Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Методическая разработка учебного занятия "Общее исследование функции и построение графиков"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Методическая разработка учебного занятия "Общее исследование функции и построение графиков"

библиотека
материалов


государственное бюджетное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

(среднее специальное учебное заведение)

«Южно-Уральский многопрофильный колледж»







Общее исследование функции и

построение графиков

Методическая разработка

учебного занятия теоретического обучения






















Челябинск

2014






Общее исследование функции и построение графиков

Методическая разработка учебного занятия теоретического обучения





Автор – разработчик Вуйлова Марина Анатольевна, методист ГБОУ СПО (ССУЗ) «ЮУМК», первая категория.











Методическая разработка учебного занятия предназначена для педагогических работников, ведущих подготовку обучающихся в учреждении СПО по специальности 21.02.05 Земельно-имущественные отношения (базовая подготовка)























Содержание:


1.

Аннотация ……………………………………………………………………...

4

2.

Пояснительная записка ………………………………………………………..

5

3.

Технологическая карта учебного занятия ……………………………………

7

4.

Ход учебного занятия ………………………………………………………….

10

5.

Презентация «Область определения, множество значений функции» …….

29

6.

Презентация «Четность, нечетность графика функции. Периодичность функции» ……………….....................................................................................


30

7.

Презентация «Точки пересечения с осями координат» …………………….

31

8.

Презентация «Критические точки первого рода» ……………………...........

32

9.

Презентация «Интервалы возрастания и убывания. Точки экстремума» ….

33

10.

Презентация «Критические точки второго рода» …………………………...

34

11.

Презентация «Интервалы выпуклости и вогнутости. Точки перегиба» …...

35

12.

Приложение 1 Презентация «Общее исследование функции и

построение графиков» ………………………………………..


36

13.

Приложение 2 Практическая работа по исследованию функции ………….

76

14.

Литература ……………………………………………………………………...

82























Аннотация


Комбинированный урок по теме «Общее исследование функции и построение графиков» – это форма коллективной и самостоятельной работы обучающихся на учебном занятии, которая способствует углубить и систематизировать знания, умения и навыки обучающихся по определению, свойствам и методам исследования функции и построению графиков, реализовать компетентностный подход при изучении математики, а именно считать приоритетным развитие личности обучаемого, ориентироваться на формирование общих компетенций у обучаемых, использовать образовательный контент посредством информационных технологий АСУ ProCollege, внедрить в образовательный процесс личностно-ориентированные технологии.

При этом у обучающихся продолжают развиваться аналитико-синтетическое мышление, познавательные умения интеллектуальной деятельности в работе с дополнительной литературой и создания презентаций по теме учебного занятия. В ходе проведения учебного занятия преподаватель содействует формированию основных мировоззренческих идей, способствует воспитанию у обучающихся коллективизма, чувства ответственности за результаты своей работы, самокритичности ответов на вопросы.

За 2-3 недели до проведения комбинированного урока предлагаются вопросы для подготовки, литература для самообразовательной и самостоятельной работы, а отдельным обучающимся – сообщения в форме небольших сообщений, докладов, рефератов. В ходе подготовки к учебному занятию обучающиеся сами решают, в какой форме будут реализовывать план; либо в форме устных ответов-сообщений, либо в форме презентаций и т.д., но готовятся все и по всем вопросам.

В результате обучающиеся совершенствуют умения и навыки убедительно обосновывать и аргументировать свои выводы, опираясь на знания полученные на уроке и в ходе подготовки к нему, а значит и используют, и создают различные формы выражения информации по вопросам занятия, а также продолжают работать по формированию общих компетенций при изучении математики.


Учебное занятие, проведённое в такой форме и построенное на сочетании фронтального собеседования и дифференцированных практических работ, позволяет учитывать индивидуальные способности и интересы обучающихся, глубже усваивать отдельные положения по теме, а значит реализовывать и добиваться высоких результатов.



_________________ Г.М. Рогачева

«___» ___________ 20___ г.

Преподаватель математических дисциплин высшей категории

ГБОУ СПО (ССУЗ) «Южно-Уральский многопрофильный колледж»







Пояснительная записка


Современный математический анализ является основной областью математики, вобравшей в себя дифференциальные уравнения, интегральные уравнения, дифференциальную геометрию, теорию функции комплексного переменного и многое другое. Математический анализ в настоящее время является незаменимым инструментом исследования в самых различных областях науки и техники. Знание дифференциального и интегрального исчисления необходимы каждому, оно способствует формированию современного научного мышления и является условием дальнейшего прогресса науки и техники.

В основе дифференциального исчисления лежит понятие производной. Исследование функций с использованием производной является одной из основных задач математического анализа. Исторически понятие производной возникло еще в XVII веке.

Задачи на нахождение скорости движения, а также проведения касательной к кривой привели к понятию производной. Вместе с развитием математики совершенствовались и развивались методы и средства исследования. Понятие производной получило абстрактный, обобщенный смысл, что значительно расширило применение математики в изучении самых разнообразных явлений, происходящих в природе. Математики получили совершеннейший аппарат исследования.

Тема «Общее исследование функции и построение графиков» заслуживает особого внимания, так как любая функция отражает зависимость одной величины от другой (аргумента) и нас интересует, насколько быстро меняется та или иная величина при изменении аргумента. Фактически речь идет о скорости изменения функции. Наиболее наглядное представление о ходе изменения функции дает график. Поэтому построение графика является заключительным этапом исследования функции, в котором используются все результаты ее исследований. Анализ конкретной функции включает в себя несколько этапов:

  1. установление области определения функции и ее общих классификационных свойств (симметрии, периодичности и др.);

  2. определение промежутков монотонного возрастания и убывания;

  3. определение промежутков ориентированной вверх или вниз выпуклости;

  4. выявление характерных точек пересечения осей, критических точек экстремума и перегиба.

Все перечисленные задачи можно рассмотреть и проанализировать, использую диаграммы изменения знаков самой функции , ее производной и второй производной.

Изучение особенностей поведения функции предполагает аналитическую работу студентов, направленную на выявление точек локального экстремума и перегиба, а также определение промежутков монотонности, выпуклости и знакоопределенности функции.

Урок по теме «Общее исследование функции и построение графиков» включен в учебный план студентов дневного отделения, обучающихся на 1 курсе по специальности «Земельно-имущественные отношения».

Занятие проводится в форме комбинированного урока. Данная форма урока наиболее приемлема при изучении этой темы, поскольку позволяет обобщить и проанализировать пройденный материал, сформулировать новые понятия, сделать выводы.

В ходе занятия каждый обучающийся работает в группе по выполнению заданий своего варианта, что в свою очередь углубляет навыки обучающегося в овладении современными методами исследования функции и построения графиков, а также каждый обучающийся, обобщая приобретенные теоретические навыки, самостоятельно составляет презентацию по отдельным пунктам исследования функции.

Представленная методическая разработка учебного занятия теоретического обучения составлена в соответствии с требованиями к проведению учебного занятия. Учебное занятие обеспечено в полном объеме дидактическими средствами обучения. Правильная организация и проведение учебного занятия предоставляет возможность активного включения каждого обучающегося в учебную деятельность, а также сотрудничество обучающихся друг с другом и преподавателем.

Вопросы для проверки теоретических знаний обучающихся составлены таким образом, что позволяют преподавателю отследить теоретический уровень подготовки обучающихся по этой теме.

В ходе занятия у обучающихся формируются общие компетенции:

ОК 1.

Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2.

Анализировать социально-экономические и политические проблемы и процессы, использовать методы гуманитарно-социологических наук в различных видах профессиональной и социальной деятельности.

ОК 3.

Организовывать свою собственную деятельность, определять методы и спо-собы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 4.

Решать проблемы, оценивать риски и принимать решения в нестандартных ситуациях.

ОК 5.

Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 6.

Работать в коллективе и команде, обеспечивать ее сплочение, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями

ОК 7.

Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК 8.

Быть готовым к смене технологий в профессиональной деятельности.

ОК 9.

Уважительно и бережно относиться к историческому наследию и культурным традициям, толерантно воспринимать социальные и культурные традиции.

ОК 10.

Соблюдать правила техники безопасности, нести ответственность за организацию мероприятий по обеспечению безопасности труда.

















Технологическая карта

учебного занятия (урока)


Дисциплина: Математика


Специальность: 21.02.05 Земельно-имущественные отношения (базовая подготовка)


Тема: Общее исследование функции и построение графиков


Тип учебного занятия: комбинированный


Цели урока

Дидактическая (познавательная):

Углубить и систематизировать знания, умения и навыки обучающихся по определению, свойствам и методам исследования функции и построению графиков, реализовать компетентностный подход при изучении математики:

  • приоритет развития личности обучаемого;

  • ориентация на формирование общих компетенций у обучаемых;

  • использование образовательного контента посредством информационных технологий АСУ ProCollege;

  • внедрение в профессионально-образовательный процесс личностно-ориентиро-ванных технологий.

Развивающая:

Продолжить развитие:

  • аналитико-синтетического мышления (умений выделять существенные признаки и свойства, восстанавливать единые, общие признаки и свойства целого, составлять план изученного материала, классифицировать факты, делать обобщающие выводы);

  • познавательных умений интеллектуальной деятельности в работе с дополнительной литературой и создания презентаций по теме урока.

Воспитательная:

Содействовать в ходе урока формированию основных мировоззренческих идей, способствовать воспитанию у студентов коллективизма, чувства ответственности за результаты своей работы, самокритичности ответов на вопросы.


Технические средства обучения:

Персональный компьютер, мультимедийный проектор, страница курса «Математика» в АСУ ProCollege http://is.gouchut.ru/course/view.php?id=270

Занятие № 23


Учебно-наглядные пособия:

  • таблица производных;

  • опорный конспект по теме «Общее исследование функции и построение графиков»;

  • Учебник Н.В. Богомолова «Практические занятия по математике» М.- Высшая школа 2005г. Главы 7,8 стр. 105-115


Раздаточный материал:

Карточки с заданиями для исследования функций и построения графиков.


Литература

Основная:

  1. Алгебра и начало анализа. (Под редакцией Г.Н. Яковлева).-М., Наука,1987)

  2. Н.В. Богомолов. Практические задания по математике. -М.,В.ш.,2005.

  3. Алгебра и начало анализа (Под редакцией А.Н. Колмогорова). -М., Просвещение, 2006.

  4. Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. Математика. - М., Дрофа, 2005.

  5. Высшая математика для экономистов (под редакцией Н.Ш. Кремера). - М., Юнити, 2006.

  6. О.Н. Афанасьева и др. Сборник задач по математике. - М., Наука, 2006.


Дополнительная:

  1. Пехлецкий И.Д. Математика: Учебник для средних специальных учебных заведений.-М.:Академия, 2003.

  2. М.Я.Выгодский. Справочник по высшей математике.-М.: Наука, 2006.

Формируемые ОК

ОК 1.

Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2.

Анализировать социально-экономические и политические проблемы и про-цессы, использовать методы гуманитарно-социологических наук в различных видах профессиональной и социальной деятельности.

ОК 3.

Организовывать свою собственную деятельность, определять методы и спо-собы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 4.

Решать проблемы, оценивать риски и принимать решения в нестандартных ситуациях.

ОК 5.

Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 6.

Работать в коллективе и команде, обеспечивать ее сплочение, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями

ОК 7.

Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК 8.

Быть готовым к смене технологий в профессиональной деятельности.

ОК 9.

Уважительно и бережно относиться к историческому наследию и культурным традициям, толерантно воспринимать социальные и культурные традиции.

ОК 10.

Соблюдать правила техники безопасности, нести ответственность за организацию мероприятий по обеспечению безопасности труда.


План урока:


Вводная часть

  1. организационный этап;

  2. целевая установка

  3. проверка домашнего задания, повторение и обобщение изученного материала по теме, актуализация опорных знаний и опыта обучающихся;



Основная часть

  1. подготовка студентов к освоению нового материала: восприятие и вторичное осмысление материала;

  2. объяснение нового материала, систематизация новых знаний;

  3. применение и закрепление усвоенных знаний;

  4. подведение итогов урока;

  5. получение домашнего задания.












































Ход учебного занятия


Элементы

внешней

структуры

учебного занятия

Элементы внутренней (дидактической)

структуры учебного занятия

Деятельность

преподавателя

Деятельность

обучающегося

Виды цифровых образовательных ресурсов

Формируемые

ОК и ПК


1

2

3

4

5

6

Вводная часть

Организационный момент

2 мин


Предъявление единых педагогических требований:

  • приветствие обучающихся,

  • проверка готовности к занятию,

  • выявление отсутствующих обучающихся и отметка их в журнале.

Отвечают на приветствие.

Командир докладывает о явке обучающихся на занятие.

Обучающиеся готовятся к занятию.

Обучающиеся сидят на своих рабочих местах.



ОК
3, 4, 5, 6, 8

Организация внимания и готовности обучающихся к уроку (устранение отвлекающих факторов: посторонний шум, лишние предметы на рабочем месте).


Готовятся к восприятию темы урока.



Целевая установка

3 мин


Преподаватель сообщает план занятия, тему занятия, цели занятия.

Показ презентации с темой урока и планом урока.

Тема: Общее исследование функции и построение графиков

Цель учебного занятия:

Углубить и систематизировать знания, умения и навыки по определению, свойствам и методам исследования функции и построению графиков, реализовать компетентностный подход при изучении математики (ориентация на продолжение формирования общих компетенций у обучаемых, использование образовательного контента посредством информационных технологий АСУ ProCollege.

Приложение № 1 (слайды 1-5)

Обучающиеся слушают преподавателя, осмысливают значимость материала данного учебного занятия.

Видят на экране слайда из презентации.


hello_html_mb05aaee.png


hello_html_10636964.png


hello_html_m168a4e91.png


hello_html_69f93604.png


hello_html_m36b0abce.png




Повторение изученного материала. Актуализация опорных знаний и опыта обучающихся.

10 мин


Проверка домашнего задания, повторение и обобщение изученного материала по теме. Домашнее задание, полученное на прошлом занятии, обучающиеся выполнили в виде презентаций, которые они сами демонстрируют на занятии:


  • область определения, множество значений функции;


Обучающиеся отвечают на вопросы преподавателя, внимательно слушают и смотрят презентации, составленные одногруппниками в ходе выполнения домашнего задания


Обучающиеся заходят на страницу курса «Математика» в АСУ ProCollege

http://is.gouchut.ru

/course/view.php?id=270

Занятие № 23

и открывают приложение к данному занятию «Исследование функции»

Обучающиеся внимательно слушают преподавателя.















hello_html_m70da5ea3.png








hello_html_m5bdcccd.png

ОК
3, 4, 5, 6, 8








  • четность и нечетность;




hello_html_m29b64769.png

hello_html_278309a1.png

hello_html_m67a49d51.png

hello_html_m353fc780.png


hello_html_m17319996.png




  • периодичность;





  • точки пересечения с осями координат;



hello_html_2920c97d.png


hello_html_mb8cd7e3.png


hello_html_4c32d674.png


hello_html_60c6741b.png


hello_html_m3422190a.png





  • критические точки первого рода;















  • интервалы монотонности и экстремумы;




hello_html_13982bcc.png


hello_html_m427f099e.png


hello_html_m66b712fe.png

hello_html_370192ab.png

hello_html_24602357.png

hello_html_78b094bf.png

hello_html_73fe5ebf.png




  • критические точки второго рода;



hello_html_mf5567bb.png

hello_html_1660ad4b.png






hello_html_2daae87e.png





  • интервалы выпуклости и вогнутости.



hello_html_m140c5be5.png


hello_html_669654cc.png


hello_html_m5b6cead1.png











По ходу ответа обучающихся производится коррекция опорных знаний, выявляются пробелы и вносятся исправления, поправки в опорные знания обучающихся. Производится разбор вопросов, вызвавших затруднения, организуется взаимопомощь.

Оценивание (и объявление выставленных оценок) данного вида работ производится сразу после завершения демонстрации презентации.


Приложение № 1(слайды 6-31)








Определяют и восполняют пробелы в знаниях.

Сильные помогают более слабым.


hello_html_18962d49.png


Основная часть


Восприятие и первичное (вторичное) осмысление материала, формирование (систематизация) новых знаний.

30 мин

Обсуждение домашнего задания показало, что вы готовы к изучению новой темы


Вернёмся к теме и целям нашего занятия:

«Общая схема исследования функции и построения графиков»


Вступительное слово преподавателя:

Производная - мощный инструмент для исследования числовых функций. Использование производных значительно облегчает исследование дифференцируемых функций и построение графиков. С помощью производной можно установить интервалы возрастания и убывания, найти экстремумы функции, интервалы выпуклости и вогнутости, точки перегиба. А это позволяет более точно построить графики исследуемых функций.










Обучающиеся внимательно слушают преподавателя








hello_html_1b60902c.png









ОК
3, 4, 5, 6, 8




Наиболее наглядное представление о ходе изменения функции дает ее график. Поэтому построение графика является заключительным этапом исследования функции, в котором используются все результаты ее исследования.


Объяснение нового материала:

В вашей будущей специальности «Земельно-имущественные отношения» особое место будет занимать умение анализировать информацию по заданным критериям и умение изображать эту информацию графически (строить графики функций).

Всеми этими вопросами занимается математический анализ. Практическое применение этой темы очень велико.

Построение графика функции производится по следующей схеме:





















Обучающиеся записывают в тетрадь общую схему исследования функции.



















hello_html_33f294c1.png




а) найти область определения функции;

б) выяснить, не является ли функция четной, нечетной, периодической;

в) найти точки пересечения графика с осями координат (если это не вызывает затруднений);

г) найти промежутки монотонности функции и ее экстремумы;

е) найти промежутки выпуклости графика функции и точки перегиба;

ж) построить график, используя полученные результаты исследования.

Показ презентации с общей схемой исследования функции и построения графиков.

Приложение №1 (слайды 32-33)












Решение задач двумя командами на общее исследование функции и построение графиков.

Вся группа делится на две команды. Жюри назначается из студентов – второкурсников. Каждая команда получает карточку с заданием функции, которую надо исследовать и построить график. Один пункт из «Общей схемы исследования функции и построения графиков» выполняется одним обучающимся. Члены жюри оценивают правильность выполнения отдельных пунктов исследования функции и построение графиков.

На экране появляется страничка презентации с условиями задач для исследования функции и построения графиков.

Карточки с заданиями для обеих команд:


Обучающиеся – члены жюри занимают свои места.

Члены обеих команд по одному выходят к доске, которая разделена пополам, и письменно дают ответ на один из пунктов общей схемы исследования функции.

Члены жюри оценивают правильность выполнения отдельных пунктов исследования функции и построение графиков.












ОК
3, 4, 5, 6, 8




Первая команда

hello_html_162e84cf.gif

Вторая команда

hello_html_35ae28c0.gif


Приложение № 1 (слайд 34)



Слайд

hello_html_3719e8e9.png




Применение (закрепление, развитие, углубление) усвоенных знаний.

35 мин


Организация самоконтроля.

Насколько хорошо Вы усвоили

тему занятия, покажет практическая работа

Для закрепления изученного

сегодня материала вам предлагается выполнить практическую работу:


Тема: Применение производной к исследованию функции и

построению графиков.


Цель: Научиться вычислять производные элементарных функций, комбинаций элементарных функций; проводить полное исследование функции и строить графики.

Обучающиеся выполняют практическую работу на отдельных листках.

Самоконтроль правильности решения задачи.

Самокоррекция.

Самооценка.

Саморегуляция.

По окончании выполнения работы сдают преподавателю на проверку.


hello_html_m1e073ad5.png

ОК
3, 4, 5, 6, 8




Результат работы сдать преподавателю на проверку.

На выполнение работы отводится 35 минут.

В том случае, если вы справитесь с заданием раньше этого времени, можете приступить к выполнению домашнего задания.

Вы можете приступить к работе.

Приложение № 2

(Текст практической работы)





Выдача домашнего задания.

5 мин.


Обеспечение понимания цели домашнего задания.

Запишите, пожалуйста, домашнее задание.

Обеспечение понимания содержания и способов выполнения домашнего задания.

Дома вам необходимо будет выполнить в тетрадях исследование следующих функций и

Обучающиеся записывают домашнее задание.

Самоосмысление способов выполнения домашнего задания


hello_html_6102f9bc.png

ОК 6



построение их графиков:

Первая команда

1) hello_html_7f0bcf4d.gif

2) hello_html_1b1f53dc.gif

Вторая команда

1) hello_html_730978e3.gif

2) hello_html_m3fdf683b.gif

Приложение № 1 (слайд 35)





Заключи-тельная часть

Подведение итогов урока
5 мин


Подведение итогов урока:

  • проверка правильности выполнения задания, мнение членов жюри;

  • проверка выполнения целей урока;

  • продуктивность, степень активности студентов.



Члены жюри высказывают свое мнение по оцениванию правильности выполнения отдельных пунктов исследования функции и построение графиков.


hello_html_m73f78517.png

hello_html_2c535dae.png

ОК 6



Анализ и оценка успешности достижения целей занятия.

Приложение № 1 (слайд 36-39)



hello_html_6ca39114.png




На данном этапе урока производится оценивание студентов преподавателем с мотивацией выставления данных оценок.

Продуктивность познавательной деятельности студентов измеряется сформированностью компетенций:

  • познавательных (применение различных приемов и техники учения, концентрироваться на учебе, самостоятельно обрабатывать информацию, структурировать информацию, переносить освоенные способы учения в новые ситуации, находить источники информации);

  • операциональных (обобщение результатов, выявление ошибок, использование в работе полученных ранее результатов, определение порядка работы, умение противостоять неуверенности и неопределенности, умение делать

заключительные выводы);

  • специальные компетенции (применять знания и умения на практике, понимать взаимосвязь технологических элементов, планировать методы решения проблем, осуществлять самоконтроль, оценивать результаты работы, умение использовать новые технологии информации).


hello_html_45050e18.png






За работу на занятии вы получите следующие оценки:

  • за презентации (свою оценку вы узнали после демонстрации презентации);

  • за выполнение пунктов исследования функции и построения графиков (оценки объявляются после высказываний мнения жюри);





hello_html_5dc431c6.png




  • за выполнение практической работы (оценки я объявлю после проверки на следующем занятии).

На этом наш урок закончен. Спасибо за работу. До свидания.

Приложение № 1 (слайд 40)





Примечание: Информацию по данному занятию можно увидеть в портале колледжа АСУ ProCollege по адресу: http://is.gouchut.ru/course/view.php?id=270 Занятие № 23






















hello_html_521fab99.gif












hello_html_14d29989.gif




hello_html_45188db8.gif

hello_html_m631ed7be.gif

hello_html_mfae07a.gif

hello_html_m58c2ba03.gif







hello_html_36fdaa87.gif


hello_html_m3c633b03.gif


hello_html_180142cc.gif



hello_html_m38f6026a.gif














hello_html_m65c615b5.gif


hello_html_m4bdcacf3.gif

hello_html_553081da.gif

hello_html_m655532c1.gif

hello_html_m30b98f3a.gif









hello_html_m45dc0691.gif






hello_html_m14783ab5.gif

hello_html_2486f2c6.gif

hello_html_29647efd.gif

hello_html_792b9b37.gif


hello_html_7fae4eba.gif


hello_html_42265499.gif


hello_html_m3ee6a85f.gif


hello_html_m4aacf9d7.gif

hello_html_m227adefe.gif


hello_html_521fab99.gif



hello_html_14d29989.gif



hello_html_m31e35f28.gif

hello_html_45188db8.gif


hello_html_m631ed7be.gif



hello_html_mfae07a.gif

hello_html_m58c2ba03.gif



hello_html_483f1dbd.gif


hello_html_36fdaa87.gif


hello_html_m3c633b03.gif


hello_html_180142cc.gif



hello_html_3602b008.gif


hello_html_m38f6026a.gif


hello_html_m65c615b5.gif


hello_html_m1ec0a3ea.gif


hello_html_m4bdcacf3.gif



hello_html_553081da.gif


hello_html_m655532c1.gif



hello_html_m21f7cf7d.gif



hello_html_m30b98f3a.gif



hello_html_m45dc0691.gif

hello_html_m74972415.gif


hello_html_m14783ab5.gif



hello_html_2486f2c6.gif

hello_html_29647efd.gif


hello_html_7add84a0.gif


hello_html_m76ad33fa.gif


hello_html_35942419.gif


hello_html_1324b3e2.gif


hello_html_1477cab.gif


hello_html_399cd648.gif


hello_html_m99b54af.gif


hello_html_m2ca76c9a.gif


hello_html_3f34ddc5.gif

Приложение 2


Практическая работа


Тема: Применение производной к исследованию функции и построению графиков.

Цель: Научиться вычислять производные элементарных функций, комбинаций элементарных функций, сложной функции; проводить полное исследование функции и строить графики.


Вариант № 1


Исследовать функцию и построить ее график:

hello_html_34ad9226.gif



Вариант № 2


Исследовать функцию и построить ее график:

hello_html_m3d52454.gif



Вариант № 3


Исследовать функцию и построить ее график:

hello_html_ab95d5f.gif



Вариант № 4


Исследовать функцию и построить ее график:

hello_html_6c0d3911.gif



Вариант № 5


Исследовать функцию и построить ее график:

hello_html_m55d77262.gif



Вариант № 6


Исследовать функцию и построить ее график:

hello_html_m79d0ef57.gif


Вариант № 7


Исследовать функцию и построить ее график:

hello_html_2e87a87d.gif




Вариант № 8


Исследовать функцию и построить ее график:

hello_html_m4c482212.gif




Вариант № 9

Исследовать функцию и построить ее график:

hello_html_709275f0.gif




Вариант № 10


Исследовать функцию и построить ее график:

hello_html_7da3bce5.gif




Вариант № 11


Исследовать функцию и построить ее график:

hello_html_m29495b7f.gif




Вариант № 12


Исследовать функцию и построить ее график:

hello_html_2721c834.gif



Вариант № 13


Исследовать функцию и построить ее график:

hello_html_m7a708094.gif




Вариант № 14


Исследовать функцию и построить ее график:

hello_html_4b72086b.gif



Вариант № 15


Исследовать функцию и построить ее график:

hello_html_m501baea7.gif




Вариант № 16


Исследовать функцию и построить ее график:

hello_html_1d39627b.gif




Вариант № 17


Исследовать функцию и построить ее график:

hello_html_127ed758.gif




Вариант № 18


Исследовать функцию и построить ее график:

hello_html_7a65fe04.gif



Вариант № 19


Исследовать функцию и построить ее график:

hello_html_4d52eb15.gif




Вариант № 20


Исследовать функцию и построить ее график:

hello_html_m76a1d068.gif





Вариант № 21


Исследовать функцию и построить ее график:

hello_html_21255313.gif




Вариант № 22


Исследовать функцию и построить ее график:

hello_html_3a277817.gif




Вариант № 23


Исследовать функцию и построить ее график:

hello_html_m293e8a41.gif




Вариант № 24


Исследовать функцию и построить ее график:

hello_html_m5bc61a13.gif





Вариант № 25


Исследовать функцию и построить ее график:

hello_html_m48dcc471.gif




Вариант № 26


Исследовать функцию и построить ее график:

hello_html_1069a976.gif




Вариант № 27


Исследовать функцию и построить ее график:

hello_html_m1dac4a96.gif




Вариант № 28


Исследовать функцию и построить ее график:

hello_html_6d91cec3.gif




.Вариант № 29


Исследовать функцию и построить ее график:

hello_html_m2e6a3266.gif




Вариант № 30


Исследовать функцию и построить ее график:

hello_html_363d503c.gif



Вариант № 31


Исследовать функцию и построить ее график:

hello_html_m5da2200.gif




Вариант № 32


Исследовать функцию и построить ее график:

hello_html_734ff2ad.gif




Вариант № 33


Исследовать функцию и построить ее график:

hello_html_m696a80ea.gif




Вариант № 34


Исследовать функцию и построить ее график:

hello_html_36c4388.gif




Вариант № 35


Исследовать функцию и построить ее график:

hello_html_m2499083d.gif




Вариант № 36


Исследовать функцию и построить ее график:

hello_html_77611611.gif



Список использованной литературы:


Основная


  1. Алгебра и начало анализа.(По редакцией Г.Н. Яковлева).-М., Наука,1987.

  2. Н.В. Богомолов. Практические задания по математике. -М.,В.ш.,2005.

  3. Алгебра и начало анализа (Под редакцией А.Н. Колмогорова). -М., Просвещение, 2006.

  4. Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. Математика. - М., Дрофа, 2005.

  5. Высшая математика для экономистов (под редакцией Н.Ш. Кремера). - М., Юнити, 2006.

  6. О.Н. Афанасьева и др. Сборник задач по математике. - М., Наука, 2006.

Дополнительная


  1. Пехлецкий И.Д. Математика: Учебник для средних специальных учебных заведений. М.: Академия, 2003.

  2. М.Я. Выгодский. Справочник по высшей математике .- М.: Наука, 2006.



Краткое описание документа:

Комбинированный урок по теме «Общее исследование функции и построение графиков» – это форма коллективной и самостоятельной работы обучающихся на учебном занятии, которая способствует углубить и систематизировать знания, умения и навыки  обучающихся по определению, свойствам и методам исследования функции и построению графиков, реализовать компетентностный подход при изучении математики, а именно считать приоритетным развитие личности обучаемого, ориентироваться на формирование общих компетенций у обучаемых,  использовать образовательный контент посредством информационных технологий АСУ ProCollege, внедрить в образовательный процесс личностно-ориентированные технологии.           

При этом у обучающихся продолжают развиваться аналитико-синтетическое мышление, познавательные умения интеллектуальной деятельности в работе с дополнительной литературой и создания презентаций по теме учебного занятия. В ходе проведения учебного занятия преподаватель содействует формированию основных мировоззренческих идей, способствует воспитанию у обучающихся коллективизма, чувства ответственности за результаты своей работы, самокритичности ответов на вопросы.             

За 2-3 недели до проведения комбинированного урока предлагаются вопросы для подготовки, литература для самообразовательной и самостоятельной работы, а отдельным обучающимся – сообщения в форме небольших сообщений, докладов, рефератов. В ходе подготовки к учебному занятию обучающиеся сами решают, в какой форме будут реализовывать план; либо в форме устных ответов-сообщений, либо в форме презентаций  и т.д., но готовятся все и по всем вопросам.             В результате обучающиеся совершенствуют умения и навыки убедительно обосновывать и аргументировать свои выводы, опираясь на знания полученные на уроке и в ходе подготовки к нему, а значит и используют, и создают различные формы выражения информации по вопросам занятия, а также продолжают работать по формированию общих  компетенций при изучении математики.

 Учебное занятие, проведённое в такой форме и построенное на сочетании фронтального собеседования и дифференцированных практических работ, позволяет учитывать  индивидуальные способности и интересы обучающихся, глубже усваивать отдельные положения по теме, а значит реализовывать и добиваться высоких результатов.

Автор
Дата добавления 20.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров556
Номер материала 139809
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх