Материалы к уроку по теме "Оптимальное планирование" (презентация, пример, задачи)

Фирма производит три вида продукции (A, B, C), для выпуска каждого требуется определенное время обработки на всех четырех устройствах I, II, III, IV. Пусть время работы на устройствах соответственно p=19,6, q=45,4, r=50,4, s=30,2 часа. Определите, какую продукцию и в каких количествах стоит производить для максимизации прибыли. Рынок сбыта для каждого продукта неограничен.

Вид продукции	Время обработки, ч				Прибыль, долл.
	I	II	III	IV
A	6,5	7,7	7,6	8,8	1,1
B	1	5,4	4,5	3,2	5,6
C	6,6	7,9	9,8	9,6	6,3

Фирма производит три вида продукции (A, B, C), для выпуска каждого требуется определенное время обработки на всех четырех устройствах I, II, III, IV. Пусть время работы на устройствах соответственно p=47,8, q=99,8, r=45,6, s=32,2  часа. Определите, какую продукцию и в каких количествах стоит производить для максимизации прибыли. Рынок сбыта для каждого продукта неограничен.

Вид продукции	Время обработки, ч				Прибыль, долл.
	I	II	III	IV
A	0,7	7,4	6,4	4,4	8,4
B	6	7,9	6,7	9,6	2,7
C	9,2	2,2	3,5	2,8	7,1

• 1 слайд

  Модели оптимального планирования
  

• 2 слайд

  Объекты оптимального планирования:
  деятельность отдельных предприятий;
  отрасли промышленности или сельского хозяйства;
  деятельность региона, государства.
  

• 3 слайд

  Постановка задачи:
  некоторые плановые показатели: X, Y и др.;
  некоторые ресурсы: R1, R2 и др., за счет которых эти плановые показатели могут быть достигнуты;
  определенная стратегическая цель, зависящая от значений плановых показателей
  

• 4 слайд

  Оптимальный план
  Нужно определить значение плановых показателей с учетом ограниченности ресурсов при условии достижения стратегической цели.
  

• 5 слайд

  Пример
  Школьный кондитерский цех готовит пирожки и пирожное. В силу ограниченности емкости склада за день можно приготовить в совокупности не более 700 штук изделий. Рабочий день в кондитерском цехе длится 8 часов. Поскольку производство пирожных более трудоемко, то если выпускать только их, за день можно произвести не более 250 штук, пирожков же можно произвести 1000 штук (если при этом не производить пирожное). Стоимость пирожного вдвое выше, чем стоимость пирожка. Требуется составить такой дневной план производства, чтобы обеспечить наибольшую выручку кондитерского цеха.
  

• 6 слайд

  Плановые показатели:
  ___ – дневной план выпуска пирожков;
  ___ - дневной план выпуска пирожных.
  

• 7 слайд

  Ресурсы производства:
  длительность рабочего дня – ___ часов;
  вместимость складского помещения – ___ мест;
  другие ресурсы (сырьё, электроэнергия и пр.) ___ _____________.
  

• 8 слайд

  Временные затраты
  t пирожного t пирожка _____________
  ____ - время изготовления пирожка
  ____ - время изготовления пирожного
  
  Суммарное время на изготовление всех пирожков и пирожных равно
  __________________________________
  
  

• 9 слайд

  Ограничения по ресурсам времени
  Время работы не может быть больше длительности рабочего дня, следовательно
  ________________ или ________________
  Время изготовления одного пирожка
  ____________________________________
  Ограничение по времени:
  __________________________
  или ______________________
  
  

• 10 слайд

  Ограничение объёму производства
  _________________________________
  

• 11 слайд

  Ограничения по показателям
  Условия положительности значений величин ___ и ___:
  
  ______________________
  
  ______________________
  

• 12 слайд

  Ограничения:
  _____________________
  _____________________
  _____________________
  _____________________
  

• 13 слайд

  Стратегическая цель:
  Получение максимальной выручки.
  Выручка – это ???
  ____ - цена одного пирожка
  ____ - цена одного пирожного
  Выручка от продажи составит:
  __________________________
  Т.к. значение __ - константа, то целевая функция: _________________
  

• 14 слайд

  Возможности решения поставленной задачи:
  средствами математического программирования;
  средствами «Поиска решения» в приложении Microsoft Excel.
  

• 15 слайд

  Линейное программирование
  Рис. 1. Область поиска оптимального плана
  

• 16 слайд

• 17 слайд

• 18 слайд

• 19 слайд

• 20 слайд

• 21 слайд

• 22 слайд