Логические основы устройства компьютера. Базовые логические элементы

Тема урока:  «Логические основы устройства компьютера. Базовые логические элементы»

Цель урока: общение и систематизация знаний, полученных при изучении раздела основы логики. формирование представления о логических элементах, познакомить со схематическим способом представления логических выражений.

Задачи урока:                                     

общеобразовательные:

• обобщить и систематизировать знания по основным понятиям: высказывание, умозаключение, логические операции – логическое сложение, логическое умножение, логическое отрицание, таблицы истинности;
• повторить основные базовые операции;
•  познакомить с основными логическими элементами;
• научить строить логические схемы по логическим выражениям и наоборот.

развивающие:

• развитие логического мышления учащихся;
• формирование умений анализировать, обобщать, делать выводы, формализовать задачи;
• развитие интереса к информатике.

воспитательные:

формирование научного мировоззрения.

Тип урока: комбинированный (систематизация знаний, объяснение нового материала, практическая работа)

Требования к знаниям и умениям учащихся на момент проведения урока:

Учащиеся должны знать:

• основные логические операции (конъюнкция – логическое умножение, дизъюнкция – логическое сложение, инверсия – логическое отрицание), импликацию и эквивалентность;
• обозначения логических операций;
• приоритет выполнения логических операций;

Учащиеся должны уметь:

• строить схемы логических выражений;
• записывать логические выражения по логическим схемам.

Наглядное пособие: презентация, подготовленная в PowerPoint

Ход урока

1. Организационный момент – объявляется тема, цели урока, его этапы.

2. Актуализация опорных знаний.

- Основные логические операции.

- Таблицы истинности логических операций.

-  Приоритет логических операций.

- Логическая формула ЕСЛИ в электронных таблицах.

Задания для устной работы.

1. Чему равно значение логического выражения , если А=0, В=0, С=1?
2. Чему равно значение логического выражения , если А=1, В=0, С=1?
3. Чему равно значение логического выражения , если А=1, В=1, С=0 ?

3. Объяснение нового материала (кратко)

Компьютер – это устройство, состоящее из различных электронных элементов, представляющих собой простейшие электрические схемы. Каким образом происходит обработка электрического сигнала и его преобразование в цифровой код? Наличие электрического сигнала в цепи соответствует логической единице (истине), отсутствие тока – логическому нолю (ложь). А логические операции осуществляют логические элементы, которые технически реализуются с помощью переключательных схем. Поскольку любая логическая операция может быть представлена в виде трех основных, любые устройства компьютера, производящие обработку или хранение информации, могут быть собраны  из базовых логических элементов. Дискретный преобразователь, после обработки на входе  двоичных сигналов на выходе дает сигнал – значение логической операции. Базовые логические элементы реализуют три основные логические операции: «И», «ИЛИ», «НЕ».

Каким логическим операциям соответствуют логические элементы?

		F=x&y				F=xvy

 

Базовые логические элементы также еще называют вентилями.

•      Вентиль «И» – конъюнктор. Реализует конъюнкцию.

•      Вентиль «ИЛИ» – дизъюнктор. Реализует дизъюнкцию.

•      Вентиль «НЕ» – инвертор. Реализует инверсию.

Логические элементы компьютера оперируют с сигналами, представляющими  собой электрические импульсы. Есть импульс – 1, нет – 0. На входы логического элемента поступают сигналы – значения аргументов,  на выходе появляется сигнал – значение функции.

При демонстрации презентации ученики определяют, какой логической операции соответствует каждая из электрических схем. Делаются выводы: конъюнкцию реализуют последовательно соединённые переключатели, дизъюнкцию – параллельно соединённые переключатели, последовательно подключенные к участку цепи.

Задание: смоделируйте в электронной таблице Excel схемы логических элементов – конъюнкции, дизъюнкции, инверсии.

Соединив логические элементы  в соответствии с логическим выражением,  получим логическую схему, реализующую данное выражение. Булево выражение – описание логической схемы. Ученикам предлагаются задания на построение логических схем по логическому выражению и составление логического выражения по схеме (см. презентацию).

Для закрепления изученного материала учащиеся устно и письменно выполняют упражнения различного типа:

1.      определение базового логического элемента на схеме 1;

2.      определение значения выходного сигнала при заданных входных сигналах на схеме 2;

1.                                                                                              2.

3.      определение невозможных комбинаций входных сигналов при заданном выходном сигнале (учащиеся работают самостоятельно в тетрадях).

Какие комбинации входных сигналов невозможны для указанных схем?

Подводятся итоги урока и задается домашнее задание.

4.Домашнее задание:

п. 3.3.1.

• 1 слайд

  Презентация к уроку по теме: «Логические основы устройства компьютера. Базовые логические элементы»
  
  Автор: Костина Н.С., учитель информатики МБОУ «СОШ №12» НМР РТ, г. Нижнекамск
  

• 2 слайд

  Логические основы
  устройства компьютера
  

• 3 слайд

  Поскольку любая логическая операция может быть представлена в виде трех основных, любые устройства компьютера, производящие обработку или хранение информации, могут быть собраны из базовых логических элементов.
  Дискретный преобразователь, после обработки на входе двоичных сигналов на выходе дает сигнал – значение логической операции.
  Базовые логические элементы реализуют три основные логические операции:
  «И», «ИЛИ», «НЕ».
  
  

• 4 слайд

  Базовые логические элементы
  Базовые логические элементы также еще называют вентилями.
  Вентиль «И» – конъюнктор.
  Реализует конъюнкцию.
  Вентиль «ИЛИ» – дизъюнктор.
  Реализует дизъюнкцию.
  Вентиль «НЕ» – инвертор.
  Реализует инверсию
  

• 5 слайд

  Логические элементы компьютера оперируют с сигналами, представляющими собой электрические импульсы. Есть импульс – 1, нет – 0. На входы логического элемента поступают сигналы – значения аргументов, на выходе появляется сигнал – значение функции.
  

• 6 слайд

  Логическая схема
  
  A
  В
  Конъюнктор
  
  AB
  +
  1
  1
  Электрическая цепь из двух
  последовательно подключенных
  выключателей
  

• 7 слайд

  Физическая реализация
  a
  b
  

• 8 слайд

  Логическая схема
  
  0
  0
  Электрическая цепь из двух
  параллельно подключенных
  выключателей
  Дизъюнктор
  
  AB
  

• 9 слайд

  Физическая реализация
  a
  b
  

• 10 слайд

  Логическая схема
  
  Электрическая цепь с одним
  автоматическим выключателем
  Инвертор
  
  

• 11 слайд

  Физическая реализация
  a
  

• 12 слайд

  &
  Элементарные логические схемы
  «И», F=x1&x2
  x1
  x2
  F
  «ИЛИ», F=x1vx2
  x1
  x2
  F
  &
  или
  «НЕ», F= ¬x
  x
  F
  не
  Соединив логические элементы в соответствии с булевым выражением, получим логическую схему,
  реализующую данное выражение.
  Булево выражение – описание логической схемы.
  

• 13 слайд

  Алгоритм построения логических схем
  Определить количество логических переменных (количество входов логической схемы)
  Определить количество базовых логических операций и их порядок (количество логических элементов)
  Изобразить для каждой логической операции соответствующий ей логический элемент (вентиль) и соединить вентили в порядке выполнения логических операций
  

• 14 слайд

  Приоритет логических операций
  Инверсия:
  Конъюнкция:
  Дизъюнкция:
  Импликация:
  Эквиваленция:
  y = ā
  y = a & b
  y=a V b
  y=a → b
  y=a ↔ b
  

• 15 слайд

  &
  
  &
  
  1
  
  1
  1
  1
  1
  &
  
  1
  
  ?
  Определить сигнал на выходе
  

• 16 слайд

  ?
  
  1
  
  1
  &
  
  0
  1
  1
  0
  1
  Определите базовый логический элемент схемы
  

• 17 слайд

  Построение логической схемы по логическому выражению.
  x1* (¬x2 V x3)
  x2
  x3
  V
  x1
  F
  &
  

• 18 слайд

  Построение логической схемы по логическому выражению.
  x1*x2 V ¬x1*х3
  x1
  x2
  &
  x3
  F
  v
  &
  

• 19 слайд

  1) ¬x1
  2) ¬ x1*x2
  3) x1 v ¬ x1*x2
  4) ¬ x2
  5) ¬ x2*(x1 v ¬ x1*x2)
  x1
  x2
  &
  ¬ x2*(x1 v ¬ x1*x2)
  ¬x2*x1
  v
  &
  F
  1
  2
  3
  5
  4
  Построить логическое выражение по схеме и упростить его:
  

• 20 слайд

  1) x1*x2*x3
  2) ¬ x2
  3) ¬ x3
  4) ¬ x2 v ¬ x3
  5) x1*x2*x3*(¬ x2 v ¬ x3)
  6) x4 v x1*x2*x3*(¬ x2 v ¬x3)
  x4 v x1*x2*x3*(¬x2 v ¬x3)
  x4
  x4
  x1
  x2
  x3
  &
  &
  v
  v
  F
  1
  2
  3
  4
  5
  6
  Построить логическое выражение по схеме и упростить его:
  

• 21 слайд

  1) Построить схемы для логических выражений:
  а) x1V x2 V x1*x3 V ¬(x1*x2);
  б) x1*¬x2*x3 V x1*x2*x3.
  2) а) Построить логическое выражение по схеме;
  б) схему смоделировать в Excel.
  x1
  x2
  x3
  &
  &
  &
  v
  v