Методические рекомендации для подготовке к экзамену по теме "Преобразование логарифмических выражений"

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ КРАСНОДАРСКОГО КРАЯ

государственное автономное профессиональное образовательное учреждение

Краснодарского края

«Краснодарский информационно-технологический техникум»

Задания для проверки знаний (из открытого Банка заданий ЕГЭ-2018)

по дисциплине  ОУД.04 Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия

для специальностей

по теме: "Преобразование логарифмических выражений"

23.02.03 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта

23.02.05 Эксплуатация транспортного электрооборудования автоматики (по видам транспорта, за исключением водного)

10.02.01 Организация и технология защиты информации

Подготовила преподаватель математики Козырева Т.А.

Задания для самостоятельной работы.

Основное логарифмическое тождество.

Это тождество следует из определения логарифма: так как логарифм – это показатель степени (n), то, возводя в эту степень число а, получим число b.

Показательное уравнение  не имеет решений при  и имеет единственный корень в случае, когда . Этот корень называют логарифмом числа  по основанию  и обозначают , то есть

1

Итак, логарифмом числа  по основанию  называется показатель степени, в которую нужно возвести основание , чтобы получить число .

Вычислить:  

При решении  используем формулу возведения степени в степень: (a^m)ⁿ=a^mn=(aⁿ)^m  и основное логарифмическое тождество.

Найти значение выражения:  

Используем формулу произведения степеней с одинаковыми основаниями: a^m∙aⁿ=a^m+n 

и основное логарифмическое тождество.

Найти значение выражения:

Используем формулу частного степеней с одинаковыми основаниями: a^m:aⁿ=a^m— n

и основное логарифмическое тождество.

 Найдите значение выражения  .

Ответ: 64

Найдите значение выражения  .

Ответ: 16

Найдите значение выражения  .

Ответ: 54

Найдите значение выражения  .

Ответ: 9

Найдите значение выражения  .

Ответ: 26

Найдите значение выражения  .

Ответ: 49

Найдите значение выражения  .

Ответ: 13

Найдите значение выражения  .

Найдите значение выражения  .

Ответ: 12

Найдите значение выражения  .

Ответ: 30

Найдите значение выражения log444−log42,75.

Краткое описание документа:

В данных методических рекомендациях для студентов 1 курса по теме "Преобразование логарифмических выражений" дан образец решения , задания для самостоятельного решения по теме, которые студент должен решить, чтобы подготовиться к зачету по теме.

Студент должен уметь:

• преобразовывать простейшие логарифмические выражения.