Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Тесты / Математика 8 класс контрольные работы
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Математика 8 класс контрольные работы

Выбранный для просмотра документ 8 класс математика 1 полугодие.docx

библиотека
материалов

Математика 8 класс, контрольная работа на 1 полугодие.

1-вариант.

  1. Сравните 4hello_html_5909bbae.gif и hello_html_7a231efa.gif

  1. 4hello_html_5909bbae.gif > hello_html_7a231efa.gif

  2. 4hello_html_5909bbae.gif = hello_html_7a231efa.gif

  3. 4hello_html_5909bbae.gif < hello_html_7a231efa.gif

  4. Другой ответ

  1. Упростите выражение: (х-2)2 + 4х

  1. х2 – 8х + 4

  2. х2 + 4х - 4

  3. х2 + 4

  4. х2 – 4

  1. Упростите выражение: hello_html_m7dc61b8f.gif

  1. hello_html_m5560f01c.gif

  2. 7,5hello_html_39f1b7ec.gif

  3. hello_html_1fdf35c0.gif

  4. 10

  1. Выполните сложение дробей hello_html_m6badd81b.gif + hello_html_e6aacc6.gif если у hello_html_m530e5cb2.gif7.

  1. hello_html_4e3fcfe9.gif

  2. hello_html_62b2b138.gif

  3. -1

  4. 1

  1. Решите систему уравнений: 2х-3у=8

х+у=9



  1. (7;2)

  2. (2;7)

  3. (5;4)

  4. (4;5)

  1. Найдите отрицательный корень уравнения: 144-х2 = 0

Ответ: ____________

  1. Решите уравнение: hello_html_3007d748.gif = hello_html_m63b5bac4.gif



Математика 8 класс, контрольная работа на 1 полугодие.

2-вариант.

  1. Сравните 3hello_html_6f5e8cf4.gif и hello_html_m49446dd6.gif

  1. 3hello_html_6f5e8cf4.gif > hello_html_m49446dd6.gif

  2. 3hello_html_6f5e8cf4.gif = hello_html_m49446dd6.gif

  3. 3hello_html_6f5e8cf4.gif < hello_html_m49446dd6.gif

  4. Другой ответ

  1. Упростите выражение: 6х+(х-3)2

  1. х2 – 12х + 9

  2. х2 + 6х - 9

  3. х2 + 9

  4. х2 – 9

  1. Упростите выражение: hello_html_30684539.gif

  1. 11,25

  2. hello_html_m48ab5e7.gif

  3. hello_html_10a27cad.gif

  4. 7,5

  1. Выполните сложение дробей hello_html_482329fb.gif + hello_html_m375cf5d2.gif если х hello_html_m530e5cb2.gif5.

  1. hello_html_25861454.gif

  2. hello_html_50427e12.gif

  3. -1

  4. 1

  1. Решите систему уравнений: х-у=3

3х+2у=19

  1. (5;2)

  2. (2;5)

  3. (4;1)

  4. (-4;-1)



  1. Найдите отрицательный корень уравнения: 169-х2 = 0

Ответ: ____________

  1. Решите уравнение: hello_html_482329fb.gif + hello_html_m76b8b22a.gif =0



Ключи


1

2

3

4

5

6

7

1-в

2

3

3

4

1

-12

7

2-в

2

3

4

4

1

-13

-3



Выбранный для просмотра документ 8 класска олимпиада.docx

библиотека
материалов
hello_html_1b2997b6.gifhello_html_1b2997b6.gifhello_html_1b2997b6.gifhello_html_1b2997b6.gifhello_html_1b2997b6.gifhello_html_1b2997b6.gifhello_html_1b2997b6.gifhello_html_1b2997b6.gifhello_html_1b2997b6.gifhello_html_1b2997b6.gifhello_html_1b2997b6.gifhello_html_1b2997b6.gifhello_html_1b2997b6.gifhello_html_1b2997b6.gifhello_html_1b2997b6.gifhello_html_1b2997b6.gif
  1. Если число х сначала умножить на а, а потом на число, обратное а, то получится число

  1. 1

  2. Х

  3. А

  4. 1/х

2.) На круговом маршруте работают два автобуса, при этом интервал движения 21 минута. Каков интервал движения, если на маршруте работают 3 автобуса

1. 42 мин
2.
7 мин
3.
14 мин
4.
6 мин

3.)Транспортир это прибор для

  1. измерения и построения углов

  2. построение овала

  3. измерения длины отрезка

  4. построения окружности

4.)1/100 часть процента

1. узел

2. проступок

3. промилле

4. ядро

5.)Треугольник со сторонами 3,4,5 называется

1.Греческий
2.
Египетский
3.
Немецкий
4.
Вавилонский

6.)Кто изобрел цифры, которые мы называем арабскими

1. Вавилоняне

2. Индейцы

3. Китайцы

4. Арабы

7.)Самая большая хорда окружности

1.Радиус
2.
Срединная хорда
3.
Диаметр
4.
Максимальная хорда

8.)Какая зависимость между объемом тела и его массой

1. Прямо пропорциональная

2. Обратно пропорциональная

3. Максимально пропорциональная

4. Средне пропорциональная

9.)Сколько делителей имеет число 24

1.6
2.
12
3.
4
4.
8

Выбранный для просмотра документ математика 8 класс итоговая контрольная работа.doc

библиотека
материалов

Математика 8 класс.
Итоговая контрольная работа

В а р и а н т 1


1. Решите систему неравенств:

hello_html_605f6d24.png

1) hello_html_m114155b3.png.

2) нет решений

3) (-1;-6)

4) (1; 6)

2. Упростите выражение: hello_html_m7b6dbaeb.png.

1) 6

2) -6

3) 1

4) 0

3. Упростите выражение: hello_html_50140d2c.png.

1) 1

2) -1

3) у+3

4) hello_html_m2c8be6ac.png

4. Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой, находящийся на расстоянии 560 км. Скорость первого на 10 км/ч больше скорости второго, и поэтому первый приезжает на место на 1 ч раньше второго. Определите скорость каждого автомобиля.

5. При каких значениях х функция y = hello_html_29133491.png + 1 принимает положительные значения?


Математика 8 класс.
Итоговая контрольная работа

В а р и а н т 2


1. Решите систему неравенств:

hello_html_16eb39a3.png

1) (-8,5; 25)

2) (8,5; -25)

3) (8,5; 25)

4) (-8,5; -25)

2. Упростите выражение: hello_html_m4a87c713.png.

1) -10

2) 5

3) -5

4) 10

3. Упростите выражение: hello_html_m60c3ab6.png.

1) hello_html_7ec6e516.png

2) х+2

3) –х+2

4) 1

4. Пассажирский поезд был задержан в пути на 16 мин и нагнал опоздание на перегоне в 80 км, идя со скоростью, на 10 км/ч большей, чем полагалось по расписанию. Какова была скорость поезда по расписанию?

5. При каких значениях х функция y = hello_html_348b893a.png – 2 принимает отрицательные значения?




В а р и а н т 3

1. Решите неравенство: 4(2х – 1) – 3(3х + 2) > 1.

2. Упростите выражение: hello_html_m2fe787d2.png.

3. Упростите выражение: hello_html_maacf096.png.

4. «Ракета» на подводных крыльях имеет скорость на 50 км/ч большую, чем скорость теплохода, и поэтому путь в 210 км она прошла на 7 ч 30 мин скорее, чем теплоход. Найдите скорость «Ракеты».

5. При каких значениях х функция y = hello_html_5a6660c.png + 4 принимает отрицательные значения?

В а р и а н т 4

1. Решите неравенство: 9(х – 2) – 3(2х + 1) > 5х.

2. Упростите выражение: hello_html_m1ba463fe.png.

3. Упростите выражение: hello_html_m403a04c0.png.

4. Из пункта А отправили по течению реки плот. Через 5 ч 20 мин вслед за ним вышла из пункта А моторная лодка, которая догнала плот на расстоянии 20 км от А. С какой скоростью двигался плот, если известно, что моторная лодка шла быстрее его на 12 км/ч?

5. При каких значениях х функция y = hello_html_a8dab1e.png + 1 принимает положительные значения?













Решение вариантов контрольной работы

В а р и а н т 1

1. hello_html_m1b6780fc.png

hello_html_m3b3201e4.png

О т в е т: hello_html_m114155b3.png.

2. hello_html_674046d1.png

hello_html_283a5bbe.png.

3. 1) hello_html_3c64d2d6.png

hello_html_5a107927.png;

2) hello_html_59e39b39.png.

О т в е т: hello_html_m2c8be6ac.png.

4. Пусть скорость первого автомобиля х км/ч, тогда скорость второго автомобиля (х – 10) км/ч.

Время, затраченное первым автомобилем на прохождение пути в 560 км, равно hello_html_3bbcba30.png ч, а время, затраченное вторым автомобилем на похождение этого же пути, равно hello_html_3a26d498.png ч.

Первый автомобиль приезжает на место на 1 ч раньше второго. Получим уравнение:

hello_html_3a26d498.pnghello_html_3bbcba30.png= 1.

Решим это уравнение:

560х – 560 (х – 10) = х (х – 10);

560х – 560х + 5600 = х2 – 10х;

х2 – 10х – 5600 = 0;

х1 = –70 (не подходит по смыслу задачи);

х2 = 80.

Получим, что скорость первого автомобиля равна 80 км/ч, а скорость второго 70 км/ч.

О т в е т: 80 км/ч и 70 км/ч.

5. Чтобы узнать все значения х, при которых функция y = hello_html_29133491.png + 1 принимает положительные значения, нужно решить неравенство:

hello_html_29133491.png+ 1 > 0;

hello_html_69ee3815.png> –1;

8 – х > –4;

х > –12;

х < 12.

О т в е т: при х < 12.

В а р и а н т 2

1. hello_html_m4090da6e.png

hello_html_m5eb0669d.png

О т в е т: (8,5; 25).

2. hello_html_m1cdf75f1.png

hello_html_604a107d.png.

3. 1) hello_html_24d5d8b2.pnghello_html_m18f3167f.png

hello_html_m136db2a.png.

2) hello_html_17c7e681.png.

О т в е т: hello_html_7ec6e516.png.

4. Пусть х км/ч – скорость поезда по расписанию, тогда (х + 10) км/ч – его скорость на перегоне в 80 км. Если бы на перегоне в 80 км поезд шёл по расписанию, то он затратил бы на это hello_html_7d7dcd6c.png ч. В реальности этот перегон он преодолел за hello_html_777ee25f.png ч. Отрезок пути, равный 80 км, поезд в реальности прошёл на 16 мин (или hello_html_m4c7cdb23.png ч) быстрее, чем предполагал по расписанию.

Получим уравнение:

hello_html_7d7dcd6c.pnghello_html_777ee25f.png= hello_html_m4c7cdb23.png.

Решим это уравнение:

15 · 80(х + 10) – 15 · 80х = 4х(х + 10);

15 · 80х + 15 · 80 · 10 – 15 · 80х = 4х2 + 40х;

4х2 + 40х – 15 · 80 · 10 = 0;

х2 + 10х – 3000 = 0;

х1 = –60 (не подходит по смыслу задачи);

х2 = 50.

О т в е т: 50 км/ч.

5. hello_html_348b893a.png – 2 < 0;

6 – х – 10 < 0;

х < 4;

х > –4.

О т в е т: х > –4.

В а р и а н т 3

1. 4(2х – 1) – 3(3х + 2) > 1;

8х – 4 – 9х – 6 > 1;

х > 11;

х < –11.

О т в е т: (–∞; –11).

2. hello_html_m259cd4e7.png

hello_html_m3577fdb0.png.

3. 1) hello_html_52dae0a5.png

hello_html_m69c71e08.png;

2) hello_html_m410272f8.png.

О т в е т: hello_html_m2d4cba71.png.

4. Пусть скорость «Ракеты» х км/ч, тогда скорость теплохода (х – 50) км/ч. Путь в 210 км «Ракета» проходит за hello_html_96cd47b.png ч, а теплоход – за hello_html_364869d0.png ч. По условию этот путь «Ракета» проходит быстрее теплохода на 7,5 ч.

Получим уравнение:

hello_html_364869d0.pnghello_html_96cd47b.png= 7,5.

Решим это уравнение:

210х – 210 (х – 50) = 7,5х(х – 50);

210х – 210х + 210 · 50 = 7,5х2 – 7,5 · 50х;

7,5х2 – 7,5 · 50х – 210 · 50 = 0;

15х2 – 15 · 50х – 210 · 100 = 0;

х2 – 50х – 1400 = 0;

х1 = –20 (не подходит по смыслу задачи);

х2 = 70.

О т в е т: 70 км/ч.

5. hello_html_5a6660c.png + 4 < 0;

х – 3 + 12 < 0;

х < –9.

О т в е т: х < –9.

В а р и а н т 4

1. 9(х – 2) – 3(2х + 1) > 5х;

9х – 18 – 6х – 3 > 5х;

3х – 5х > 21;

2х > 21;

х < – 10,5.

О т в е т: (–∞; –10,5).

2. hello_html_ma355136.png

hello_html_m1162f6ec.png.

3. 1) hello_html_60d7ee07.png

hello_html_2594591.png;

2) hello_html_m515afad8.png.

О т в е т: hello_html_m72a9d7d3.png.

4. Пусть х км/ч – скорость течения реки, тогда моторная лодка шла со скоростью (12 + х) км/ч. Расстояние в 20 км плот прошёл за hello_html_185b741.png ч, а моторная лодка – за hello_html_2c423238.png ч. Лодка была в пути на 5hello_html_m660377f3.png ч меньше, чем плот.

Получим уравнение:

hello_html_185b741.pnghello_html_2c423238.png= 5hello_html_m660377f3.png.

Решим это уравнение:

hello_html_m46e7b003.png;

hello_html_m1f4399ce.png;

60 · 12 = 16х (12 + х);

15 · 3 = х (12 + х);

х2 + 12х – 45 = 0;

х1 = –15 (не подходит по смыслу задачи);

х2 = 3.

О т в е т: 3 км/ч.

5. hello_html_a8dab1e.png + 1 > 0;

12 – х + 6 > 0;

х > –18;

х < 18.

О т в е т: х < 18.



Выбранный для просмотра документ математика 8 класс контроль эш №1.docx

библиотека
материалов

Контрольная работа № 1

Рациональ аңлатмалар.

В а р и а н т 1

1. Сократить дробь:

а) hello_html_m68be6f02.gif; б) hello_html_2e850d2d.gif; в) hello_html_m16d784ad.gif.

2. Представить в виде дроби:

а) hello_html_m1b7702ce.gif; б) hello_html_m3fe80d05.gif; в) hello_html_2715b6d.gif.

3. Найти значение выражения:

hello_html_m2354d401.gifпри а = 0,2; b = –5.

4. Упростить выражение:

hello_html_m76f56e9c.gif.

5. При каких целых значениях а является целым числом значение выражения hello_html_m3d6bfda2.gif?

…………………………………………………………………………………………………

В а р и а н т 2

1. Сократить дробь:

а) hello_html_m446674dc.gif; б) hello_html_m2ccb6568.gif; в) hello_html_36834baf.gif.

2. Представить в виде дроби:

а) hello_html_40b24ff.gif; б) hello_html_m7cf38660.gif; в) hello_html_452025aa.gif.

3. Найти значение выражения:

hello_html_81b7eb.gifпри х = –8, у = 0,1.

4. Упростить выражение:

hello_html_30d3c597.gif.

5. При каких целых значениях b является целым числом значение выражения hello_html_md5fbf6a.gif?

В а р и а н т 3

1. Сократить дробь:

а) hello_html_mb96cf8a.gif; б) hello_html_m34143b19.gif; в) hello_html_m7c435dd0.gif.

2. Представить в виде дроби:

а) hello_html_m6a8d987e.gif; б) hello_html_m592b3ff3.gif; в) hello_html_eb3f15b.gif.

3. Найти значение выражения:

hello_html_172928f0.gifпри b = 0,5; c = –14.

4. Упростить выражение:

hello_html_m4944715.gif.

5. При каких целых значениях р является целым числом значение выражения hello_html_m7cc99858.gif?

В а р и а н т 4

1. Сократить дробь:

а) hello_html_6f22b304.gif; б) hello_html_m1b7e218f.gif; в) hello_html_m6c2e4ec3.gif.

2. Представить в виде дроби:

а) hello_html_m45216979.gif; б) hello_html_m45f6b9c0.gif; в) hello_html_m36b8a9dc.gif.

3. Найти значение выражения:

hello_html_73165eeb.gifпри р = –0,35, q = 28.

4. Упростить выражение:

hello_html_7426d75e.gif.

5. При каких целых значениях х является целым числом значение выражения hello_html_m23e6294d.gif?



Решение вариантов контрольной работы

В а р и а н т 1

1. а) hello_html_35b1f431.gif; б) hello_html_m4789d04.gif;

в) hello_html_m4014f187.gif.

2. а) hello_html_3feaa2fe.gif;

б) hello_html_m2bbcef93.gif;

в) hello_html_m409f2874.gif.

3. hello_html_57f11715.gif,

при а = 0,2, b = –5: hello_html_5aa6b350.gif = 25.

4. hello_html_m56b547ef.gif

hello_html_35d82c3d.gif

hello_html_279a0108.gif.

5. hello_html_37f1444f.gif.

Чтобы исходное выражение принимало целые значения, нужно, чтобы hello_html_m49e06378.gif было целым числом.

О т в е т: ±1; ±5.






В а р и а н т 2

1. а) hello_html_m6af67293.gif; б) hello_html_3e6472e0.gif;

в) hello_html_m223d74bb.gif.

2. а) hello_html_m76e8bbeb.gif

hello_html_m2edde0da.gif;

б) hello_html_138eeda0.gif;

в) hello_html_m59c2ca3b.gif.

3. hello_html_78e6fbf1.gif,

при х = –8, у = 0,1: hello_html_4f92b297.gif = –40.

4. hello_html_m6e3b5fcd.gif

hello_html_m69bdc4c6.gif

hello_html_m3f6307f4.gif.

5. hello_html_d1fcde2.gif.

О т в е т: ±1; ±5.








В а р и а н т 3

1. а) hello_html_m7b27e0b.gif; б) hello_html_md1cf689.gif;

в) hello_html_29d0138a.gif.

2. а) hello_html_3b8a487f.gif

hello_html_30a3e766.gif;

б) hello_html_1f9ae145.gif;

в) hello_html_m8e88c25.gif.

3. hello_html_a25428.gif,

при b = 0,5; c = –14: hello_html_m46f161e.gif = 4.

4. hello_html_m54061981.gif

hello_html_m34af4998.gif

hello_html_m287109e6.gif

hello_html_m3b38c064.gif.

5. hello_html_m6fe5525f.gif

hello_html_4fec7e37.gif.

О т в е т: ±1; ±3.



В а р и а н т 4

1. а) hello_html_ac8ee4e.gif; б) hello_html_40a8bcc1.gif;

в) hello_html_2c79fcc8.gif.

2. а) hello_html_m3e4174dc.gif

hello_html_2d1f065.gif;

б) hello_html_m1397ecc3.gif;

в) hello_html_m34d27c12.gif.

3. hello_html_m2a48cbc6.gif,

при р = –0,35, q = 28: hello_html_m4fdc25c9.gif = 20.

4. hello_html_52131144.gif

hello_html_m6dad5669.gif

hello_html_478a7d32.gif

hello_html_m5cd3d534.gif.

5. hello_html_m487f7e2f.gif.

О т в е т: ±1; ±7.



Выбранный для просмотра документ математика 8 класс контроль эш №10.docx

библиотека
материалов



Контрольная работа № 10

Өчпочмаклар охшашлыгының практик кулланышы

Вариант I

1. В прямоугольном треугольнике АВС hello_html_m23d40380.gifА = 90°, АВ = 20 см; высота АD = 12 см. Найдите АС и cos C.

2. Диагональ ВD параллелограмма АВСD перпендикулярна к стороне АD. Найдите площадь параллелограмма АВСD, если АВ = 12 см,
hello_html_m23d40380.gifА = 41°.




Контрольная работа № 10

Өчпочмаклар охшашлыгының практик кулланышы

Вариант II

1. Высота ВD прямоугольного треугольника АВС равна 24 см и отсекает от гипотенузы АС отрезок , равный 18 см. Найдите АВ и соs A.

2. Диагональ АС прямоугольника АВСD равна 3 см и составляет со стороной АD угол 37°. Найдите площадь прямоугольника АВСD.




Контрольная работа № 10

Өчпочмаклар охшашлыгының практик кулланышы

Вариант I

1. В прямоугольном треугольнике АВС hello_html_m23d40380.gifА = 90°, АВ = 20 см; высота АD = 12 см. Найдите АС и cos C.

2. Диагональ ВD параллелограмма АВСD перпендикулярна к стороне АD. Найдите площадь параллелограмма АВСD, если АВ = 12 см,
hello_html_m23d40380.gifА = 41°.




Контрольная работа № 10

Өчпочмаклар охшашлыгының практик кулланышы

Вариант II

1. Высота ВD прямоугольного треугольника АВС равна 24 см и отсекает от гипотенузы АС отрезок , равный 18 см. Найдите АВ и соs A.

2. Диагональ АС прямоугольника АВСD равна 3 см и составляет со стороной АD угол 37°. Найдите площадь прямоугольника АВСD.



Вариант III
(для более подготовленных учащихся)

1. Диагональ АС равнобедренной трапеции АВСD перпендикулярна к боковой стороне СD. Найдите площадь трапеции, если ее основания равны 10 см и 8 см.

2. Найдите отношение высот BN и AM равнобедренного треугольника АВС, в котором угол при основании ВС равен α.

III. Итоги урока.

Домашнее задание: повторить п. 21 «Окружность», п. 37 «расстояние между двумя точками и от точки до прямой».

Для желающих.

С наблюдательной вышки А, находящейся на высоте 370 м над уровнем моря, ведется наблюдение за тонущей рыбачьей шхуной В и спасательным судном С, движущимся к ней на помощь со скоростью 30 км/ч. Рыбачья шхуна видна с вышки под углом 4°48′, а спасательное судно – под углом 36°30′ к горизонту. Успеет ли судно вовремя подоспеть на помощь к шхуне, если, по полученным сведениям, она может продержаться на поверхности воды около 30 минут?

Решение

hello_html_58c0cc76.png

hello_html_m45d62464.gifАОВ, hello_html_m23d40380.gifО = 90°

tghello_html_m23d40380.gifВ = hello_html_m53e78d2.gif; OB = hello_html_d54c05.gif ≈ 4,405 км.

hello_html_m45d62464.gifАОС, hello_html_m23d40380.gifО = 90°

tghello_html_m23d40380.gifС = hello_html_m545b13e3.gif; OC = hello_html_54a3349a.gif ≈ 0,5 км.

СВ = ОВ – ОС = 4,405 – 0,5 = 3,905 км

t = hello_html_m5e5695a4.gif = 0,13 (ч).

Ответ: успеет.



Выбранный для просмотра документ математика 8 класс контроль эш №11.docx

библиотека
материалов

Контрольная работа № 11

Санлы тигезсезлекләр.

В а р и а н т 1

1. Докажите неравенство:

а) (x – 2)2 > x(x – 4); б) a2 + 1 ≥ 2(3a – 4).

2. Известно, что а < b. Сравните:

а) 21а и 21b; б) –3,2а и –3,2b; в) 1,5b и 1,5а.

Результат сравнения запишите в виде неравенства.

3. Известно, что 2,6 <hello_html_m42aac086.png< 2,7. Оцените:

а) 2hello_html_m42aac086.png; б) –hello_html_m42aac086.png.

4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и b см, если известно, что 2,6 < а < 2,7, 1,2 < b < 1,3.

5. К каждому из чисел 2, 3, 4 и 5 прибавили одно и то же число а. Сравните произведение крайних членов получившейся последовательности с произведением средних членов.




..............................................................................................................................




Контрольная работа № 11

Санлы тигезсезлекләр.

В а р и а н т 2

1. Докажите неравенство:

а) (x + 7)2 > x(x + 14); б) b2 + 5 ≥ 10(b – 2).

2. Известно, что а > b. Сравните:

а) 18а и 18b; б) –6,7а и –6,7b; в) –3,7b и –3,7а.

Результат сравнения запишите в виде неравенства.

3. Известно, что 3,1 <hello_html_m14c8a9cc.png< 3,2. Оцените:

а) 3hello_html_m14c8a9cc.png; б) –hello_html_m14c8a9cc.png.

4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и b см, если известно, что 1,5 < а < 1,6, 3,2 < b < 3,3.

5. Даны четыре последовательных натуральных числа. Сравните произведение первого и последнего из них с произведением двух средних чисел.

В а р и а н т 3

1. Докажите неравенство:

а) (x – 3)2 > x(x – 6); б) у2 + 1 ≥ 2(5у – 12).

2. Известно, что х < у. Сравните:

а) 8х и 8у; б) –1,4х и –1,4у; в) –5,6у и –5,6х.

Результат сравнения запишите в виде неравенства.

3. Известно, что 3,6 <hello_html_m5104bc15.png< 3,7. Оцените:

а) 3hello_html_m5104bc15.png; б) –2hello_html_m5104bc15.png.

4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами х см и у см, если известно, что 1,1 < х< 1,2, 1,5 < у < 1,6.

5. Даны три последовательных натуральных числа. Сравните квадрат среднего из них с произведением двух других.

В а р и а н т 4

1. Докажите неравенство:

а) (x + 1)2 > x(x + 2); б) a2 + 1 ≥ 2(3a – 4).

2. Известно, что х > у. Сравните:

а) 13х и 13у; б) –5,1х и –5,1у; в) 2,6у и 2,6х.

Результат сравнения запишите в виде неравенства.

3. Известно, что 3,3 <hello_html_7e755da7.png< 3,4. Оцените:

а) 5hello_html_7e755da7.png; б) –2hello_html_7e755da7.png.

4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами с см и b см, если известно, что 4,6 < с < 4,7, 6,1 < b < 6,2.

5. К каждому из чисел 6, 5, 4 и 3 прибавили одно и то же число т. Сравните произведение средних членов получившейся последовательности с произведением крайних членов.















Решение вариантов контрольной работы

В а р и а н т 1

1. а) (x – 2)2x(x – 4) = x2 – 4x + 4 – x2 + 4x = 4 > 0, значит,

(x – 2)2 > x(x – 4).

б) a2 + 1 – 2(3a – 4) = a2 + 1 – 6a + 8 = a2 – 6a + 9 = (a – 3)2 ≥ 0,

значит, a2 + 1 ≥ 2(3a – 4).

2. а) а < b;

21а < 21b;

б) а < b;

3,2а > –3,2b;

в) а < b;

b > a;

1,5b > 1,5а.

О т в е т: а) 21а < 21b; б) –3,2а > –3,2b; в) 1,5b > 1,5а.

3. а) 2,6 <hello_html_m42aac086.png< 2,7; б) 2,6 <hello_html_m42aac086.png< 2,7

5,2 < 2hello_html_m42aac086.png< 5,4; –2,7 < –hello_html_m42aac086.png< –2,6.

О т в е т: а) 5,2 < 2hello_html_m42aac086.png< 5,4; б) –2,7 < –hello_html_m42aac086.png< –2,6.

4. S = ab см2; P = 2(a + b) см;

2,6 < а < 2,7 2,6 < а < 2,7

1,2 < b < 1,3 1,2 < b < 1,3

2,6 · 1,2 < a · b < 2,7 · 1,3 2,6 + 1,2 < a + b < 2,7 + 1,3

3,12 < ab < 3,51 2 · 3,8 < 2(a + b) < 2 · 4

3,12 < S < 3,51 7,6 < 2(a + b) < 8,0

7,6 < Р < 8,0

О т в е т: 3,12 < S < 3,51; 7,6 < Р < 8,0.

5. Пусть 2 + а, 3 + а, 4 + а, 5 + а – полученная последовательность.

(2 + а)(5 + а) – (3 + а)(4 + а) = 10 + 2а + 5а + а2 – 12 – 3а – 4аа2 =
= –2 < 0, значит, произведение крайних членов последовательности меньше произведения её средних членов.

В а р и а н т 2

1. а) (x + 7)2x(x + 14) = x2 + 14x + 49 – x2 – 14x = 49 > 0,

значит, (x + 7)2 > x(x + 14).

б) b2 + 5 – 10(b – 2) = b2 + 5 – 10b + 20 = b2 – 10b + 25 = (b – 5)2 ≥ 0,

значит, b2 + 5 ≥ 10(b – 2).

2. а) а > b;

18а > 18b;

б) а > b;

6,7а < –6,7b;

в) а > b;

b < a;

3,7b > –3,7а.

О т в е т: а) 18а > 18b; б) –6,7а < –6,7b; в) –3,7b > –3,7а.

3. а) 3,1 <hello_html_m14c8a9cc.png< 3,2 б) 3,1 <hello_html_m14c8a9cc.png< 3,2

9,3 <hello_html_m14c8a9cc.png< 9,6; –3,2 < –hello_html_m14c8a9cc.png< –3,1.

О т в е т: а) 9,3 <hello_html_m14c8a9cc.png< 9,6; б) –3,2 < –hello_html_m14c8a9cc.png< –3,1.

4. S = ab см2 P = 2(a + b) см.

1,5 < а < 1,6 1,5 < а < 1,6

3,2 < b < 3,3 3,2 < b < 3,3

4,80 < ab < 5,28 1,5 + 3,2 < a + b < 1,6 + 3,3

4,80 < S < 5,28. 2 · 4,7 < 2(a + b) < 2 · 4,9

9,4 < 2(a + b) < 9,8

9,4 < Р < 9,8.

О т в е т: 4,80 < S < 5,28; 9,4 < Р < 9,8.

5. п, п + 1, п + 2, п + 3 – последовательные натуральные числа.

п (п + 3) – (п + 1) (п + 2) = п2 + 3пп2 – 2пп –2 = –2 < 0, значит, произведение первого и последнего числа меньше произведения двух средних чисел.

В а р и а н т 3

1. а) (x – 3)2x(x – 6) = x2 – 6x + 9 – x2 + 6x = 9 > 0,

значит, (x – 3)2 > x(x – 6).

б) у2 + 1 – 2(5у – 12) = у2 + 1 – 10у + 24 = у2 – 10у + 25 = (у – 5)2 ≥ 0,

значит, у2 + 1 ≥ 2(5у – 12).

2. а) х < у;

8х < 8у;

б) х < у;

1,4х > –1,4у;

в) х < у;

y > x;

5,6у < –5,6х.

О т в е т: а) 8х < 8у; б) –1,4х > –1,4у; в) –5,6у < –5,6х.

3. а) 3,6 <hello_html_m5104bc15.png< 3,7 б) 3,6 <hello_html_m5104bc15.png< 3,7

10,8 < 3hello_html_m5104bc15.png< 11,1. 7,2 < 2hello_html_m5104bc15.png< 7,4

–7,4 < –2hello_html_m5104bc15.png< –7,2.

О т в е т: а) 10,8 < 3hello_html_m5104bc15.png< 11,1; б) –7,4 < –2hello_html_m5104bc15.png< –7,2.

4. S = ху см2 P = (х + у) см.

1,1 < х < 1,2 1,1 < х < 1,2

1,5 < у < 1,6 1,5 < у < 1,6

1,1 · 1,5 < ху < 1,2 · 1,6 1,1 + 1,5 < х + у < 1,2 + 1,6

1,65 < ху < 1,92 2 · 2,6 < 2(х + у) < 2 · 2,8

1,65 < S < 1,92. 5,2 < 2(х + у) < 5,6.

5,2 < Р < 5,6.

О т в е т: 1,65 < S < 1,92; 5,2 < Р < 5,6.

5. п, п + 1, п + 2 – последовательные натуральные числа.

(п + 1)2п (п + 2) = п2 + 2п + 1 – п2 – 2п = 1 > 0, значит, квадрат среднего числа больше произведения двух других чисел.

В а р и а н т 4

1. а) (x + 1)2x(x + 2) = x2 + 2x + 1 – x2 – 2x = 1 > 0,

значит, (x + 1)2 > x(x + 2).

б) a2 + 1 – 2(3a – 4) = a2 + 1 – 6a + 8 = a2 – 6a + 9 = (a – 3)2 ≥ 0,

значит, a2 + 1 ≥ 2(3a – 4).

2. а) х > у;

13х > 13у;

б) х > у;

5,1х < –5,1у;

в) х > у;

y > x;

2,6у < 2,6х.

О т в е т: а) 13х > 13у; б) –5,1х < –5,1у; в) 2,6у < 2,6х.

3. а) 3,3 <hello_html_7e755da7.png< 3,4 б) 3,3 <hello_html_7e755da7.png< 3,4

16,5 < 5hello_html_7e755da7.png< 17,0; –6,6 > –2hello_html_7e755da7.png> –6,8;

–6,8 < –2hello_html_7e755da7.png< –6,6.

О т в е т: а) 16,5 < 5hello_html_7e755da7.png< 17,0; б) –6,8 < –2hello_html_7e755da7.png< –6,6.

4. S = сb см2 P = 2(с + b) см

4,6 < с < 4,7 4,6 < с < 4,7

6,1 < b < 6,2 6,1 < b < 6,2

4,6 · 6,1 < с · b < 4,7 · 6,2 4,6 + 6,1 < с + b < 4,7 + 6,2

28,06 < сb < 29,14 2 · 10,7 < 2(с + b) < 2 · 10,9

28,06 < S < 29,14. 21,4 < 2(с + b) < 21,8

21,4 < Р < 21,8.

О т в е т: 28,06 < S < 29,14; 21,4 < Р < 21,8.

5. 6 + т, 5 + т, 4 + т, 3 + т – полученная последовательность.

(5 + т)( 4 + т) – (6 + т)(3 + т) = 20 + 5т + 4т + т2 – 18 – 6т – 3т
т2 = 2 > 0, значит, произведение средних членов последовательности больше произведения её крайних членов.



Выбранный для просмотра документ математика 8 класс контроль эш №12.docx

библиотека
материалов

Контрольная работа № 12

Санлы аралыклар.


В а р и а н т 1

1. Решите неравенство:

а) hello_html_722d38e4.pngx < 5; б) 1 – 3х ≤ 0; в) 5(у – 1,2) – 4,6 > 3у + 1.

2. При каких а значение дроби hello_html_m77d2d12a.png меньше соответствующего значения дроби hello_html_m3a05c01c.png?

3. Решите систему неравенств:

а) hello_html_m396ef917.png б)hello_html_m4771725c.png

4. Найдите целые решения системы неравенств hello_html_13c6a47c.png

5. При каких значениях х имеет смысл выражение hello_html_m416ece02.png?

6. При каких значениях а множеством решений неравенства 3x – 7 <hello_html_m3d1b87b2.png является числовой промежуток (–∞; 4)?



…………………………………………………………………………………………………
















Контрольная работа № 12

Санлы аралыклар.


В а р и а н т 2

1. Решите неравенство:

а) hello_html_m660377f3.pngх ≥ 2; б) 2 – 7х > 0; в) 6(у – 1,5) – 3,4 > 4у – 2,4.

2. При каких b значение дроби hello_html_4d029aca.png больше соответствующего значения дроби hello_html_m76535946.png?

3. Решите систему неравенств:

а) hello_html_29fd119.png б) hello_html_me9b422d.png

4. Найдите целые решения системы неравенств hello_html_7ae5ece6.png

5. При каких значениях а имеет смысл выражение hello_html_m7cf0c5c.png?

6. При каких значениях b множеством решений неравенства 4х + 6 >hello_html_m74d974a2.png является числовой промежуток (3; +∞)?



………………………………………………………………………………………………










В а р и а н т 3

1. Решите неравенство:

а) hello_html_6d984f76.pngх > 1; б) 1 – 6х ≥ 0; в) 5(у – 1,4) – 6 < 4у – 1,5.

2. При каких т значение дроби hello_html_499f5ed3.png меньше соответствующего значения выражения т – 6?

3. Решите систему неравенств:

а) hello_html_3f827fe5.png б) hello_html_4175013e.png

4. Найдите целые решения системы неравенств hello_html_5b58b782.png

5. При каких значениях а имеет смысл выражение hello_html_m45eaa8a4.png?

6. При каких значениях а множеством решений неравенства 5х – 1 <hello_html_7474ddf7.png является числовой промежуток (–∞; 2)?


В а р и а н т 4

1. Решите неравенство:

а) hello_html_m640d86a5.pngх ≤ 2; б) 2 – 5х < 0; в) 3(х – 1,5) – 4 < 4х + 1,5.

2. При каких а значение выражения а + 6 меньше соответствующего значения дроби hello_html_5c08fa3a.png?

3. Решите систему неравенств:

а) hello_html_1941886.png б) hello_html_38aa1385.png

4. Найдите целые решения системы неравенств hello_html_492ad8f5.png

5. При каких значениях т имеет смысл выражение hello_html_m51e4fe3d.png+
+
hello_html_7ee3aa88.png?

6. При каких значениях b множеством решений неравенства 6х + 11 >
>
hello_html_4e331591.png является числовой промежуток (1; +∞)?

Р е к о м е н д а ц и и п о о ц е н и в а н и ю.

Задания 1 и 3 соответствуют уровню обязательной подготовки. Для получения отметки «3» достаточно решить любые 2 задания. Для получения оценки «5» необходимо решить любые 5 заданий.









































Решение вариантов контрольной работы

В а р и а н т 1

1. а) hello_html_722d38e4.pngx < 5hello_html_4238fc08.png;

х < 30; (–∞; 30).

б) 1 – 3х ≤ 0;

3х ≤ 1hello_html_m3e4cb723.png;

х hello_html_m660377f3.png; hello_html_38c87847.png.

в) 5(у – 1,2) – 4,6 > 3у + 1;

5y – 6 – 4,6 > 3y + 1;

5y – 3y > 1 + 6 + 4,6;

2y > 11,6hello_html_3baf7169.png;

y > 5,8; (5,8; +∞).

О т в е т: а) (–∞; 30); б) hello_html_38c87847.png; в) (5,8; +∞).

2. hello_html_m77d2d12a.png< hello_html_m3a05c01c.pnghello_html_4238fc08.png;

2(7 + a) < 3(12 – a);

14 + 2a < 36 – 3a;

2a + 3a < 36 – 14;

5a < 22hello_html_1932711c.png;

a < 4,4.

О т в е т: при a < 4,4.

3. а) hello_html_57056491.png

hello_html_m1f8689b5.png(1,5; +∞).

б) hello_html_5463e994.png

hello_html_m394ec4b8.png(1; 1,3).

О т в е т: а) (1,5; +∞); б) (1; 1,3).

4. hello_html_m11f9a0c9.png

hello_html_6990d1ac.png

hello_html_5a201725.png

О т в е т: 2; 3; 4.

5. Выражение имеет смысл при х, удовлетворяющих системе:

hello_html_72080346.png

hello_html_m1b93a71.png

hello_html_m5813bed9.pngx ≤ 6.

О т в е т: при hello_html_m5813bed9.png x ≤ 6.

6. 3x – 7 <hello_html_m3d1b87b2.png;

9х – 21 < a;

9x < a + 21;

x < hello_html_2e1dad99.png; hello_html_m1571c0ab.png.

Множеством решений является числовой промежуток (–∞; 4), если:

hello_html_2e1dad99.png= 4hello_html_m19a8ffb9.png;

а + 21 = 36;

а = 15.

О т в е т: при а = 15.






В а р и а н т 2

1. а) hello_html_m660377f3.pngх ≥ 2hello_html_m6412e60e.png;

х ≥ 6; [6; +∞).

б) 2 – 7х > 0;

7x > –2hello_html_633902d7.png;

x < hello_html_7e5286b5.png; hello_html_m22a0728.png.

в) 6(у – 1,5) – 3,4 > 4у – 2,4;

6y – 9 – 3,4 > 4y – 2,4;

6y – 4y > 9 + 3,4 – 2,4;

2y > 10hello_html_m2f0f7716.png;

y > 5; (5; +∞).

О т в е т: а) [6; +∞); б) hello_html_m22a0728.png; в) (5; +∞).

2. hello_html_4d029aca.png > hello_html_m76535946.pnghello_html_4238fc08.png;

3(b + 4) >2(5 – 2b);

3b + 12 > 10 – 4b;

3b + 4b > 10 – 12;

7b > –2hello_html_665d9761.png;

b > hello_html_40a0a28e.png.

О т в е т: при b > hello_html_40a0a28e.png.

3. а) hello_html_m725f3949.png

hello_html_14da33d9.png(5; +∞).

б) hello_html_m71510510.png

hello_html_m4e392c30.png(1,1; 1,5).

О т в е т: а) (5; +∞); б) (1,1; 1,5).

4. hello_html_19d5d9a5.png

hello_html_m10e503fa.png

hello_html_1f3e2e14.png

О т в е т: 3; 4; 5; 6; 7.

5. Выражение имеет смысл при х, удовлетворяющих системе:

hello_html_44ac091f.png

hello_html_m6bd63d86.png

8 ≤ а ≤ 5.

О т в е т: при –8 ≤ а ≤ 5.

6. 4х + 6 >hello_html_m74d974a2.png;

20x + 30 > b;

20x > b – 30;

x > hello_html_6f7fe8e8.png; hello_html_m7e3d4875.png.

Множеством решений является числовой промежуток (3; +∞), если:

hello_html_6f7fe8e8.png= 3;

b – 30 = 60;

b = 90.

О т в е т: при b = 90.









В а р и а н т 3

1. а) hello_html_6d984f76.pngх > 1hello_html_mff80e2f.png;

х > 4; (4; +∞).

б) 1 – 6х ≥ 0;

6х ≥ –1hello_html_d7ab137.png;

х hello_html_722d38e4.png; hello_html_m395e563f.png.

в) 5(у – 1,4) – 6 < 4у – 1,5;

5y – 7 – 6 < 4y – 1,5;

5y – 4y < 7 + 6 – 1,5;

y < 11,5; (–∞; 11,5).

О т в е т: а) (4; +∞); б) hello_html_m395e563f.png; в) (–∞; 11,5).

2. hello_html_499f5ed3.png < т – 6hello_html_m6412e60e.png;

m + 1 < 3(m – 6);

m + 1 < 3m – 18;

m – 3m < –1 – 18;

2т < –19hello_html_233db8a3.png;

т > 9,5.

О т в е т: при т > 9,5.

3. а) hello_html_486b1472.png

hello_html_m46f8b160.png(–0,4; 3).

б) hello_html_2b14c88.png

hello_html_m49c83f9d.png(1; +∞).

О т в е т: а) (–0,4; 3); б) (1; +∞).

4. hello_html_435c1d1c.png

hello_html_m5721ead6.png

hello_html_m55401927.png

О т в е т: 1; 2; 3; 4; 5.

5. Выражение имеет смысл при a, удовлетворяющих системе:

hello_html_m3c98377b.png

hello_html_m2292a2ba.png

2 ≤ а ≤ 4.

О т в е т: при –2 ≤ а ≤ 4.

6. 5х – 1 <hello_html_7474ddf7.png;

20x – 4 < a;

20x < a + 4;

x < hello_html_5b4aa170.png; hello_html_66d354fb.png.

Множеством решений является числовой промежуток (–∞; 2), если:

hello_html_5b4aa170.png= 2;

а + 4 = 40;

а = 36.

О т в е т: при а = 36.

В а р и а н т 4

1. а) hello_html_m640d86a5.pngх ≤ 2hello_html_m49d049c3.png;

х 16; (–∞; 16].

б) 2 – 5х < 0;

5х < –2hello_html_m2309efd4.png;

х > 0,4; (0,4; +∞).

в) 3(х – 1,5) – 4 < 4х + 1,5;

3x – 4,5 – 4 < 4x + 1,5;

3x – 4x < 4,5 + 4 + 1,5;

x < 10;

х > –10; (–10; +∞).

О т в е т: а) (–∞; 16]; б) (0,4; +∞); в) (–10; +∞).

2. а + 6 < hello_html_5c08fa3a.pnghello_html_mff80e2f.png;

4(а + 6) < а + 2;

4а + 24 < а + 2;

4аа < 2 – 24;

3а < –22;

а < –7hello_html_m660377f3.png.

О т в е т: при а < –7hello_html_m660377f3.png.

3. а) hello_html_m30e778b5.png

hello_html_6d6e850.png(2; +∞).

б) hello_html_m4423da73.png

hello_html_d6eb316.png(1; 3).

О т в е т: а) (2; +∞); б) (1; 3).

4. hello_html_2daeefe1.png

hello_html_m34145969.png

hello_html_9205024.png

О т в е т: –2; –1; 0; 1; 2.

5. Выражение имеет смысл при m, удовлетворяющих системе:

hello_html_7f0d44cd.png

hello_html_m3ac97dcb.png

4 ≤ т ≤ 3.

О т в е т: при –4 ≤ т ≤ 3.

6. 6х + 11 >hello_html_4e331591.png;

24х + 44 > b;

24x > b – 44;

x > hello_html_4c362f9.png; hello_html_22f24363.png.

Множеством решений является числовой промежуток (1; +∞), если:

hello_html_4c362f9.png= 1;

b – 44 = 24;

b = 68.

О т в е т: при b = 68.



Выбранный для просмотра документ математика 8 класс контроль эш №13.doc

библиотека
материалов

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 13

Окружность.

Вариант I

1. Через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды АВ и АD, равные радиусу этой окружности. Найдите углы четырехугольника АВСD и градусные меры дуг АВ, ВС, СD, АD.

2. Основание равнобедренного треугольника равно 18 см, а боковая сторона равна 15 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.



КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 13

Окружность.

Вариант II

1. Отрезок ВD – диаметр окружности с центром О. Хорда АС делит пополам радиус ОВ и перпендикулярна к нему. Найдите углы четырехугольника АВСD и градусные меры дуг АВ, ВС, СD, АD.

2. Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 9 см, а само основание равно 24 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.






















КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 13

Окружность.

Вариант I

1. Через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды АВ и АD, равные радиусу этой окружности. Найдите углы четырехугольника АВСD и градусные меры дуг АВ, ВС, СD, АD.

2. Основание равнобедренного треугольника равно 18 см, а боковая сторона равна 15 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.



КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 13

Окружность.

Вариант II

1. Отрезок ВD – диаметр окружности с центром О. Хорда АС делит пополам радиус ОВ и перпендикулярна к нему. Найдите углы четырехугольника АВСD и градусные меры дуг АВ, ВС, СD, АD.

2. Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 9 см, а само основание равно 24 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.



КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 13

Окружность.

Вариант I

1. Через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды АВ и АD, равные радиусу этой окружности. Найдите углы четырехугольника АВСD и градусные меры дуг АВ, ВС, СD, АD.

2. Основание равнобедренного треугольника равно 18 см, а боковая сторона равна 15 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.



КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 13

Окружность.

Вариант II

1. Отрезок ВD – диаметр окружности с центром О. Хорда АС делит пополам радиус ОВ и перпендикулярна к нему. Найдите углы четырехугольника АВСD и градусные меры дуг АВ, ВС, СD, АD.

2. Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 9 см, а само основание равно 24 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.




Выбранный для просмотра документ математика 8 класс контроль эш №14.doc

библиотека
материалов



Контрольная работа № 14.

Степень с целым показателем.

В а р и а н т 1

1. Найдите значение выражения:

а) 411 · 4–9; б) 6–5 : 6–3; в) (2–2)3.

2. Упростите выражение:

а) hello_html_m1164d063.png; б) hello_html_3421e6c0.png.

3. Преобразуйте выражение:

а) hello_html_262ef785.png; б) hello_html_17914b07.png.

4. Вычислите: hello_html_m6557ce1f.png.

5. Представьте произведение (4,6 · 104) · (2,5 · 10–6) в стандартном виде числа.

6. Представьте выражение (a–1 + b–1)(a + b)–1 в виде рациональной дроби.



Контрольная работа № 14.

Степень с целым показателем.

В а р и а н т 2

1. Найдите значение выражения:

а) 5–4 · 52; б) 12–3 : 12–4; в) (3–1)–3.

2. Упростите выражение:

а) hello_html_2b028f99.png; б) hello_html_2f63929a.png.

3. Преобразуйте выражение:

а) hello_html_aa1909f.png; б) hello_html_67fc5708.png.

4. Вычислите: hello_html_m27e510d9.png.

5. Представьте произведение (3,5 · 10–5) · (6,4 · 102) в стандартном виде числа.

6. Представьте выражение hello_html_m2a6219b1.png в виде рациональной дроби.




В а р и а н т 3

1. Найдите значение выражения:

а) 615 · 6–13; б) 4–6 : 4–3; в) (5–1)3.

2. Упростите выражение:

а) hello_html_m540e2fdd.png; б) hello_html_m578dad11.png.

3. Преобразуйте выражение:

а) hello_html_42e1f35.png; б) hello_html_193f7686.png.

4. Вычислите: hello_html_3b17799c.png.

5. Представьте произведение (6,8 · 106) · (4,5 · 10–8) в стандартном виде числа.

6. Представьте выражение hello_html_60952244.png в виде рациональной дроби.

В а р и а н т 4

1. Найдите значение выражения:

а) 521 · 5–23; б) 3–8 : 3–9; в) (22)–3.

2. Упростите выражение:

а) hello_html_m63af07d7.png; б) hello_html_m60e2c3ca.png.

3. Преобразуйте выражение:

а) hello_html_m1ebdc898.png; б) hello_html_108e7c9f.png.

4. Вычислите: hello_html_67c2f353.png.

5. Представьте произведение (2,5 · 107) · (6,2 · 10–10) в стандартном виде числа.

6. Представьте выражение hello_html_4d29a108.png в виде рациональной дроби.

Р е к о м е н д а ц и и п о о ц е н и в а н и ю:

Задания 1 и 2 соответствуют уровню обязательной подготовки учащихся.

Для получения отметки «3» достаточно выполнить любые 2 задания. Для получения отметки «5» необходимо решить любые 5 заданий.



Решение вариантов контрольной работы

В а р и а н т 1

1. а) 411 · 4–9 = 411 – 9 = 42 = 16;

б) hello_html_597c9501.png;

в) hello_html_5cc819bb.png.

О т в е т: а) 16; б) hello_html_5d6e32dc.png; в) hello_html_m4860061a.png.

2. а) hello_html_7f6ca1bb.png;

б) hello_html_m35e469ff.png.

О т в е т: а) х2; б) hello_html_19fe1628.png.

3. а) hello_html_3350e261.png;

б) hello_html_2eb3d948.png.

О т в е т: а) hello_html_220f8e13.png; б) hello_html_555eec86.png.

4. hello_html_m47ad23e2.png.

О т в е т: 3.

5. (4,6 · 104) · (2,5 · 10–6) =4,6 · 2,5 · 104 – 6 = 11,5 · 10–2 =

= 1,15 · 10 · 10–2 = 1,15 · 10–1.

О т в е т: 1,15 · 10–1.

6. hello_html_21e833df.png.

О т в е т: hello_html_m5893f6ba.png.

В а р и а н т 2

1. а) 5–4 · 52 = hello_html_4b2020a6.png;

б) 12–3 : 12–4 = 12–3 + 4 = 12;

в) (3–1)–3 = 3(–1) · (–3) = 33 = 27.

О т в е т: а) 0,04; б) 12; в) 27.

2. а) hello_html_m11a5bce9.png;

б) hello_html_m57a984b0.png.

О т в е т: а) а2; б) 20ху.

3. а) hello_html_3d0c4dc8.png;

б) hello_html_m544dc1f8.png

hello_html_6c40a284.png.

О т в е т: а) hello_html_m76801740.png; б) hello_html_m5fa770d4.png.

4. hello_html_m616b7f9.png.

О т в е т: 512.

5. (3,5 · 10–5) · (6,4 · 102) =3,5 · 6,4 · 10–5 + 2 = 22,4 · 10–3 =

= 2,24 · 10 · 10–3 = 2,24 · 10–2.

О т в е т: 2,24 · 10–2.

6. hello_html_a61df04.pnghello_html_16d584a5.png.

О т в е т: hello_html_16d584a5.png.

В а р и а н т 3

1. а) 615 · 6–13 = 615 – 13 = 62 = 36;

б) hello_html_m5f4807e4.png;

в) hello_html_7f6dbf05.png.

О т в е т: а) 36; б) hello_html_m4860061a.png; в) hello_html_598dafd9.png.

2. а) hello_html_m10cdba5e.png;

б) hello_html_m6a280c6f.png.

О т в е т: а) х; б) 6ab2.

3. а) hello_html_5e0807a6.pnghello_html_m71efb3ff.png;

б) hello_html_m611f464c.png

hello_html_4ef74946.png.

О т в е т: а) hello_html_m71efb3ff.png; б) hello_html_m504915a7.png.

4. hello_html_m1073cd37.pnghello_html_m4b68e812.png.

О т в е т: 0,2.

5. (6,8 · 106) · (4,5 · 10–8) = (6,8 · 4,5) · 106 – 8 = 30,6 · 10–2 =

= 3,06 · 10 · 10–2 = 3,06 · 10–1.

О т в е т: 3,06 · 10–1.

6. hello_html_m272cb2.png

hello_html_m507920bd.png.

О т в е т: hello_html_643d4abf.png.

В а р и а н т 4

1. а) 521 · 5–23 = hello_html_27c76136.png;

б) 3–8 : 3–9 = 3–8 + 9 = 3;

в) (22)–3 = hello_html_a93fb9c.png.

О т в е т: а) 0,04; б) 3; в) hello_html_m4860061a.png.

2. а) hello_html_m6098d0af.png;

б) hello_html_m5b668c56.pnghello_html_640b7972.png.

О т в е т: а) а3; б) hello_html_640b7972.png.

3. а) hello_html_29bf1d02.pnghello_html_33fccb25.png;

б) hello_html_m4f64c062.png

hello_html_37ba882f.png.

О т в е т: а) 16х4у6; б) hello_html_6b0560cf.png.

4. hello_html_31adee5c.pnghello_html_m4c165049.png.

О т в е т: 64.

5 (2,5 · 107) · (6,2 · 10–10) = (2,5 · 6,2) · 107 – 10 = 15,5 · 10–3 =

= 1,55 · 10 · 10–3 = 1,55 · 10–2.

О т в е т: 1,55 · 10–2.

6. hello_html_58ca2807.png

hello_html_m14946e87.png.

О т в е т: hello_html_m3bf4a418.png.



Выбранный для просмотра документ математика 8 класс контроль эш №2.docx

библиотека
материалов

Контрольная работа № 2

Рациональ аңлатмаларның рәвешен үзгәртү.

В а р и а н т 1

1. Представьте в виде дроби:

а) hello_html_635963c2.gif; б) hello_html_m566c75a6.gif;

в) hello_html_m19b11cd1.gif; г) hello_html_1305c550.gif.

2. Постройте график функции y = hello_html_6d2bc979.gif. Какова область определения функции? При каких значениях х функция принимает отрицательные значения?

3. Докажите, что при всех значениях b ≠ ±1 значение выраженияhello_html_m1d25f564.gif не зависит от b.

4. При каких значениях а имеет смысл выражение hello_html_61bf1d8a.gif?

………………………………………………………………………………………………………….

Контрольная работа № 2

Рациональ аңлатмаларның рәвешен үзгәртү.

В а р и а н т 2

1. Представьте в виде дроби:

а) hello_html_m24d02ee9.gif; б) hello_html_m53c54530.gif;

в) hello_html_m601b2e4d.gif; г) hello_html_m52f54a7b.gif.

2. Постройте график функции y = hello_html_m734c2375.gif. Какова область определения функции? При каких значениях х функция принимает положительные значения?

3. Докажите, что при всех значениях х ≠ ±2 значение выражения hello_html_6fc70f78.gif не зависит от х.

4. При каких значениях b имеет смысл выражение hello_html_m7be4f0cf.gif?


В а р и а н т 3

1. Представьте в виде дроби:

а) hello_html_31269a24.gif; б) hello_html_cf3fea.gif;

в) hello_html_7b634287.gif; г) hello_html_mbb026de.gif.

2. Постройте график функции y = hello_html_m785a4440.gif. Какова область определения функции? При каких значениях х функция принимает положительные значения?

3. Докажите, что при всех значениях y ≠ ±3 значение выражения hello_html_3bfd815f.gif не зависит от у.

4. При каких значениях х имеет смысл выражение hello_html_60f3ef4b.gif?

В а р и а н т 4

1. Представьте в виде дроби:

а) hello_html_774c6aa.gif; б) hello_html_22dbbeca.gif;

в) hello_html_m1c022351.gif; г) hello_html_6cc219ac.gif.

2. Постройте график функции y = hello_html_m6b8e75d5.gif. Какова область определения функции? При каких значениях х функция принимает отрицательные значения?

3. Докажите, что при всех значениях a ≠ ±5 значение выражения hello_html_m4d3c0e2.gif не зависит от а.

4. При каких значениях у имеет смысл выражение hello_html_m10d55779.gif?









Решение вариантов контрольной работы

В а р и а н т 1

1. а) hello_html_588323bf.gif; б) hello_html_m776cafb0.gif;

в) hello_html_m71a60605.gif;

г) hello_html_786cab8.gif

hello_html_m455286eb.gif.

2. y = hello_html_6d2bc979.gif.

х

1

2

3

6

1

2

3

6

у

6

3

2

1

6

3

2

1

hello_html_m7749dd19.png

Область определения функции: (–∞; 0) hello_html_m6928e8b8.gif(0; +∞).

Функция принимает отрицательные значения при х hello_html_m23c1e839.gif(–∞; 0).

3. Упростим данное выражение: hello_html_m1d25f564.gif.

1) hello_html_m618c1cfd.gif

hello_html_41cd2c4c.gif;

2) hello_html_m14b4f64a.gif;

3) hello_html_4b2e83b5.gif = 2.

Таким образом, при любом значении b данное выражение равно 2, то есть не зависти от b.

4. Чтобы выражение hello_html_61bf1d8a.gif имело смысл, должны выполняться два условия:

1) 4а – 6 ≠ 0

2) 3 + hello_html_m11463c84.gif ≠ 0

4а ≠ 6

а ≠ 1,5

12а – 18 + 21 ≠ 0

12а ≠ –3

а hello_html_m27466664.gif

О т в е т: а ≠ 1,5; а hello_html_m27466664.gif.

В а р и а н т 2

1. а) hello_html_m2dc3639a.gif;

б) hello_html_m677799da.gif;

в) hello_html_446c0f16.gif;

г) hello_html_31dcba72.gif

hello_html_me581ca2.gif.

2. y = hello_html_m734c2375.gif.

х

1

2

3

6

1

2

3

6

у

6

3

2

1

6

3

2

1

hello_html_m2f0a7f9d.png

Область определения функции: (–∞; 0) hello_html_m6928e8b8.gif(0; +∞).

Функция принимает положительные значения при х hello_html_m23c1e839.gif(–∞; 0).

3. Упростим данное выражение:

hello_html_6fc70f78.gif.

1) hello_html_m13114b54.gif

hello_html_m67af9251.gif;

2) hello_html_77c81f4a.gif;

3) hello_html_3fd4f7a3.gif = 0.

Таким образом, при любом значении х данное выражение равно нулю, то есть не зависит от х.

4. Чтобы выражение hello_html_m7be4f0cf.gif имело смысл, должны выполняться два условия:

1) 3 – 2b ≠ 0

2) 2 – hello_html_m72e6620d.gif ≠ 0

2b ≠ 3

b ≠ 1,5

6 – 4b – 4 ≠ 0

4b ≠ 2

b ≠ 0,5

О т в е т: b ≠ 0,5; b ≠ 1,5.

В а р и а н т 3

1. а) hello_html_m4e629323.gif;

б) hello_html_3cbef671.gif;

в) hello_html_475b9f3e.gif;

г) hello_html_5ee7ae4e.gif

hello_html_m31ca630c.gif.

2. y = hello_html_m785a4440.gif.

х

1

2

4

1

2

4

у

4

2

1

4

2

1

hello_html_m2382fa0.png

Область определения функции: (–∞; 0) hello_html_m6928e8b8.gif(0; +∞).

Функция принимает положительные значения при х hello_html_m23c1e839.gif(0; +∞).

3. Упростим выражение:

hello_html_3bfd815f.gif.

1) hello_html_m75adcbe6.gif

hello_html_7fa28211.gif;

2) hello_html_m2f6a576a.gif;

3) hello_html_m79234d6f.gif = 3.

Таким образом, при любом значении у данное выражение равно 3, то есть не зависит от у.

4. Чтобы выражение hello_html_60f3ef4b.gif имело смысл, должны выполняться два условия:

1) 10 – 5х ≠ 0

2) 1 – hello_html_5d6ac76a.gif ≠ 0

5х ≠ 10

х ≠ 2

10 – 5х – 6 ≠ 0

5х ≠ 4

х hello_html_54066bfc.gif

О т в е т: х ≠ 2; х hello_html_54066bfc.gif.

В а р и а н т 4

1. а) hello_html_m327f4dd1.gif;

б) hello_html_71a085c6.gif;

в) hello_html_12a9e57.gif;

г) hello_html_4475749c.gif

hello_html_m1bd86b72.gif.

2. y = hello_html_m6b8e75d5.gif.

х

1

2

4

1

2

4

у

4

2

1

4

2

1

hello_html_m4be99cc4.png

Область определения функции: (–∞; 0) hello_html_m6928e8b8.gif(0; +∞).

Функция принимает отрицательные значения при х hello_html_m23c1e839.gif(0; +∞).

3. Упростим данное выражение:

hello_html_m4d3c0e2.gif.

1) hello_html_m75cd241.gif

hello_html_50c27ae.gif.

2) hello_html_269b6c98.gif.

3) hello_html_3993ba3f.gif = 2.

Таким образом, при любом значении а данное выражение равно 2, то есть не зависит от a.

4. Чтобы выражение hello_html_m10d55779.gif имело смысл, должны выполняться два условия:

1) 6 + 2у ≠ 0

2) 2 – hello_html_m342e724.gif ≠ 0

2у ≠ –6

у ≠ –3

12 + 4у – 7 ≠ 0

4у ≠ –5

у hello_html_m377ca7be.gif

О т в е т: у ≠ –3; у hello_html_m377ca7be.gif.



Выбранный для просмотра документ математика 8 класс контроль эш №3.docx

библиотека
материалов



КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3

Вариант I

1. Диагонали прямоугольника АВСD пересекаются в точке О. Найдите угол между диагоналями, если hello_html_m23d40380.gifАВО = 30°.

2. В параллелограмме KМNP проведена биссектриса угла МKР, которая пересекает сторону MN в точке Е.

а) Докажите, что треугольник KМЕ равнобедренный.

б) Найдите сторону , если МЕ = 10 см, а периметр параллелограмма равен 52 см.




КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3

Вариант II

1. Диагонали ромба KМNP пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника KОМ, если угол МNP равен 80°.

2. На стороне ВС параллелограмма АВСD взята точка М так, что АВ = ВМ.

а) Докажите, что АМ – биссектриса угла ВАD.

б) Найдите периметр параллелограмма, если СD = 8 см, СМ = 4 см.



КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3

Вариант III

1. Через вершину с прямоугольника АВСD проведена прямая, параллельная диагонали ВD и пересекающая прямую АВ в точке М. Через точку М проведена прямая, параллельная диагонали АС и пересекающая прямую ВС в точке N. Найдите периметр четырехугольника АСМN, если диагональ ВD равна 8 см.

2. Биссектрисы углов А и D параллелограмма АВСD пересекаются в точке М, лежащей на стороне ВС. Луч пересекает прямую АВ в точке N. Найдите периметр параллелограмма АВСD, если АN = 10 см.



Выбранный для просмотра документ математика 8 класс контроль эш №4.docx

библиотека
материалов

Контрольная работа № 4

Арифметик квадрат тамыр.

В а р и а н т 1

1. Вычислите:

а) hello_html_2b61c631.png; б) hello_html_c1e6c0d.png – 1; в) hello_html_535c1053.png.

2. Найдите значение выражения:

а) hello_html_9aeab9a.png; б) hello_html_6a1ef90b.png; в) hello_html_6706f02f.png; г) hello_html_m148c988d.png.

3. Решите уравнение: а) х2 = 0,49; б) х2 = 10.

4. Упростите выражение:

а) hello_html_m61e32cbd.png, где х ≥ 0; б) hello_html_m756f4383.png, где b < 0.

5. Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число hello_html_381b7a4f.png.


………………………………………………………………………………………………………………



Контрольная работа № 4

Арифметик квадрат тамыр.

В а р и а н т 2

1. Вычислите:

а) hello_html_m43c53ab8.png; б) hello_html_m36c11b49.png; в) hello_html_m520f57f7.png.

2. Найдите значение выражения:

а) hello_html_361f97af.png; б) hello_html_431cb41d.png; в) hello_html_m61d6a30d.png; г) hello_html_mff07b68.png.

3. Решите уравнение: а) х2 = 0,64; б) х2 = 17.

4. Упростите выражение:

а) hello_html_m3a9d7162.png, где у ≥ 0; б) hello_html_3b315e6a.png, где а < 0.

5. Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число hello_html_m74b0dd10.png.




В а р и а н т 3

1. Вычислите:

а) hello_html_a5f5483.png; б) hello_html_33c4c0c4.png; в) hello_html_2ec4d73c.png.

2. Найдите значение выражения:

а) hello_html_m78765ec1.png; б) hello_html_2e7929f.png; в) hello_html_b20d37b.png; г) hello_html_me4f7f49.png.

3. Решите уравнение: а) х2 = 0,81; б) х2 = 46.

4. Упростите выражение:

а) hello_html_m8a2ac8b.png, где b ≤ 0; б) hello_html_16775bff.png, где х > 0.

5. Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число hello_html_m15fe2a0e.png.

6. При каких значениях переменной х имеет смысл выражение hello_html_5ab51d1a.png?

В а р и а н т 4

1. Вычислите:

а) hello_html_m2df997bb.png; б) hello_html_33187087.png; в) hello_html_m53fb1c1b.png.

2. Найдите значение выражения:

а) hello_html_m78140467.png; б) hello_html_m6c8bd1cf.png; в) hello_html_m576174bc.png; г) hello_html_53dc525a.png.

3. Решите уравнение: а) х2 = 0,09; б) х2 = 92.

4. Упростите выражение:

а) hello_html_535972b6.png, где х ≥ 0; б) hello_html_10af8c8b.png, где у < 0.

5. Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число hello_html_7d124f05.png.

6. При каких значениях переменной у имеет смысл выражение hello_html_m2fad694c.png?







Решение вариантов контрольной работы

В а р и а н т 1

1. а) hello_html_63eef6e6.png = 0,1 + 2 = 2,1;

б) hello_html_m52b563c4.png – 1 = 1,5;

в) hello_html_dd7b8b2.png = 2.

2. а) hello_html_m484d5458.png = 4;

б) hello_html_1e86c318.png = 28;

в) hello_html_m4fdddeba.png = 2;

г) hello_html_m491eb669.png = 72.

3. а) х2 = 0,49

х = ±0,7;

б) х2 = 10

х = ±hello_html_m79c1df29.png.

4. а) hello_html_m3fc7327f.png.

Так как х ≥ 0, то | x | = x. Получим:

hello_html_m7e562826.png.

б) hello_html_m75679c93.png.

Так как b < 0, то | b | = –b. Получим:

hello_html_m3645eed.png.

5. 4,1 < hello_html_381b7a4f.png < 4,2.

6. Чтобы выражение hello_html_22a27cd9.png имело смысл, должны выполняться два условия:

1) а ≥ 0;

2) hello_html_maec5ed5.png– 4 ≠ 0


hello_html_maec5ed5.png4

a ≠ 16.

О т в е т: а ≥ 0 и a ≠ 16.

В а р и а н т 2

1. а) hello_html_b3a0988.png = 7 + 0,9 = 7,9;

б) hello_html_535f1de1.png = 1,5 – 5 = –3,5;

в) hello_html_5308b33c.png = 6.

2. а) hello_html_22364e57.png = 3;

б) hello_html_mb612b6e.png = 12;

в) hello_html_731260dd.png = 3;

г) hello_html_m7f9365f7.png = 20.

3. а) х2 = 0,64

х = ±0,8;

б) х2 = 17

х = ±hello_html_381b7a4f.png.

4. а) hello_html_5565be4a.png.

Так как у ≥ 0, то | y | = y. Получим:

hello_html_3df4b308.png.

б) hello_html_m61129de.png.

Так как а < 0, то | a | = –a. Получим:

hello_html_m287eeac3.png= –28.

5. 6,1 < hello_html_m74b0dd10.png < 6,2.

6. Чтобы выражение hello_html_m568f8dfb.png имело смысл, должны выполняться два условия:

1) х ≥ 0;

2) hello_html_m6ed73228.png– 5 ≠ 0


hello_html_m6ed73228.png5

х ≠ 25.

О т в е т: х ≥ 0 и х ≠ 25.

В а р и а н т 3

1. а) hello_html_4408ee0c.png = 12 – 0,55 = 11,45;

б) hello_html_1b87e0ec.png = –0,5;

в) hello_html_m24d8e551.png = 5.

2. а) hello_html_27ab35b1.png = 3,6;

б) hello_html_dd4da0b.png = 60;

в) hello_html_2c2be29.png = 5;

г) hello_html_49df102e.png = 54.

3. а) х2 = 0,81

х = ±0,9;

б) х2 = 46

х = ±hello_html_2df05bb4.png.

4. а) hello_html_1702249f.png.

Так как b ≤ 0, то | b | = –b. Получим:

hello_html_6303cf19.png.

б) hello_html_37ffd4b8.png.

Так как х > 0, то | x | = x. Получим:

hello_html_m2cfc49fe.png= 14x.

5. 5,2 < hello_html_m15fe2a0e.png < 5,3.

6. Чтобы выражение hello_html_5ab51d1a.png имело смысл, должны выполняться два условия:

1) х ≥ 0;

2) hello_html_m6ed73228.png– 2 ≠ 0


hello_html_m6ed73228.png2

х ≠ 4.

О т в е т: х ≥ 0 и х ≠ 4.

В а р и а н т 4

1. а) hello_html_m40291c71.png = 2 + 0,3 = 2,3;

б) hello_html_11392ce6.png = 2,1 + 0,9 = 3;

в) hello_html_m2cb9f4d8.png = 0,8.

2. а) hello_html_139c2903.png = 3;

б) hello_html_m430a2e8.png = 42;

в) hello_html_62e5cb23.png = 4;

г) hello_html_2d7fda4c.png = 56.

3. а) х2 = 0,09

х = ±0,3;

б) х2 = 92

х = ±hello_html_412ed09a.png.

4. а) hello_html_7a72dff8.png.

Так как х ≥ 0, то hello_html_m25cdca72.png. Получим:

hello_html_m32016413.png.

б) hello_html_m3c1ddfd6.png.

Так как у < 0, то hello_html_m684ac155.png. Получим:

hello_html_2bfa8c55.png.

5. 7,4 < hello_html_7d124f05.png < 7,5.

6. Чтобы выражение hello_html_m2fad694c.png имело смысл, должны выполняться два условия:

1) у ≥ 0;

2) hello_html_61d9e7b5.png+ 3 ≠ 0


у – любое.

О т в е т: у ≥ 0.



Выбранный для просмотра документ математика 8 класс контроль эш №5.docx

библиотека
материалов

Контрольная работа № 5

Квадрат тамырларны эченә алган аңлатмаларның рәвешен үзгәртү.

В а р и а н т 1

1. Упростите выражение:

а) hello_html_m77c9bb3b.gif; б) hello_html_m1aa43e64.gif; в) hello_html_47a4fe8c.gif.

2. Сравните: hello_html_m1fc9365d.gif и hello_html_m339e5b71.gif.

3. Сократите дробь:

а) hello_html_m47d1420e.gif; б) hello_html_m45cd966b.gif.

4. Освободите дробь от знака корня в знаменателе:

а) hello_html_6feb07d6.gif; б) hello_html_m4af70373.gif.

5. Докажите, что значение выражения hello_html_m3c59b15.gif есть число рациональное.

6. При каких значениях а дробь hello_html_m55929fdf.gif принимает наибольшее значение?


Контрольная работа № 5

Квадрат тамырларны эченә алган аңлатмаларның рәвешен үзгәртү.

В а р и а н т 2

1. Упростите выражение:

а) hello_html_m1dfa421b.gif; б) hello_html_1ea9987b.gif; в) hello_html_m6c64c91a.gif.

2. Сравните: hello_html_mdcd69e6.gif и hello_html_m2d66af12.gif.

3. Сократите дробь:

а) hello_html_699b66ef.gif; б) hello_html_mbc93e04.gif.

4. Освободите дробь от знака корня в знаменателе:

а) hello_html_m35e7f3ef.gif; б) hello_html_m3c24aec3.gif.

5. Докажите, что значение выражения hello_html_m192629ce.gif есть число рациональное.

6. При каких значениях х дробь hello_html_m7a37d464.gif принимает наибольшее значение?

В а р и а н т 3

1. Упростите выражение:

а) hello_html_40a52421.gif; б) hello_html_m1e0dbc83.gif; в) hello_html_4d882a62.gif.

2. Сравните: hello_html_2e3b6be7.gif и hello_html_m63fb6caf.gif.

3. Сократите дробь:

а) hello_html_15b8efc4.gif; б) hello_html_mdf13293.gif.

4. Освободите дробь от знака корня в знаменателе:

а) hello_html_m6ea8f78f.gif; б) hello_html_m84508a8.gif.

5. Докажите, что значение выражения hello_html_66fa59f3.gif есть число рациональное.

6. При каких значениях х дробь hello_html_m604be8be.gif принимает наибольшее значение?

В а р и а н т 4

1. Упростите выражение:

а) hello_html_m13cbf892.gif; б) hello_html_1146247a.gif; в) hello_html_m7e141658.gif.

2. Сравните: hello_html_53c4f265.gif и hello_html_md24ffb4.gif.

3. Сократите дробь:

а) hello_html_mbfa8563.gif; б) hello_html_7587822e.gif.

4. Освободите дробь от знака корня в знаменателе:

а) hello_html_5c0c8086.gif; б) hello_html_m74217b4f.gif.

5. Докажите, что значение выражения hello_html_454adede.gif есть число рациональное.

6. При каких значениях р дробь hello_html_2ad65e38.gif принимает наибольшее значение?



Решение вариантов контрольной работы

В а р и а н т 1

1. а) hello_html_m62d15403.gif

hello_html_148384a6.gif;

б) hello_html_2bfd2da4.gif

= 10 – 6 = 4;

в) hello_html_77f3c30a.gif.

2. hello_html_m1964e7cd.gif;

hello_html_3bcb6023.gif.

Так как hello_html_m37f1c3d3.gif, то hello_html_1b5096d0.gif.

3. а) hello_html_12af6f5f.gif;

б) hello_html_mb471cc5.gif.

4. а) hello_html_62de986c.gif;

б) hello_html_4649884e.gif

hello_html_m546f9bcb.gif.

5. hello_html_7412c35f.gif

hello_html_2042634d.gif.

Значит, значение исходного выражения есть число рациональное.

6. hello_html_a504c0b.gif.

Выражение hello_html_732b0e4f.gif принимает положительные значения при всех допустимых значениях а.

Дробь hello_html_23ee731a.gif будет наибольшей, если её знаменатель – наименьший, а выражение hello_html_732b0e4f.gif принимает наименьшее значение при а = 0.

О т в е т: при а = 0.

В а р и а н т 2

1. а) hello_html_m3a429839.gif

hello_html_m73318ef1.gif= 0;

б) hello_html_m57825aee.gif

= 15 – 10 = 5;

в) hello_html_m3dccbda8.gif

hello_html_3fb5dbbf.gif.

2. hello_html_70664873.gif;

hello_html_m7f86ed7d.gif.

Так как hello_html_m18239da8.gif, то hello_html_m5244e503.gif.

3. а) hello_html_m1bae0784.gif;

б) hello_html_4e858132.gif+ 2.

4. а) hello_html_721db0d4.gif;

б) hello_html_m7f24e693.gif

hello_html_m655952b9.gif– 6.

5. hello_html_bc03f32.gif

hello_html_m73ee0c71.gif.

Значит, значение исходного выражения есть число рациональное.

6. hello_html_m57dcb855.gif.

Выражение hello_html_3baa9aec.gif принимает положительные значения при всех допустимых значениях х.

Дробь hello_html_m31a4e587.gif будет наибольшей, если её знаменатель – наименьший, а выражение hello_html_3baa9aec.gif принимает наименьшее значение при х = 0.

О т в е т: при х = 0.

В а р и а н т 3

1. а) hello_html_mbfbe7c8.gif

hello_html_m48ad51ba.gif;

б) hello_html_m242ea0c2.gif

= 10 – 4 = 6;

в) hello_html_m6fd2a3af.gif.

2. hello_html_5986c24c.gif,

hello_html_79f71961.gif.

Так как hello_html_m56538b2a.gif, то hello_html_m6fa6f662.gif.

3. а) hello_html_m17a4c52a.gif;

б) hello_html_298cccca.gif.

4. а) hello_html_31ebbd8c.gif;

б) hello_html_275790ed.gif

hello_html_m5e9330e3.gif.

5. hello_html_m33463579.gif

hello_html_738d0584.gif.

Значит, значение исходного выражения есть число рациональное.

6. hello_html_5d7ac142.gif.

Выражение hello_html_c1ec18f.gif принимает положительные значения при всех допустимых значениях х.

Дробь hello_html_6de80b76.gif будет наибольшей, если её знаменатель – наименьший, а выражение hello_html_c1ec18f.gif принимает наименьшее значение при х = 0.

О т в е т: при х = 0.

В а р и а н т 4

1. а) hello_html_m24dd4721.gif

hello_html_7fd50286.gif;

б) hello_html_m3189dfae.gif

= 12 + 9 = 21;

в) hello_html_6f1efce.gif

hello_html_mfa071f2.gif.

2. hello_html_m78f176bc.gif;

hello_html_18ba7bff.gif.

Так как hello_html_m35a97d3a.gif, то hello_html_m5eb0a9ba.gif.

3. а) hello_html_955eec0.gif;

б) hello_html_m108c9b99.gif.

4. а) hello_html_6684cb79.gif;

б) hello_html_7fcef649.gif

hello_html_ma438d7f.gif.

5. hello_html_58c3c349.gif

hello_html_m3bd70679.gif = –1.

Значит, значение исходного выражения есть число рациональное.

6. hello_html_6085dce.gif.

Выражение hello_html_m4b98479e.gif принимает положительные значения при всех допустимых значениях р.

Дробь hello_html_m68257081.gif будет наибольшей, если её знаменатель – наименьший, а выражение hello_html_m4b98479e.gif принимает наименьшее значение при р = 0.

О т в е т: при р = 0.



Выбранный для просмотра документ математика 8 класс контроль эш №6.docx

библиотека
материалов

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 6

Мәйдан.

Вариант I

1. Смежные стороны параллелограмма равны 32 см и 26 см, а один из его углов равен 150°. Найдите площадь параллелограмма.

2. Площадь прямоугольной трапеции равна 120 см2, а ее высота равна 8 см. Найдите все стороны трапеции, если одно из оснований больше другого на 6 см.

3. На стороне АС данного треугольника АВС постройте точку D так, чтобы площадь треугольника АВD составила одну треть площади треугольника АВС.


……………………………………………………………………………………….



КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 6

Мәйдан.

Вариант II

1. Одна из диагоналей параллелограмма является его высотой и равна 9 см. Найдите стороны этого параллелограмма, если его площадь равна 108 см2.

2. Найдите площадь трапеции АВСD с основаниями АD и ВС, если АВ = 12 см, ВС = 14 см, АD = 30 см, hello_html_m23d40380.gifВ = 150°.

3. На продолжении стороны KN данного треугольника KМN постройте точку Р так, чтобы площадь треугольника NMP была в два раза меньше площади треугольника KМN.

……………………………………………………………………………







Вариант III
(для более подготовленных учащихся)

1. Стороны параллелограмма равны 12 см и 8 см, а угол между высотами, проведенными из вершины тупого угла, равен 30°. Найдите площадь параллелограмма.

2. Середина М боковой стороны CD трапеции АВСD соединена отрезками с вершинами А и В. Докажите, что площадь треугольника АВМ в два раза меньше площади данной трапеции.

3. Точки А1, В1, С1 лежат соответственно на сторонах ВС, АС, АВ треугольника АВС, причем АВ1 = hello_html_1deb4a3a.gifAC, CA1 = hello_html_1deb4a3a.gifCB, BC1 = hello_html_1deb4a3a.gifBA. Найдите площадь треугольника А1В1С1, если площадь треугольника АВС равна 27 см2.

III. Итоги урока.

Домашнее задание: повторить свойства пропорций.



Выбранный для просмотра документ математика 8 класс контроль эш №7.docx

библиотека
материалов




Математика 8 класс

Контрольная работа № 7

Квадратные уравнения

В а р и а н т 1

1. Решите уравнение:

а) 2х2 + 7х – 9 = 0; в) 100х2 – 16 = 0;

б) 3х2 = 18х; г) х2 – 16х + 63 = 0.

2. Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 24 см2.

3. В уравнении х2 + рх – 18 = 0 один из его корней равен –9. Найдите другой корень и коэффициент р.





Математика 8 класс

Контрольная работа № 7

Квадратные уравнения

В а р и а н т 2

1. Решите уравнение:

а) 3х2 + 13х – 10 = 0; в) 16х2 = 49;

б) 2х2 – 3х = 0; г) х2 – 2х – 35 = 0.

2. Периметр прямоугольника равен 30 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 56 см2.

3. Один из корней уравнения х2 + 11х + q = 0 равен –7. Найдите другой корень и свободный член q.








В а р и а н т 3

1. Решите уравнение:

а) 7х2 – 9х + 2 = 0; в) 7х2 – 28 = 0;

б) 5х2 = 12х; г) х2 + 20х + 91 = 0.

2. Периметр прямоугольника равен 26 см, а его площадь 36 см2. Найдите длины сторон прямоугольника.

3. В уравнении х2 + рх + 56 = 0 один из его корней равен –4. Найдите другой корень и коэффициент р.

В а р и а н т 4

1. Решите уравнение:

а) 9х2 – 7х – 2 = 0; в) 5х2 = 45;

б) 4х2х = 0; г) х2 + 18х – 63 = 0.

2. Периметр прямоугольника равен 22 см, а его площадь 24 см2. Найдите длины сторон прямоугольника.

3. Один из корней уравнения х2 – 7х + q = 0 равен 13. Найдите другой корень и свободный член q.

Решение вариантов контрольной работы

В а р и а н т 1

1. а) 2х2 + 7х – 9 = 0.

1-й с п о с о б. D = 72 – 4 · 2 · (–9) = 49 + 72 = 121, D > 0, 2 корня.

x1 = hello_html_m713d6032.png = 1;

x2 = hello_html_766bba34.png = –4,5.

2-й с п о с о б. a + b + c = 0, значит, х1 = 1, х2 = hello_html_m2e9cfae3.png, то есть х1 = 1,

х2 = hello_html_4b0361b8.png = –4,5.

б) 3х2 = 18х;

3х2 – 18х = 0;

3х (х – 6) = 0;

х = 0 или х = 6.

в) 100х2 – 16 = 0;

100х2 = 16;

х2 = hello_html_m33b80d6d.png;

х2 = hello_html_6f76a84b.png;

х = hello_html_bae2a8e.png;

х = hello_html_1a26d40c.png;

х = ±0,4.

г) х2 – 16х + 63 = 0.

1-й с п о с о б. D1 = (–8)2 – 63 = 64 – 63 = 1, D1 > 0, 2 корня.

x1 = 8 + hello_html_6979bcc7.png = 9; x2 = 8 – hello_html_6979bcc7.png = 7.

2-й с п о с о б. По теореме, обратной теореме Виета, имеем:

х1 + х2 = 16, х1 · х2 = 63. Подбором получаем: х1 = 9, х2 = 7.

О т в е т: а) –4,5; 1; б) 0; 6; в) ±0,4; г) 7; 9.

2. Пусть х см – одна сторона прямоугольника, тогда вторая сторона hello_html_m2f26d1bc.png см, что составляет (10 – х) см. Зная, что площадь прямоугольника равна 24 см2, составим уравнение:

х (10 – х) = 24;

10хх2 – 24 = 0;

х2 – 10х + 24 = 0;

D1 = (–5)2 – 1 · 24 = 25 – 24 = 1, D1 > 0, 2 корня.

x1 = 5 + hello_html_6979bcc7.png = 6; x2 = 5 – hello_html_6979bcc7.png = 4. Оба корня удовлетворяют условию задачи.

О т в е т: 4 см; 6 см.

3. Пусть х1 = –9 и х2 – корни уравнения х2 + рх – 18 = 0, тогда по теореме Виета: –9 + х2 = –р и –9 · х2 = –18.

Имеем: х2 = hello_html_m378008c2.png; х2 = 2 и –9 + х2 = –р, отсюда р = 7.

О т в е т: х2 = 2; р = 7.

В а р и а н т 2

1. а) 3х2 + 13х – 10 = 0.

D = 132 – 4 · 3 · (–10) = 169 + 120 = 289, D > 0, 2 корня.

х1 = hello_html_m5b311fe4.png;

х2 = hello_html_13d5295a.png = –5.

б) 2х2 – 3х = 0;

х (2х – 3) = 0;

х = 0 или 2х – 3 = 0;

х = hello_html_7b022eb.png;

х = 1,5.

в) 16х2 = 49.

х2 = hello_html_5462bda8.png;

х = ±hello_html_m3f49e01b.png;

х = ±hello_html_3ffe1bdb.png;

х = ±1,75.

г) х2 – 2х – 35 = 0.

D1 = (–1)2 – 1 · (–35) = 1 + 35 = 36, D1 > 0, 2 корня.

x1 = 1 + hello_html_m6121a6ca.png = 1 + 6 = 7;

x2 = 1 – hello_html_m6121a6ca.png = 1 – 6 = –5.

О т в е т: а) –5; hello_html_m5813bed9.png; б) 0; 1,5; в) ±1,75; г) –5; 7.

2. Пусть х см – одна сторона прямоугольника, тогда вторая сторона hello_html_48296a66.png см, что составляет (15 – х) см. Зная, что площадь прямоугольника равна 56 см2, составим уравнение:

х (15 – х) = 56;

15хх2 – 56 = 0;

х2 – 15х + 56 = 0;

D = (–15)2 – 4 · 1 · 56 = 225 – 224 = 1, D > 0, 2 корня.

x1 = hello_html_m7c094cb9.png = 8; x2 = hello_html_4ea744f1.png = 7.

Оба корня удовлетворяют условию задачи.

О т в е т: 7 см; 8 см.

3. Пусть х1 = –7 и х2 – корни уравнения х2 + 11х + q = 0, тогда по теореме Виета: –7 + х2 = –11 и –7 · х2 = q.

Имеем: х2 = –11 + 7, х2 = –4 и –7 · (–4) = q, отсюда q = 28.

О т в е т: х2 = –4; q = 28.

В а р и а н т 3

1. а) 7х2 – 9х + 2 = 0.

1-й с п о с о б. D = (–9)2 – 4 · 7 · 2 = 81 – 56 = 25, D > 0, 2 корня.

х1 = hello_html_76b60880.png = 1;

х2 = hello_html_m2b2ff925.png.

2-й с п о с о б. a + b + c = 0, значит, х1 = 1, х2 = hello_html_m2e9cfae3.png, то есть х1 = 1,

х2 = hello_html_7e5286b5.png.

б) 5х2 = 12х.

5х2 – 12х = 0;

х (5х – 12) = 0;

х = 0 или 5х – 12 = 0;

5х = 12;

х = hello_html_7ad6e662.png;

х = 2,4.

в) 7х2 – 28 = 0.

7х2 = 28;

х2 = 4;

х = ±hello_html_m5c223188.png;

х = ±2.

г) х2 + 20х + 91 = 0.

D1 = 102 – 1 · 91 = 100 – 91 = 9, D1 > 0, 2 корня.

x1 = –10 + hello_html_23911b82.png = –10 + 3 = –7;

x2 = –10 – hello_html_23911b82.png = –10 – 3 = –13.

О т в е т: а) 1; hello_html_7e5286b5.png; б) 0; 2,4; в) ±2; г) –13; –7.

2. Пусть х см – одна сторона прямоугольника, тогда вторая сторона hello_html_m6e192c82.png см, что составляет (13 – х) см. Зная, что площадь прямоугольника равна 36 см2, составим уравнение:

х (13 – х) = 36;

13хх2 – 36 = 0;

х2 – 13х + 36 = 0;

D = (–13)2 – 4 · 1 · 36 = 169 – 144 = 25, D > 0, 2 корня.

х1 = hello_html_m6cbb6b82.png = 9; х2 = hello_html_798cd6d5.png = 4.

Оба корня удовлетворяют условию задачи.

О т в е т: 4 см; 9 см.

3. Пусть х1 = –4 и х2 – корни уравнения х2 + рх + 56 = 0, тогда по теореме Виета: –4 + х2 = –р и –4 · х2 = 56.

Имеем: х2 = hello_html_8bbb25a.png; х2 = –14 и –4 + (–14) = –р, отсюда р = 18.

О т в е т: х2 = –14; р = 18.

В а р и а н т 4

1. а) 9х2 – 7х – 2 = 0.

1-й с п о с о б. D = (–7)2 – 4 · 9 · (–2) = 49 + 72 = 121, D > 0, 2 корня.

х1 = hello_html_74269419.png = 1;

х2 = hello_html_7f734263.png.

2-й с п о с о б. a + b + c = 0, значит, х1 = 1, х2 = hello_html_m2e9cfae3.png, то есть х1 = 1,
х2 = hello_html_6efe1ae2.png.

б) 4х2х = 0.

х (4х – 1) = 0;

х = 0 или 5х – 12 = 0;

4х – 1 = 0;

4х = 1;

х = hello_html_6d984f76.png;

х = 0,25.

в) 5х2 = 45.

х2 = hello_html_36164015.png;

х2 = 9;

х = ± hello_html_23911b82.png;

х = ±3.

г) х2 + 18х – 63 = 0.

D1 = 92 – 1 · (–63) = 81 + 63 = 144, D1 > 0, 2 корня.

x1 = –9 + hello_html_74523b62.png = –9 + 12 = 3;

x2 = –9 – hello_html_74523b62.png = –9 – 12 = –21.

О т в е т: а) hello_html_6efe1ae2.png; 1; б) 0; 0,25; в) ±3; г) –21; 3.

2. Пусть х см – одна сторона прямоугольника, тогда вторая сторона hello_html_43abe366.png см, что составляет (11 – х) см. Зная, что площадь прямоугольника равна 24 см2, составим уравнение:

х (11 – х) = 24;

11хх2 – 24 = 0;

х2 – 11х + 24 = 0;

D = (–11)2 – 4 · 1 · 24 = 121 – 96 = 25, D > 0, 2 корня.

х1 = hello_html_m3d9bc6d3.png = 8; х2 = hello_html_b99ced2.png = 3.

Оба корня удовлетворяют условию задачи.

О т в е т: 3 см; 8 см.

3. Пусть х1 = 13 и х2 – корни уравнения х2 – 7х + q = 0, тогда по теореме Виета: 13 + х2 = 7 и 13 · х2 = q.

Имеем: х2 = 7 – 13, х2 = –6 и 13 · (–6) = q, отсюда q = –78.

О т в е т: х2 = –6; q = –78.



Выбранный для просмотра документ математика 8 класс контроль эш №8.docx

библиотека
материалов

Контрольная работа № 8

Рациональ тигезләмәләр ярдәмендә мәсьәләләр чишү

В а р и а н т 1

1. Решите уравнение:

а) hello_html_5d4c4da0.gif; б) hello_html_432c94a.gif = 3.

2. Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по одной дороге длиной 27 км, а обратно возвращался по другой дороге, которая была короче первой на 7 км. Хотя на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3 км/ч, он все же на обратный путь затратил времени на 10 минут меньше, чем на путь из А в В. С какой скоростью ехал велосипедист из А в В?




……………………………………………………………………………………..




Контрольная работа № 8

Рациональ тигезләмәләр ярдәмендә мәсьәләләр чишү

В а р и а н т 2

1. Решите уравнение:

а) hello_html_2f19b216.gif; б) hello_html_63e0507b.gif = 2.

2. Катер прошёл 12 км против течения реки и 5 км по течению. При этом он затратил столько времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шёл 18 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч.




В а р и а н т 3

1. Решите уравнение:

а) hello_html_m5d910c4.gif; б) hello_html_m6bc18202.gif = 3.

2. Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по дороге длиной 48 км, обратно он возвращался по другой дороге, которая короче первой на 8 км. Увеличив на обратном пути скорость на 4 км/ч, велосипедист затратил на 1 час меньше, чем на путь из А в В. С какой скоростью ехал велосипедист из пункта А в пункт В?

В а р и а н т 4

1. Решите уравнение:

а) hello_html_m2be42629.gif; б) hello_html_635798a2.gif = 2.

2. Катер прошёл 15 км против течения и 6 км по течению, затратив на весь путь столько же времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шёл 22 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 2 км/ч?

Решение вариантов контрольной работы

В а р и а н т 1

1. а) hello_html_5d4c4da0.gif. Общий знаменатель х2 – 9.

х2 = 12 – х;

х2 + х – 12 = 0.

По теореме, обратной теореме Виета, х1 = 3; х2 = –4.

Если х = 3, то х2 – 9 = 0.

Если х = –4, то х2 – 9 ≠ 0.

б) hello_html_432c94a.gif = 3. Общий знаменатель х (х – 2).

6х + 5(х – 2) = 3х(х – 2);

6х + 5х – 10 – 3х2 + 6х = 0;

3х2 + 17х – 10 = 0;

3х2 – 17х + 10 = 0.

D = (–17)2 – 4 · 3 · 10 = 289 – 120 = 169, D > 0, 2 корня.

x1 = hello_html_m4960397f.gif = 5;

x2 = hello_html_3d2635a7.gif.

Если х = 5, то х (х – 2) ≠ 0.

Если х = hello_html_61db8f7c.gif, то х (х – 2) ≠ 0.

О т в е т: а) –4; б) hello_html_61db8f7c.gif; 5.

2. Пусть х км/ч – скорость велосипедиста, с которой он ехал из А в В, тогда (х – 3) км/ч – скорость, с которой он ехал обратно. На путь из А в В он затратил hello_html_5ec00ef3.gif ч, а обратно hello_html_m15f0395.gif ч. Зная, что на обратный путь он затратил на 10 мин (hello_html_6bf221f5.gif часа) меньше, составим уравнение:

hello_html_5ec00ef3.gifhello_html_m672bd929.gif= hello_html_6bf221f5.gif. Общий знаменатель 6х (х – 3).

162(х – 3) – 120хх(х – 3) = 0;

162х – 486 – 120хх2 + 3х = 0;

х2 – 45х + 486 = 0.

D = (–45)2 – 4 · 486 = 81, D > 0, 2 корня.

x1 = hello_html_32a1b5d1.gif = 27;

x2 = hello_html_m7cf3e64.gif = 18.

Ни один из корней не обращает знаменатель в нуль, но корень х = 27 не удовлетворяет условию задачи (слишком большая скорость для велосипедиста).

О т в е т: 18 км/ч.

В а р и а н т 2

1. а) hello_html_2f19b216.gif. Общий знаменатель х2 – 16.

3х + 4 = х2;

х2 – 3х – 4 = 0.

По теореме, обратной теореме Виета х1 = 4; х2 = –1.

Если х = 4, то х2 – 16 = 0.

Если х = – 1, то х2 – 16 ≠ 0.

б) hello_html_63e0507b.gif = 2. Общий знаменатель х (х – 5).

3х + 8(х – 5) = 2х(х – 5);

3х + 8х – 40 – 2х2 + 10х = 0;

2х2 + 21х – 40 = 0;

2х2 – 21х + 40 = 0.

D = (–21)2 – 4 · 2 · 40 = 441 – 320 = 121, D > 0, 2 корня.

x1 = hello_html_m13b25a91.gif = 8;

x2 = hello_html_m61e7993b.gif = 2,5.

Если х = 8, то х (х – 5) ≠ 0.

Если х = 2,5, то х (х – 5) ≠ 0.

О т в е т: а) –1; б) 2,5; 8.

2. Пусть х км/ч – собственная скорость катера, тогда против течения он шёл со скоростью (х – 3) км/ч, по течению – (х + 3) км/ч и по озеру – х км/ч. Против течения он шёл hello_html_4cfb6df6.gif ч, по течению hello_html_32dfec19.gif ч, а по озеру он шёл бы hello_html_53c6ac2.gif ч. Зная, что на все плавание по реке он затратил бы столько же времени, сколько на плавание по озеру, составим уравнение:

hello_html_4cfb6df6.gif+ hello_html_32dfec19.gif = hello_html_53c6ac2.gif. Общий знаменатель х (х – 3)(х + 3).

12х(х + 3) + 5х(х – 3) = 18(х – 3)(х + 3);

12х2 + 36х + 5х2 – 15х – 18х2 + 162 = 0;

х2 – 21х – 162 = 0.

D = (–21)2 – 4 · 162 = 441 + 648 = 1089, D > 0, 2 корня.

x1 = hello_html_m1052e947.gif = 27;

x2 = hello_html_m550f4ada.gif = –6.

Ни один из корней не обращает знаменатель в нуль, но х = –6 не удовлетворяет условию задачи.

О т в е т: 27 км/ч.

В а р и а н т 3

1. а) hello_html_m5d910c4.gif. Общий знаменатель х2 – 1.

х2 = 4х + 5;

х2 – 4х – 5 = 0.

По теореме, обратной теореме Виета, х1 = 5; х2 = –1.

Если х = 5, то х2 – 1 ≠ 0.

Если х = –1, то х2 – 1 = 0.

б) hello_html_m6bc18202.gif = 3. Общий знаменатель х (х – 3).

5х – 8(х – 3) = 3х(х – 3);

5х – 8х + 24 – 3х2 + 9х = 0;

3х2 – 6х – 24 = 0;

х2 – 2х – 8 = 0.

По теореме, обратной теореме Виета, х1 = 4; х2 = –2.

Если х = 4, то х (х – 3) ≠ 0.

Если х = –2, то х (х – 3) ≠ 0.

О т в е т: а) 5; б) –2; 4.

2. Пусть х км/ч – скорость, с которой велосипедист ехал из А в В, тогда (х + 4) км/ч – скорость, с которой он ехал обратно. На путь из А в В он затратил hello_html_7f87b050.gif ч, а обратно hello_html_m3a521170.gif ч. Зная, что на обратный путь он затратил на 1 ч меньше, составим уравнение:

hello_html_7f87b050.gifhello_html_m3fbea3f9.gif= 1. Общий знаменатель х (х + 4).

48(х + 4) – 40хх(х + 4) = 0;

48х + 192 – 40хх2 – 4х = 0;

х2 – 4х – 192 = 0.

D1 = (–2)2 + 192 = 196, D1 > 0, 2 корня.

x1 = 2 + hello_html_5f86c7be.gif = 2 + 14 = 16;

x2 = 2 – hello_html_5f86c7be.gif = 2 – 14 = –12.

Ни один из корней не обращает знаменатель в нуль, но корень х = –12 не удовлетворяет условию задачи.

О т в е т: 16 км/ч.

В а р и а н т 4

1. а) hello_html_m2be42629.gif. Общий знаменатель х2 – 4.

5х + 14 = х2;

х2 – 5х – 14 = 0.

По теореме, обратной теореме Виета, х1 = 7; х2 = –2.

Если х = 7, то х2 – 4 ≠ 0.

Если х = –2, то х2 – 4 = 0.

б) hello_html_635798a2.gif = 2. Общий знаменатель х (х – 3).

8х – 10(х – 3) – 2х(х – 3) = 0;

8х – 10х + 30 – 2х2 + 6х = 0;

2х2 – 4х – 30 = 0;

х2 – 2х – 15 = 0.

По теореме, обратной теореме Виета, х1 = 5; х2 = –3.

Если х = 5, то х (х – 3) ≠ 0.

Если х = –3, то х (х – 3) ≠ 0.

О т в е т: а) 7; б) –3; 5.

2. Пусть х км/ч – собственная скорость катера, тогда против течения он шёл со скоростью (х – 2) км/ч, по течению – (х + 2) км/ч и по озеру – х км/ч. Против течения он шёл hello_html_m4a1bbedf.gif ч, по течению hello_html_m52fa2a8f.gif ч, а по озеру он шёл бы hello_html_14c76230.gif ч. Зная, что на все плавание по реке он затратил бы столько же времени, сколько на плавание по озеру, составим уравнение:

hello_html_m4a1bbedf.gif+ hello_html_m52fa2a8f.gif = hello_html_14c76230.gif. Общий знаменатель х (х – 2)(х + 2).

15х(х + 2) + 6х(х – 2) – 22(х – 2)(х + 2) = 0;

15х2 + 30х + 6х2 – 12х – 22х2 + 88 = 0;

х2 – 18х – 8 = 0.

D1 = (–9)2 + 88 = 169, D1 > 0, 2 корня.

x1 = 9 + hello_html_m6a4b3fa7.gif = 9 + 13 = 22;

x2 = 9 – hello_html_m6a4b3fa7.gif = 9 – 13 = –4.

Ни один из корней не обращает знаменатель в нуль, но корень х = –4 не удовлетворяет условию задачи.

О т в е т: 22 км/ч.



Выбранный для просмотра документ математика 8 класс контроль эш №9.docx

библиотека
материалов

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 9

Охшаш өчпочмаклар.

Вариант I

1. На рисунке 1 АВ || СD. а) Докажите, что АО : ОС = ВО : ОD. б) Найдите АВ, если ОD = 15 см, ОВ = 9 см, СD = 25 см.

2. Найдите отношение площадей треугольников АВС и KMN, если АВ = 8 см, ВС = 12 см, АС = 16 см, KM = 10 cм, MN = 15 см, NK = 20 см.

hello_html_m5f7d3db9.png

Рис.1


………………………………………………………………………………………


КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 9

Охшаш өчпочмаклар.

Вариант II

1. На рисунке 2 MN || АС. а) Докажите, что АВ · BN = · BM. б) Найдите MN, если AM = 6 см, ВM = 8 см, АС = 21 см.

2. Даны стороны треугольников PQR и АВС: PQ = 16 см, QR = 20 см, PR = 28 см и АВ = 12 cм, ВС = 15 см, АС = 21 см. Найдите отношение площадей этих треугольников.

hello_html_14dcd2e1.png


Рис.2




Вариант III
(для более подготовленных учащихся)

1. Докажите, что прямая, проведенная через середины оснований трапеции, проходит через точку пересечения диагоналей трапеции и точку пересечения продолжения боковых сторон.

2. Даны отрезок АВ и параллельная ему прямая а. Воспользовавшись утверждением, доказанным в задаче 1, разделите отрезок АВ пополам при помощи одной линейки.

hello_html_m5f7d3db9.pnghello_html_14dcd2e1.png

Рис. 1 Рис. 2

IV. Итоги урока.

Домашнее задание: повторить § 2 главы VII и теорему Фалеса.



Краткое описание документа:

Математика 8 класс, контрольная работа на 1 полугодие.

1-вариант.

1.     Сравните 4 и

1)    4 >

2)    4 =

3)    4 <

4)    Другой ответ

2.     Упростите выражение: (х-2)2 + 4х

1)    х2 – 8х + 4

2)    х2 + 4х -  4

3)    х2 + 4

4)    х2 – 4

3.     Упростите выражение:

1)     

2)    7,5

3)   

4)    10

4.     Выполните сложение дробей  +  если у 7.

1)   

2)   

3)    -1

4)    1

5.     Решите систему уравнений:   2х-3у=8

                                                     х+у=9

 

1)    (7;2)

2)    (2;7)

3)    (5;4)

4)    (4;5)

6.     Найдите отрицательный корень уравнения: 144-х2 = 0

Ответ: ____________

7.     Решите уравнение:  =

 

Математика 8 класс, контрольная работа на 1 полугодие.

2-вариант.

1.     Сравните 3 и

1)    3 >

2)    3 =

3)    3 <

4)    Другой ответ

2.     Упростите выражение: 6х+(х-3)2

1)    х2 – 12х + 9

2)    х2 + 6х -  9

3)    х2 + 9

4)    х2 – 9

3.     Упростите выражение:

1)    11,25

2)   

3)   

4)    7,5

4.     Выполните сложение дробей  +  если х 5.

1)   

2)   

3)    -1

4)    1

5.     Решите систему уравнений:     х-у=3

                                                          3х+2у=19

1)    (5;2)

2)    (2;5)

3)    (4;1)

4)    (-4;-1)

 

6.     Найдите отрицательный корень уравнения: 169-х2 = 0

Ответ: ____________

 

7.     Решите уравнение:  +  =0

Автор
Дата добавления 28.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Тесты
Просмотров3119
Номер материала 345834
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх