Мктематические конкурсы для 5 класса

Каламбур «Математический»

“ Анаграммы в стихах”.

С хитрым иксом я дружу,

По секрету вам скажу,

Выбегая из тетрадки,

Задает он мне загадки.

Кто ответит, например,

Что такое ИКС + Р? (Риск)

Думал я весь день вчера,

Что такое ИКС + РА? (Искра)

Подсказал мне старший брат,

Что такое ИКС + РАТ? (Старик)

Догадался я без брата,

Что такое ИКС + РАТА? (Актриса)

Не решила вся квартира,

Что такое ИКС + ИРА? (Ириска)

Долго мучил я соседа,

Что такое ИКС + РЕДА? (Редиска)

ИКС + Н + РА + ТА,

То с бензином, то пуста? (Канистра)

ИКС + ТА + НА + РА

Кто решил, тому “Ура!” (Санитарка)

 Игра “Сколько?”

Сколько дюжин в сутках? (Две)

У кого больше ног у пяти осьминогов или у четырех кальмаров? (одинаково: 5 x 8 = 4 x 10 = 40)

Сколько штатов в США? (50)

Сколько полных недель в году? (52)

Сколько лет спала Спящая Красавица из сказки Шарля Перро? (100)

На сколько градусов могут поворачивать голову совы? (270)

Сколько насчитывается чудес света? (7)

Сколько подвигов совершил Геракл? (12)

Сколько пар ног у насекомых? (3)

Сколько мишек на картине Шишкина “Утро в сосновом лесу”? (4)

Игра “Найди число, спрятанное в пословице”

За правду стой горой.

Любишь смородину, люби и оскомину.

Пустой мешок стоять не будет.

Брито, нет стрижено.

Как не хитри, а от правды не уйти.

В семье не без урода.

Остался заряд, не пяться назад.

Синичка – воробью сестричка.

Новая метла чисто метет.

Чистота – залог здоровья.

Игра “Фразеологическая математика”.

(Вставьте числа, математические термины и понятия в известные всем фразеологизмы)

Очень глуп – у него всего … извилины (две).

Очень горько плакать – плакать в … ручья (три).

Абсолютно не нужен – как собаке … нога (пятая).

Очень умен – … пядей во лбу (семи).

Что-то лишнее, не нужное – … колесо в телеге (пятое).

Наивысший подъём, взлет – … вал (девятый).

Не общаться, не выходить из дома – жить в … стенах (четырех).

Основа основ … кита (три).

Враждебная агентура внутри страны – … колонна (пятая).

Будь точен и внимателен при шитье и кройке – … раз отмерь, … отрежь (семь, один).

Шифровка

……ИКС……кухонный аппарат

……ИКС……жидкое лекарство

……ИКС……рассказ в картинках

……ИКС……минимальный элемент изображения на мониторе компьютера

……ИКС……часть слова

Найди числа от 1 до 51

Ребусы

Разминка

Может ли при умножении получится нуль? (да)

Что легче: 1/5 кг ваты или 1/5 железа? (одинаково)

Бежала тройка лошадей. Каждая лошадь пробежала 5 км. Сколько км проехал ямщик? (5 км)

К однозначному числу, большему нуля, приписали такую же цифру. Во сколько раз увеличилось число? (в 11 раз)

Прибор для измерения углов? (транспортир)

Наименьшее натуральное число? (1)

Число, обращающее уравнение в верное равенство. (корень)

Может ли при делении получится нуль? (да)

Шла старуха в Москву. Навстречу ей три старика. У каждого старика по мешку, в каждом мешке по коту. Сколько существ направлялось в Москву? (одна старуха)

Прибор для построения окружностей? (циркуль)

Какую часть часа составляют 20 минут? (1/3)

На двух руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках? (50)

Двое играли в шахматы 4 часа. Сколько часов играл каждый? (4 часа)

Экипаж, запряженный тройкой лошадей, проехал за час 15 км. С какой скоростью бежала каждая лошадь? (15 км/ч)

В полдень из Москвы отправился поезд в Санкт-Петербург со скоростью 80 км/ч. В то же время из Санкт-Петербурга в Москву выходит поезд со скоростью 40 км/ч. Оба поезда идут без остановки. Какой поезд при встрече будет дальше от Москвы? (на одинаковом)

У родителей 5 сыновей. Каждый имеет сестру. Сколько детей в семье? (6)

Книга стоит 4 рубля и еще полкниги. Сколько стоит книга? (8 рублей)

Груша тяжелее яблока, а яблоко тяжелее персика. Что тяжелее: груша или персик? (груша)

Одно яйцо варится 4 минуты, а сколько минут нужно варить 5 яиц? (4)

Сколько получится, если сложить наибольшее трехзначное и наименьшее однозначное натуральные числа? (1000)

Курица стоит на одной ноге и весит 3 кг. Сколько она будет весить, если встанет на две ноги? (3 кг)

Зайцы распилили бревно. Они сделали 10 распилов. Сколько получилось чурбачков? (11)

Кирпич весит 2 кг и еще треть своего веса. Сколько весит кирпич? (3 кг)

На 8 марта было куплено 9 роз. Можно ли их разделить поровну между 2 матерями и 2 дочерьми? (да: бабушка, мать и дочь – 2 матери и 2 дочери)

Великолепная семерка

Цифра семь известна всем,

Что сказать о цифре семь!

В деревушке семь избушек,

Семь крылечек, семь старушек,

Семь щенков, семь дымков,

Семь драчливых петухов

На семи плетнях сидят,

Друг на друга не глядят.

Распустили семь хвостов,

Каждый хвост семи цветов.

В тесном небе звездной ночью

Я нашел семь ярких точек.

Семь горящих глаз нашел,

Называются ковшом.

И Медведицей зовут...

7 7 7 7 7 7 7=6

7 7 7 7 7 7 7=7

7 7 7 7 7 7 7=8

7 7 7 7 7 7 7=10

7 7 7 7 7 7 7=49

7 7 7 7 7 7 7=107

7 7 7 7 7 7 7=140

ОТВЕТ:

(7+7+7+7+7+7):7=6

(7*7-7*7+7*7):7=7

777:777+7=8

7:7+7:7+7:7+7=10

7+7+7+7+7+7+7=49

(777-77):7+7=107

((7+7):7+7)*7+77=140

«Гонка за лидером".

7 Х 8 = ? ( 56 )

9 Х 6 = ? ( 54 )

Чему равна треть суток? (8 часов)

Чему равна шестая часть суток? (4 часа)

Горело 5 свечей. Две из них потушили. Сколько свечей осталось? (2 свечи, те, что потушили, остальные сгорели)

Летела стая уток. Всего 5. Одну убили. Сколько осталось? (одна, остальные улетели) 0 Х 112 =? (0)

На какое число невозможно деление? (на 0)

Как называются числа, которые складывают? (слагаемые)

Как называются числа, которые умножают? (множители)

Сколько месяцев в году содержат по 30 дней? (11, кроме февраля)

Сколько месяцев в году содержат по 31 день? (семь)

Фигура, имеющая 3 стороны, 3 вершины. (треугольник)

Прямоугольник с равными сторонами. (квадрат)

Как называется фигура, у которой 3 и более углов? (многоугольник)

Как называется сумма длин всех сторон многоугольника? (периметр)

Какое число делится на все числа без остатка? (0)

Чему равно произведение всех цифр? (0)

Пара лошадей пробежала 30 км. Сколько километров пробежала каждая лошадь? (30)

Двое играли в шашки четыре часа. Сколько часов играл каждый из них? (4)

В семье два отца и два сына. Сколько мужчин в семье? (3)

У родителей пять сыновей. Каждый имеет одну сестру. Сколько всего детей в семье? (6)

Наименьшее натуральное число? (1)

Наибольшее натуральное число? (не существует)

Единица скорости на море? (узел)

Чему равен 1 пуд? (16 кг)

Периметр квадрата 20 см. Чему равна его площадь?(25)

Что ищем, решая уравнение? (корень)

Результат вычитания. (разность)

Результат деления? (частное)

Сколько центнеров в тонне? (10)

Сколько существует цифр? (10)

Как называются цифры третьего разряда? (сотни)

Наименьшее трехзначное число? (100)

Сколько вершин у куба? (8)

Как называется число, из которого вычитают? (Уменьшаемое)

Ограниченная часть прямой? (отрезок)

Результат деления? (Частное)

Чему равна десятая часть сантиметра? (миллиметр)

В колесе 10 спиц. Сколько промежутков между спицами? (10)

Математический фокус

Задумай число.

Умножь его на 2.

К произведению прибавь 3.

Полученную сумму умножь на 4.

От полученного произведения вычесть 12.

Полученную разность разделить на задуманное число.

Почему у всех получится 8?

Ответ: ((2а+3)4-12):а =(8а+12-12):а=8а: а=8

Расшифруй математические термины

ТИР       (ТРИ)

СЛЮП (ПЛЮС)

ГКУР     (КРУГ)

СОЛЧИ (ЧИСЛО)

МУСАМ         (СУММА)

Угадай ученого

Вопрос 1.

Его называют «отцом современной алгебры». Адвокат по профессии он был всесторонне образованным человеком, хорошо знал древние языки, астрономию. Но истинным призванием для него была математика. Увлеченный математической задачей, он мог работать над ней иногда по трое суток без еды и сна. Известно, например, что он во время войны Франции с Испанией всякий раз разгадывал испанский шифр в тайной переписке, как бы его не запутывали вражеские шифровальщики. Не представляя себе, могущество человеческого ума, испанцы думали, что французам помогает дьявол. Они даже жаловались римскому папе и просили его уничтожить «дьявольскую» силу. О каком ученом идет речь?

Ответ: Ф. Виет

Вопрос 2.

Он покинул свой родной остров Самос в Эгейском море в знак протеста против тирании правителя и уже в зрелом возрасте (по преданию в 40 лет) появился в греческом городе Кротоне на юге Италии, где образовал со своими последователями тайный союз, игравший немалую роль в жизни греческих колоний в Италии. Члены союза узнавали друг друга по звездчатому пятиугольнику – пентаграмме.

Кто этот ученый?

Ответ: Пифагор

Вопрос 3.

Великий математик, которого называют «Коперником в геометрии». Ему принадлежит ряд первоклассных работ по математике, но главным содержанием его жизни было создание новой геометрии. Глубоко трагична судьба этого замечательного ученого, так и не дождавшегося признания своего великого открытия. За год до смерти, будучи слепым, и, диктуя своим ученикам, он заканчивал «Пангеометрию» - главный свой труд. В нем он стремился оттенить мысль о том, что евклидова геометрия – частный случай более общей неевклидовой геометрии. Кто автор «Пангеометрии»?

Ответ: Н.И. Лобачевский

Вопрос 4.

Этот ученый погиб в год падения Сиракуз от руки римского легионера. Царь Гиерон поручил ему проверить чистоту золотой короны. Ученый выполнил задачу при помощи найденного им закона выталкивающей силы. В момент открытия он воскликнул: «Эврика!», т.е. «Нашел!». О ком идет речь?

Ответ: Архимед

Вопрос 5.

Этот знаменитый философ и математик еще ребенком носил прозвище «маленький философ», за его любовь к логическим (рассказам) рассуждениям. В школе – интернате из-за слабого здоровья ему разрешали не ходить в класс и заниматься в постели. Он очень быстро выполнял домашнее задание, и все свободное время посвящал усиленным занятиям любимой математикой. Считают, что именно он первым догадался пронумеровать ряды в зрительном зале. Необычайная умственная энергия сохранилась у него на всю жизнь. Он жил в эпоху мушкетеров и, несмотря на серьезную, полученную профессию юриста, с увлечением отдается как науке, так и бурной жизни молодого кавалера. Какой французский ученый был мушкетером и дуэлянтом?

Ответ: Р. Декарт

Вопрос 6.

В течение двух тысяч лет (20 веков) геометрию изучали по его книге «Начала» либо из учебников, написанных на основе этой книги, но о самом ученом история сохранила настолько мало сведений, что нередко высказываются сомнения о самом его существовании. Кто этот поразительный человек?

Ответ: Евклид

Вопрос 7.

Голландский математик Андриан Ван - Роумен предложил математикам всего мира решить уравнение 45-й степени. Во Францию он не послал свой вызов, считая, что там нет математиков, способных справиться с этой задачей. Узнав об этом, король Генрих IV воскликнул: «И все же у меня есть математик, и весьма выдающийся. Позовите его». И действительно, ученый тут же, в присутствии короля нашел один корень уравнения, а на следующий день нашел еще 22 положительных корня этого уравнения. После такого успеха Ван - Роумен стал ревностным почитателем этого ученого. Кто же этот ученый?

Ответ: Ф. Виет

Вопрос 8.

Древнегреческий мыслитель, родоначальник античной философии и науки, основатель милетской школы. Возводил все многообразие явлений и вещей к единой первостихии – воде. О ком идет речь?

Ответ: Фалес

Вопрос 9.

Случилось так, что стены детской комнаты этого ученого были оклеены лекциями по математике известного академика Остроградского. Так состоялось первое знакомство с высшей математикой. От долгого ежедневного созерцания формулы так и врезались в память. Так открылся чудесный мир науки высшей и таинственной для этого математика. У какого ученого интерес к науке развили «обои»?

Ответ: С.В. Ковалевская

Вопрос 10.

Ему приписывают высказывание: «Все есть число». К числу (а он имел в виду лишь натуральные числа) он хотел свести весь мир, и математику в частности. Но в самой его школе было сделано открытие, нарушавшее эту гармонию. Было доказано, что √2 не является рациональным числом, т.е. не выражается через натуральные числа. Итак, кто считал, что все есть число?

Ответ: Пифагор

Вопрос 11.

Главная заслуга этого ученого заключается в том, что он разработал и создал аналитическую геометрию, в которой геометрические задачи переводятся на алгебраический язык методом координат. Кроме того, он предложил неизвестные обозначать латинскими буквами x,y,z, коэффициенты – буквами а,в,с, степени – в виде x2,y3,a7 и т.д. Ему принадлежит теорема алгебры: «Число корней любого алгебраического уравнения равно его степени». Какому ученому мы обязаны системой координат?

Ответ: Декарт

Вопрос 12.

Этот ученый сам не мог всю жизнь определить, к чему у него «больше склонности – к математике или литературе». Его перу принадлежат «Воспоминания детства», роман «Нигилистка», драма «Борьба за счастье» и другие произведения. Итак, кто автор романа «Нигилистка»?

Ответ: С.В. Ковалевская

Вопрос 13.

С 14 лет жизнь этого ученого связана была с Казанским университетом. Сначала его студент, затем преподает в нем математику, физику, астрономию, заведует обсерваторией, возглавляет библиотеку, несколько лет избирался деканом физико-математического факультета и, наконец, непрерывное в течение 19 лет ректорство. Здесь же он работает в течение 30 лет над своим гениальным открытием. Кто же этот преданный своему любимому университету профессор?

Ответ: Н.И. Лобачевский

Вопрос 14.

Крылатыми стали слова: «Дайте мне точку опоры, и я поверну Землю». Интересный гений ученого с особой силой проявился при осаде Сирагуз, богатого торгового города на острове Сицилия. Воины римского консула Марцелла были надолго задержаны у стен города невиданными машинами: мощные катапульты прицельно стреляли каменными глыбами, в бойницах были установлены метательные машины, выбрасывающие грады ядер, береговые краны поворачивались за пределы стен и забрасывали корабли противника каменными и свинцовыми глыбами, системы вогнутых зеркал (в некоторых рассказах) поджигали корабли. Ужас царил в рядах римских воинов. Кто же этот изобретатель?

Ответ: Архимед

Какая часть площади фигуры, изображённой на рисунке, закрашена?

Ответ: 1/2, 1/3, 1/2, 2/9, 1/2, 1/8, 2/9.

ЛОГОГРИФЫ

В первой части логогрифа надо догадаться, о каком слове говорится. Затем в отгаданное слово вставить добавочно одну или две буквы и получить новое слово.

1. Арифметический я знак,

В задачнике найдешь меня

Во многих строчках,

Лишь “О” ты вставишь,

Зная как , и я – географическая точка. (Плюс-полюс).

2. Я – цифра меньше 10,

Меня тебе легко найти.

Но если букве “Я”

Прикажешь рядом встать:

Я – все: отец, и ты, и дедушка, и мать! (Семь – семья).

3. Я – пространственное тело,

И не сложен я с натуры,

Если ж вставить “Л” умело,

Стану домом я культуры. (Куб – клуб).

4. Я – высокая скала,

Если в слове буква “А”,

Если “А” на “Б” меняем,

То верблюда вспоминаем. (Гора – горб).

5. Он – грызун не очень мелкий,

Ибо чуть побольше белки,

А заменишь “У” на “О” –

Будет круглое число. (Сурок – сорок).

6. Мой первый слог найдешь тогда,

Когда в котле кипит вода,

Местоименье – слог второй,

А в целом – столик школьный твой. (Пар+та=парта).

ВОЛШЕБНОЕ СЛОВО

Составить как можно больше слов из букв слова “ТРЕУГОЛЬНИК” (е=ё).

(Рог, руль, толь, рот, кит, горн, уголь, урон, китель, кулон, грек, луг, угол, лот, тор, кон, нуль, уклон, укол, лектор, кретин, тенор, тур, гол, тол, корень, рок, укор, лето, утро, игрек, орел, турне, тир, роль, трель, тон, кот, лень, тело, итог, ролик, кино, раут, гик, ель, тик, олень, кол, енот, трек, ток, куль, крот, лук, гель, лён, урок, корь, лорнет, турок, и т.д.)

Кроссворд

По горизонтали:

1) 2x – 6 = 2; 2) число, которое прибавляют; 3) сумма длин всех сторон треугольника; 4) число; 5) арифметическое действие; 6) число, показывающее количество единичных квадратов в геометрической фигуре; 7) трудный путь от условия к ответу;

8) излишек; 9) S = v t; 10) то, на что делят.

По вертикали:

11) угломер; 12) то, что стоит под чертой; 13) место, на котором стоит цифра в записи числа; 14) пятнадцатиминутное сумасшествие (школьное); 15) записная книжка ученика; 16) отрезок, делящий круг пополам; 17) числа, соединенные знаками действий (образец для подражания); 18) есть у уравнения и растения; 19) результат сложения; 20) он бывает натуральным; 21) записывается с помощью цифр.

 Поэт

Команды придумывают четверостишия на заданные рифмы.

Остаток – недостаток

Частное – опасное

Свойство – устройство

Копейка – линейка

Число – весло

Куб – дуб

Скобка – коробка

Закон – дракон

Задача – удача

Решить – сушить

Доска – тоска

Начинаем разминку. Будьте внимательны!

Расскажу я вам рассказ

В полтора десятка фраз.

Лишь скажу я слово «три»

(Хлопнуть в ладоши)

Приз немедленно бери!

Однажды щуку мы поймали

Распотрошили, а внутри…

Рыбешек мелких увидали

И не одну, а целых … две.

Мечтает мальчик закаленный

Стать олимпийским чемпионом.

Смотри на старте не хитри,

А жди команду: «Раз, два, … марш!

Когда стихи закончить хочешь,

Их не зубри до поздней ночи,

А про себя их повтори

Разок, другой, а лучше … пять!

Недавно поезд на вокзале

Мне три часа пришлось прождать.

Но что ж вы приз, друзья, не брали,

Когда была возможность брать?!

Разминка

Варит отлично твоя голова: пять плюс один получается… (не два, а шесть)

Вышел зайчик погулять, лап у зайца ровно… (не пять, а четыре)

Ходит в народе такая молва: шесть минус три получается… (не два, а три)

Говорил учитель Ире, что два больше, чем… (один, а не четыре)

Меньше в десять раз, чем метр, всем известно… (дециметр)

Ты на птичку посмотри: лап у птицы ровно … (две, а не три)

У меня собачка есть, у нее хвостов аж… (один, а не шесть)

У доски ты говори, что концов у палки… (два, а не три)

Отличник тетрадкой своею гордится: внизу, под диктантом, стоит… (не единица, а пять)

На уроках будешь спать, за ответ получишь… (два, а не пять)

Вот пять ягодок в траве. Съел одну, осталось -… (не две, а четыре)

Мышь считает дырки в сыре: три плюс две – всего… (пять, а не четыре).

Игра: «Счастливый случай»             

 «Если хочешь быть умен  –  состязайся!»

Тема: В гостях, у математики.

Цели: - Выявить знания, умения и навыки отвечать на вопросы из разных областей математики;

           - Развивать логическое мышление, дружеское отношение друг другу;

           - Прививать любовь к математике.

Оборудование:  Доска, эпиграф, кроссворд, ребусы, вопросы, кубик, бочонок, выставка книг,  дипломы для награждения.

Ход игры:

Орг. момент:

- Вступительное слово учителю.

- Ребята представляют команды.

- Учитель представляет жюри.

                                                                                                                   I.      Гейм.   «Кубик – рубик»   [7 минут]

- Предлагается бросить кубик, выпавшая грань обозначает вопрос под номером.

Вопросы:

1. В семье 5 сыновей у каждого есть сестра. Сколько  это человек? (6 человек)
2. Одно яйцо варят 4 минуты. Сколько нужно варить 5 яиц? (4 минуты)
3. То же, что масса? (Вес)
4. Что легче: пуд пуха или пуд железа? (Они по весу одинаковы)
5. Разделите полсотни на половину? (100)
6. Какой знак надо поставить между двумя тройками, чтобы получить число больше двух, но меньше трех? (Запятую)
7. Назовите наименьшее натуральное число. (1)
8. Петя задумал простое трехзначное число, все цифры которого различны. На какую цифру оно может оканчиваться, если его последняя цифра равна сумме первых двух? (Только на 7)

           II.      Гейм. «Кроссворд» Каждая команда работает с кроссвордом, после чего передают в жюри.  [3 минуты]                                                                                                                        – Придумать математические слова с буквой «Д»

                                        Ответы:

д	у	г	а
д	р	о	б	ь
д	е	л	е	н	и	е
д	и	а	г	о	н	а	л	ь

                                                                                          III.       Гейм.                  «Ты мне, я тебе»   [10 минут]                                                                                                      - Ребята задают вопросы (которые приготовили заранее) своим соперникам.

- Слово предоставляется жюри.

                                                                                         IV.      Гейм.                   «Темная лошадка»   [5 минут]                                                                                              - К нам пришел человек с вопросами, которого вы очень хорошо знаете.                                  

- Этот гейм проводит приглашенный гость (учитель другого предмета).

                                                                                        V.      Гейм.                   «Дальше, дальше…»   [7 минут]                                                                                  - Ребятам предлагается разгадать ребусы и кроссворд, свои результаты передают жюри.

ЧИ слон '

Слон '  Женя ' ие

А = И        К = Л   '        КИТ

Я = Е                                                                               ЗНАМЯ          Т

Кроссворд по теме «Единицы измерения»

По  горизонтали:

1.      Величина у римлян, равная двум шагам.                                                             (пас)

2.      Расстояние от пятки до конца поднятой с другой стороны руки - … сажень. (косая)

5.      Единица измерения, составляющая 1/10 в шестой степени часть метра. (нанометр)

8.      Слово «миля» происходит от латинского милле. А что оно означает?     (тысяча)

13. Именно такого роста бала прославленная героиня сказки Г.Х.Андерсена.

      (дюйм)

14. В астрономии для измерения очень больших расстояний за единицу

      измерения  принимают … год.

      (световой)

По вертикали:

1.      В каком городе находится Международное бюро мер и весов?                      (Париж)

2.      Миля, которой не измеряют расстояние на суше.         

              (морская)                            

4.   Чем по имени Тютчева, нельзя измерить Россию?                                          

      (аршин)

6.   Древнеегипетская единица измерения равная семи ладоням.  

      (локоть)

7.   Длина ступни в Риме равнялась одному … 

      (фут)

9.   Римская единица измерения, равная ширине большого пальца.

      (унция)

10. Старая русская мера длины, равная 1,06 км.

      (верста)

11.  Старая русская мера длины, равная трем аршинам.

      (сажень)

12.  Единица измерения, изобретенная торговцами тканей и равная длине куска ткани, натянутого от подбородка до кончика пальцев.

      (ярд)

15.  Что принято считать стандартной единицей измерения отрезков, приближенно равной 1/40000000 части земного меридиана?     (метр)

			Кроссворд "Единицы измерения"
													10
											9
			3					7
		2			4
								8		11
	1
								6				12
					5
												13			15
												14

- Слово предоставляется жюри.

                                                                                                                    VI.      Гейм. « Бочка меда»  [7 минут]

- Капитану команды предлагается выбрать номер задания для своей команды из бочонка.

1 задание:  Расставьте скобки в записи 7 · 9 + 12 : 3 – 2 так,

                   чтобы значения равнялось 23; 75.

Ответы:  первый способ (7 · 9 + 12) : 3 – 2 = 23  

                  второй способ (7 · 9 + 12) : (3 – 2) = 75

2 задание:  Расположите три прямые таким образом, чтобы образовались 6 острых и 6 тупых углов.

3 задание: Проверьте свою геометрическую наблюдательность:

- Сосчитайте, сколько треугольников в фигуре, изображенной на рисунке?

Ответ: 35 треугольников.

Конкурс на самого внимательного.

Игра для болельщиков:

Каждый ученик сам «добывает» себе приз.

Приз следует брать на слове «три»

 Расскажу я вам рассказ

В полтора десятка раз.

лишь скажу я слово «три» -

Приз немедленно бери.

Однажды щуку мы поймали,                                                                                   

Распотрошили, а внутри

Рыбешек мелких увидали

И не одну, а целых … две.

Мечтает мальчик закаленный

Стать олимпийским чемпионом.

Смотри на старте не хитри,

А жди команду: «Раз, два… марш!»

Когда стихи запомнить хочешь,

Их не забудь до поздней ночи,

А про себя их повтори

Разок, другой, но лучше … пять.

Недавно поезд на вокзале

Мне три часа пришлось прождать.

Ну что ж  друзья, вы приз не взяли,

Когда была возможность взять?

Подведение итогов игры.

- Слово предоставляется жюри.

- Жюри выбирает команду – победителей (по количеству набранных баллов).

Участникам – победителям вручаются дипломы, выбирается лучший игрок – получает приз.

Образец диплома:

Диплом Награждается Команда «Эврика» За участие в игре «Счастливый случай» Методист ШМО: Преподаватель:                                                                                                                                                                                 Дата:

Математический рулет с начинкой из обгонялок, навеянный непреодолимым желанием учиться, учиться и ещё раз учиться…”

За 1,5 минуты  учащиеся должны дать ответы на наибольшее количество вопросов.

 Вопросы для первой команды:

Как называется результат сложения? (Сумма)

Сколько минут в одном часе? (60)

Как называется прибор измерения углов? (Транспортир)

На что похожа половина яблока? (На другую половину)

Назовите наименьшее трехзначное число? (100)

Тройка лошадей пробежала 30 км. Какое расстояние пробежала каждая лошадь? (30 км)

Назовите модуль числа -6? (6)

Как называется дробь, в которой числитель равен знаменателю? (Неправильная)

Чему равна сумма смежных углов? (180)

Назовите число, «разделяющее» положительные и отрицательные числа. (0)

72:8. (9)

Одна сотая часть числа. (1%)

Третий месяц летних каникул. (Август)

Другое название независимой переменной. (Аргумент)

Наименьшее четное натуральное число. (2)

Сколько козлят было у «многодетной» козы? (7)

Треугольник, у которого две стороны равны? (Равнобедренный)

Сумма длин всех сторон многоугольника? (Периметр)

Какой вал изображен на картине Айвазовского? (9)

Соперник нолика. (Крестик)

Часть прямой, ограниченная двумя точками? (Отрезок)

Число, обратное 2. (0,5)

Результат вычитания. (Разность)

Как называется отрезок, выходящий из вершины треугольника и делящий противоположную сторону пополам? (Медиана)

Число, противоположное 5. (-5)

Прямоугольник, у которого все стороны равны. (Квадрат)

Одна сотая часть метра. (1 см)

50 разделите на половину. (100)

Как называется прибор для измерения отрезков? (Линейка)

Вопросы для второй команды:

Как называется результат умножения? (Произведение)

Сколько секунд в одной минуте? (60)

Назовите наибольшее трёхзначное число? (999)

Назовите модуль числа -4. (4)

Как называется дробь, в которой числитель больше знаменателя? (Неправильная)

Чему равен развернутый угол? (180)

Назовите целое число, большее -1, но меньшее 1. (0)

60:5. (12)

Последний месяц учебного года. (Май)

Наибольшее двухзначное число. (99)

Число, обратное 5. (0,2)

Название графика функции прямой пропорциональности. (Прямая)

День недели, предшествующий пятнице. (Четверг)

Одна десятая дециметра. (1 см)

Сколько сторон у квадрата? (4)

Число противоположное -7. (7)

Единица измерения углов. (Градус)

14∙4. (56)

Какие прямые пересекаются под прямым углом? (Перпендикулярные)

Первый месяц зимы. (Декабрь)

Как найти неизвестный множитель? (Произведение разделить на известный множитель)

Как называются равные стороны в равнобедренном треугольнике? (Боковые)

Число, на которое данное число делится без остатка. (Делитель)

Фигура, образованная двумя лучами с общим началом. (Угол)

Сколько отрицательных множителей должно быть в произведении, чтобы оно было отрицательным числом? (Нечётное число)

1/60 часть градуса? (Минута)

Друг игрека. (Икс)

Как называется значение зависимой переменной? (Значение функции)

Угол, равный 180. (Развернутый)

Число, обращающее уравнение в верное равенство. (Корень)

Вопросы для третьей команды:

Как называется результат деления? (Частное)

Сколько месяцев в году? (12)

Как называется прибор для измерения длины отрезков? (Линейка)

Назовите наибольшее однозначное число. (9)

Число, на которое нельзя делить. (0)

Назовите модуль числа -2. (2)

42:6 (7)

Первый месяц года. (Январь)

Треугольник, у которого две стороны равны. (Равнобедренный)

Число противоположное -4. (4)

7∙8 (56)

Первый месяц осени. (Сентябрь)

На какое наибольшее целое число делится без остатка любое целое число? (Само на себя)

Высшая оценка знаний в школе. (5)

Наименьшее четное число. (2)

Равенство с переменной. (Уравнение)

Что является графиком функции y=kx+b? (Прямая)

Объем килограмма воды? (Литр)

Сумма длин всех сторон многоугольника? (Периметр)

Часть прямой, ограниченная двумя точками. (Отрезок)

Как найти неизвестное делимое? (Делитель умножить на частное)

Свойство вертикальных углов. (Равны)

Сколько отрицательных множителей должно быть в произведении, чтобы оно было положительным числом? (Чётное)

Одна сотая часть километра. (10 метров)

Не учебный день недели. (Воскресенье)

1/60 часть минуты. (Секунда)

Самая низкая оценка в школе. (1)

Количество высот в треугольнике. (3)

Наибольшее пятизначное число. (99999)

Угол, равный 90 градусов. (Прямой) Кулинарный фокус

Слайд 5

ПРАВИЛА ИГРЫ 1. Право ответа на вопрос есть только у капитана. 2. Если капитан посчитает нужным, то передаст право ответа любому игроку своей команды. 3. Каждый ответ оценивается 1 баллом. 4. Подсчёт баллов ведёт жюри. 5. Если команда неправильно отвечает на вопрос, право ответа переходит другой команде.

Логическая игра по математике для 5-6 классов

Логическая игра по математике для 5-6 классов «Незнайка в Царстве Математики»

Автор: Крюкова Валерия Михайловна, учитель математики и информатики МОУ «СОШ № 3», г. Ухты, Республики Коми

Описание работы: игра предназначена для учителей математики в 5-6 классах. Логическую игру «Незнайка в Царстве Математики» можно использовать на внеклассных занятиях по математике в 5-6 классах или на декаде математики для 5-6 классов с целью совершенствования знаний по математике, а также для повышения интереса учащихся к изучению данного предмета.

Цели:  

- развитие логического мышления, умения работать в команде;

- воспитание инициативы, ответственности;

- углубление знаний по математике.

Оборудование: компьютер, проектор, экран или интерактивная доска.

Необходимый материал для проведения игры: необходимо распечатать тексты логических задач и рисунок головоломки, на каждую команду. Для решения задач понадобятся чистые листы бумаги, ручки и карандаши. Данную игру лучше всего представить в виде презентации для большей наглядности и красочности.

Правила игры: участники игры (ученики 5 или 6-го класса) разбиваются на две команды. В игре пять испытаний и финал. В каждом испытании одна логическая задача, за правильное решение которой команда получает 5 фантиков («фантики» - так называются очки в игре), если задача решена на половину, то команда получает 2 фантика, если задача не решена, то команда получает 0 фантиков. В финале игры командам необходимо будет решить головоломку, за правильное решение которой команда получает 10 фантиков, за неправильное решение или ее отсутствие команда получает 0 фантиков. После финала учитель подсчитывает набранные командами фантики, команда, которая набрала большее количество фантиков, считается победителем логической игры «Незнайка в Царстве Математики».

Ход игры:

Начало игры: учитель читает «историю игры» о том, как Незнайка попал в Царство Математики.

«Однажды Незнайка решил узнать, что же такое МАТЕМАТИКА. Он долго сидел и изучал различные книги по математики, но так ничего и не понял.

Засидевшись однажды допоздна, он уснул прямо на книгах по математике.

И ему приснился удивительный сон, будто он попал в Царство Математики.

Вокруг цвели сады, пели песни птицы, ярко светило солнышко.

Незнайка шел по зеленной траве и удивлялся, как же здесь было все красиво. Кругом царил строгий порядок.

Его встретила сама Царица Математика. Незнайке было стыдно, что он ничего не знает. Тогда Царица Математика сказала:

- Я помогу тебе, не печалься. Мои верные помощники: Число, Дробь, Уравнение и Задача всему тебя научат.

И действительно очень скоро Незнайка научился складывать, вычитать, умножать и делить, решать задачи и уравнения. Оказалось, что не все так сложно, как выглядело на первый взгляд.

Однажды прогуливаясь по саду, Незнайка вновь встретил Царицу Математику, и та сказала ему:

- Теперь ты знаешь достаточно, чтобы отправиться домой. Вот эта дорожка из зеленного кирпича приведет тебя домой. Но будь осторожен, на твоем пути могут встретиться испытания: простые и сложные. Но помни: «Не все так сложно, как кажется на первый взгляд!»

Незнайка поблагодарил Царицу Математику и вприпрыжку поскакал по дорожке из зеленого кирпича…

Помогите Незнайке вернуться домой…»

I испытание: «Задача старика Хоттабыча»

Учитель:

Шел-шел Незнайка как вдруг дорожка закончилась и перед ним оказался огромный овраг, который никак не обойти и не перепрыгнуть. Огляделся  Незнайка по сторонам и увидел неподалеку яблоню, в тени которой сидел старик Хоттабыч и жевал сочные красные яблоки.

- Здравствуйте, - сказал Незнайка.

- Здравствуй, - ответил старик Хоттабыч.

- Вы не подскажите, как мне перебраться на другую сторону оврага? – Спросил Незнайка.

- Я помогу тебе, но для начала реши следующую задачу:

 «У кого живет сорока?

На одной из улиц дачного поселка только пять домов. Они окрашены в разные цвета, и занимают их семьи поэта, писателя, критика, журналиста и редактора. В доме каждой семьи живет любимая птичка. Глава семьи получает на завтрак любимый им напиток, после чего отправляется в город, пользуясь любимым способом передвижения.

Поэт пользуется велосипедом. Редактор живет в красном доме. Критик живет в крайнем доме слева, рядом расположен голубой дом.

Тот, кто ездит на мотоцикле, живет в среднем доме.

Тот, кто живет в зеленом доме, расположенном рядом с  белым, справа от него, всегда отправляется в город пешком.

В доме, где живет снегирь, на завтрак всегда бывает молоко.

Тот, кто на завтрак получает какао, живет в доме, соседнем с тем домом, где живет синица.

В желтом доме на завтрак подают чай.

Живущий рядом с любителем канареек утром пьет чай.

Писатель пьет только кофе.

Тот, кто ездит на своем автомобиле, любит пить томатный сок.

В доме журналиста живет попугайчик.

А у кого живет сорока?»

За правильное решение задачи команда получает 5 фантиков, если задача решена на половину, то команда получает 2 фантика, если задача не решена, то команда получает 0 фантиков.

Решение задачи (ответ):

Сорока живет у писателя в крайнем справа зеленом доме.

Логический анализ условия задачи:

Цвет дома	Желтый	Голубой	Красный	Белый	Зеленый
В доме живет	Критик	Поэт	Редактор	Журналист	Писатель
На завтрак пьет	Чай	Какао	Молоко	Сок	Кофе
Способы передвижения		Велосипед	Мотоцикл	Автомобиль	Пешком
Птица	Синица	Канарейка	Снегирь	Попугай	Сорока

Учитель:

- Молодец. – Отщипнул старик Хоттабыч от свой бороды волос, что-то пробормотал себе под нос, и появился широкий мост через овраг.

Засмеялся Незнайка и побежал скорее к мосту.

II испытание: «Задача Золотой Рыбки»

Учитель:

Идет Незнайка дальше и вот опять дорожка закончилась и перед ним речка полноводная и другого берега не видно. Смотрит Незнайка, как вдруг из воды вынырнула Золотая Рыбка и к нему плывет:

- Здравствуйте, - сказал Незнайка.

- Здравствуй, - ответила Золотая Рыбка.

- Не подскажите, как перебраться через реку? – Спросил Незнайка.

- Я помогу тебе, но для начала реши следующую задачу:

«Три лягушки.

Три лягушки находятся на дне колодца глубиной 60 м. За день они поднимаются на 18 м. каждая, а потом спускаются первая на 12 м, вторая на 16 м, третья на 17 м. и остаются на своих местах до следующего дня. На следующий день каждая лягушка проделывает снова такой же маршрут и т.д.

Через сколько дней лягушки выйдут из колодца?»

За правильное решение задачи команда получает 5 фантиков, если задача решена на половину, то команда получает 2 фантика, если задача не решена, то команда получает 0 фантиков.

Решение задачи (ответ):

Каждая лягушка в последний день поднимается на 18 м и выходит из колодца. А в предшествующие дни первая лягушка поднималась ежедневно на 18 – 12 = 6 (м) ((60 - 18)/6 = 7 (дней)), вторая – на 18 – 16 = 2 (м) ((60 - 18)/2 = 21 (день)), а третья – на 18 – 17 = 1 (м) ((60-18)/1 = 42 (дня)). Учитывая еще последний день, получаем, что первая лягушка выйдет из колодца через 8 дней, вторая – через 22 дня, а третья – через 43 дня.

Учитель:

- Молодец. – Хлопнула Золотая Рыбка хвостом по воде и появилась лодка.

Залез Незнайка в лодку и поплыл через речку на другой берег.

III испытание: «Задача Серого Волка»

Учитель:

Вышел Незнайка на берег и побежал по дорожке из зеленного кирпича дальше. А дорожка эта свернула в густой лес. Бежал-бежал Незнайка по лесу, как вдруг из-за кустов выпрыгнул Серый Волк.

- Ага, - говорит Серый Волк. – Не пущу тебя я. Если решишь мою задачку, то пойдешь своей дорогой, а нет, то я тебя съем.

«Винни-Пух купил себе на день рождение 12 банок варенья и пригласил в гости Пяточка. Известно, что Пяточек ест варенье в 2 раза медленнее, чем Винни-Пух. Через 2 часа все варенье было съедено. Сколько банок варенья съел Пяточек за это время?»

За правильное решение задачи команда получает 5 фантиков, если задача решена на половину, то команда получает 2 фантика, если задача не решена, то команда получает 0 фантиков.

Решение задачи (ответ):

Пусть х скорость Пяточка, тогда скорость Винни-Пуха  - 2х.

Получаем уравнение: 2х + 4х = 12. Отсюда, х = 2 – скорость Пяточка и получается за это время он съел 4 банки варенья.

Учитель:

- Молодец. – Недовольно буркнул Серый Волк и снова скрылся в лесу.

IV испытание: «Задача Бабы-Яги»

Учитель:

Шел-шел Незнайка, и привела его дорожка из зеленого кирпича к топкому болоту, на котором стояла избушка Бабы-Яги.

- Здравствуй, добрый молодец. Заходи гостем будешь. – Пригласила Баба-Яга Незнайку к себе в избушку.

- Спасибо, но мне идти надо. Не подскажите дорогу? – Ответил Незнайка.

- Подскажу. – Ехидно улыбнулась Баба-Яга. – Но сначала реши-ка мне задачку, милок.

«Иванушка и коварная Принцесса.

- Задаю тебе последнюю задачу, - сказала принцесса Иванушке, - найди единственно верный путь из этой комнаты в наш зимний сад и сорви для меня самую красивую розу. Из этой комнаты ты пройдешь через левую, или правую, или среднюю дверь во вторую комнату; такие же три вида дверей будут перед тобой при переходе из второй комнаты в третью и из третьей – в сад.

- Учти мои советы, - продолжала принцесса, - первый: из этого зала пройди через правую дверь; второй: из второй комнаты – не через правую дверь, и третий совет: из третьей – не через левую дверь.

Иванушка знал, что обычно из трех советов принцессы ровно два указывают ложное направление, кроме того, служанка принцессы успела шепнуть ему, что надо обязательно пройти через дверь каждого вида по одному разу.

Как и полагается в сказке, принес Иванушка розу и был вознагражден. Какой же маршрут оказался единственно верным?»

За правильное решение задачи команда получает 5 фантиков, если задача решена на половину, то команда получает 2 фантика, если задача не решена, то команда получает 0 фантиков.

Решение задачи (ответ):

Сначала Иванушка прошел через левую дверь, из второй комнаты – через правую, а из третьей – через среднюю дверь.

Учитель:

- Молодец. Вот тебе клубочек, он выведет тебя из болота. – Сказала Баба-Яга и дала Незнайке волшебный клубочек ниток.

V испытание: «Задача Змея Горыныча»

Учитель:

Вывел его клубочек из болота и из леса и очутился Незнайка на поле, где ромашек было видимо-невидимо. А лежал на этом поле, вдыхая аромат цветов, Змей Горыныч.

Посмотрел Незнайка, а дорожка из зеленого кирпича закончилась. Подошел он к Змею Горынычу и спросил:

- Здравствуйте, вы не знаете, как мне домой попасть? Куда дорожка из зеленого кирпича подевалась?

- Здесь проходит граница Царства Математики, и ее охраняю я. – Ответил Змей Горыныч. – Если решишь мою задачку, то расскажу тебе, как попасть домой.

«В моей пещере четыре сундука – деревянный, кожаный, стеклянный и кованый – и четыре шкатулки – красная, синяя, зеленая и желтая. В зеленой шкатулке лежит 4 изумруда, в красной – 3 рубина, в синей – 2 сапфира, а в желтой – только один бриллиант. В деревянном сундуке столько же драгоценных камней, сколько и в красной шкатулке, в кожаном сундуке столько же драгоценных камней, сколько в синей и зеленой шкатулке вместе. Стеклянный сундук пуст. А в кованом сундуке драгоценных камней в два раза больше, чем в желтой и красной шкатулке вместе. Сколько всего драгоценных камней у меня в пещере?»

За правильное решение задачи команда получает 5 фантиков, если задача решена на половину, то команда получает 2 фантика, если задача не решена, то команда получает 0 фантиков.

Решение задачи (ответ):

3+2+4+1+3+6+0+8=27 драгоценных камней.

Учитель:

- Молодец. – Змей Горыныч щелкнул пальцами, и появились Золотые ворота Царства Математики. – Если ты выйдешь через эти ворота, то окажешься дома.

Финал: «Золотые ворота Царства Математики»

Учитель:

Незнайка подошел к воротам, на которых висел огромный замок. Чтобы его открыть Незнайке необходимо решить следующую головоломку:

«Цифры от 1 до 9 разместите в кольце так, чтобы одна цифра была в центре кольца, прочие – у концов каждого диаметра и чтобы сумма трех чисел каждого ряда составляла 15.»

Рисунок головоломки:

Решение головоломки (ответ):

 

За правильное решение головоломки команда получает 10 фантиков, за неправильное решение или ее отсутствие команда получает 0 фантиков.

Подсчет фантиков (очков).

Учитель подсчитывает набранные командами фантики, команда, которая набрала большее количество фантиков, считается победителем логической игры «Незнайка в Царстве Математики».

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ФОКУСЫ

Фокусы развивают творческие начала личности, артистические способности, стимулируют потребность в творческом самовыражении. Математические фокусы способствуют концентрации внимания и активизации учащихся на уроках математики. Магия фокуса способна разбудить сонных, растормошить ленивых, заставить думать тугодумов. Ведь не разгадав секрета фокуса, невозможно понять и оценить всей его прелести. А секрет фокуса чаще всего имеет математическую природу.

Миллионы людей во всех частях света увлекаются математическими фокусами, которые являются очень своеобразной формой демонстрации математических закономерностей. И это не удивительно. “Гимнастика ума” полезна в любом возрасте, она тренируют память, обостряют сообразительность, вырабатывают настойчивость, способность логически мыслить, анализировать и сопоставлять.

Еще в Древней Элладе без игр не мыслилось гармоническое развитие личности. И игры древних не были только спортивными. Наши предки знали шахматы и шашки, не чужды им были ребусы и загадки. Таких игр во все времена не чуждались ученые, мыслители, педагоги. Они и создавали их. С древних времен известны головоломки Пифагора и Архимеда, русского флотоводца С.О. Макарова и американца С. Лойда.

На огромную познавательную и воспитательную ценность интеллектуальных игр неоднократно указывали К.Д. Ушинский, А.С. Макаренко, А.В. Луначарский. Среди тех, кто увлекался ими, были К.Э. Циолковский, К.С. Станиславский, И.Г. Эренбург и многие другие выдающиеся люди.

Отдельно хочется отметить американского математика, фокусника, журналиста, писателя и популяризатора науки Мартина Гарднера (Gardner).

Он родился 21 октября 1914 г. Окончил математический факультет Чикагского университета. Основатель (середина 50-х гг.), автор и ведущий (до 1983) рубрики "Математические игры" журнала «Scientific American» ("В мире науки"). От этого талантливого учёного и популяризатора науки читатели узнают о флексагонах, математических фокусах, поиске фальшивых монет, проблеме 3х+1, парадоксе узника и, конечно же, об изобретённой Джоном Конуэем игре "Жизнь", компьютерную модель которой хотя бы один раз создавали все, кто учился программированию. Гарднер трактует занимательность как синоним увлекательного, интересного в познании, но чуждого праздной развлекательности. Среди произведений Гарднера есть философские эссе, очерки по истории математики, математические фокусы и «комиксы», научно-популярные этюды, научно-фантастические рассказы, задачи на сообразительность.

Особую популярность снискали статьи и книги Гарднера по занимательной математике. В нашей стране было издано семь книг Мартина Гарднера, которые увлекают читателя и подталкивают к самостоятельным исследованиям «Гарднеровский» стиль характеризуют доходчивость, яркость и убедительность изложения, блеск и парадоксальность мысли, новизна и глубина научных идей.

Ниже приведены примеры 12 математических фокусов.

Фокус “Феноменальная память”.

Для проведения этого фокуса необходимо заготовить много карточек, на каждой из которых поставить ее номер (двузначное число) и записать семизначное число по особому алгоритму. “Фокусник” раздает карточки участникам и объявляет, что он запомнил числа, записанные на каждой карточке. Любой участник называет номер каточки, а фокусник, немного подумав, говорит, какое на этой карточке записано число. Разгадка данного фокуса проста: чтобы назвать число “фокусник” проделывает следующие действия – прибавляет к номеру карточки число 5, переворачивает цифры полученного двузначного числа, затем каждая следующая цифра получается сложением двух последних, если получается двузначное число, то берется цифра единиц. Например: номер карточки – 46. Прибавим 5, получим 51, переставим цифры – получим 15, будем складывать цифры, следующая – 6, затем 5+6=11, т. е. возьмем 1, потом 6+1=7, дальше цифры 8, 5. Число на карточке: 1561785.

Фокус “Угадать задуманное число”.

Фокусник предлагает кому-нибудь из учащихся написать на листе бумаги любое трехзначное число. Далее приписать к нему это же число еще раз. Получится шестизначное число. Передать лист соседу, пусть он разделит это число на 7. Передать листочек дальше, пусть следующий ученик разделит полученное число на 11. Снова передать результат дальше, следующий ученик пусть разделит полученное число на 13. Затем передать листочек “фокуснику”. Он может назвать задуманное число.

Разгадка фокуса:

Когда мы к трехзначному числу приписали такое же число, то мы тем самым умножили его на 1001, а затем, разделив последовательно на 7, 11, 13, мы разделили его на 1001, то есть получили задуманное трехзначное число.

Фокус “Волшебная таблица”.

На доске или экране таблица, в которой известным образом в пяти столбцах записаны числа от 1 до 31. Фокусник предлагает присутствующим задумать любое число из этой таблицы и указать, в каких столбиках таблицы находится это число. После этого он называет задуманное вами число.

Разгадка фокуса:

Например вы задумали число 27. Это число находится в 1-ом, 2-ом, 4-ом и 5-ом столбиках. Достаточно сложить числа, расположенные в последней строке таблицы в соответствующих столбиках, и получим задуманное число. (1+2+8+16=27).

Фокус “Угадать зачеркнутую цифру”.

Пусть кто-либо задумает какое-нибудь многозначное число, например, число 847. Предложите ему найти сумму цифр этого числа (8+4+7=19) и отнять ее от задуманного числа. Получится: 847-19=828. в том числе, которое получится, пусть он зачеркнет цифру – безразлично какую, и сообщит вам все остальные. Вы немедленно назовете ему зачеркнутую цифру, хотя не знаете задуманного числа и не видели, что с ним проделывалось.

Выполняется это очень просто: подыскивается такая цифра, которая вместе с суммою вам сообщенных цифр составила бы ближайшее число, делящееся на 9 без остатка. Если, например, в числе 828 была зачеркнута первая цифра (8) и вам сообщили цифры 2 и 8, то, сложив 2+8, вы соображаете, что до ближайшего числа, делящегося на 9, т. е. до 18 – не хватает 8. Это и есть зачеркнутая цифра.

Почему так получается?

Потому что если от какого-либо числа отнять сумму его цифр, то останется число, делящееся на 9 без остатка, иначе говоря такое, сумма цифр которого делится на 9. В самом деле, пусть в задуманном числе а – цифра сотен, в – цифра десятков, с – цифра единиц. Значит всего в этом числе единиц 100а+10в+с. Отнимая от этого числа сумму цифр (а+в+с), получим: 100а+10в+с-(а+в+с)=99а+9в=9(11а+в), т. е. число, делящееся на 9. При выполнении фокуса может случиться, что сумма сообщенных вам цифр сама делится на 9, например 4 и 5.Это показывает, что зачеркнутая цифра либо 0, либо 9.Тогда вы должны ответить: 0 или 9.

Фокус “У кого какая карточка?”.

Для проведения фокуса необходим ассистент. На столе лежат три карточки с оценками: “3”, “4”, “5”. Три человека подходят к столу и каждый берет одну из карточек и показывает ее ассистенту “фокусника”. “Фокусник”, не глядя, должен угадать кто что взял. Ассистент говорит ему: “Угадывай” и “фокусник” называет у кого какая карточка.

Разгадка фокуса:

Рассмотрим возможные варианты. Карточки могут располагаться следующим образом: 3, 4, 5 4, 3, 5 5, 3, 4

3, 5, 4 4, 5, 3 5, 4, 3

Так как ассистент видит, какую карточку взял каждый человек, то он будет помогать “фокуснику”. Для этого нужно запомнить 6 сигналов. Пронумеруем шесть случаев:

Первый – 3, 4, 5

Второй – 3, 5, 4

Третий – 4, 3, 5

Четвертый – 4, 5, 3

Пятый – 5, 3, 4

Шестой – 5, 4, 3

Если случай первый, то ассистент говорит: “Готово!”

Если случай второй – то: “Так, готово!”

Если случай третий – то: “Угадывай!”

Если четвертый – то: “Так, угадывай!”

Если пятый – то: “Отгадывай!”

Если шестой – то: “Так, отгадывай!”.

Таким образом, если вариант начинается с цифры 3, то “Готово!”, если с цифры 4, то “Угадывай!”, если с цифры 5, то “Отгадывай!”, а карточки учащиеся берут по очереди.

Фокус “Любимая цифра”.

Любой из присутствующих задумывает свою любимую цифру. Фокусник предлагает ему выполнить умножение числа 15873 на любимую цифру, умноженную на 7. Например, если любимая цифра 5, то пусть умножит на 35. Получится произведение, записанное только любимой цифрой. Возможен и второй вариант: умножить число 12345679 на любимую цифру, умноженную на 9, в нашем случае это число 45. Объяснение этого фокуса достаточно простое: если умножить 15873 на 7, то получится 111111, а если умножить 12345679 на 9, то получится 111111111.

Фокус “Угадать задуманное число, ничего не спрашивая”.

Фокусник предлагает учащимся следующие действия:

Первый ученик задумывает какое-нибудь двузначное число, второй – приписывает к нему справа и слева такое же число, третий – делит полученное шестизначное число на 7, четвертый – на 3, пятый – на 13, шестой – на 37 и передает свой ответ задумавшему, который видит, что к нему вернулось его число. Секрет фокуса: если к любому двузначному числу приписать справа и слева такое же число, то двузначное число при этом увеличится в 10101 раз. Число 10101 равно произведению чисел 3, 7, 13 и 37, поэтому после деления мы и получаем задуманное число.

Конкурс болельщиков – “Веселый счет”. От каждой команды приглашается представитель. На доске две таблицы, на которых в беспорядке отмечены числа от 1 до 25. По сигналу ведущего учащиеся должны найти на таблице все числа по порядку, кто это сделает быстрее, тот и выиграл.

Фокус “Число в конверте”

Фокусник пишет на бумажке число 1089, вкладывает бумажку в конверт и заклеивает его. Предлагает кому-нибудь, дав ему этот конверт, написать на нем трехзначное число такое, чтобы крайние цифры в нем были различны и отличались бы друг от друга больше, чем на 1. Пусть затем он поменяет местами крайние цифры и вычтет из большего трехзначного числа меньшее. В результате пусть он снова переставит крайние цифры и получившееся трехзначное число прибавит к разности двух первых. Когда он получит сумму, фокусник предлагает ему вскрыть конверт. Там он найдет бумажку с числом 1089, которое у него и получилось.

Фокус “Угадывание дня, месяца и года рождения”

Фокусник предлагает учащимся выполнить следующие действия: “Умножьте номер месяца, в котором вы родились, на 100, затем прибавьте день рождения, результат умножьте на 2, к полученному числу прибавьте 2, результат умножьте на 5, к полученному числу прибавьте 1, к результату припишите 0, к полученному числу прибавьте еще 1 и, наконец, прибавьте число ваших лет. После этого сообщите, какое число у вас получилось”. Теперь “фокуснику” осталось от названного числа отнять 111, а потом остаток разбить на три грани справа налево по две цифры. Средние две цифры обозначают день рождения, первые две или одна – номер месяца, а последние две цифры – число лет, зная число лет, фокусник определяет год рождения.

Фокус “Угадать задуманный день недели”.

Пронумеруем все дни недели: понедельник – первый, вторник – второй и т. д. Пусть кто-нибудь задумает любой день недели. Фокусник предлагает ему следующие действия: умножить номер задуманного дня на 2, к произведению прибавить 5, полученную сумму умножить на 5, к полученному числу приписать в конце 0, результат сообщить фокуснику. Из этого числа он вычитает 250 и число сотен будет номером задуманного дня. Разгадка фокуса: допустим, задуман четверг, то есть 4 день. Выполним действия: ((4×2+5)*5)*10=650, 650 – 250=400.

Фокус “Угадать возраст”.

Фокусник предлагает кому-нибудь из учащихся умножить число своих лет на 10, затем любое однозначное число умножить на 9, из первого произведения вычесть второе и сообщить полученную разность. В этом числе “фокусник” должен цифру единиц сложить с цифрой десятков – получится число лет.