Методические указания для самостоятельных работ по дисциплине Метрология, стандартизация, сертификация для специальности 13.02.11

министерство образования и науки Российской Федерации

Старооскольский технологический институт им. А.А. УГАРОВА

(филиал) федерального государственного автономного образовательного  учреждения

высшего образования

«Национальный исследовательский  технологический университет «МИСиС»

ОСКОЛЬСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ

УТВЕРЖДЕНО НМС ОПК

Протокол №_1_

от «_01_» _сентября_2016г.

Метрология, стандартизация и сертификация

Методические указания для студентов очной формы обучения по выполнению

внеаудиторной самостоятельной работы

Специальность 13.02.11 – Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования (по отраслям)

Старый Оскол 2016

Рассмотрены на заседании П(Ц)К специальностей 13.02.11 и 15.02.07 ОПК Протокол №_1 от  «01» сентября 2016г. Председатель П(Ц)К _______________ М.В. Горюнова

Методические указания составлены в соответствии с рабочей программой по дисциплине Метрология, стандартизация и сертификация специальности 13.02.11 Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования

СОДЕРЖАНИЕ

^стр.

Введение………………………………………………………………………………….6

1Организация самостоятельной работы студента……………………………………..8

2.Перечень тем, выносимых для самостоятельной проработки……………………...10

3. Примеры контрольных  работ………………………………………………………..17

4. Список литературы…………………………………………………………..……….27

ВВЕДЕНИЕ

Методические рекомендации по выполнению самостоятельной работы студентов разработаны в рамках общепрофессиональной дисциплины «Метрология, стандартизация и сертификация» учебного плана по специальности13.02.11 – Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования (по отраслям

предназначены для организации и контроля самостоятельной работы студентов.

Задачей дисциплины является формирование у студентов достаточных знаний в области основ метрологии, стандартизации и сертификации, позволяющих использовать современные измерительные технологии, которые представляют собой последовательность действий, направленных на получение измерительной информации требуемого качества, что отражает современные подходы к решению сложных научно-технических задач.

Одна из таких задач связана с поиском и установлением существенных закономерностей изменения значений измеряемых величин, которые наиболее адекватно отражают состояния исследуемых объектов. Следует отметить, что данная задача еще весьма далека от какого-то окончательного, если таковое вообще существует, решения, которое непосредственно связано с разработкой методов и средств измерений, разработкой основ обеспечения единства измерений и единообразия средств измерений и многое другое, т. е. с динамикой развития такой области знаний как общая метрология. И тем более решение задачи невозможно без постоянного совершенствования общей теории измерений.

Высокоточные измерения и последующая обработка полученных результатов приобретают все большее значение во многих сферах человеческой деятельности. Как правило, измерения непосредственно связаны с задачами оценки (распознавания) состояний исследуемых объектов, т.е. с поиском закономерностей взаимосвязи и изменения значений измеряемых величин. Такой поиск невозможен без использования методов математической обработки результатов измерений.

Существует большое количество публикаций как по общей метрологии, так и по методам обработки результатов измерений. Здесь можно отметить таких авторов, как В. А. Кузнецов, И.Ф. Шишкин, А.Г. Сергеев, С.Г. Рабинович, П.В. Новицкий, Н.А. Зограф, Е.Ф. Долинский, В.А. Грановский, Л.3. Румшиский, В.В. Налимов, Э.И. Цветков, Е.И. Куликов, В.Н. Вапник, Э.М. Браверман, И.Б. Мучник и др. Вместе с тем, как показывает практика, существуют трудности в усвоении и понимании студентами связи задач измерений и положений общей метрологии с характером и обоснованностью методов математической обработки получаемых результатов.

Метрология стала такой наукой, на достижения, средства и методы которой опираются в своем развитии как фундаментальные, так и прикладные научные направления. Развитие научных теорий и их практическое применение невозможны без первичной информации, получаемой путем измерений в процессе научного познания. Без измерений не может сегодня обойтись ни одна наука, поэтому метрология находится в связи и отношениях со всеми научными дисциплинами.

Цель данного учебно-методического пособия - представить указанную связь, насколько это возможно, в четком и систематизированном виде.

Данные методические рекомендации содержат примеры решений типовых метрологических задач, варианты тестовых заданий, рекомендации по выполнению лабораторных работ, обширный материал для самостоятельного решения и подготовки к контрольным работам по учебному курсу.

ОРГАНИЗАЦИЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ

Самостоятельная работа студентов (СРС) основана на самостоятельном формировании у учащихся знаний, умений, навыков и компетенций и направлена на реализацию принципов обучения, связанных с саморазвитием личности в процессе обучения, формированием активных методов и технологий познавательной деятельности.

На преподавателей возлагается управление, включающее планирование работы, консультирование студентов, текущий контроль и анализ результатов учебной работы.

При этом планируемый объем СРС занимает большую часть (от 30%) учебной нагрузки студентов.

Нормированные виды СРС (без участия преподавателей)

Основными видами самостоятельной работы студентов без участия преподавателей при освоении образовательных программ являются:

-         формирование и изучение содержания конспекта лекций на базе рекомендованной преподавателем учебной литературы, включая информационные образовательные ресурсы;

-         написание рефератов;

-         подготовка к семинарам и лабораторным работам, их оформление;

-         выполнение домашних заданий в виде: решения отдельных задач, проведения типовых расчетов, расчетно-компьютерных и индивидуальных работ по отдельным разделам содержания дисциплин;

-         компьютерный текущий самоконтроль и контроль успеваемости на базе электронных обучающих и аттестующих тестов;

-         выполнение учебно-исследовательской работы;

-         прохождение и оформление результатов практических работ.

Нормированные виды СРС в дисциплине «Метрология, стандартизация и сертификация»

-         формирование и изучение содержания конспекта лекций на базе рекомендованной преподавателем учебной литературы, включая информационные образовательные ресурсы;

-         подготовка к практическим занятиям и лабораторным работам, их оформление;

-         выполнение домашних заданий в виде решения отдельных задач;

-         компьютерный текущий самоконтроль и контроль успеваемости на базе электронных обучающих и аттестующих тестов;

Нормированные виды СРС (с участием преподавателей)

Основными видами самостоятельной работы студентов с участием преподавателей для ее управления в учебном процессе являются:

-         текущие консультации и контроль по формированию и освоениютеоретического содержания дисциплин;

-         прием и разбор домашних заданий;

-         прием и защита лабораторных работ;

-         консультирование и прием рефератов;

-         консультирование по результатам текущего компьютерного контроля знаний;

-         руководство, консультирование и защита курсовых работ (проектов);

-         руководство, консультирование и защита УИРС;

-         прием зачетов по дисциплинам;

-         руководство и прием зачетов по различным практикам;

-         руководство, консультирование и защита выпускных квалификационных работ.

Нормированные виды СРС в дисциплине «Метрология, стандартизация и сертификация»

-         текущие консультации и контроль по формированию и освоению теоретического содержания дисциплин;

-         прием и разбор домашних заданий;

-         прием и защита лабораторных работ;

-         консультирование по результатам текущего компьютерного контроля знаний;

-         прием зачета по дисциплине.

Форма планирования СРС по дисциплине

Целью планирования СРС является оптимальное распределение по содержанию и трудоемкости для студентов и преподавателей всех видов СРС по дисциплине и обеспечение условий, необходимых для ритмичного и качественного освоения дисциплины. Для этого необходимо определить базовые разделы дисциплины для СРС, установить оптимальные виды СРС и их объемы, формы и сроки контроля, обеспечить необходимые материально-технические и учебно­методические ресурсы по проведению СРС.

После изучения темы на домашнюю проработку каждому студенту выдается индивидуальный комплект задач.

В данном пособии представлены и показаны способы решения типовых задач по всем подлежащим изучению темам. Самостоятельная работа студента выполняется и путем организации и стимулирования работы учащихся с учебно-методическим комплексом, изучения ими необходимого материала в данном пособии, в конспекте лекций, в методических рекомендациях по выполнению лабораторных работ и заданий для практических занятий, в описаниях виртуальных лабораторий.

Перечень тем, выносимых для самостоятельной проработки

№ п.п.	Наименование тем учебного курса (тематического плана), выносимого на самостоятельную проработку	Кол-во часов	Рекомендуемая учебная и учебно-методическая литература*
1.	Тема 1.1Основные понятия и определения в области метрологии. Международная система единиц.	2	1 - 4 - 5 - 6 - 7- 9
2.	Тема 1.2Классификация погрешностей и классы точности средств измерений.Виды и методы измерения	4	2 - 6 - 9
3.	Тема 1.3Метрологические характеристики средств измерений	2	1 - 2 - 3 - 6 - 7 - 9
4.	Тема 1.4Средства измерений. Классификация средств измерений.Показатели качества средств измерения	2	1- 3 - 5 - 6  - 7 -
5.	Тема 1.5. Измерительные приборы и установки	2	3 - 6 - 7 - 8 - 9
6.	Тема 1.6Измерительные системы и измерительно-вычислительные комплексы. Измерительные сигналы. Классификация сигналов	2	3 - 4 - 6 - 8 – 9
7.	Тема 2.1. Цели и задачи стандартизации. Категории и виды стандартов РФ	2	1 - 5 - 6 - 8
8.	Тема 2.2Основные принципы и методы стандартизации	2	1 - 5 - 6 - 8
9.	Тема 3.1Основные термины и определения в области сертификации	2	1 - 3 - 5 – 6
10.	Тема 3.2Системы сертификации. Порядок и правила сертификации.	2	1 - 5 - 6

Цифры даны  в соответствии с перечнем рекомендуемой литературы на стр. 27

Тема 1.1Основные понятия и определения в области метрологии. Международная система единиц

Студенты должны:

иметь представление о роли измерений и значении метрологии;

знать историю метрологии, основные понятия и определения в области метрологии.

Определение науки метрологии. Средства измерений. Истинное и действительное значение физической величины.

Студенту, изучая тему 1, важно уметьвладетькатегорийным аппаратом в области основных понятий и определений в области метрологии.

Теория воспроизведения единиц физических величин

Задача 1. Определить маховой и динамический моменты инерции для вращающейся массы 0,6 т при диаметре инерции 180 см.

Решение: Маховой момент равен mD, динамический момент инерции -

I= mr. Переводим величины в единицы СИ: m=0,6т=600 кг, D=180

2 2

см= 1,8 м. Тогда, маховой момент 600 • 1,8 = 1944 кг• м .

2 2

Динамический момент инерции 1=600 • 0,9 =468 кг• м .

Задача 2. Определить мощность электродвигателя, если от насоса, подающего воду из скважины глубиной 3 км, требуется подача 45000 л воды в 1 ч. КПД насоса 74,5 %.

Vp

Решение:       Гидравлическая мощность насоса P=------------------ ; давление,

развиваемое насосом, p= h•р • g. Переводим величины в единицы СИ:

h=3км=3000 м; V=45000 л=45 м³; t=1ч=3600 с; р = 1000 кг/м³. Находим

давление p= 3000 • 1000 • 9,8 = 29,4 • 10⁶ Па.

45 • 29 4 • 10⁶                  ₃

Гидравлическая мощность насоса P=------------- -------- = 410 • 10 Вт=410 кВт.

3600

Мощность электромотора P= 410 •                   = 550 кВт.

Задача 3. Давление воздуха в заводской пневматической сети изменяется от 3 ат до 6 ат. Выразить давление в единицах системы Си. Решение:Р=3-9,80665-10⁴=0,3 МПа, Р=6-9,80665-10⁴=0,6 МПа.

Задача 4. Удельное давление при объемной штамповке латуни состав­ляет (120 - 200) кгс/мм . Выразить удельное давление в единицах системы СИ.

_Р                    120 • 9,80665 _{Н/ 2 12 ГП}                                               200 • 9,80665 _{Н/ 2 2 ГП}

Решение: р_л =------------- т--- Н/м        =1,2 ГПа, р₂                      =----- т               Н/м

---------------------- =2 ГПа.

¹               10^-6                                                          10^-6

Вопросы для СРС:

1.     Состав и метрологические характеристики эталонов основных единиц системы СИ.

2.      Примеры построение эталонов основных единиц системы СИ.

3.      Метод отклонений, разностный метод и нулевой метод измерений.

4.      Метод чередования и метод подстановки.

5.      Компенсационный и мостовой методы измерений.

Тема 1.2Классификация погрешностей и классы точности средств измерений. Виды и методы измерения

Основные понятия теории погрешностей

Задача 1. Определите относительную погрешность измерения напря­жения переменного тока вольтметром при положениях переключателя рода работы на постоянном и переменном токах, если прибор показывает в первом случае 128 В, во втором 120 В при напряжении 127 В.

Решение:         Относительная погрешность измерения выражается

отношением абсолютной погрешности измерения Ax = x - x_Д

(отклонение результата измерения х от истинного (действительного) значения измеряемой величины x_Д) к действительному x_Д или

Ax

измеренному х значению: 5 =-------- 100 %.

^xД

128 -127                                               120 -127|

8 =----------------- 100 % « 0,8 %; 8₂ = J-------- !■ • 100 % « 5,5 % .

¹          127                                           ²         127

Ответ: 8₁ = 0,8 %; 8₂ = 5,5 %.

Задача 2. Показания часов в момент поверки 12 ч 03 мин. Действительное значение времени 12 ч 00 мин. Определить абсолютную и относительную погрешности часов.

Решение: Абсолютная погрешность часов: Ax = x - x_Д=3 мин=180 с. Относительная погрешность часов:

8 = — • 100 % = ^{180 с} • 100 % « 0,4 %. x^          43200 с

Ответ:Ax = 180 с ;8 « 0,4 %.

Задача 3. Определить приведенную погрешность амперметра, если его диапазон измерений от -5 А до +5 А, значение поверяемой отметки шкалы равно 3 А, а действительное значение измеряемой величины - 2,98 А.

Решение: Приведенная погрешность амперметра:

Ax                  3 А - 2,98 А

Y =----- 100% =------------ ^,------- 100% « 0,2%.

x_N                             10 А

Ответ: у « 0,2 %.

Задача 4. Результат измерения давления 1,0600 Па, погрешность результата измерения A =0,001 Па. Запишите результат измерения давления, пользуясь правилами округлений.

Ответ: (1,060±0,001) Па.

Задача 5. Пользуясь правилами округлений до целых, запишите результаты следующих измерений: 3478,4 м; 4578,6 м; 5674,54 м; 1234,50 мм; 43210,500 с; 8765,50 кг; 232,5 мм; 450,5 с; 877,5 кг.

Ответ: 3478 м; 4579 м; 5675 м; 1234 мм; 43210 с; 8766 кг; 232 мм; 450 с; 878 кг.

Тема 1.3Метрологические характеристики средств измерений         

Систематические погрешности

Задача 1. Оцените систематическую погрешность измерения напряжения U_x источника, обусловленную наличием внутреннего сопротивления вольтметра (рис. 1).

Рис. 1. Измерение напряжения источника вольтметром Внутреннее сопротивление               источника напряжения                                          R_i = 50 Ом;

сопротивление вольтметра               R = 5          кОм; показания             вольтметра

U_изм = 12,2 В.

_R

Решение: Здесь U_и,_м, =--------------------------------- — U_x и относительная систематическая

UJJVi             j-y                    j-y        Л

^Rv + ^Ri

0                                                                                                                                                   U — U                                   R.

погрешность, определяемая как— = _^им------------ ^, юо % =--------- 1----- 100 %,

UxU_x                                            R  + Rv

составит 0,99 %. Это достаточно ощутимая погрешность и ее следует учесть введением поправки. Поправка V равна погрешности, взятой с

обратным знаком в единицах измеряемой величины

_ 2

V   = 0,99-10     -12,2 = +0,12В. Таким образом, напряжение источника

будет 12,2+0,12=12,32 В.

Отметим, что полученная оценка систематической погрешности имеет некоторую погрешность из-за погрешностей в определении R_v и R_i, а также из-за наличия инструментальной погрешности вольтметра. Эта погрешность при введении поправки не исключается и называется

неисключенной систематической погрешностью.

Ответ: 0 = 0,12 В

Тема 1.4Средства измерений. Классификация средств измерений.Показатели качества средств измерения

Тема 1.5. Измерительные приборы и установки

Средства измерений

Задача 1. Найти относительную погрешность вольтметра класса точности 1,0 с диапазоном измерений от 0 до 150 В, в точке шкалы 50 В. Ответ: 3 %.

Задача 2. Имеются 3 вольтметра: класса точности 1,0 с номинальным напряжением 300 В, класса 1,5 на 250 В и класса 2,5 на 150 В. Определить, какой из вольтметров обеспечит большую точность измерения напряжения 130 В.

Ответ: первый.

Задача 3. Определите относительную погрешность измерения в начале шкалы (для 30 делений) для прибора класса 0,5, имеющего шкалу на 100 делений.

Ответ: 1,7%.

Задача 4. При измерении напряжения импульсным вольтметром В4- 14, класса точности 2/0,2, с верхним диапазоном измерения 220 В, его показания были равны 100 В. Определите относительную погрешность вольтметра.

Ответ: 2,2 %.

Задача 5. По приведенной погрешности определить класс точности миллиамперметра, который необходим для измерения тока от 0,1 мА до

0,          5 мА (относительная погрешность измерения не должна превышать 1%).

_                                       _      A-100%                           S-              x  1%    •     0,1       мА       _{А АА1л}

Решение:-------------------------------------------------------------------------------------- S = ^ А = =-------------------------------------------------------------------------------------------------- = 0,001 мА

x                              100%         100%

(измеренное значение тока - х, берем в начале шкалы, так как в начале шкалы относительная погрешность измерения больше).

А •100%      0,001 мА •100% _Л„_п/

Y =----------- =--------------------- = 0,2 %.

x_N                     0,5 мА

Ответ: класс точности миллиамперметра 0,2.

Задача 6. При поверке амперметра с пределом измерений 5 А в точках шкалы: 1; 2; 3; 4; и 5 А получены следующие показания образцового прибора: 0,95; 2,06; 3,05; 4,07; и 4,95 А. Определить абсолютные, относительные и приведенные погрешности в каждой точке шкалы и класс точности амперметра.

Ответ: класс точности амперметра 1,4.

Тема 1.6Измерительные системы и измерительно-вычислительные комплексы. Измерительные сигналы. Классификация сигналов

Студенты должны:

знать: методы построения измерительных систем, измерительно-вычислительные комплексы ;

Определение. Разновидности. Агрегатно-модульный метод построения измерительных систем.

Системное  и прикладное программное обеспечение измерительных вычислительных комплексов.

Функции, классификация, структурная схема информационно-измерительного комплекса.

Студенты должны:

знать: характеристики измерительных сигналов;

уметь: математически описывать сигналы.

Классификация сигналов. Математическое описание сигналов. Квантование и дискретизация измерительных сигналов.

Тема 2.1. Цели и задачи стандартизации. Категории и виды стандартов РФ

Студенты должны:

иметь представление о роли стандартизации в обеспечении качества продукции;

знать сущность и перспективы развития стандартизации; систему предпочтительных чисел и её применение; роль комплексной и опережающей стандартизации в ускорении научно-технического прогресса; правовые основы, цели, задачи, принципы, объекты и средства стандартизации.

Цели и задачи стандартизации. Категории и виды стандартов.

Вопросы для СРС:

1.Уровни национальной стандартизации.

2. Разновидности нормативных документов: предварительный стандарт, документ технических условий, свод правил, регламент.

Тема 2.2Основные принципы и методы стандартизации

Студенты должны:

знатьосновные принципы и методы стандартизации.

Основные принципы и методы стандартизации: типизация, агрегатирование, принцип расчленения, специализация производства, программно-целевой метод.

Виды самостоятельной работы: повторная работа над учебным материалом учебника; ответы на контрольные вопросы; работа со справочной литературой.

Вопросы для СРС:

1.Международная электротехническая комиссия - МЭК (IEC).

2.Международный союз электросвязи - МСЭ (ITU).

3.Основная форма государственного контроля и надзора - выборочная проверка.

Тема 3.1Основные термины и определения в области сертификации

         Студенты должны:

иметь представление о национальной и международной системе сертификации;

знать сущность сертификации, методы сертификации, цели и задачи сертификации.

1.История сертификации.

2.Основные термины и определения в области сертификации.

     3.Основные цели и принципы сертификации.

     4.Организационная структура сертификации.

Виды самостоятельной работы: повторная работа над учебным материалом учебника; ответы на контрольные вопросы.

Вопросы для СРС:

1.     Виды работ по сертификации, выполняемые органами по добровольной и по обязательной сертификации.

2.     Цели аккредитации органов по сертификации и испытательных лабораторий.

3.     Принципы аккредитации органов по сертификации и испытательных лабораторий, выполняющих работы по подтверждению соответствия.

4.     Структура квалиметрии.

5.     Экспертный метод оценки качества продукции.

Тема 3.2Системы сертификации. Порядок и правила сертификации.

Студенты должны:                                                                                                         

иметь представление: о национальной и международной системе сертификации;

знать: сущность сертификации, методы сертификации, цели и задачи сертификации.

1.Обязательная и добровольная сертификация.

2.Субъекты сертификации.

3.Порядок и правила сертификации.

4.Нормативная база сертификации.

5.Схемы сертификации продукции.

Виды самостоятельной работы: ознакомление с документацией по сертификации качества; повторная работа над учебным материалом учебника; ответы на контрольные вопросы.

ПРИМЕРЫ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

Контрольная работа №1 «Единицы системы СИ и размерность физических величин»

1.      Расстояние от Приозерска до острова Валаам 51 км. За какое время преодолевает это расстояние прогулочный катер, развивающий скорость 15 узлов?

2.      Давление воздуха в пневматической сети завода составляет 4 ат. Выразите давление в единицах системы СИ.

3.      Единицей измерения электрической ёмкости является фарад. Запишите размерность электрической ёмкости.

4.      Выразите значения физических величин, используя соответствующие приставки: 330 •Ю^-10 Ф, 45,6 •10^-6А, 12,3 •10⁷Дж

Контрольная работа №2

«Расчет погрешностей»

1.      Определите относительную погрешность в измерениях лазерным дальномером расстояния до Луны (384 395 км) с абсолютной погрешностью 0,5 м.

2.      Пользуясь правилом округления, как следует записать результаты 148935 и 575,3455, если первая из заменяемых цифр является пятой по счету (слева направо)?

3.      Основная приведенная погрешность амперметра, рассчитанного на ток 10 А, составляет ±2.5%. Определите относительную погрешность для отметки шкалы 1 А

4.      Пользуясь методом сличения, определили, что показания образцового вольтметра 1 В, а поверяемого 0.95. Чему равна приведенная погрешность поверяемого вольтметра, если его диапазон измерений от 0 до 15 В.

Контрольная работа №3 «Исключение грубой погрешности и определение границ доверительного интервала»

1.      После проведения 5-ти кратных измерений напряжения были получены следующие результаты: 101 В; 103 В; 103 В; 107 В; 102 В. Оценить пригодность четвертого результата.

2.      По результатам 11-ти наблюдений было определено среднее значение величины сопротивления 17,35 Ом, СКО среднего арифметического составило 0,017 Ом. Найдите доверительную границу погрешности результата измерений, если доверительная вероятность Р=95%.

3.      Найти вероятность того, что случайная величина х с центром распределения т_х = 6,0 и g = 1,6 не находится в пределах 3,2<х<8. Ответ выразите в процентах.

4.      Среднее квадратическое отклонение g = 0,004. Определить вероятность того, что случайная погрешность выйдет за пределы доверительного интервала с границами ±0,01. Ответ выразить в процентах.

Контрольная работа №4 «Расчет вероятности безотказной работы»

1.      В технических условиях на амперметры и вольтметры типа Э8027 указано, что минимальное значение вероятности безотказной работы равно 0,96 за 2000 ч. Сколько приборов из 225 приборов данного типа после 2000 ч работы, как правило, будут нуждаться в ремонте?

2.      По данным ремонтной мастерской в среднем 50 % отказов осциллографов обусловлено выходом из строя транзисторов, 15 % - конденсаторов, 12 % - резисторов, 5 % - электронно-лучевых трубок, а остальные отказы обусловлены другими причинами. Найти вероятность Р(А) отказа осциллографа по другим причинам.

3.      Определить интенсивность отказа прибора, состоящего из 45123 элементов, если известно, что за 1200 часов работы отказало 7 элементов.

4.      Определить вероятность отказа за 1000 часов измерительного преобразователя, состоящего из двух резисторов с интенсивностью отказов А_п = 5 -10^-6 и конденсатора с интенсивностью отказов А= 10^-5.

ПРИМЕРЫ ДОМАШНИХ ЗАДАНИЙ

Домашнее задание № 1

«Погрешности средств измерений»

1.     Показания часов в момент поверки 9 ч 47 мин. Определите абсолютную и относительную погрешности часов, если действительное значение времени 9 ч 45 мин.

2.     Определите абсолютную погрешность измерения постоянного тока амперметром, если он в цепи с образцовым сопротивлением 5 Ом показал ток 5 А, а при замене прибора образцовым амперметром для получения тех же показаний пришлось уменьшить напряжение на 1В.

3.     При поверке концевой меры длины номинальном размером 30 мм было получено значение 30.0005 мм. Определите абсолютную и относительную погрешности.

Определить приведенную погрешность вольтметра, если его диапазон измерений от -10Вдо+10В, значение поверяемой отметки шкалы равно 7В. Действительное значение измеряемой величины.

Записать выражение для плотности распределения f(x), найти математическое ожидание т_х, дисперсию D_x, среднее квадратическоеотклонениеа случайной величины х.

2.       При измерении длины получены следующие результаты: 54,9 мм; 55,6 мм; 54,0 мм; 55,2 мм; 55,5 мм; 54,8 мм; 55,1 мм; 55,3 мм. Определите границы доверительного интервала для среднего квадратического отклонения (СКО) результатов наблюдений.

3. Взвешивание слитка дало следующие результаты: 150,361 г; 150,357 г; 150,352 г; 150,346 г; 150,344 г; 150,340 г; 150,360 г; 150,355 г. Определите доверительный интервал для среднего значения при доверительной вероятности Р = 0,97.

4.Для оценки партии линеек из нее сделали случайную выборку объемом n = 30 линеек, при этом в результате измерений среднее значение их длины равно X = 1000 мм, а среднее квадратическоеотклонениеа = ±3мм. Сколько процентов линеек в партии будет забраковано при сплошной проверке?

Домашнее задание № 3

«Расчет надежности прибора и определение пригодности средств измерений»

1.      Определить вероятность безотказной работы P(t) за 1000 часов для измерительного преобразователя, состоящего из элементов с интенсивностями отказов: А = 5 • 10^-5, А = 8 • 10^-6, А = 4,2 • 10^-5, А₄ = 2-10^-7, А₅ = 3,5-10^-6.

2.      Определить вероятность безотказной работы электроизмеритель­ного преобразователя за 1000 часов работы, если он состоит из 3-х транзисторов, 5-ти керамических сопротивлений, 7-и обычных резисторов. Интенсивность отказа определить, исходя из условий: за 10000 часов отказывает 5 из 1000 транзисторов, 4 из 100 керамических сопротивлений и 1 из 10 резисторов.

3.      Для измерения напряжения от 50 В до 140 В с относительной погрешностью, не превышающей 3%, был заказан вольтметр, имеющий класс точности 1,0 и верхний предел измерений 200 В. Удовлетворяет ли он поставленным условиям?

4.      Определить пригодность вольтметра с диапазоном измерения от 0

4.     до 200 В и классом точности 1,0. При непосредственном сличении его показаний с показаниями образцового вольтметра были получены следующие результаты:ины 6.97 В.

Домашнее задание № 2

«Обработка результатов измерений»

1. Случайная величина х подчинена треугольному закону распределения (рис.).

___________________________________________________________

Рабочий, В	50	100	150	180	200
Образцовый, В	49,8	101,5	152,9	183,2	199,9

Образцовый вольтметр имеет систематическую погрешность 0,6.

Домашнее задание № 4

«Погрешности средств измерений»

Вариант № 1

Задача 1. Значение силы электрического тока, полученное при измерении, 2,65 А, погрешность ±0,006145 А. Записать результат измерения, пользуясь правилами округления.

Задача 2. Основная приведенная погрешность амперметра, рассчитанного на ток 10 А, составляет 2,5%. Определите возможную абсолютную погрешность для первой отметки шкалы (1 А).

Задача 3. Измерения линейкой из тугоплавкого сплава будут проводиться при температуре, превышающей номинальную на 1000 К. Какой будет в этом случае температурная поправка?

Задача 4. Пользуясь методом сличения, определили, что показания образцового вольтметра 1 В, а поверяемого 0,95 В. Найдите абсолютную погрешность и поправку для поверяемого прибора.

Вариант № 2

Задача 1. Определите абсолютную погрешность атомных часов, использующих колебания молекул газа на частоте 3 • 10¹⁰ Гц, за год, если известна их относительная погрешность 0,5 • 10^-10.

Задача 2. Записать результат измерения следующих значений физических величин, пользуясь правилами округления: 6783,6 мм; 5499,74 с; 12,34501 кг. Погрешность ±0,0001.

Задача 3. Найти абсолютную, относительную и приведенную погрешности вольтметра класса точности 1,0 с диапазоном измерений от 0 до 80 В, в точке шкалы 20 В.

Задача 4. Определить, что измерено точнее пальпаторным методом: пульс покоя за 1 мин (р1 = 72 уд.) или за 10 с (р2 = 11 уд.), если абсолютная погрешность измерения Ар = ±1 уд.

Вариант № 3

Задача 1. Напишите округленные до целых следующие результаты измерений: 1234,50 мм; 8765,50 кг; 43210,500 с.

Задача 2. Определить погрешность при измерении тока амперметром класса точности 1,5, если номинальный ток амперметра равен 20 А, а показание амперметра 10 А.

Задача 3. При поверке гири с номинальным значением 2 кг было получено значение 1,999 кг. Определить абсолютную и относительную погрешности измерений.

Задача 4. Определите абсолютную погрешность измерения напряжения в сети постоянного тока вольтметром, если он в сети с образцовым сопротивлением R = 7 Ом показал напряжение 140 В, а при замене прибора образцовым вольтметром для получения тех же показаний пришлось уменьшить напряжение на 1 В.

Вариант № 4

Задача 1. Вольтметр класса точности 0,5 имеет диапазон измерений от 0 до 100 В. Определить допускаемую абсолютную и относительную погрешности, если стрелка вольтметра остановилась на делении шкалы против цифры 30 В.

Задача 2. Двумя амперметрами на 20 А был измерен ток на выходе трансформатора. Первый имеет погрешность 1% от верхнего предела и показал 4 А, а второй имеет погрешность 2% от верхнего предела и показал 3,98 А. Найти относительную погрешность второго амперметра.

Задача 3. Пользуясь правилом округления, как следует записать результаты 148935 и 575,3455, если первая из заменяемых цифр является пятой по счету (слева направо)?

Задача 4. 1 аршин равен 2/3 м с погрешностью 6,7%. В обиходе пользуются еще соотношением 1 м = 1,5 аршина. Зная, что 1 аршин =

0,                      7112 м, определите погрешность последнего допущения.

Домашнее задание № 5

«Обработка результатов измерений»

Вариант № 1

Задача 1. Вычислить математическое ожидание, дисперсию, среднеквадра-тическое отклонение случайной величины x, а также

среднее значение величины для постоянного распределения <р(x) =  ¹

b - a

Задача 2. Закон распределения скоростей молекул газа задаётся

k~

1       - kv²

формулой Максвелла <p(v) = 4 данного распределения.

Вычислить дисперсию для

Задача 3. Проводили измерения длины L металлического бруска. Было сделано 10 измерений и получены следующие значения: 10 мм, 11 мм, 12 мм, 13 мм, 10 мм, 10 мм, 11 мм, 10 мм, 10 мм, 11 мм. Требуется найти

среднее значение L измеряемой величины (длины бруска) и его

погрешность AL .

Вариант № 2

Задача 1. Вычислить математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратичное отклонение случайной величины x и записать итог измерений, используя следующие данные:

_______________________________________________ ____________

X	0	1	2	3
P	0,1	0,3	0,5	0,1

Задача 2. По результатам 11-ти наблюдений длины было получено среднее арифметическое значение. Определить доверительный интервал, в котором находится истинное значение длины, если СКО результатов наблюдений S = 3,74 мм, доверительная вероятность Р =0,9%.

Задача 3. Массив экспериментальных данных, полученных с помощью цифрового измерительного прибора, представлен в таблице. Каждое х₍ -е число повторяется m_t раз. Постройте гистограмму, дающую представление о плотности распределения результатов наблюдений.

i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
х	90,1	90,11	90,12	90,13	90,14	90,15	90,16	90,17	90,18	90,19	90,2
mi	1	2	5	10	20	24	19	11	5	2	1

Задача 4. Для оценки партии гирь из нее сделали случайную выборку объемом n = 30 гирь, при этом в результате измерений среднее значение их массы равнялось X = 2000 г, а среднее квадратическое отклонение и = ±4 г. Сколько процентов гирь в партии будет забраковано при сплошной проверке?

Вариант № 3

Задача 1. Определить границы доверительного интервала, если задана соответствующая ему доверительная вероятность Р = 0,997 и среднее квадратическое отклонение о = 0,003.

Задача 2. Массив экспериментальных данных, полученных с помощью аналогового измерительного прибора, представлен в таблице. При n- кратном независимом друг от друга повторении измерительной процедуры указатель отсчетного устройства m_t раз останавливался в каждом из делений шкалы, приведенных в таблице. Постройте гистограмму, дающую представление о плотности распределения результатов наблюдений._____________________________________________________

i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
х	0,10.. 0,11	0,11.. 0,12	0,12.. 0,13	0,13.. 0,14	0,14.. 0,15	0,15.. 0,16	0,16.. 0,17	0,17.. 0,18	0,18.. 0,19	0,19.. 0,20
mi	1	2	6	11	19	23	20	10	5	3

Задача 3. Для определения площади квадрата измеряют две его стороны с помощью одного мерительного инструмента и результаты измерений перемножают. С какой относительной погрешностью 5 = о!M нужно измерять стороны квадрата, чтобы среднее квадратическое отклонение определения площади было не более 1%?

Задача 4. Определите, чему будет равна плотность распределения y = f (х) при случайной погрешности А = 0.

Вариант № 4

Задача 1. При измерении напряжения в сети получены следующие результаты: 102,1 В; 102,5 В; 101,6 В; 102,3 В; 101,8 В. Определить, есть ли среди них результат, содержащий грубую погрешность, если заданная вероятность 0,975?

Задача 2. По 10-ти наблюдениям была найдена длина стержня. Результаты вычисления следующие: X = 15,785 мм, Sx = 0,005 мм.

Найти границы доверительного интервала, если уровень значимости в процентах q = 1%.

Задача 3. В серии из 10 опытов измерялся ионизационный потенциал водорода. Результаты измерения приведены в таблице. Постройте гистограмму, дающую представление о плотности распределения результатов наблюдений._____             _______________________________________________

i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
х	13,1	13,7	13,9	13,4	13,6	13,5	13,2	13,3	13,8	14,0
mi	1	24	2	12	21	28	2	5	5	1

Задача 4. Найти вероятность того, что случайная величина х с центром распределения m_x = 4,2 и а = 2,7 находится в пределах 2,88 < х < 8,03. Ответ выразить в процентах.

Домашнее задание № 6

«Расчет надежности прибора и определение пригодности средств измерений»

Вариант № 1

Задача 1. При измерении напряжения были получены следующие результаты: 196 В, 198 В, 199 В, 200 В, 201 В, 202 В, 205 В. Определить пригодность последнего результата при заданной вероятности 0,95%.

Задача 2. Определить вероятность внезапного отказа электро­измерительного преобразователя за 1000 ч работы, если известно, что он состоит из 4 транзисторов, 6 керамических сопротивлений и 8 резисторов. Интенсивность отказов определить исходя из условий, что за 10000 ч испытаний отказал 1 из 1000 транзисторов, 3 из 100 керамических сопротивлений и 1 из 10 резисторов.

Задача 3. Для измерения тока от 30 А до 90 А с относительной погрешностью, не превышающей 3%, был заказан амперметр с верхним пределом измерения 120 А и классом точности 1,5. Удовлетворяет ли он поставленным условиям?

Задача 4. Определить пригодность к дальнейшему применению рабочего вольтметра класса точности 1,5 с диапазоном измерений от 0 до 150 В, если при непосредственном сличении его показаний с показаниями образцового вольтметра былиполучены следующие данные:

Рабочий, В	25	50	75	100	125	150
Образцовый, В	24,5	49,5	74,5	99,7	122,9	148,5

В случае брака, укажите точку из-за которой принято данное решение.

Вариант № 2

Задача 1. Оцените годность пружинного манометра класса точности 1,0 на 60 кПа, если при его поверке методом сличения с образцовым манометром класса точности 0,2 в точке 50 кПа при повышении давления было зафиксировано 49,5 кПа, а при понижении 50,2 кПа.

Задача 2. Определить вероятность безотказной работы за 1000 часов преобразователя, состоящего из 2 резисторов с интенсивностью отказов X_p = 10^-6 и конденсатора с интенсивностью отказов Х_к = 10^-4.

Задача 3. Для измерения напряжения от 30 В до 120 В с относительной погрешностью, не превышающей 2%, был заказан вольтметр с верхним пределом измерения 150 В и классом точности 1,0. Удовлетворяет ли он поставленным условиям?

Задача 4. Определить пригодность амперметра с диапазоном измерений от 0 до 140 А и классом точности 1,0. При непосредственном сличении его показаний с показаниями образцового амперметра были получены следующие результаты:

Рабочий, А	20	40	60	80	100	120	140
Образцовый, А	19,8	41,5	58,2	81,2	99,7	117, 8	138,6

В случае брака, укажите точку из-за которой принято данное решение.

Вариант № 3

Задача 1. Электроизмерительный преобразователь состоит из 4

_7

транзисторов с интенсивностью отказов A_T = 10 , 4 резисторов с

A_p = 2 -10_⁵ и 9 керамических сопротивлений с A_c = 2 -10_⁶. Определить

вероятность внезапного отказа этого средства измерений за 1000 ч работы.

Задача 2. При поверке амперметра класса точности 1,5 с пределом измерений 120 А были получены следующие результаты:_____________ Рабочий, А 20 40 60 80 100 120 Образцовый, А 18,9 40,7 61,6 78,2 101,1 119,3

Оцените годность прибора. В случае брака, укажите точку из-за которой принято данное решение.

Задача 3. Для измерения напряжения от 40 В до 120 В с относительной погрешностью, не превышающей 4%, был заказан вольтметр с верхним пределом измерения 140 В и классом точности 1,0. Удовлетворяет ли он поставленным условиям?

Задача     4.Определить вероятность безотказной работы

электроизмерительного преобразователя, состоящего из 5 резисторов с интенсивностью отказов A_p = 2 -10_⁶ и конденсатора с интенсивностью

отказов A_k = 10^-4 за 1000 ч работы.

Вариант № 4

Задача 1. Определить вероятность внезапного отказа измерительного преобразователя за 1000 ч работы, если он состоит из 5 резисторов с интенсивностью отказов X_p = 10^-6 и 2 конденсаторов с Л_к = 0,25 -10^-4.

Задача 2. Определить пригодность вольтметра класса точности 1,0 с диапазоном измерений от 0 до 200 В, если при непосредственном сличении его показаний с показаниями образцового вольтметра были получены следующие данные:

Рабочий, В	25	50	75	100	150	175	200
Образцовый, В	24,9	51,5	77,9	101,5	149,9	174,5	199,9

Образцовый вольтметр имеет систематическую погрешность 0,5 В.

Задача 3. Для измерения тока от 20 А до 60 А с относительной погрешностью, не превышающей 2%, был заказан амперметр с верхним пределом измерения 100 А и классом точности 0,5. Удовлетворяет ли он поставленным условиям?

Задача 4. Электроизмерительный преобразователь состоит из 2 транзисторов с интенсивностью отказов Х₁ = 2 -10^-7, 3 керамических

сопротивлений с Х_с = 6 -10^-6 и 8 резисторов с X_p = 10^-5. Определить

вероятность безотказной работы этого средства измерений за 1000 ч работы.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.   Анцыферов С.СОбщая теория измерений: Учебное пособие [Текст] / С.С. Анцыферов, Б.И. Голубь - М.: Горячая линия-Телеком, 2007. - 176 с.

2.               Герасимова Е. Б., Герасимов Б. И. Метрология, стандартизация и сертификация: учебник [Текст] / Е. Б. Герасимова, Б. И. Герасимов, М: Форум, Инфра-М, 2010 – 224 с.

3.               Зайцев, С.А. Допуски, посадки и технические измерения в машиностроении: Учебник  [Текст]/ С.А. Зайцев, А.Д. Куранов, А.Н. Толстов. – Изд. 4 – е, стериатипное. – М.: 2007. – 239 с.

4.               Кошевая, И.П. Метрология, стандартизация, сертификация [Текст] / И.П. Кошевая, А.А. Канке. – М.: ИД «ФОРУМ» - ИНФРА – М. 2008. – 414 с.

5.                 Клевлев, В.М. Метрология, стандартизация и сертификация [Текст] / В.М. Клевлев, И.А. Кузнецова, Ю.П. Попов. – М.: ФОРУМ – ИНФРА – М. 2003. – 255 с.

6.                 Крылова, Г.Д. Основы стандартизации, сертификации, метрологии  [Текст]/ Г.Д. Крылова. – Изд. 2 – е, переработанное и дополненное. – М.: 2002. – 711 с.

7.                 Лифиц, И.М. Основы стандартизации, метрологии, сертификации [Текст] / И.М. Лифиц. – Изд. 2 – е, исправленное и дополненное. – М.: 2001. – 287 с.

8.                 Никифоров, А.Д. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения  [Текст]/ А.Д. Никифоров. – М.: «Высшая школа». 2000. – 230 с.

9.                 Швандар, В.А. Стандартизация и управление качеством [Текст]/ Под ред. Швандара     В.А. - М.: Юнити, 2001. – 321 с.

Интернет источники

1.   [электронный ресурс] www.pompred.ru/ist_stand.php

2.   [электронный ресурс] www.rosteplo.ru/Npb_files/npb_shablon.php…

3.   [электронный ресурс] www.znaytovar.ru/new2643.html

4.   [электронный ресурс] www.medafarm.ru/php/content.php?id=1236

5.   [электронный ресурс] www.otherreferats.allbest.ru/marketing/00002391_0.html

6.   [электронный ресурс] www.rosteplo.ru/Tech_stat/stat_shablon.php

7.   [электронный ресурс] www.kipinfo.ru/info/stati/?id=173