Научная статья на тему: “Закон времени и расстояния для равномерных движений"

Научная статья на тему:  “Закон времени и расстояния для равномерных движений"

Расстояние s, время t и скорость v

нашел.

Эти три величины связаны таким образом, что мы можем вычислить одну из величин, если известны две другие.

Если известно пройденное расстояние s и необходимое для него время t , мы можем вычислить скорость v :

     (1)

Мы уже показали это на примере на предыдущей странице.

Но мы также можем рассчитать пройденное расстояние, если знаем скорость, с которой объект движется за определенное время. Нам просто нужно преобразовать уравнение таким образом , чтобы искомая величина, в данном случае путь s, находилась с одной стороны:

Чтобы преобразовать уравнение (1) в s , мы умножаем все уравнение (т.е. обе стороны) на время t:

             |

         или.    

Таким образом, мы нашли уравнение, с помощью которого мы можем вычислить путь s как функцию времени t для определенной (постоянной) скорости v .

Это уравнение известно как закон времени-расстояния (или закон расстояния-времени ). Это касается равномерных движений , то есть постоянных скоростей .

Уведомление:

На странице Преобразование формул используется множество примеров, чтобы шаг за шагом объяснить, как преобразовать физические уравнения. Это один из самых важных навыков, необходимых для решения множества физических задач.

Закон времени и расстояния для равномерных движений

Если объект какое-то время движется со скоростью , то пройденный путь тоже :

Примеры упражнений по закону времени и расстояния

Мы начнем с очень простого примера, который вы наверняка сможете вычислить в уме:

Пример задания 1:

Автомобиль едет со скоростью 120 км / ч за 2,5 часа. Какое расстояние он преодолевает за это время?

Данные размеры:   t = 2,5 ч  /   об = 120 км / ч

Применимо следующее:

Мы используем указанные значения и получаем:

Результат: Пройденное расстояние 300 км .

Подсказки:

●     Как мы обсуждали ранее, автомобиль не будет двигаться с одинаковой скоростью в течение 2,5 часов. Считаем заданную скорость средней скоростью .

●     В этом случае нам не нужно было преобразовывать единицы измерения , поскольку единицы измерения часов (ч) используются как для скорости, так и для времени . При расчетах это сокращается:

Применяется следующее:                  единица h исчезает, а единица km остается .

Теперь немного более сложный пример:

Пример задания 2:

Бегун бежит 5 минут со скоростью 18 км / ч. Какое расстояние он преодолевает?

Данные размеры:   t = 5 мин /   v = 18 км / ч

В этом случае важно преобразовать единицы , потому что минуты и км / ч не идут вместе. Для этого есть два варианта а) и б) :

а) Мы переводим время в часы , поскольку скорость указывается в км / ч (километрах в час ).

б) Мы конвертируем скорость в м / с (метры в секунду ), а время - в секунды .

Оба варианта эквивалентны, результат не зависит от того, какой из них мы выберем:

а)        (поскольку в часе 60 минут)

Это приводит к:       

Результат: за это время бегун преодолевает дистанцию ​​1,5 км.

б)        (поскольку в минуте 60 секунд)

           (Мы помним )

Это приводит к:       

Как видите, результат в обоих случаях один и тот же, для а) в единицах км , для б) в единицах м .

Расчет времени t

Мы также можем вычислить третью величину, время t , если известны расстояние и скорость. Для этого мы должны снова преобразовать закон времени пути таким образом, чтобы время t оставалось только с одной стороны.

Для этого разделим уравнение на v:

             |

Это может быть использовано, например, для решения таких задач, как:

Задача на расчет времени:

Автомобиль проезжает 280 км со средней скоростью 110 км / ч.

Как долго длится поездка?

Данные размеры:   v = 80 км / ч   /   с = 140 км

Применяется следующее:                  (см. Выше)

Мы используем указанные значения и получаем:

Результат: Поездка занимает 1:45 часа (1 час 45 минут).

Также обратите внимание, что единицы, возможно, придется преобразовать в зависимости от поставленной задачи. Если расстояние указывается в м, а скорость - в км / ч , вы должны рассчитывать либо км и км / ч, либо м и м / с .

В первом случае за время выходят часы , во втором - секунды .