Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Презентации / Материалы (презентация и конспект урока) по теме "Замечательные точки треугольника"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Материалы (презентация и конспект урока) по теме "Замечательные точки треугольника"

Выбранный для просмотра документ Урок геометрии в 8 классепо теме.doc — копия.doc

библиотека
материалов



Урок геометрии в 8 классе по теме: «Четыре замечательные точки треугольника»


« Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и даёт нам возможность правильно мыслить и рассуждать»

Г.Галилей

Цели:
1.
Выяснить какие точки в треугольнике являются «Замечательными» и каково их назначение;
2. Изучить и обобщить научные сведения по теме "Замечательные точки в треугольнике".

Задачи:
1.
Рассмотреть основные теоремы, связанные с замечательными точками в треугольнике;
2. Рассмотреть пересечение линий в треугольнике, пользуясь техникой оригами;
3. Обобщить изученный материал при заполнении индивидуальных карточек.

Ход урока

Чтобы узнать о какой фигуре мы сегодня будем вести речь посмотрите рисунки и скажите какая фигура встречается чаще всего?(Треугольник)Правильно треугольник .

Удивительно, но треугольник, несмотря на свою кажущуюся простоту, является неисчерпаемым объектом изучения - никто даже в наше время не осмелится сказать, что изучил и знает все свойства треугольника. Действительно, кто не слышал о Бермудском треугольнике, в котором бесследно исчезают корабли и самолёты? А ведь сам треугольник таит в себе немало интересного и загадочного.

Тема нашего сегодняшнего урока «Четыре замечательные точки треугольника» . Откройте тетради, запишите сегодняшнее число классная работа и тему урока. Скажите, а что означает слово «Замечательный» в нашей жизни?

А в математике с чем это связано? ( с какими то свойствами той или иной фигуры).

К знаниям мы будем идти различными путями, как вы думаете какими способами можно получить информацию по теме нашего урока?

Для того, чтобы начать изучение нового материала, нам придётся опереться на уже изученный материал, а так же мы будем учиться оформлять новый и пройденный материал схематически. Что за отрезок вы видите на рисунке?(Медиана)

 Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий любую вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Любой треугольник имеет три медианы.

Биссектрисой называется отрезок биссектрисы любого угла от вершины до пересечения с противоположной стороной. Любой треугольник имеет три биссектрисы.

 Высотой треугольника называется перпендикуляр, опущенный из любой вершины треугольника на противолежащую сторону или на ее продолжение. Любой треугольник имеет три высоты

Серединным перпендикуляром к отрезку называется прямая, проходящая через середину данного отрезка и перпендикулярно к нему. Любой треугольник имеет три серединных перпендикуляра


Повторение определений основных линий в треугольнике (при помощи презентации), путём фронтальной беседы.

Мы вспомнили, что в треугольнике три медианы, три биссектрисы, три высоты, и три серединных перпендикуляра. Давайте с вами исследуем как эти отрезки пересекаются а треугольнике. Для этого мы проведем практическую работу.

. II. Практическая работа

1) Работа с чертёжными инструментами на доске (4 ученика): построение биссектрис, медиан, высот, серединных перпендикуляров в треугольнике.(остальные работают в группах)

2) Работа с бумагой (работа по рядам)Каждый ряд получает задание (используя треугольный лист бумаги): построить сгибанием точку пересечения медиан, биссектрис.(2 человека)

Итак давайте посмотрим и сделаем вывод.

Что произошло с биссектрисами, медианами, высотами, серединными перпендикулярами? (они пересекаются в одной точке)

Ребята, именно эти точки называются « Замечательными точками треугольника»

III. Объяснение нового материала

Обратите внимание на слайд. Рассмотрим точку пересечения биссектрис. Подумайте, как можно вписать окружность в треугольник? Какого элемента не достаёт, для построения окружности? Конечно же – центра окружности.

Так вот ребята:

1. Точка пересечения биссектрис является центром вписанной окружности.

2. Точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника является центром описанной окружности.

3.Точка пересечения медиан, называется центром тяжести треугольника.

4. Точка пересечения высот называется ортоцентр.

А сейчас докажем с вами одну из теорем. hello_html_m22fa41c.gif

IV. Закрепление (самостоятельная работа обучающего характера)

Откройте учебники и найдите №

V. Итог урока.

Итак давайте мы с вами подведём итог того, что мы сегодня узнали на уроке. На ваших столах лежат схемы, ваша задача заполнить её.



hello_html_3b12a120.png

V. Рефлексия Скажите что мы сегодня делали на уроке, чтобы изучить тему?

VI. Домашнее задание №

Творческое задание: исследовать как пересекаются высоты в прямоугольном, тупоугольном и остроугольном треугольниках.

Ребята наш урок подходит к концу и сейчас я прошу вас на обратной стороне таблицы написать как вы оцениваете свою деятельность на уроке.

Спасибо вам большое за урок.

Выбранный для просмотра документ Четыре замечательные точки треугольника.ppt

библиотека
материалов
« Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умст...
Четыре замечательные точки треугольника
Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий любую вершину треугольн...
Биссектрисой называется отрезок биссектрисы любого угла от вершины до пересе...
Высотой треугольника называется перпендикуляр, опущенный из любой вершины тре...
Серединным перпендикуляром к отрезку называется прямая, проходящая через сер...
Точка пересечения биссектрис является центром вписанной окружности.
Точка пересечения серединных перпендикуляров является центром описанной окруж...
 Точка пересечения медиан – центр тяжести треугольника.
Точка пересечения высот – ортоцентр.
Теорема о биссектрисах треугольника Th Биссектрисы треугольника пересекаются...
Линии Медиана Биссектриса Высота Серединный перпендикуляр Точка пересечения...
Домашнее задание Теоретический материал, № Творческое задание: исследовать ка...
Спасибо за урок
24 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 « Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умст
Описание слайда:

« Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и даёт нам возможность правильно мыслить и рассуждать» Г.Галилей

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7 Четыре замечательные точки треугольника
Описание слайда:

Четыре замечательные точки треугольника

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9 Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий любую вершину треугольн
Описание слайда:

Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий любую вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Любой треугольник имеет три медианы.

№ слайда 10
Описание слайда:

№ слайда 11 Биссектрисой называется отрезок биссектрисы любого угла от вершины до пересе
Описание слайда:

Биссектрисой называется отрезок биссектрисы любого угла от вершины до пересечения с противоположной стороной. Любой треугольник имеет три биссектрисы.

№ слайда 12
Описание слайда:

№ слайда 13 Высотой треугольника называется перпендикуляр, опущенный из любой вершины тре
Описание слайда:

Высотой треугольника называется перпендикуляр, опущенный из любой вершины треугольника на противолежащую сторону или на ее продолжение. Любой треугольник имеет три высоты

№ слайда 14
Описание слайда:

№ слайда 15 Серединным перпендикуляром к отрезку называется прямая, проходящая через сер
Описание слайда:

Серединным перпендикуляром к отрезку называется прямая, проходящая через середину данного отрезка и перпендикулярно к нему. Любой треугольник имеет три серединных перпендикуляра

№ слайда 16 Точка пересечения биссектрис является центром вписанной окружности.
Описание слайда:

Точка пересечения биссектрис является центром вписанной окружности.

№ слайда 17 Точка пересечения серединных перпендикуляров является центром описанной окруж
Описание слайда:

Точка пересечения серединных перпендикуляров является центром описанной окружности.

№ слайда 18  Точка пересечения медиан – центр тяжести треугольника.
Описание слайда:

Точка пересечения медиан – центр тяжести треугольника.

№ слайда 19 Точка пересечения высот – ортоцентр.
Описание слайда:

Точка пересечения высот – ортоцентр.

№ слайда 20 Теорема о биссектрисах треугольника Th Биссектрисы треугольника пересекаются
Описание слайда:

Теорема о биссектрисах треугольника Th Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. Дано: ΔABC, AA1, BB1, CC1 – биссектрисы ΔABC. Доказать: AA1 ∩ BB1 ∩ CC1 = O. Доказательство: Пусть AA1 ∩ BB1 = O, тогда если OK, OM, OL – перпендикуляры из O к сторонам ΔABC, то OK=OM, OK=OL – по св-ству биссектрисы неразвернутого угла → OL=OM → O лежит на биссектрисе С (на СС1) → AA1 ∩ BB1 ∩ CC1 = O. Ч.т.д.

№ слайда 21 Линии Медиана Биссектриса Высота Серединный перпендикуляр Точка пересечения
Описание слайда:

Линии Медиана Биссектриса Высота Серединный перпендикуляр Точка пересечения медиан Точка пересечения биссектрис Точка пересечения высот Точка пересечения серединных перпендикуляров Центр тяжести Центр вписанной окружности Ортоцентр Центр описанной окружности «замечательные точки»

№ слайда 22 Домашнее задание Теоретический материал, № Творческое задание: исследовать ка
Описание слайда:

Домашнее задание Теоретический материал, № Творческое задание: исследовать как пересекаются высоты в прямоугольном, тупоугольном и остроугольном треугольниках.

№ слайда 23
Описание слайда:

№ слайда 24 Спасибо за урок
Описание слайда:

Спасибо за урок

Краткое описание документа:

Урок геометрии в 8 классе по теме: «Четыре замечательные точки треугольника»

 

« Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и даёт нам возможность правильно мыслить и рассуждать»

Г.Галилей

Цели:
1.
Выяснить какие точки в треугольнике являются «Замечательными», их назначение;
2. Изучить и обобщить научные сведения по теме "Замечательные точки в треугольнике".

 

Задачи:
1.
Рассмотреть основные теоремы, связанные с замечательными точками в треугольнике;
2. Рассмотреть пересечение линий в треугольнике, пользуясь техникой оригами;
3. Обобщить изученный материал при заполнении индивидуальных карточек.

Автор
Дата добавления 26.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров1893
Номер материала 155761
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх