Выбранный для просмотра документ Урок геометрии в 8 классепо теме.doc — копия.doc
Урок геометрии в 8 классе по теме: «Четыре замечательные точки треугольника»
|
|
« Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и даёт нам возможность правильно мыслить и рассуждать» Г.Галилей |
Цели:
1. Выяснить какие точки в треугольнике являются «Замечательными» и
каково их назначение;
2. Изучить и обобщить научные сведения по теме "Замечательные точки
в треугольнике".
Задачи:
1. Рассмотреть основные теоремы, связанные с замечательными точками в
треугольнике;
2. Рассмотреть пересечение линий в треугольнике, пользуясь техникой
оригами;
3. Обобщить изученный материал при заполнении индивидуальных карточек.
Ход урока
Чтобы узнать о какой фигуре мы сегодня будем вести речь посмотрите рисунки и скажите какая фигура встречается чаще всего?(Треугольник)Правильно треугольник .
Удивительно, но треугольник, несмотря на свою кажущуюся простоту, является неисчерпаемым объектом изучения - никто даже в наше время не осмелится сказать, что изучил и знает все свойства треугольника. Действительно, кто не слышал о Бермудском треугольнике, в котором бесследно исчезают корабли и самолёты? А ведь сам треугольник таит в себе немало интересного и загадочного.
Тема нашего сегодняшнего урока «Четыре замечательные точки треугольника» . Откройте тетради, запишите сегодняшнее число классная работа и тему урока. Скажите, а что означает слово «Замечательный» в нашей жизни?
А в математике с чем это связано? ( с какими то свойствами той или иной фигуры).
К знаниям мы будем идти различными путями, как вы думаете какими способами можно получить информацию по теме нашего урока?
Для того, чтобы начать изучение нового материала, нам придётся опереться на уже изученный материал, а так же мы будем учиться оформлять новый и пройденный материал схематически. Что за отрезок вы видите на рисунке?(Медиана)
Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий любую вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Любой треугольник имеет три медианы.
Биссектрисой называется отрезок биссектрисы любого угла от вершины до пересечения с противоположной стороной. Любой треугольник имеет три биссектрисы.
Высотой треугольника называется перпендикуляр, опущенный из любой вершины треугольника на противолежащую сторону или на ее продолжение. Любой треугольник имеет три высоты
Серединным перпендикуляром к отрезку называется прямая, проходящая через середину данного отрезка и перпендикулярно к нему. Любой треугольник имеет три серединных перпендикуляра
Повторение определений основных линий в треугольнике (при помощи презентации),
путём фронтальной беседы.
Мы вспомнили, что в треугольнике три медианы, три биссектрисы, три высоты, и три серединных перпендикуляра. Давайте с вами исследуем как эти отрезки пересекаются а треугольнике. Для этого мы проведем практическую работу.
. II. Практическая работа
1) Работа с чертёжными инструментами на доске (4 ученика): построение биссектрис, медиан, высот, серединных перпендикуляров в треугольнике.(остальные работают в группах)
2) Работа с бумагой (работа по рядам)Каждый ряд получает задание (используя треугольный лист бумаги): построить сгибанием точку пересечения медиан, биссектрис.(2 человека)
Итак давайте посмотрим и сделаем вывод.
Что произошло с биссектрисами, медианами, высотами, серединными перпендикулярами? (они пересекаются в одной точке)
Ребята, именно эти точки называются « Замечательными точками треугольника»
III. Объяснение нового материала
Обратите внимание на слайд. Рассмотрим точку пересечения биссектрис. Подумайте, как можно вписать окружность в треугольник? Какого элемента не достаёт, для построения окружности? Конечно же – центра окружности.
Так вот ребята:
1. Точка пересечения биссектрис является центром вписанной окружности.
2. Точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника является центром описанной окружности.
3.Точка пересечения медиан, называется центром тяжести треугольника.
4. Точка пересечения высот называется ортоцентр.
А сейчас докажем с вами
одну из теорем.
IV. Закрепление (самостоятельная работа обучающего характера)
Откройте учебники и найдите №
V. Итог урока.
Итак давайте мы с вами подведём итог того, что мы сегодня узнали на уроке. На ваших столах лежат схемы, ваша задача заполнить её.
V. Рефлексия Скажите что мы сегодня делали на уроке, чтобы изучить тему?
VI. Домашнее задание №
Творческое задание: исследовать как пересекаются высоты в прямоугольном, тупоугольном и остроугольном треугольниках.
Ребята наш урок подходит к концу и сейчас я прошу вас на обратной стороне таблицы написать как вы оцениваете свою деятельность на уроке.
Спасибо вам большое за урок.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Четыре замечательные точки треугольника.ppt
Скачать материал "Материалы (презентация и конспект урока) по теме "Замечательные точки треугольника""
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
« Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и даёт нам возможность правильно мыслить и рассуждать»
Г.Галилей
2 слайд
3 слайд
4 слайд
5 слайд
6 слайд
7 слайд
Четыре замечательные точки треугольника
8 слайд
9 слайд
Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий любую вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Любой треугольник имеет три медианы.
Медиана
10 слайд
Текст надписи
11 слайд
Биссектрисой называется отрезок биссектрисы любого угла от вершины до пересечения с противоположной стороной. Любой треугольник имеет три биссектрисы.
Биссектриса
12 слайд
13 слайд
Высота
Высотой треугольника называется перпендикуляр, опущенный из любой вершины треугольника на противолежащую сторону или на ее продолжение. Любой треугольник имеет три высоты
14 слайд
15 слайд
Серединный перпендикуляр
Серединным перпендикуляром к отрезку называется прямая, проходящая через середину данного отрезка и перпендикулярно к нему. Любой треугольник имеет три серединных перпендикуляра
16 слайд
Точка пересечения биссектрис является центром вписанной окружности.
17 слайд
Точка пересечения серединных перпендикуляров является центром описанной окружности.
18 слайд
Точка пересечения медиан – центр тяжести треугольника.
19 слайд
Точка пересечения высот – ортоцентр.
20 слайд
Теорема о биссектрисах треугольника
Th Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.
Дано: ΔABC, AA1, BB1, CC1 – биссектрисы ΔABC.
Доказать: AA1 ∩ BB1 ∩ CC1 = O.
Доказательство: Пусть AA1 ∩ BB1 = O, тогда если OK, OM, OL – перпендикуляры из O к сторонам ΔABC, то OK=OM, OK=OL – по св-ству биссектрисы неразвернутого угла → OL=OM → O лежит на биссектрисе С (на СС1) → AA1 ∩ BB1 ∩ CC1 = O. Ч.т.д.
21 слайд
Линии
Медиана
Биссектриса
Высота
Серединный перпендикуляр
Точка пересечения медиан
Точка пересечения биссектрис
Точка пересечения высот
Точка пересечения серединных перпендикуляров
Центр тяжести
Центр вписанной окружности
Ортоцентр
Центр описанной окружности
«замечательные точки»
22 слайд
Домашнее задание
Теоретический материал, №
Творческое задание: исследовать как пересекаются высоты в прямоугольном, тупоугольном и остроугольном треугольниках.
23 слайд
ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ
думали
решали
узнавали
считали
рассуждали
изучали
24 слайд
Спасибо за урок
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Урок геометрии в 8 классе по теме: «Четыре замечательные точки треугольника»
« Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и даёт нам возможность правильно мыслить и рассуждать»
Г.Галилей
Цели:
1. Выяснить какие точки в треугольнике являются «Замечательными», их назначение;
2. Изучить и обобщить научные сведения по теме "Замечательные точки в треугольнике".
Задачи:
1. Рассмотреть основные теоремы, связанные с замечательными точками в треугольнике;
2. Рассмотреть пересечение линий в треугольнике, пользуясь техникой оригами;
3. Обобщить изученный материал при заполнении индивидуальных карточек.
6 664 567 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Рыбина Наталья Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.