610826
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыМетодика развития креативного мышления на уроках математики

Методика развития креативного мышления на уроках математики

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Методы развития креативного мышления на уроках математики.

Кочеровская Елена Сергеевна, учитель математики

первой квалификационной категории

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №125

город Екатеринбург

Работа посвящена исследованию проблемы развития креативного мышления на уроках математики в средней школе. Рассмотрена методика составления и решения «открытых задач», которая способствует
формированию творческого мышления, развитию способности генерировать
идеи и готовности к решению нестандартных задач, возникающих в различ-
ных областях человеческой деятельности.

Ключевые слова: обучение, креативное мышление, творческий потенциал, «открытая» задача.

Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования ориентирует школу не только на предметные, но и на метапредметные и личностные результаты, в том числе на обеспечение роста творческого потенциала учеников, их готовности к применению универсальных учебных действий в жизненных ситуациях [8].

Наличие внушительного багажа знаний не является гарантией успеха: человек, которого можно назвать «ходячей энциклопедией», запросто может растеряться, столкнувшись с проблемами. Задачи, с которыми человек сталкивается в своей жизни, не имеют однозначных «правильных» ответов, в отличие от учебных ситуаций или тех же компьютерных игр, где определённые кнопки ведут к предсказуемому и гарантированному результату. Для прогресса же необходимо независимое мышление.
Проблема развития мышления учащихся – одна из главных задач в методике обучения математике. Однако в настоящее время учителя уделяют недостаточно внимания развитию исследовательских умений обучающихся, поэтому огромный развивающий потенциал ма-
тематики используется в неполной мере. Такая ситуация приводит к противоречиям между целями образования: стремлением получить всесторонне развитую личность, способную к креативному мышлению и реальными результатами обучения.

Одним из возможных путей преодоления данных противоречий, по мнению отечественных и зарубежных методистов, является внедрение в практику методики решения «открытых задач».

Закрытые задачи имеют четкое условие. Все, что нужно для решения задачи, в условии есть, ничего лишнего нет. Как правило, один способ решения и один правильный ответ. На решении преимущественно таких задач построено школьное образование. Фактически это даже не задачи, а упражнения по отработке некоторых интеллектуальных навыков. Например, навыка применения формул. Но в жизни таких задач практически нет! А те, что встречаются, решаются компьютером гораздо быстрее, чем человеком. Жизнь полна открытых задач: с нечетким, расплывчатым, до конца непонятным условием, с возможностью применить различные подходы к решению задачи. Да и ответ может быть спорным, неоднозначным, не единственным. Построить новый мост или станок, научить ребенка думать – любое из этих дел требует умения видеть и решать открытые задачи [3, с. 3].

Целью решения «открытой задачи» является
формирование сильного творческого мышления, развитие способности генерировать
идеи и готовности к решению нестандартных задач, возникающих в различ-
ных областях человеческой деятельности. Один из ведущих принципов
педагогической техники — принцип открытости. А. А. Гин, специалист по
ТРИЗ-педагогике, говорит: "В школе реша-
ют "закрытые" задачи (из пункта А в пункт В...), а жизнь ставит перед че-
ловеком открытые задачи", и в зазор между первыми и вторыми зачастую
проваливается интерес учеников и, соответственно, наши образовательные
усилия" [4, с. 14].

Отсутствие заранее определенного решения, готового ответа стимулирует школьников к самопознанию, реализации своего творческого потенциала.

Таким образом, «открытый подход» предполагает, что сами задачи должны заключать в себе математические идеи. Для его реализации используют задачи следующих типов:

  • Проблемные ситуации;

  • Задачи – процессы (с неполным процессом данных; учащиеся должны добавить условие, сформулировать и решить задачу);

  • С открытыми концами (задачи, которые учащиеся могут переформулировать, получая новые);

  • Порождающие («углубляя» которые, можно получить новые, более сложные, иллюстрирующие интересные математические идеи задачи);

  • Поисковые.

Многие школьные задачи можно превратить в открытые. Для этого достаточно, например, переформулировать вопрос задачи.

Задача 1.

С одной и той же станции в одно и то же время вышли в противоположных направлениях два поезда. Скорость одного поезда 50 км/ч, а другого - 85 км/ч. Какое расстояние будет между поездами через 3 часа? [6, с. 73].

  • Открытая задача – процесс :

С одной и той же станции в одно и то же время вышли в противоположных направлениях два поезда. Скорость одного поезда 50 км/ч, а другого - 85 км/ч. Сформулируйте вопрос задачи и решите ее.

  • Задача с открытыми концами:

С одной и той же станции вышли два поезда. Скорость одного поезда 50 км/ч, а другого - 85 км/ч. Какое расстояние будет между поездами через 3 часа?

  • Открытая задача на поиск информации:

С одной и той же станции в одно и то же время вышли два поезда по маршруту «Москва – Казань». Скорость одного поезда 50 км/ч, а другого - 85 км/ч. На сколько часов раньше придет второй поезд?

Задача 2.

Сумма двух чисел 549. Одно из них в 8 раз больше другого. Найдите эти числа [6, с. 101].

  • Открытая задача типа «Проблемная ситуация»

Существуют ли такие числа, что одно из них в 8 раз больше другого, а сумма равна 549?

Задача 3.

Существует ли треугольник со сторонами: а) 1м, 2м и 3м; б) 1,2дм, 1дм и 2,4 дм? [5, с. 101].

  • Порождающая открытая задача:

Из Антоновки и Семеновки, расстояние между которыми 6 км, в Клюевку отправились два друга со скоростью 1 км/ч. За какое наименьшее время они смогут встретиться, если Антоновка и Семеновка расположены на разных берегах озера?

Задача 4.

Собственная скорость катера 12,8 км/ч. Скорость течения реки 1,9 км/ч. Найдите скорость катера по течению и против течения. [7, с. 42]

  • Открытая задача – процесс :

Собственная скорость катера 12,8 км/ч. Скорость течения реки 1,9 км/ч. Сформулируйте вопрос задачи и решите ее.

Приведенные примеры не означают, что учитель должен переформулировать все задачи учебника, это всего лишь один из приемов методики составления и решения «открытых задач». Наоборот, педагог должен использовать дополнительные источники информации, собственную фантазию, творчество и креативность.

Много интересного материала имеется в дополнительных главах к школьным учебникам, в разнообразных пособиях по внеклассной работе и, конечно, на различных образовательных сайтах. Целесообразно выбирать такие задания, для решения которых ученику понадобятся знания из различных областей литературы, истории, биологии и математики. Приведем примеры таких задач:

Задача 5.

Основание древних египетских пирамид – строго горизонтальная поверхность. Как удавалось египтянам, не имеющим современной техники, добиваться такой горизонтальности?

Ответ: поверхность воды всегда горизонтальна. Египтяне заливали строительную площадку водой. По мере уменьшения слоя воды из – под нее показывались вершинки – неровности, которые тут же срывали [1].

Задача 6.

Путешественник должен пересечь пустыню и преодолеть расстояние 80 км. За один день он проходит 20 км и может нести запас пищи и воды на 3 дня. За сколько дней он может пересечь пустыню?

Ответ: путешественник может пересечь пустыню за 6 дней, если будет действовать так: за первые 2 дня организует базу в 20 км от начального пункта, где оставит запас пищи и воды на 1 день, а затем вернется в начальный пункт; за следующие 4 дня он преодолеет пустыню, т.к. когда он придет на промежуточную базу, то у него будет пищи и воды еще на 3 дня пути [1].

Задача 7.

С помощью правил игры, которую придумал автор книги «Алиса в стране чудес», переведите слово ГОД в ВЕК.

Ответ: игра основана на словах – метаграммах. Метаграмма получается заменой одной из его букв на другую.

Задача 8.

Можно ли в тетрадном листе прорезать дырку так, чтобы сквозь нее мог пролезть любой из вас? [8, с.21]

Задачи 5-8 являются поисковыми. Чтобы решить такие задачи, ученику необходимо использовать дополнительную литературу, искать недостающие данные. Такие задачи не только занимательны, но и расширяют кругозор, способствуют развитию креативного мышления, повышению учебной мотивации. Это наиболее трудоемкий тип открытых задач, поэтому для их выполнения дается несколько дней.

Таким образом, развитие креативного мышления на уроках математики через решение определенного типа задач, в форме увлекательных игр, обогащает педагогический процесс, делает его более содержательным. Вызывает у детей богатое своими последствиями чувство удивления, живой интерес к процессу познания, помогает им усвоить любой учебный материал и влияет на ребенка, как на творческую личность. Такую работу необходимо проводить периодически, в течение всего учебного года.


Литература:

  1. festival.1september.ruОткрытые задачи!presentation/pril.ppt

  2. А. В. Фарков. Математические кружки в школе. 5 – 8 классы, - М.: Айрис-пресс, 2008, - 144с.

  3. А. Гин, М. Баркан. Открытые задачи как инструмент развития креативности.,- М.: Образование для новой эры, 2014, - 84 стр.

  4. А.М. Пышкало. Преемственность в обучении математике: Пособие для учителей. Сб. статей.– М.: Просвещение, 1978, – 237 с.

  5. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов и др.Геометрия 7-9: Учебник для общеобразовательных учреждений, М.: Просвещение 2009. – 384 с.

  6. Н. Я. Виленкин, В.И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений, - М.: Мнемозина, 2008, - 280с.: ил.

  7. Н. Я. Виленкин, В.И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений, - М.: Мнемозина, 2009, - 288с.: ил.

  8. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования. – М.: Госстандарт России: Изд-во стандартов.









Краткое описание документа:

Работа посвящена исследованию проблемы развития креативного мышления на уроках математики в средней школе. Рассмотрена методика составления и решения  «открытых задач», которая способствует
формированию творческого мышления, развитию способности  генерировать
идеи и готовности к решению нестандартных задач, возникающих в различ-
ных областях человеческой деятельности
.                                                     Проблема развития мышления учащихся – одна из главных задач в методике обучения математике. Однако в настоящее время учителя уделяют недостаточно внимания развитию исследовательских умений обучающихся, поэтому огромный развивающий потенциал математики используется в неполной мере. Такая ситуация приводит к противоречиям между целями образования: стремлением получить всесторонне развитую личность, способную к креативному мышлению и реальными результатами обучения.

 

               

Общая информация

Номер материала: 484984

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.