Контрольная работа по теме " Математические основы информатики" 1 вариант

Контрольная работа по теме «Математические основы информатики»

Вариант № 1

1. Запишите в развёрнутом виде следующие числа?

а) А₁₀ = 1997,25 =              

б) A₁₆ = 918 =                      

в) А₈ = 145 =

г) A₂ = 101010 =

2 . Чему равен результат сложения двух чисел, записанных римскими цифрами: МMCM + LXVIII?

3. Переведите в десятичную систему двоичное число.          

A₂ = 100001100 =

4. Переведите в двоичную систему десятичное число 137.

4.1 Двоичное число 100110 в десятичной системе счисления записывается как:

4.2 110011+1001=; 101011+111=; 100010*11=; 110111*101=

5. Запишите число 148,810 тремя различными способами в форме с плавающей запятой.

6. Запишите числа в естественной форме:        

а) 128,3ž10⁵ =

б) 1345ž10⁰ =

в) 0,789Е-4 =

6. В знаковый разряд ячейки для отрицательных чисел заносится:

а)      +                             б) -                          в) 0                         г) 1

7. Нормализуйте мантиссу в числах:

б)     а) 0,0041ž10² =               

в)     б) -16,78ž10^-3 =                       

8. Для ка­ко­го из при­ведённых чисел ис­тин­но вы­ска­зы­ва­ние:

НЕ (число < 20) И (число нечётное)?

 1) 8                        2) 15                       3) 21                       4) 36

9. Для ка­ко­го из при­ведённых имён ис­тин­но вы­ска­зы­ва­ние:

НЕ (Тре­тья буква глас­ная) И (По­след­няя буква со­глас­ная)?

 1) Иван                 2) Ксе­ния                               3) Ма­ри­на                              4) Мат­вей

10. Пе­ре­ве­ди­те дво­ич­ное число 1101100 в де­ся­тич­ную си­сте­му счис­ле­ния.

11. Пе­ре­ве­ди­те число 62 из де­ся­тич­ной си­сте­мы счис­ле­ния в дво­ич­ную си­сте­му счис­ле­ния. В от­ве­те на­пи­ши­те по­лу­чен­ное число.

12. Составьте таблицу истинности для следующей логической функции:

                   F = X &¬Y v ¬X & Y.

13. При­ве­де­ны за­про­сы к по­ис­ко­во­му сер­ве­ру. Для каж­до­го за­про­са ука­зан его код — со­от­вет­ству­ю­щая буква от А до Г. За­пи­ши­те в таб­ли­цу коды за­про­сов слева на­пра­во в по­ряд­ке воз­рас­та­ния ко­ли­че­ства стра­ниц, ко­то­рые нашёл по­ис­ко­вый сер­вер по каж­до­му за­про­су. По всем за­про­сам было най­де­но раз­ное ко­ли­че­ство стра­ниц. Для обо­зна­че­ния ло­ги­че­ской опе­ра­ции «ИЛИ» в за­про­се ис­поль­зу­ет­ся сим­вол «|», а для ло­ги­че­ской опе­ра­ции «И» — сим­вол «&».

Код	За­прос
А	Ли­те­ра­ту­ра | Ис­то­рия | Эк­за­мен
Б	Эк­за­мен & Ли­те­ра­ту­ра
В	Эк­за­мен | Ис­то­рия
Г	Ис­то­рия & Ли­те­ра­ту­ра & Эк­за­мен

14. В таб­ли­це при­ве­де­ны за­про­сы к по­ис­ко­во­му сер­ве­ру. Для каж­до­го за­про­са ука­зан его код — со­от­вет­ству­ю­щая буква от А до Г. Рас­по­ло­жи­те коды за­про­сов слева на­пра­во в по­ряд­ке убы­ва­ния ко­ли­че­ства стра­ниц,

ко­то­рые нашёл по­ис­ко­вый сер­вер по каж­до­му за­про­су. По всем за­про­сам было най­де­но раз­ное ко­ли­че­ство стра­ниц. Для обо­зна­че­ния ло­ги­че­ской опе­ра­ции «ИЛИ» в за­про­се ис­поль­зу­ет­ся сим­вол «|», а для ло­ги­че­ской опе­ра­ции «И» — «&»:

Код	За­прос
А	(Зе­ле­ный | Крас­ный) & Жел­тый
Б	Зе­ле­ный | Жел­тый | Крас­ный
В	Зе­ле­ный & Жел­тый & Крас­ный
Г	Крас­ный | Зе­ле­ный

10. Составить таблицу истинности

а) A& 

б) & (AÚB) 

15*. Дана логическая схема и значения переменных. Определите значение на выходе. Какому логическому выражению соответствует схема? Составьте таблицу истинности этого логического выражения.

 

16*.  Решите логическую задачу.

     Проверяя дневники, классный руководитель заметил, что мальчику Роме исправлены все двойки за неделю, а сделать это могли только три его друга: Максим, Андрей и Костя, которые задержались на перемену в классе. Они были вызваны к директору, где их спросили о том, кто подделал оценки. Мальчики ответили:

Андрей: Максим это не делал, это все Костя!

Костя: Я этого не делал, потому что оценку исправил Максим!

Максим: Ничего я не исправлял, да и Андрей тоже.

     Стало известно, что один из мальчиков сказал чистую правду, один все соврал, а третий сказал правду только один раз. Кто же подделал оценку Роме? (ответ обоснуйте с помощью таблицы истинности).