Методическая разработка урока по геометрии

• 1 слайд

  
  Тела вращения
  
  Преподаватель математики ГАПОУ СО «ЭМТТ»
  Перова Александра Васильевна
  

• 2 слайд

  Тела вращения
  

• 3 слайд

  оглавление
  1.Виды тел вращения
  2.Определения тел вращения:
  а)цилиндр
  б)конус
  в)шар
  г) усеченный конус
  
  
  3.Объёмы и площади тел
  вращения
  4.Задачи
  
  
  Завершить работу
  

• 4 слайд

  ВИДЫ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ
  Цилиндр-тело, которое описывает прямоугольник при вращении его около стороны как оси
  Конус-тело, которое получено при вращении прямоугольного треугольника вокруг его катета как оси
  Шар-тело полученное при вращении полукруга вокруг его диаметра как оси
  Усеченный конус можно рассматривать как тело, полученное при вращении прямоугольной трапеции вокруг боковой стороны, перпендикулярной основанию
  

• 5 слайд

  ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЦИЛИНДРА
  Цилиндром называется тело, которое состоит из двух кругов, не лежащих в одной плоскости и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов.
  Круги называются основаниями цилиндра, а отрезки,соединяющие соответствующие точки окружностей кругов,образующими цилиндра.
  

• 6 слайд

  ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОНУСА
  Конусом называется тело,которое состоит из круга-основания конуса,точки, не лежащей в плоскости этого круга,вершины конуса и всех отрезков,соединяющих вершину конуса с точками основания.
  

• 7 слайд

  ОПРЕДЕЛЕНИЕ ШАРА
  Шаром называется тело, которое состоит из всех точек пространства, находящихся на расстоянии,не большем данного, от данной точки. Эта точка называется центром шара, а данное расстояние радиусом шара.
  

• 8 слайд

  
  
  
  
  ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСЕЧЕННОГО КОНУСА
  Усеченным конусом называется часть полного конуса, заключенная между основанием и секущей плоскостью, параллельной основанию. Круги, лежащие в параллельных плоскостях, называются основаниями усеченного конуса.
  
  

• 9 слайд

  Объемы и площади тел вращения
  2
  RH
  S
  p
  =
  RL
  S
  =
  p
  1
  )
  (
  L
  R
  R
  S
  p
  +
  =
  

• 10 слайд

  Геометрическое тело:
  конус
  
  Дано: R=1м, Н=2м,
  L=3м
  Найти: К
  Решение:
  1) Найдем площадь полной поверхности:
  S=Sб+Sосн
  S=πRL +πR2= 12,56м2
  
  2) Найдем объем:
  V=1/3πR2H=2,09м3
  
  3) К =(36πV2)/S3=0,25<1
  
  

• 11 слайд

  Геометрическое тело:
  Цилиндр
  Дано: Н=3м, R=2м.
  Найти :К
   
  Решение:
  1) Найдем полную
  поверхность: S=2πR(R+Н)=62,8м2
   
  2)Найдем объем:
  V= Sосн.* Н=πR2*Н
  V=3.14*4*3=37,68м3
  
  3) К =36πV2/S3=
  160492,2/247673,15=
  0,65<1
  
  

• 12 слайд

  Геометрическое тело:
  шар
  
  Дано: R=5м
  Найти: К
  Решение
  1)Найдем площадь поверхности шара:
  S=4 π R2=
  =4*3.14*25=314м2
  
  2)Найдем объем шара:
  V = 4/3 π R3=
  =4/3*3. 14*125=523.3м3
  
  3)K=36π V2 /S 3 =
  36*3,14*273529/30959
  144=0,9989 ≈1
  
  

• 13 слайд

• 14 слайд

• 15 слайд

• 16 слайд