Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Необыкновенное путешествие с обыкновенными дробями
Урок –экспедиция по теме «Сложение, вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями»
Учитель : Гущина Анна Юрьевна
5 Класс
2 слайд
Планета «Смешанных чисел» - малая планета Математической вселенной
Цели экспедиции: повторить действия с обыкновенными дробями; проверить знания экипажа по данной теме; развить в экипаже смекалку и умение незаурядно мыслить; развить в чувство индивидуальности и умение работать самостоятельно; воспитать в команде чувство коллективизма; развить интерес к математике.
3 слайд
Девиз экспедиции:
«Твой ум без числа ничего не постигает»
Николай Кузанский
Николай Кузанский является крупнейшим
европейским мыслителем XV века.
Автор математических трактатов, один из предшественников космологии Коперника
4 слайд
ВЫБРАТЬ ОПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕ ОГНИ
На каком из рисунков заштрихована ¼ часть фигуры?
5 слайд
ВКЛЮЧИТЬ ОПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕ ОГНИ
1/2
7/3
2/3
5/5
5/3
13/18
7/7
42/111
НЕПРАВИЛЬНЫЕ ДРОБИ
ПРАВИЛЬНЫЕ ДРОБИ
6 слайд
ВЫБРАТЬ ЯЗЫК ОБЩЕНИЯ
Заполнить таблицу буквами, учитывая найденные ответы:
7 слайд
П…
Старинная задача(Франция, 17-18вв.)
Трое хотят купить дом за 24 000 ливров. Они условились, что первый даст половину , второй – одну треть, а третий – оставшуюся часть. Сколько денег даст третий?
Цена дома – 24 000 ливров
1 покупатель – ½ стоимости дома
2 покупатель – 1/3 стоимости дома
3 покупатель – остальное - ?
8 слайд
24 000:2 =12 000 (ливров)
24 000:3 = 8000 (ливров)
24 000–20 000=4 000 (ливров)
П…
П
9 слайд
Н…
Старинная задача:
Купивши комод за 36 р. , я потом в
Вынужден был его продать за 7/12 цены.
Сколько рублей я потерял при этой
продаже?
Цена комода – 36 рублей
Продали – за 7/12 цены
Потеряно в цене - ?
10 слайд
Н…
l способ:
1) 36:12∙7 = 21(р.) –цена комода.
2) 36 – 21 = 15(р.) – потеря в деньгах.
Ответ:15 рублей я потерял.
ll способ:
Обозначим цену комода за 1= 12/12, тогда:
1) 12/12 – 7/12 = 5/12 цены потеряно
2) 36:12∙5 = 15(р.) – потеряно в деньгах.
Ответ: 15 рублей я потерял.
П
Н
11 слайд
Из «Арифметики» Л.Н.Толстого.
Муж и жена брали деньги из одного сундука, и ничего не осталось.
Муж взял 7/10 всех денег, а жена 690 рублей. Сколько было всех денег?
Э…
Было - ?
Муж – 7/10 всех денег
Жена – 690 рублей
12 слайд
Э…
Обозначим всю сумму денег в сундуке за 1=10/10, тогда:
1)10/10 – 7/10 =3/10 всей суммы взяла жена. 2)690:3∙10 = 2 300(р.) – сумма денег в сундуке.
Ответ: 2 300 рублей
П
Н
Э
13 слайд
Р…
В саду было 12 деревьев.
2/3 всех деревьев были вишнями.
Сколько вишен было в саду?
Э
П
Н
Р
14 слайд
О…
Напишите вместо □ такое число, чтобы равенство было верным:
=
О
15 слайд
С…
Напишите вместо □ такое число, чтобы равенство было верным:
1 - =
С
16 слайд
А…
Решите уравнение:
А
17 слайд
Е…
Решите уравнение:
Е
18 слайд
В свободную клеточку первой строки запишите такую дробь , чтобы равенство было верным:
+ + + = 1
1/4
19 слайд
Эсперанто – самый популярный из искусственных языков, изобретён в 19 веке поляком
Людвигом Заменгофом.
Он в 1887 году опубликовал брошюру, в которой описывал новый язык и подписал её «доктор Сперанто» (надеющийся).
20 слайд
Набрать код доступа
2/3
0 1/6 4/6 1 8/6 х
1/3 □ 1/3
5/6 □ 4/6
1 □ 2/6
7/12 □ 5/12
7/12 □ 9/12
-
+
+
+
-
Между числами поставьте знаки «+» или «-» так, чтобы в данном выражении получилось число, указанное стрелкой.
21 слайд
Кают – компания
22 слайд
Кофе с молоком
23 слайд
Я отпил 1/4чашечки кофе и долил её молоком.
Потом выпил 1/2чашечки и снова долил её доверху молоком.
24 слайд
Потом я выпил четверть чашечки и опять долил её молоком.
… И тогда я выпил полную чашечку целиком…
25 слайд
Чего я выпил больше – кофе или молока?
26 слайд
Модель кофепития
27 слайд
Решение
Надо посчитать в долях кофейной чашечки, сколько же я доливал в неё молока:
1/4 +1/2+1/4=1
Получается целая чашечка
молока.
Следовательно, я выпил
чашечку кофе и столько же
молока.
28 слайд
Из истории дробей
Проект подготовили :
ученицы 5 класса «а»
Смирнова Елена , Сухачева Анна
«Бог создал единицу, а остальные числа придумали люди»
Пифагор.
29 слайд
Цели и задачи:
Цель исследования - изучение значения возникновения дробей.
Задачи:
Изучить историю возникновения дробей; применение дробей в деятельности человека.
30 слайд
Древний Египет
Первой дробью, с которой познакомились люди, была половина. Хотя названия всех следующих дробей связаны с названиями их знаменателей (три – «треть», четыре – «четверть» и т.д.), для половины это не так – её название во всех языках не имеет ничего общего со словом «два». Следующей дробью была треть. Египетская письменность имела для дробей специальные обозначения: чтобы изобразить дробь, просто ставилась точка над числом.
31 слайд
Древнеегипетский папирус
Эти и некоторые другие дроби встречаются в древнейших дошедших до нас математических текстах, составленных более 5000 лет тому назад, - древнеегипетских папирусах и вавилонских клинописных табличках.
32 слайд
Вавилонская табличка
И у египтян, и у вавилонян были специальные обозначения для дробей 1/3 и 2/3, не совпадающие с обозначениями для других дробей. Египтяне все дроби старались записать как суммы долей, т.е. дробей вида 1/n. Единственным исключением была дробь 2/3. например, вместо 8/15 они писали 1/3+1/5. Иногда это бывало удобно.
33 слайд
Математический папирус Ринда,
написанный египетским писцом Ахмесом
Как использовались дроби в Древнем Египте, позволила нам узнать расшифровка папирусного свитка, найденного в Луксоре в 1858 г. Генрихом Риндом. Сейчас этот свиток находится в Британском музее в Лондоне. Папирус Ринда был написан писцом по имени Ахмес примерно в 1650 г. до нашей эры. Это математическая рукопись, составленная учителем для своих учеников, готовившихся стать придворными писцами.
В папирусе есть задача: разделить семь хлебов между восемью людьми. Если резать каждый хлеб на 8 частей, придётся сделать 49 разрезов. А по–египетски эта задача решалась так. Дробь 7/8 записывали в виде долей: ½+1/4+1/8. Теперь ясно, что надо 4 хлеба разрезать пополам, 2 хлеба на 4 части и только один хлеб – на 8 частей (всего 17 разрезов).
34 слайд
Вавилон
Шестидесятеричными дробями, унаследованными от Вавилона, пользовались греческие и арабские математики и астрономы. Система счисления в Вавилоне была шестидесятиричной – каждая единица следующего разряда была в 60 раз больше предыдущей. Мы и сейчас пользуемся такими дробями в обозначениях времени и величин углов. Вместо слов «шестидесятые доли», «три тысячи шестисотые доли» говорили короче: «первые малые доли», «вторые малые доли». От этого и произошли наши слова «минута» (по латыни «меньшая») и «секунда» (по латыни «вторая»). Так что вавилонский способ обозначения дробей сохранил своё значение до сих пор. Но было неудобно работать над натуральными числами, записанными в десятичной системе, и дробями, записанными в шестидесятеричной. А работать с обыкновенными дробями было совсем уж плохо - попробуйте, например, сложить или умножить дроби .
35 слайд
Голландский математик и инженер Симон Стевин
Поэтому голландский математик Симон Стевин предложил в 1585 году перейти к десятичным дробям. Сначала их писали весьма сложно, но постепенно перешли к современной записи.
36 слайд
Сейчас в ЭВМ используют двоичные дроби. В двоичной системе счисления единица каждого следующего разряда вдвое больше единицы предыдущего разряда. Это позволяет при записи чисел пользоваться лишь двумя цифрами: 0 и 1. Например, запись 100101 означает число 1*25+0*24+0*23+1*22+0*2+1, т.е. число 37. Хотя и получается более длинная запись, но нужно всего две цифры.
37 слайд
Древняя Русь
Любопытно, что двоичными дробями пользовались, по сути дела, в Древней Руси, где были такие дроби, как половина, четь, пол-чети, пол-пол-чети и т.д.
38 слайд
Древний Рим
Интересная система дробей была в Древнем Риме. Она основывалась на делении на 12 долей единицы веса, которая называлась асс. Двенадцатую долю асса называли унцией. А путь, время и другие величины сравнивали с наглядной вещью - весом. Например, римлянин мог сказать, что он прошел семь унций пути или прочел пять унций книги. При этом, конечно, речь не шла о взвешивании пути или книги. Имелось в виду, что пройдено 7/12 пути или прочтено 5/12 книги.
Из-за того что в двенадцатеричной системе нет дробей со знаменателями 10 или 100, римляне затруднялись делить на 10, 100 и т. д. При делении 1001 асса на 100 один римский математик сначала получил 10 ассов, потом раздробил асе на унции и т. д. Но от остатка он не избавился. Чтобы не иметь дела с такими вычислениями, римляне стали использовать проценты.
Так как слова "на сто" звучали по-латыни "про центум", то сотую часть и стали называть процентом.
39 слайд
В греческих сочинениях по математике дробей не встречалось. Греческие ученые считали, что математика должна заниматься только целыми числами. Возиться с дробями они предоставляли купцам, ремесленникам, а также астрономам, землемерам, механикам и другому "черному люду". Но старая пословица гласит: "Гони природу в дверь - она влетит в окно". Поэтому и в строго научные сочинения греков дроби проникали "с заднего хода". Кроме арифметики и геометрии, в греческую науку входила музыка. Музыкой греки называли учение о гармонии. Это учение опиралось на ту часть нашей арифметики, в которой говорится об отношениях и пропорциях. Греки знали: чем длиннее натянутая струна, тем ниже получается звук, который она издает, а короткая струна издает высокий звук. Но у всякого музыкального инструмента не одна, а несколько струн. Для того чтобы все струны при игре звучали "согласно", приятно для слуха, длины звучащих частей их должны быть в определенном отношении. Поэтому учение об отношениях и дробях использовалось в греческой теории музыки.
40 слайд
Индия
Современную систему записи дробей с числителем и знаменателем создали в Индии. Только там писали знаменатель сверху, а числитель - снизу и не писали дробной черты.
41 слайд
Арабская письменность
А записывать дроби в точности, как сейчас, стали арабы.
42 слайд
SOS
Задача: Два десятилитровых ведра наполнены водой.
Из первого сначала выливают1/2 ведра воды, затем выливают 1/5 оставшегося количества воды.
Из второго, наоборот, сначала выливают 1/5 ведра воды, а потом 1/2 оставшегося количества воды.
В каком ведре останется воды больше?
43 слайд
РЕШЕНИЕ:
10
5
4
8
4
44 слайд
Приготовиться к десантированию
Игровой момент:
В руках у меня верёвка. Её длина 120 см. Мне необходимо от неё отрезать кусок длиной 30 см., но у меня нет под рукой линейки. И всё же я могу отрезать требуемый кусок.
Как это сделать?
Как это сделать, если необходимо отрезать кусок длиной 45 см?
45 слайд
Рефлексия
ПРОДОЛЖИ
сегодня я узнал…
было интересно…
было трудно…
я выполнял задания…
я понял, что…
теперь я могу…
я приобрел…
я научился…
МЫСЛИ:
у меня получилось …
я смог…
я попробую…
меня удивило…
урок дал мне для жизни…
мне захотелось…
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Урок –экспедиция по теме «Сложение, вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями»
Цели экспедиции: повторить действия с обыкновенными дробями; проверить знания экипажа по данной теме; развить в экипаже смекалку и умение незаурядно мыслить; развить в чувство индивидуальности и умение работать самостоятельно; воспитать в команде чувство коллективизма; развить интерес к математике.
«Твой ум без числа ничего не постигает»
Николай Кузанский
( Николай Кузанский является крупнейшим
европейским мыслителем XV века.
Автор математических трактатов, один из предшественников космологии Коперника)
6 665 097 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Гущина Анна Юрьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.