Обобщающий урок по теме: "Арифметическая прогрессия"

• 1 слайд

  10-ый день
  ?
  
  3-ий
  день
  …
  2-ой
  день
  …
  
  1-ый
  день
  15 мин
  Время солнечных ванн в каждый следующий день увеличивается на 7 минут. Найти длительность этой процедуры на 10 – ый день курса.
  

• 2 слайд

  Дано:
  
  
  Найти:
  Решение:
  Ответ:
  
  
  
  
  

• 3 слайд

  Задача.
  
  Родители к Дню рождения своего сына Андрея решили купить и обновить ему мобильный телефон.
  Для этого они в первый месяц отложили 650 рублей, а в каждый последующий месяц они откладывали на 50 рублей больше, чем в предыдущий.
  Какая сумма будет у родителей Андрея через 10 месяцев?
  …
  

• 4 слайд

  Дано:
  
  
  
  
  
  
  
  Найти:
  
  
  Решение:
  
  
  
  Ответ:
  
  
  
  
  1 способ
  1 способ
  2 способ
  

• 5 слайд

  Реши задачу
  Дама сдавала в багаж
  Диван
  Чемодан - 21 кг
  Саквояж
  Картину - 18 кг
  Корзину
  Картонку
  И маленькую собачонку
  
  Арифметическая
  прогрессия
  Вес
  всего
  багажа?
  

• 6 слайд

  Тема урока:
  
  
  

• 7 слайд

  Арифметическая прогрессия.
  от древности и до наших дней.
  
  Прогрессия –
  ( лат.) «progressio»-
  движение вперед.
  1 ;4; 7…
  

• 8 слайд

  (дополни) ЦЕЛИ УРОКА
  
  
  Умение применять формулы …
  Умение грамотно говорить …
  Умение обобщать, систематизировать …
  Умение логически мыслить …
  Умение пересказывать …
  Умение молчать …
  

• 9 слайд

  Фронтальный опрос по теме:
  1.Определение арифметической прогрессии.
  2.Какой буквой обозначают разность арифметической прогрессии?
  3.Что означает разность арифметической прогрессии?
  4.Какая прогрессия называется возрастающей?
  5.Какая прогрессия называется убывающей?
  6.Какая из следующих последовательностей является арифметической прогрессией?
  А) 2;4;6;8;10;12…..
  Б)1;3;9;27;81….
  В)35;33;31;29;27….
  

• 10 слайд

  Определение
  арифметической
  прогрессии
  
  Формула n-го члена
  арифметической
  прогрессии
  
  Свойство каждого
  члена арифметической
  прогрессии
  
  Сумма первых n членов
  арифметической
  прогрессии
  
  Формула разности
  арифметической
  прогрессии
  

• 11 слайд

  Самостоятельная работа. Заполнить пропуски в таблице.
  Вариант 1.
  Вариант 2.
  

• 12 слайд

  Если верно:
  -заполнены 6 клеток , то ставьте оценку «5»
  - заполнены 5-4 клеток, то ставьте оценку «4»
  -заполнены 3 клетки , то ставьте оценку «3»
  - заполнены 2 клетки , то ставьте оценку «2»
  Вариант 1.
  Вариант 2.
  

• 13 слайд

  Работа по карточкам
  Карточка №1.
   
  Из арифметических прогрессий, заданных формулой n-го члена, выберите ту, для которой выполняется условие а6 > 6.
  1). аn = 3n-21; 2). аn = -3n+15; 3). аn= -3n+12; 4).аn= 3n-25.
    
   Карточка №2.
   
  Найти сумму 20 первых членов арифметической прогрессии, заданной формулой аn=5n-2.
  1)1100; 2)1010; 3) -1010; 4)101.
  
     Карточка №3.
  
  В арифметической прогрессии(ап) а1=7; d=5. Содержится ли в этой прогрессии число 132 и если да, то найти его номер.
  1) да, n=25. 2) да, n=26. 3) нет. 4) да, n=37,5.
  
  

• 14 слайд

  Реши задачу.
  Для участия в международной
  математической игре
  «Кенгуру – математика для всех»
  в региональный оргкомитет
  необходимо подать заявку от школы. В
  первый день после указанного срока заявки на участие подали 5 школ, во второй -7, в третий - 9 … Через сколько дней в оргкомитет будет подано 60 заявок (считая, что полученная закономерность не будет нарушена)? Сколько заявок поступит в последний день?
  

• 15 слайд

  Урок сегодня завершен,
  Но каждый должен знать:
  Познание, упорство, труд
  К прогрессу в жизни приведут!
  

Самостоятельная работа

Карточка №1.

Из арифметических прогрессий, заданных  формулой n-го члена, выберите ту, для которой выполняется условие а₆ > 6.

1). а_n = 3n-21;       2). а_n = -3n+15;      3). а_n= -3n+12;      4).а_n= 3n-25.

Карточка №2. 

Найти сумму 20 первых членов арифметической прогрессии, заданной формулой а_n=5n-2.

1)1100;                   2)1010;               3) -1010;            4)101.

Карточка №3.

В арифметической прогрессии(а_п)    а₁=7;   d=5.  Содержится ли в этой прогрессии число 132 и если да, то найти его номер.

1) да, n=25.        2) да, n=26.        3) нет.     4) да, n=37,5.

Тема «Арифметическая прогрессия»

 Тип урока: повторительно-обобщающий (с элементами деятельностного подхода)

Цели:

• (дидактическая) обобщить и систематизировать теоретические знания по арифметической прогрессии; совершенствовать навыки нахождения п члена и суммы п первых членов арифметической прогрессии с помощью формул;

• (развивающая) развивать познавательный интерес учащихся, учить их видеть связь между математикой и окружающей жизнью; развивать грамотную математическую речь;

• (воспитательная) воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов; воспитание уважительного отношения к одноклассникам.

Оборудование: мультимедийный проектор;   раздаточный   материал.

Структура урока:

1.       Организационный момент, приветствие, пожелания.

2.       Актуализация опорных знаний и умений через решение задач: фронтальная    работа 

3.       Сообщение темы, типа и целей урока.

4.       Повторение теоретического материала.

5.     Тренировочные   упражнения-закрепления по вариантам.

6.           Проверка знаний в тестовой форме  при работе по карточкам.

7.       Выставление оценок, домашнее задание.

8.       Рефлексия.

ХОД УРОКА.

1. Оргмомент, приветствие, пожелания.

Здравствуйте, ребята! Садитесь, пожалуйста

. Притча.

Эта история произошла давным-давно. В древнем городе жили добрый мудрец и злой человек, который завидовал славе мудреца. И решил он придумать такой вопрос , чтобы мудрец не смог на него ответить. Пошёл он на луг, поймал бабочку, сжал её между сомкнутыми ладонями и подумал : « Спрошу-ка я: о, мудрейший, какая у меня бабочка- живая или мёртвая?  Если он скажет , что мёртвая , я раскрою ладони – бабочка улетит , а если скажет – живая , я сомкну ладони , и бабочка умрёт». Так и сделал: поймал бабочку , посадил её между ладонями, отправился к мудрецу и спросил его : «Какая у меня бабочка- живая или мёртвая ?» .но мудрец ответил : « Всё в твоих руках.»

-  Бывают моменты в жизни , когда руки опускаются и кажется, что ничего не получится. Тогда вспомните слова мудреца «Всё в твоих руках» и пусть  эти слова будут девизом нашего урока.

 Сегодня наш урок мне хотелось бы начать словами пожеланиями:

 (На доске в столбик записаны слова: хочу, могу, умею, делаю) учитель, показывая на каждое из этих слов, даёт расшифровку.

ХОЧУ: я хочу пожелать вам, ребята, увеличить объём своих знаний в 1,5 раза; хочу пожелать вам «Ни пуха, ни пера!».

МОГУ: сообщаю, что на уроке можно ошибаться, сомневаться, консультироваться.

УМЕЮ: мы умеем применять с вами рациональные способы для решения задач.

ДЕЛАЮ: делаем каждый себе установку «Понять и быть тем первым, который увидит ход решения», а вместе с вами сегодня мы движемся только вперед,  А почему , ответим после того, как решим задачи.

Открыли тетради и записали сегодняшнее число.

 2.  Актуализация опорных знаний и умений через решение задач: фронтальная работа   

1. Итак, ребята, решите задачу №1 (Слайд № 1,2 см. Приложение).

При помощи чего мы решили задачу (при помощи формулы н-го члена арифметической прогрессии)

2. Ребята, решите задачу №2 (Слайд № 3,4 см. Приложение).

Что мы использовали при решении задачи и сколькими способами ее можно решить. ( формулы суммы р-первых членов арифметической прогреессии)

3. Ребята, решите задачу №3 (Слайд № 5 см. Приложение).

3.  Сообщение темы, типа и целей урока.

Ребята, мы с вами решили задачи, используя знания и формулы по теме арифметическая прогрессия.

Давайте, совместно определим цели нашей работы на уроке. Для этого я вам предлагаю прочитать некоторые мысли, выбрать наиболее подходящие для нашей работы и дополнить их:

• Умение применять формулы…
• Умение грамотно говорить …
• Умение обобщать, систематизировать…
• Умение логически мыслить…
• Умение пересказывать…
• Умение молчать… (Слайд № 6, 7, 8)

4. Повторение теоретического материала

Повторим, отвечая на вопросы, все что мы знаем о арифметической прогрессии

1.Ответьте на вопросы

2.Соотнесите названия формул с формулами (Слайд № 9, 10)

5. Тренировочные   упражнения-закрепления по вариантам (взаимопроверка) .

Заполните пропуски в таблице (Слайд № 11, 12)

a1	d	a6	S6
-35	5
7			207
-3		33

Вариант 1                                                                         Вариант 2

a1	d	a6	S6
10	4
-2		53
2			156

6.  Проверка знаний в тестовой форме  при работе по карточкам.

(Слайд № 13, 14)

Самостоятельная работа

Карточка №1.

Из арифметических прогрессий, заданных  формулой n-го члена, выберите ту, для которой выполняется условие а₆ > 6.

1). а_n = 3n-21;       2). а_n = -3n+15;      3). а_n= -3n+12;      4).а_n= 3n-25.  

Карточка №2. 

Найти сумму 20 первых членов арифметической прогрессии, заданной формулой а_n=5n-2.

1)1100;                   2)1010;               3) -1010;            4)101.

Карточка №3.

В арифметической прогрессии (а_п)    а₁=7;   d=5.  Содержится ли в этой прогрессии число 132 и если да, то найти его номер.

1) да, n=25.        2) да, n=26.        3) нет.     4) да, n=37,5.

7.   Выставление оценок, домашнее задание. (Слайд № 15)

8.   Рефлексия. (Слайд № 15)

9.Дополнительное задание

Работа с тестом «Арифметическая прогрессия (см. Приложение)