Методическая разработка по теме: Программирование циклов на языке программирования C++

Содержание

Введение. 4

Алгоритмы циклической структуры. 5

Операторы цикла. 8

Цикл с предусловием (while) 9

Цикл с постусловием. 9

Цикл с параметром. 10

Примеры.. 11

Задачи. 12

 

Введение

Методическая разработка «Программирование циклов на языке программирования C++» предназначена для учащихся и учителей, занимающихся углубленным изучением языков программирования.  

Методическая разработка включают в себя теоретическое изложение по теме и экспериментальное подтверждение изученных теоретических положений путем проверки на компьютере рассмотренных примеров. Теоретический материал построен на сравнении циклических конструкций, примеры решения задач даются в нескольких вариантах с использованием различных циклических операторов. В методической разработке предусмотрен тренинг умений, включающий задания по рассмотренной теме. Изложение теоретического материала опирается на структурные схемы циклических конструкций, для примеров приведены блок-схемы, что в значительной мере упрощает изучение нового материала, делает его более наглядным.

Методическая разработка является хорошим дополнительным материалом, как к теоретическому курсу, так и к практическим занятиям при изучении циклических конструкций. Сочетание теоретического материала, практических примеров и тренинга умений позволит учащимся закрепить и систематизировать полученные знания по теме.

Алгоритмы циклической структуры

Алгоритмы, отдельные действия в которых многократно повторяются, называются циклическими алгоритмами циклической структуры (повторение). Совокупность действий алгоритма, связанную с повторением называют циклом.

         Приведем пример схемы алгоритма циклической структуры.

         Задача 1. Вычислить множество значений функции y=x²+b для всех значений х от  -10 до 10 с шагом 2 при b=5.

				- Тело цикла
	- Изменение параметра цикла

 

Разработка алгоритма. Значение y необходимо вычислить 11 раз, то есть необходимо 11 раз выполнить алгоритм линейной структуры (рис.1).

Задание х можно автоматизировать, организовав цикл. Для этого необходимо задать начальное значение х, то есть х=-10. Далее рассчитать y по формуле, вывести числовое значение у, изменить х и вернуться к расчету у.

Тогда схема буде выглядеть следующим образом (рис. 2).

На рис. 2 представлена схема алгоритма циклической структуры. Блоки 3, 4, образующие тело цикла, повторяются многократно. Сколько раз? Бесконечное количество. При каждом расчете к предыдущему значению х прибавляется 2, далее следует возврат к расчету у, вывод у и опять у изменяется на 2. По условию задачи расчетом у при х=10 нужно ограничиться. Следовательно, необходимо включить условие окончания расчетов. До тех пор, пока  х≤10, расчеты производить; как только х станет больше 10-вычисления закончить. В схему включим логический блок (рис. 3).

В блоке 2 осуществляется задание начального значения для х. В блоке 3 рассчитываются значения у. В блоке 5 фиксируется текущее значение х с заданным шагом. В блоке 6 анализируется величина х. Если х еще не превысил своего конечного значения, то необходимо вернуться к блоку 3 и повторить вычисления. Если х сталь больше предельного значения расчеты нужно закончить.

 

Чтобы алгоритм стал еще более универсальным, начальное значение х_n, конечное значение х_k и шаг изменения dx зададим в блоке ввода (рис. 4).

Величина, с изменением которой связано многократное выполнение цикла, называется параметром цикла. В нашем примере это х. Блоки 4, 5 – тело цикла. Блок 3 представляет собой подготовку цикла. Блок 6 – изменение параметра цикла (подготовка очередного шага), а блок 7 – условие продолжения цикла.

Представим схемы циклов в общем виде.

Циклическая структура на рис. 5 называется циклом «До». Особенность этого цикла состоит в том, что он выполняется хотя бы один раз, так как первая проверка условия выхода из цикла происходит после того, как тело цикла выполнено.

Цикл «Пока» изображен на рис. 6. Цикл «Пока» отличается от цикла «До» тем, что здесь проверка условия проводится до выполнения тела цикла. Если при первой проверке условие выхода из цикла выполняется, то тело цикла не выполнится ни разу.

		Рис. 5

 

         Используем цикл «Пока» для нашего примера (рис.7).

 

Рис. 7

                       

         Для изображения алгоритмов циклической структуры используется также блок «модификация» (рис. 8). В блоке «модификация»объединяются несколько блоков: подготовка цикла, условие окончания, изменение параметра цикла (подготовка очередного шага). В блоке модификации записывается параметр цикла, знак равенства (присваивание), начальное значение параметра цикла, конечное значение параметра цикла и шаг изменения параметра цикла. Для нашего примера схема алгоритма с использованием блока модификации показана на рис. 8.

         Блок 3 можно прочитать таким образом: выполнить для всех х от xn до xk с шагом dx. Тело цикла выделено линией потока, замкнутой на блок модификации.

Операторы цикла

              В практике программирования циклом называют многократное автоматическое выполнение некоторых действий (операторов). Любой цикл состоит из тела цикла, то есть  из тех операторов, которые выполняются несколько раз, начальных установок, модификации параметра цикла и проверки условия продолжения выполнения цикла.

Один проход цикла называется итерацией. Проверка условия выполняется на каждой итерации либо до тела цикла (тогда говорят о цикле с предусловием), либо после тела цикла (цикл с постусловием). Разница между ними  состоит в том, что тело цикла с постусловием  всегда выполнится хотя бы один раз, после чего проверяется, надо ли его выполнять еще раз. Проверка необходимости выполнения цикла с предусловием делается до тела цикла, поэтому возможно, что он не выполнится ни разу.

Переменные, изменяющиеся в теле цикла и используемые при проверке условия  продолжения, называются параметрами цикла. Целочисленные параметры цикла, изменяющиеся с постоянным шагом на каждой итерации, называются счетчиками цикла.

Начальные установки могут явно не присутствовать в программе, их смысл состоит в том, чтобы до входа в цикл задать значения переменным, которые в нем используются.

Цикл завершается если условие его продолжения не выполняется. Возможно принудительное завершение, как текущей итерации, так и цикла в целом. Для этого служат операторы break, continue, return, goto. Передавать управление извне внутрь цикла не рекомендуется.

Для удобства, а не по необходимости, в С++ есть три разных оператора цикла – while, do while и for.

 

Цикл с предусловием (while)

Цикл с предусловием реализует структурную схему, приведенную на рис. 6, и имеет вид:

while (выражение) оператор

Выражение определяет условие повторения тела цикла, представленного простым или составным оператором. Выполнение оператора начинается с вычисления выражения. Если оно истинно (не равно false), выполняется оператор цикла. Если при первой проверке выражение ложно (равно false), цикл не выполняется ни разу. Тип выражения должен быть арифметическим или приводимым к нему. Выражение вычисляется перед каждой итерацией цикла.

Напишем программы на рассмотренный пример: вычислить множество значений функции y=x²+b для всех значений х от  -10 до 10 с шагом 2 при b=5, с использованием каждого циклического оператора.

         Следующая программа соответствует примеру задачи рис .7.

#include<stdio.h>

int main()

{float xn, xk, dx, b, x, y;

printf(“введите значение b диапазон и шаг изменения аргумента”);

scanf(%f%f%f%f, &b, &xn, &xk, &dx);

printf(“| x      |      y    |\n”);

x=xn;

while (x<=xk)

{y= x*x+b;

printf(“|%5.2f|%5.2f|\n”,x,y);

x+=dx;

}

return 0;

}

Цикл с постусловием

         Цикл с постусловием реализует структурную схему, приведенную на рис. 5, и имеет вид:

do оператор while (выражение);

Сначала выполняется простой или составной оператор, составляющий тело цикла, а затем вычисляется выражение. Если оно истинно, тело цикл выполняется еще раз. Цикл завершается, когда выражение станет равным false или в теле цикла будет выполнен какой-либо оператор передачи управления. Тип выражения должен быть арифметическим или приводимым к нему.

Следующая программа реализует пример рассмотренный на  рис. 4.

#include<stdio.h>

int main()

{float xn, xk, dx, b, x, y;

printf(“введите значение b диапазон и шаг изменения аргумента”);

scanf(%f%f%f%f, &b, &xn, &xk, &dx);

printf(“| x      |      y    |\n”);

x=xn;

do

{y= x*x+b;

printf(“|%5.2f|%5.2f|\n”,x,y);

x+=dx;

}

while (x<=xk);

return 0;

}

Цикл с параметром

Цикл с параметром имеет следующий формат:

for (инициализация; выражение; модификации)  оператор;

Инициализация используется для объявления и присвоения начальных значений величинам, используемых в цикле. В этой части можно использовать несколько операторов, разделенных запятой, например, так

int k, m;

for (k=1, m=0; . . .

for (int i=0, j=2; . . .

Областью действия переменных, объявленных в части инициализации цикла, является цикл. Инициализация выполняется один раз в начале исполнения цикла.

Выражение определяет условие выполнения цикла: если его результат приведенный к типу bool равен true, цикл выполняется. Цикл с параметром реализован как цикл с предусловием.

Модификации выполняются после каждой итерации цикла и служат обычно для изменения параметров цикла. В части модификации можно записать несколько операторов через запятую. Простой или составной оператор  представляет собой тело цикла. Любая из частей оператора for может быть опущена (но точки с запятыми надо ставить на своих местах!).

Пример (оператор, вычисляет сумму чисел от 1 до 100)

for (int i=1, s=0; i<=100; i++)  s+=i;

Следующая программа составлена по блок-схеме рассмотренной на рис. 8.

# include <stdio.h>

int main()

{ float xn, xk, dx, x, y;

  printf(“Введите значение b, диапазон и шаг изменения аргумента:”);

  scanf(“%f%f%f%f,&b,&xn,&xk,&dx”);

  printf(“|   X   |    Y    |\n”);

  for (x=xn; x<=xk; x+=dx)

{y= x*x+b;

  printf(“|%5.2f|%5.2f |\n”,x, y);

} 

return 0;

}

Примеры

Пример1. Программа вычисления факториала. В программе использован цикл с постусловием.

# include <iostream.h>

int main()

{ long int f;

   int i, n;

   cout<<”n=”; cin>>n;

   f=i=1;

do

 f*=i++; //f=f*i; i=i+I;

while (i<=n);

cout<<”\n”<<n<<”!”<<f;

return 0;

}

Задание. Составьте блок-схемы и программы вычисления N!, используя операторы цикла с предусловием и с параметром.

Пример 2. Программа находит все делители целого положительного числа.

Использован цикл с предусловием

#include <iostream.h>

int main()

{int num;

cout<<”\nВведите число: “; cin>>num;

int half=num/2;

int d=2;

while (d<=half)

{if (!(num%d)) cout<<d<<”\n”;

d++;}

return 0;}

Использован цикл с параметром.

# include <iostream.h>

int main()

{  int num, half, div;

   cout<<”Введите число:”; cin>>num; 

   for (half=num/2, div=2; div<=half; div++)

   if (num%div=0) cout<<div<<”\n”;

return 0;

}

Задачи

1.     Написать программу возведения числа в степень y=aⁿ (n>0).

2.     Написать программу возведения числа в степень. Предусмотреть все возможные значения n.

3.     Найти НОД двух чисел по алгоритму Евклида.

4.     Составить программу, которая определяет, является ли число симметричным, т.е. справа налево и слева  направо читается одинаково.

5.     Определить количество цифр заданного числа.

6.     Определить сумму цифр заданного числа.

7.     Определить количество «счастливых» шестизначных билетиков в рулоне. Известен номер первого и последнего билета.

8.     Дана последовательность из N целых чисел определить, сколько положительных и отрицательных чисел в последовательности.

9.     Дана последовательность из  n целых чисел, определить является ли она убывающей.

10.  Вводится последовательность из  целых чисел, 0- конец последовательности, найти наименьшее число.

 

Краткое описание документа:

Методическая разработка «Программирование циклов на языке программирования C++» предназначена для учащихся и учителей, занимающихся углубленным изучением языков программирования.

Методическая разработка включают в себя теоретическое изложение по теме и экспериментальное подтверждение изученных теоретических положений путем проверки на компьютере рассмотренных примеров. Теоретический материал построен на сравнении циклических конструкций, примеры решения задач даются в нескольких вариантах с использованием различных циклических операторов. В методической разработке предусмотрен тренинг умений, включающий задания по рассмотренной теме. Изложение теоретического материала опирается на структурные схемы циклических конструкций, для примеров приведены блок-схемы, что в значительной мере упрощает изучение нового материала, делает его более наглядным.

Методическая разработка является хорошим дополнительным материалом, как к теоретическому курсу, так и к практическим занятиям при изучении циклических конструкций. Сочетание теоретического материала, практических примеров и тренинга умений позволит учащимся закрепить и систематизировать полученные знания по теме.

.