; 0)  (0; +∞)   

2. Укажите область значений функции  

1) (-∞; - 1] 

 2) (-∞; -1)

 3) [-1; + ∞)

 4) (-1; +∞)

З. График какой функции изображен на рис. 1? 

l) y = 2x + l

2) у = - х² + 2

3) у = - х²-2                                                                                         

4) у = х² + 2

4. Решите неравенство Х²+ 2х ≤ О, используя график функции, изображенный на рис. 2.

1) [-2; 0]

2) (-∞; - 2]  [0; +∞)

3) (-2; 0)

4) ( —∞; —2)  (0; +∞)

5. На каком промежутке функция у = 0,1(х- I)² - 3 является возрастающей?

1) ( - 3 ; 1 )

2) (-1; 3)

3) (1 ; 3 )

4)  (-3; 3)

6. Параболу   у = Зх² сдвинули влево на 1 единицу и вверх на 5 единиц. Графиком какой функции является полученная парабола?

1) у = 3(х+ 1)² + 5

2) у= 3(х- 1)² + 5        

3) у = (Зх+ I)² + 5                                                       

4) у = (Зх- 1)² + 5

7. Сколько корней имеет уравнение х¹⁰ = 10?

8. Решите уравнение  ×  +0,2 = 0

9. При каких значениях параметра  а функция у = (х - а)⁶ является возрастающей при всех положительных значениях переменной х?

10. Сократите дробь     

11.  При каких значениях р и q вершиной параболы у = х² +рх + q является точка (3; - 8)?

Вариант 2

1. Укажите область определения функции      

1) (4; +∞)

2) [0; +)

3) (0; 4)  (4; +∞)

4) 4)  (4; +∞)   

2. Укажите область значений функции  

1)  (-∞; 1] 

 2) (-∞; 1)

 3) [1; + ∞)

 4) (1; +∞)

З. График какой функции изображен на рис. 1? 

l) y = x² + 3

2) у = х² - 4

3) у = 3х + 3                                                                            

4) у = -х² + 3

4. Решите неравенство 3x + х² ≤ О, используя график функции, изображенный на рис. 2.

1) (-3; 0)

2) (-∞; - 3)  (0; +∞)

3);

4) ( —∞; —3)  ; +∞)

5. На каком промежутке функция у = 0,1(х- I)² - 3 является возрастающей?

1 ) ( - 3 ; 1 )

2) (-1; 3)

3 ) (1 ; 3 )

4)  (-3; 3)

6. Параболу   у = 2х² сдвинули вправо на 1 единицу и вверх на 3 единиц. Графиком какой функции является полученная парабола?

1) у = 2(х+ 1)² + 3

3) у= (2х + 1)² + 3      

2) у =2 (х - I)² + 3                                                       

4) у = ( 2х - 1)² + 3

7. Сколько корней имеет уравнение х¹¹ = - 11?

8. Решите уравнение  ×   =

9. При каких значениях параметра  p функция у = (х + p)⁸ является убывающей при всех отрицательных значениях переменной х?

10. Сократите дробь     

11.  При каких значениях р и q вершиной параболы у = х² +рх + q является точка (-2; 5)?