Контрольная работа по теме "Квадратные уравнения" 8 класс

Контрольная работа по теме «Квадратные уравнения» 8 класс

Первый уровень

Вариант 1

1.     Решите уравнение:

       а) 9 х² = 4;

       б) 8 х² – 7х = 0;

       в) 3 х² + 4х + 5 = 0;

2.      Разложите многочлен на множители:

 а) х² + х – 20                                                 б) 2 х² + 7х – 4.

3.      Решите задачу

 Расстояние в 48 км по озеру теплоход проплыл на 1 ч быстрее катера. Найти    их скорости, если скорость теплохода на 4 км/ч больше скорости катера.

4.     Решите систему уравнений:                               

------------------------------------------------------------------------------------------------------

Контрольная работа по теме «Квадратные уравнения» 8 класс

Первый уровень

Вариант 2

1. Решите уравнение:

       а) 4 х² = 9;

       б) 7 х² – 5х = 0;

       в) 2 х² – 3х + 5 = 0;

2.     Разложите многочлен на множители:

а) х² – 7 х + 10                                         б) 3 х² – 5х – 2.

3.      Решите задачу.

Расстояние в 60 км  Петя проехал на велосипеде на 1 ч быстрее Васи. Найти их скорости, если скорость Пети на 3 км/ч больше скорости Васи.

4.     Решить систему уравнений: 

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

Контрольная работа по теме «Квадратные уравнения» 8 класс

Второй уровень

Вариант 1

1.     Решите уравнение:

а) 14х2 – 9х = 0    б) 16х2 = 49   в) 2х2 – 11х + 12 = 0  г) х2  - 36х + 324 = 0

д) 2х2 + х + 16 = 0   е)   ж) х4 - 13х2 + 36 = 0

2.     Сократите дробь:

               

3.     Один из корней квадратного уравнения х² + kх + 45 = 0 равен 5. Найдите второй корень и коэффициент k?

Контрольная работа по теме «Квадратные уравнения» 8 класс

Второй уровень

Вариант 2

1.     Решите уравнение:

а) 6х - 5х2 = 0  б) 25х2 = 1   в) 4х2 – 7х – 2 = 0  г) 4х2 + 20х + 25 = 0

д) 3х2 + 2х + 1 = 0      е)         ж) х4 - 29х2 + 100 = 0

2.     Сократите дробь:

  

3.     Один из корней квадратного уравнения х² - 26х + q = 0 равен 12. Найдите второй корень и свободный член q?

--------------------------------------------------------------------------------------------------------

Контрольная работа по теме «Квадратные уравнения» 8 класс

Третий уровень

Вариант №1

1.   Решите уравнения:                                      

а) х2 + 7х – 44 = 0                 б) 9у2 + 6у + 1 = 0

в) – 2х2 + 8х + 2 = 0            г) 3у2 + у = –11

2.   При каких значениях х равны значения многочленов   

(2  – х)(2х + 1)  и (х – 2)(х + 2)?

3.       Решите уравнение х² – 12х + 20 = 0 используя теорему, обратную теореме      Виета.

4.       Один из корней квадратного уравнения х² – 3х + с = 0  в 2 раза больше другого.     Найдите корни уравнения и коэффициент с.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------

Контрольная работа по теме «Квадратные уравнения» 8 класс

Третий уровень

Вариант №2.

1.  Решите уравнения:

а) х2 – 10х – 39 = 0              б) 4у2 – 4у + 1 =0

в) – 3х2 – 12х + 6 = 0            г) 4у2 + 5 = у

2.       При каких значениях х равны значения многочленов

(1  – 3х)(х + 1)  и (х – 1)(х + 1)? 

3.       Решите уравнение х² – 2х – 24 =0 используя теорему, обратную теореме      Виета.

4.       Один из корней квадратного уравнения х² – kх + 6 = 0  в 2 раза больше другого.     Найдите корни уравнения и коэффициент k.

Краткое описание документа:

Контрольная работа по теме "Квадратные уравнения" имеет три уровня сложности.